《電工電子技術 》課件-第3章 正弦交流電路

第3章正弦交流電路3.1正弦電壓與電流3.2正弦量的相量表示法3.3單一參數(shù)的正弦交流電路3.4電阻、電感與電容電路3.5功率與功率因數(shù)3.6諧振電路3.7三相正弦交流電路3.8安全用電3.1正弦電壓與電流在電力系統(tǒng)中，考慮到傳輸、分配和應用電能方面的便利性、經(jīng)濟性，大都采用交流電。工程上應用的交流電，一般是隨時間按正弦規(guī)律變化的，稱為正弦交流電，簡稱交流電。正弦交流電路是指含有正弦電源而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流均按正弦規(guī)律變化的電路。下一頁返回交流電與直流電的區(qū)別在于:直流電的方向不隨時間變化，而交流電的方向、大小都隨時間做周期性的變化，如果其變化按正弦規(guī)律進行，則它在一周期內(nèi)的平均值為零，圖3-1為交、直流電的電流波形圖。上一頁返回3.1正弦電壓與電流3.1.1正弦電流及其三要素幅值、角頻率和初相位稱為正弦量的三要素。下一頁返回3.1正弦電壓與電流3.1正弦電壓與電流3.1.2正弦電流的相位差任意兩個同頻率的正弦電流則它們的相位差是：同相位：反相：正交：上一頁下一頁返回

3.1正弦電壓與電流上一頁下一頁返回3.1.3交流電有效值1.瞬時值瞬時值指任一時刻交流電量的大小。例如i,u和e，都用小寫字母表示，它們都是時間的函數(shù)。2.最大值最大值指交流電量在一個周期中最大的瞬時值，它是交流電波形的振幅如Im,Um和Em，通常用大寫并加注下標m表示。3.有效值3.1正弦電壓與電流3.1.3交流電有效值同理可得上一頁下一頁返回3.2正弦量的相量表示法3.2.1正弦量與相量的對應關系上一頁下一頁返回3.2正弦量的相量表示法3.2.2正弦交流電相量復數(shù)表示法1、復數(shù)的表示有下面四種:上一頁下一頁返回2.復數(shù)的計算(1)復數(shù)的加減運算設有復數(shù)A=a1+jb2B=a2+jb2則A±B=（a1±a2）+j（b1±b2）即復數(shù)相加減時，將實部和實部相加減，虛部和虛部相加減。上一頁下一頁返回3.2正弦量的相量表示法上一頁下一頁返回3.2正弦量的相量表示法

上一頁下一頁返回3.2正弦量的相量表示法和復數(shù)一樣，正弦量的相量也可以在復平面上用一有方向的線段表示，并稱之為相量圖。3.2正弦量的相量表示法

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在直流電路模型中，理想的電路元件有三種，即電阻元件、電感元件和電容元件。各種實際的電工、電子元件及設備在進行電路分析時均可用這三種電路元件來等效。單個元件電阻、電感或電容組成的電路稱為單一參數(shù)電路，掌握它的伏安關系、功率消耗及能量轉(zhuǎn)換是分析正弦交流電路的基礎。上一頁返回3.3單一參數(shù)的正弦交流電路3.3.1電阻元件的正弦交流電路1.電阻元件上電壓和電流的關系歐姆定律：u=Ri電阻兩端的電壓與其流過的電流是同頻率的正弦量，它們的大小和相位關系分別為U=RI，φu=φi下一頁返回3.3單一參數(shù)的正弦交流電路

2.電阻元件的功率（1）瞬時功率可以看出，在任何瞬時，恒有p≥0。這說明電阻是一種耗能元件，它將電能轉(zhuǎn)為熱能。上一頁下一頁返回3.3單一參數(shù)的正弦交流電路（2）平均功率由于瞬時功率是隨時間變化的，其實用意義不大，因此工程上常采用平均功率。平均功率表示電阻實際消耗的功率，又稱為有功功率，其單位為瓦（W）。由于通常所說的功率都是指平均功率，因此簡稱功率。

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上一頁下一頁返回3.3.2電感元件的正弦交流電路1．電感元件上電壓和電流的關系電感元件兩端的電壓u與流過的電流i是同頻率的正弦量，它們的大小和相位關系為U=ωLI

φu=φi+90°

表明了電感元件在正弦交流電路中的電壓電流關系，用相量表示為

3.3單一參數(shù)的正弦交流電路2．電感元件的功率（1）瞬時功率電感元件在正弦交流電路中不斷地進行電能和磁場能之間的轉(zhuǎn)換，這是儲能元件與耗能元件的重要區(qū)別。上一頁下一頁返回3.3單一參數(shù)的正弦交流電路

2．電感元件的功率（2）平均功率電感元件與電源之間只有能量的交換，它本身不消耗能量，所以電感是儲能元件。為了衡量電感元件與電源之間進行能量交換的大小，通常將瞬時功率的最大值稱為無功功率，用QL表示，其單位為乏（var）或千乏（kvar）。電感元件的無功功率為上一頁下一頁返回

3.3單一參數(shù)的正弦交流電路

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2.電容元件的功率（1）瞬時功率電容與電源之間不停地進行能量交換，是電容元件在正弦交流電路中表現(xiàn)出來的另一重要特性。上一頁下一頁返回3.3單一參數(shù)的正弦交流電路2.電容元件的功率（2）平均功率與電感元件類似，電容元件的平均功率為

P=0上式說明電容元件本身不消耗功率，所以它不是耗能元件，而是儲能元件。對于電容元件，為了體現(xiàn)其與電感元件具有不同的性質(zhì)，通常將電容瞬時功率幅值的相反數(shù)定義為電容的無功功率，用QC表示，即

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上一頁下一頁返回3.4電阻、電感與電容電路正弦交流電路應用相量分析法，就是把正弦電路中的電壓、電流用相量表示，電路參數(shù)用復阻抗表示，直流電路中介紹的電路定律、定理在相量分析法中依然適用。3.4.1復阻抗把無源二端網(wǎng)絡端口電壓相量和端口電流相量的比值定義為該無源二端網(wǎng)絡的復阻抗，簡稱阻抗，并用符號大寫字母Z表示。Z具有電阻的量綱，其單位還是Ω，它是一個復數(shù)，不是正弦量的相量，故Z字母之上無小圓點“.”上一頁返回3.4電阻、電感與電容電路返回圖3-15無源二端網(wǎng)絡等效圖圖3-14無源二端網(wǎng)絡3.4.1復阻抗上式也可以表示為3.4電阻、電感與電容電路返回對于電阻、電感、電容元件，它們的阻抗為3.4.1復阻抗3.4電阻、電感與電容電路返回3.4.2阻抗模和阻抗角把無源二端網(wǎng)絡端口電壓的有效值和端口電流的有效值的比值定義為該無源二端網(wǎng)絡的阻抗模，也為復阻抗的模，并用符號|Z|表示。式中，φ稱為阻抗角，它也表示二端網(wǎng)絡的電壓與電流的相位差.圖3-16阻抗三角形和電壓三角形3.4電阻、電感與電容電路返回Z=Z1+Z23.4.3阻抗的串聯(lián)電路3.4電阻、電感與電容電路返回3.4.4阻抗的并聯(lián)電路電路等效阻抗Z根據(jù)基爾霍夫定律，則有分流公式3.4電阻、電感與電容電路返回3.4.5RLC串聯(lián)電路1.RLC串聯(lián)電路電壓間的關系圖3-22電壓三角形3.4電阻、電感與電容電路返回3.4.5RLC串聯(lián)電路2.RLC串聯(lián)電路阻抗阻抗三角形和電壓三角形是相似三角形，阻抗三角形中|Z|與R的夾角φ，即阻抗角，它等于電壓三角形中電壓與電流的夾角φ，也就是電壓與電流的相位差φ，即或由阻抗三角形還可以得到阻抗模與電阻、等效電抗的關系式(1)當X>0時，表明感抗大于容抗。φ>0，此時電壓相位超前于電流相位。電路呈現(xiàn)電感性。(2)當X<0時，表明容抗大于感抗。φ>0，此時電流相位超前于電壓相位。電路呈現(xiàn)電容性。(3)當X=0時，表明感抗和容抗的作用相等，即XL=XC，電壓與電流同相。φ=0，此時電路如同純電阻電路一樣，這樣的情況稱為諧振。3.5功率與功率因數(shù)返回在分析單一參數(shù)電路元件的交流電路時可知，電阻元件是消耗電能的，而電感、電容元件是不消耗電能的，它們只與電源之間進行能量交換。3.5.1瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率設有一個二端網(wǎng)絡，取電壓、電流參考方向，則網(wǎng)絡在任一瞬間時吸收的功率即瞬時功率為瞬時功率有時為正值，有時為負值，表示網(wǎng)絡有時從外部接受能量，有時向外部發(fā)出能量。圖3-24瞬時功率波形圖3.5功率與功率因數(shù)返回2.有功功率由于瞬時功率是隨時間變化，測量和計算都不方便，所以在實際工作中常用平均功率。瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值稱為平均功率，也叫有功功率，用大寫字母P表示。則正弦交流電路的有功功率不但與電壓、電流的有效值有關，還與電壓與電流相位差的余弦有關。我們把λ=cosφ稱為電路的功率因數(shù)。故阻抗角φ也稱為功率因數(shù)角。在正弦交流電路中，電感、電容元件就平均意義而言，不消耗電能，所以有功功率為零，而電阻總是消耗電能。當電路中有多個電阻時，其總有功功率為各電阻的有功功率之和，即P=PR1+PR2+PR3+…3.5功率與功率因數(shù)返回工程中為了表示儲能元件能量交換的強弱，引入了用無功功率Q，并定義Q=UIsinφ

在正弦交流電路中，電阻元件的無功功率為零。電容性無功功率取負值，而電感性無功功率取正值，也即它們的無功功率相互補償一部分，不足的再與外電路進行交換。電路的無功功率Q=QL-QC3．無功功率3.5功率與功率因數(shù)返回4.視在功率在交流電路中，我們將正弦交流電路中電壓有效值與電流有效值的乘積稱為視在功率，即S=UI視在功率的單位是伏·安(VA)或千伏·安(kVA)5.有功功率、無功功率、視在功率之間的關系圖3-25功率三角形3.5功率與功率因數(shù)返回3.5.2功率因數(shù)的提高為了提高功率因數(shù)，可以從兩個基本方面來著手：一方面是改進用電設備的功率因數(shù)，但這主要涉及更換或改進設備；另一方面是在感性負載的兩端并聯(lián)適當大小的電容器。利用并聯(lián)電容器來提高功率因數(shù)的方法。3.6諧振電路返回諧振是正弦交流電路中可能發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象，研究電路的諧振，對于強電來講，主要是為了避免過電壓與過電流現(xiàn)象的出現(xiàn)。但對弱電類(電子、自動化控制類)而言，諧振現(xiàn)象廣泛應用于實際工程技術中，例如收音機中的中頻放大器，電視機或收音機輸入回路的調(diào)諧電路，各類儀器儀表中的濾波電路、IC振蕩回路，利用諧振特性制成的Q表等。因此，需要對諧振電路有一套相應的分析方法。諧振分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。3.6諧振電路返回3.6.1串聯(lián)諧振1.諧振現(xiàn)象由電阻、電感、電容組成的電路，如圖3-27所示，在正弦電源作用下，當電壓與電流同相時，電路呈電阻性，此時電路的工作狀態(tài)稱為諧振。圖3-27串聯(lián)諧振電路2.產(chǎn)生諧振的條件圖3-27中，電路的總阻抗為Z=R+j（XL-XC）由諧振概念可知，串聯(lián)諧振的條件是可見，調(diào)節(jié)ω、L和C三個參數(shù)中的任意一個，都可使電路發(fā)生諧振。式中ω0稱為諧振角頻率，從上式中可解出3.6諧振電路返回

3.6諧振電路返回(5)品質(zhì)因數(shù)。在電子技術中，經(jīng)常用諧振電路的特性阻抗與電路中電阻的比值來說明電路的性能，這個比值被稱做電路的品質(zhì)因數(shù)，用字母來Q表示諧振時，電阻上的電壓等于電源電壓。電感和電容上的電壓等于電源電壓的Q倍。3.6諧振電路返回

3.6諧振電路返回3.并聯(lián)諧振時的特點(1)電路顯電阻性，由于R很小，因此，總阻抗很大(2)總電壓與總電流同相;(3)品質(zhì)因數(shù)(4)支路電流可能遠遠大于端口電流，支路電流是總電流的Q倍，即IL=QIIC=QI電感和電容上的電流大小相等，相位相反，且為電源電流的Q倍。因此，并聯(lián)諧振又叫做電流諧振。3.7三相正弦交流電路返回3.7.1三相電源1.對稱三相電源對稱三相電源的瞬時值表達式為圖3-28三相同步發(fā)電機原理圖它們的相量形式為3.7三相正弦交流電路2．相序3.7.1三相電源3.7三相正弦交流電路3.7.2三相電源的聯(lián)接1.三相電源的星形聯(lián)接圖3-32

星形聯(lián)接的三相電源圖3-33

相量圖3.7三相正弦交流電路3.7.2三相電源的聯(lián)接2.三相電源的三角形聯(lián)接將對稱三相電源中的三個單相電源首尾相接，由三個聯(lián)接點引出三條端線就形成三角形聯(lián)接的對稱三相電源。對稱三相電源三角形聯(lián)接時，只有三條端線，沒有中線，它一定是三相三線制。3.7三相正弦交流電路3.7.3對稱三相電路(a)負載的三角形聯(lián)接(b)負載的星形聯(lián)接3.7三相正弦交流電路1.負載Y聯(lián)接的對稱三相電路3.7三相正弦交流電路2.負載△聯(lián)接的對稱三相電路3.8安全用電隨著電能應用的不斷拓展,以電能為介質(zhì)的各種電氣設備廣泛進入企業(yè)、社會和家庭生活中，與此同時，使用電氣所帶來的不安全事故也不斷發(fā)生。為了實現(xiàn)電氣安全，對電網(wǎng)本身的安全進行保護的同時，更要重視用電的安全問題。因此，學習安全用電基本知識，掌握常規(guī)觸電防護技術，這是保證用電安全的有效途徑。3.8安全用電3.8.1接地及接地裝置1.保護接地電氣設備的金屬外殼或構架與土壤之間作良好的電氣連接稱為接地?？煞譃楣ぷ鹘拥睾捅Ｗo接地兩種。工作接地是為了保證電器設備在正常及事故情況下可靠工作而進行的接地，如三相四線制電源中性點的接地。保護接地是為了防止電器設備正常運行時，不帶電的金屬外殼或框架因漏電使人體接觸時發(fā)生觸電事故而進行的接地。適用于中性點不接地的低壓電網(wǎng)。3.8安全用電3.8.1接地及接地裝置2.接地裝置左圖為獨立樁基方式，右圖為攜帶型接地線。3.8安全用電3.8.2觸電方式與急救措施1.觸電的種類

電流對人體的傷害有三種：電擊、電傷和電磁場傷害。（1)電擊

電擊是指電流通過人體內(nèi)部，破壞人體內(nèi)部組織，影響呼吸系統(tǒng)、心臟及神經(jīng)系統(tǒng)的正常功能，甚至危及生命。在觸電事故中，電擊和電傷常會同時發(fā)