山東外事職業(yè)大學《應用數(shù)學導論》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東外事職業(yè)大學《應用數(shù)學導論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.48、設函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.09、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.10、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結果為_________。4、計算定積分的值為____。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可