北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)全一冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)2用頻率估計(jì)概率課件

上冊(cè)·第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

用頻率估計(jì)概率

B

C◆知識(shí)點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率1.在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，則袋中紅球約有(

)A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.12個(gè)B2.一批西裝的質(zhì)量抽檢情況如下：(1)填寫表格中次品的頻率；(結(jié)果精確到0.001)(2)從這批西裝中任選1件是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件，且方便購(gòu)買次品西裝的顧客前來調(diào)換，則至少應(yīng)該購(gòu)進(jìn)多少件西裝?抽檢數(shù)量/件20040060080010001200正品數(shù)量/件1903905767739671160次品的頻率

0.0500.0250.0400.0340.0330.033(2)0.033.

(3)2066件.一、練基礎(chǔ)1.當(dāng)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果不是有限個(gè)或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般通過統(tǒng)計(jì)

來估計(jì)概率.

2.在同樣條件下大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于一個(gè)

附近，據(jù)此可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.

頻率常數(shù)3.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為(精確到0.1)(

)A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b842795058476337135810.840.930.8420.8470.9050.905C

...B5.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170cm的概率是(

)A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87身高x/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人數(shù)60260550130C6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(

)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1個(gè)球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

D7.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共12個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球200次，發(fā)現(xiàn)有50次摸到紅球，則口袋中紅球約有

個(gè).

38.如圖所示是一幅長(zhǎng)為3m，寬為2m的長(zhǎng)方形世界杯宣傳畫，為求宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長(zhǎng)方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為

m2.

3.6二、提能力9.如圖，為了鼓勵(lì)消費(fèi)，某商場(chǎng)設(shè)置一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向哪個(gè)區(qū)域顧客就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“飲料”區(qū)域的次數(shù)m323964155254299則轉(zhuǎn)盤中“飲料”區(qū)域的圓心角∠AOB的度數(shù)近似是(

)A.119°B.108°C.87°D.90°B10.圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究做出了重大貢獻(xiàn).歷史上，我國(guó)數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之都對(duì)π有過深入研究.有研究發(fā)現(xiàn)：隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定且接近相同.(1)從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)是數(shù)字8的概率為

；

(2)某校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境布置，需要兩位數(shù)學(xué)家的畫像，現(xiàn)從以上3幅數(shù)學(xué)家的畫像中隨機(jī)選取2幅，求其中有1幅是祖沖之的概率.(用畫樹狀圖或列表的方法)

(2)將張衡、祖沖之、劉徽三位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙，列表如下：人物甲乙丙甲—(乙，甲)(丙，甲)乙(甲，乙)—(丙，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)—

11.一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)m151221289358429497571702摸到紅球頻率0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a=

，b=

；(精確到0.01)

(2)估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為

；(精確到0.1)

(3)如果袋子中有14個(gè)紅球，1個(gè)白球，若干黃球，估計(jì)袋子中黃球的個(gè)數(shù)和摸到黃球的概率.0.71

0.70

0.7

(2)觀察發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.7附近，所以計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的