《光學(xué)測(cè)量技術(shù)》課件-第3章

第3章光學(xué)玻璃的測(cè)量3.1光學(xué)玻璃折射率與色散的測(cè)量3.2光學(xué)玻璃的雙折射測(cè)量3.3光學(xué)玻璃光學(xué)均勻性的測(cè)量3.4光學(xué)玻璃光吸收系數(shù)的檢測(cè)3.5有色光學(xué)玻璃光譜特性的測(cè)量本章小結(jié)思考題與習(xí)題

在光電儀器中用到的光學(xué)材料包括光學(xué)玻璃、有機(jī)玻璃、各種晶體和光學(xué)塑料，但用得最多是光學(xué)玻璃。光學(xué)玻璃按下列各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分類和分級(jí):折射率、色散系數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的允許差;同一類玻璃中，折射率及色散的一致性;光學(xué)均勻性;雙折射;條紋度;氣度;光吸收系數(shù);耐輻射性能(N系列玻璃)。

本章將重點(diǎn)介紹除條紋度和氣泡度以外的各項(xiàng)指標(biāo)的檢測(cè)方法，最后介紹有色光學(xué)玻璃光譜特性的測(cè)量。

教學(xué)目的

1.掌握折射率和色散的概念與計(jì)算方法。

2.掌握V棱鏡法、全反射臨界角法和最小偏向角法測(cè)量玻璃折射率的方法和步驟。

3.掌握光學(xué)玻璃應(yīng)力的危害及雙折射的測(cè)量方法。

4.掌握光學(xué)玻璃光學(xué)均勻性的檢測(cè)方法。

5.了解光學(xué)玻璃吸收系數(shù)的測(cè)量方法。

6.掌握有色光學(xué)玻璃的光譜特性及用途。

技能要求

1.能夠利用V棱鏡法、全反射臨界角法和最小偏向角法測(cè)量玻璃折射率，并計(jì)算其色散值。

2.掌握簡式偏光儀法、全波片法及四分之一波片法測(cè)量應(yīng)力雙折射的方法，并根據(jù)測(cè)量值對(duì)光學(xué)玻璃進(jìn)行分類。

3.掌握星點(diǎn)和分辨率測(cè)量定法測(cè)量光學(xué)玻璃的均勻性的方法。

4.掌握有色光學(xué)玻璃的光譜特性，能夠在實(shí)際應(yīng)用中合理使用有色光學(xué)玻璃。

3.1光學(xué)玻璃折射率與色散的測(cè)量

3.1.1折射率的概念及影響因素一、折射率的概念光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，具有不同的速度。在物理學(xué)中，折射率的定義為

稱為第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率。其中，

v1

為光在第一種介質(zhì)的傳播速度，

v2為光在第二種介質(zhì)中的速度。

在特殊情況下，當(dāng)v1

=c時(shí)(c為光在真空中的速度)，即光從真空入射介質(zhì)時(shí)，有

稱為介質(zhì)對(duì)真空的折射率或絕對(duì)折射率，簡稱折射率。

二、影響折射率的因素

對(duì)不同介質(zhì)來說，不同波長的光線在其中的傳播速度不同，因而同一介質(zhì)對(duì)不同的波長有不同的折射率，這就是物質(zhì)的色散性。

把某種介質(zhì)對(duì)兩種不同顏色的光線(用λ1和λ2表示)的折射率之差nλ1-nλ2

稱為該介質(zhì)對(duì)兩波長的色散。

中部色散:C光和F

光的折射率之差，即nF-nC

。其值越大，表明介質(zhì)的色散作用越強(qiáng)。

色散系數(shù):也稱阿貝數(shù)，其計(jì)算公式為

其中，

nC

、nD

、nF

分別為C

光、D光、F

光對(duì)某一介質(zhì)的折射率；λC=656.28nm、λD=589.13nm、λF=656.28nm;nD

和

vD是光學(xué)玻璃的光學(xué)常數(shù)。

實(shí)踐表明，光學(xué)玻璃的折射率除了與波長有關(guān)之外，還與介質(zhì)所處的環(huán)境有關(guān)，例如溫度、壓力、濕度等，因此，為了使給出的折射率有確定的意義，必須指明是在什么情況下給定的。

三、光學(xué)玻璃的分類和分級(jí)

根據(jù)光學(xué)玻璃折射率及色散系數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的允許值，光學(xué)玻璃分6類(見表3－1，3－2)。

由同一批玻璃，按折射率及色散系數(shù)的最大差值，可分為4級(jí)(見表3－3)。

3.1.2折射率和色散的測(cè)量

測(cè)量光學(xué)玻璃折射率和色散的常用方法，都是折射定律、反射定律在特定條件下的應(yīng)用，例如:給被測(cè)棱鏡以特殊形狀，并確定測(cè)量時(shí)光線折射位置得到V棱鏡法;利用光在棱鏡最小偏向角位置的折射，得到最小偏向角法或自準(zhǔn)直法;利用光在界面全反射，得到阿貝折光儀法(或稱全反射臨界角法)等。下面我們著重討論這幾種方法。

一、V棱鏡法

V棱鏡法因儀器的標(biāo)準(zhǔn)塊是一個(gè)V型棱鏡面得名。此法具備測(cè)量精度高、速度快、范圍大、試樣制備較容易、測(cè)試周期較短等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛采用，特別是在光學(xué)玻璃廠中用此法對(duì)玻璃分類定級(jí)最為合適。當(dāng)然，也可以用來測(cè)量液體物質(zhì)的折射率。

1.測(cè)量原理

V棱鏡法是通過測(cè)量光通過棱鏡后的偏折角來求得折射率的，其檢測(cè)原理如圖3.1所示。

單色平行光沿S的方向垂直入射在V棱鏡的AB面上，然后通過V棱鏡1和待測(cè)試樣2，如果試樣的折射率n和已知的V棱鏡折射率nV

完全相等，則整個(gè)V棱鏡加上試樣2就像一塊平行平板玻璃一樣，此時(shí)光線經(jīng)過試樣2和V形缺口相接觸的兩個(gè)面上不發(fā)生光線的偏折，最后出射光線也將不發(fā)生任何偏折。圖3.1V棱鏡檢測(cè)原理圖

如果試樣的折射率n

和V

棱鏡材料的折射率nV

不相同，則光線在兩者相接觸的面上發(fā)生折射，最后出射光線相對(duì)于入射光線要產(chǎn)生一個(gè)偏折角θ

。很明顯，

θ角的大小與樣品的折射率

n和已知的V棱鏡材料的折射率nV

有關(guān)。用V形棱鏡法測(cè)量光學(xué)玻璃的折射率就是利用了這個(gè)關(guān)系，通過測(cè)量出偏折角θ，然后根據(jù)一定的關(guān)系計(jì)算出試樣的折射率n

。

下面利用圖3.1來推導(dǎo)偏折角θ和試樣折射率n

之間的關(guān)系式，圖3.1中是假定了試樣折射率n大于V形棱鏡材料的折射率nV

，即n>nV

，對(duì)三個(gè)折射面應(yīng)用折射定律:

其中:ω是光線在AE界面上的折射方向和最初入射光線方向的夾角，φ

是光線ED界面上的折射方向和最初入射光線方向的夾角。

上述三個(gè)方程中，若nV為已知，從方程中消去ω和φ

，就得到n

和θ

的關(guān)系式

同樣，當(dāng)n<nV時(shí)，因出射光線向下偏折，所以

用不同單色平行光，可測(cè)得不同波長的折射率，并由此求出色散，確定玻璃的種類和等級(jí)。

2.測(cè)量儀器

V棱鏡法采用的儀器是V棱鏡折射儀。由上述對(duì)測(cè)量原理的分析知，儀器照明光線應(yīng)采用單色平行光，為此要用到平行光管。入射平行光束通過平面系統(tǒng)后仍為平行光束，因此應(yīng)該用望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)來觀測(cè)。而為了測(cè)量角度θ，又要求使用角度標(biāo)準(zhǔn)量。于是，

V棱鏡折射儀由下述幾個(gè)主要部分組成。

(1)平行光管:其作用是提供單色平行光。為了能提供不同波長的平行光束，儀器的平行光管帶有濾光片和光譜燈(鈉光燈和氫燈)，為了在整個(gè)可見光范圍內(nèi)工作，且不致產(chǎn)生過大的視差，應(yīng)采用復(fù)消色差物鏡。

(2)V棱鏡:其作用是實(shí)現(xiàn)如式(3－5)或(3－6)那樣的較為簡單的測(cè)量方程式，同時(shí)起著試樣的定位作用。在角度θ的測(cè)量范圍一定的情況下，通過改變nV值可以擴(kuò)大折射率的測(cè)量范圍，因而，每臺(tái)儀器一般都備有三塊不同折射率的V棱鏡，供測(cè)量選用。

(3)望遠(yuǎn)鏡:望遠(yuǎn)鏡是本儀器的瞄準(zhǔn)系統(tǒng)。用望遠(yuǎn)鏡先后兩次分別對(duì)入射V棱鏡的光線方向和出射V棱鏡的光線方向瞄準(zhǔn)，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度就是θ。為了提高精度，采用“兩線夾一線”的對(duì)準(zhǔn)方式，望遠(yuǎn)鏡的分劃板圖案采用雙平行線形式，還要平行于V棱鏡的棱邊。

(4)示值和讀數(shù)機(jī)構(gòu):為了測(cè)量θ角，選用度盤作為標(biāo)準(zhǔn)量，并且通過顯微鏡進(jìn)行讀數(shù)，采用“阿基米德螺旋線式”測(cè)微目鏡細(xì)分讀數(shù)。儀器度盤的轉(zhuǎn)軸平行于V棱鏡的棱邊，

望遠(yuǎn)鏡和度盤一起繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光軸始終處于與度盤刻度平面平行的平面內(nèi)，以便測(cè)量在垂直于棱邊的平面內(nèi)光線的偏角。度盤刻度面處于豎直方向，往上標(biāo)出0°~30°，往下標(biāo)出0°(360°)~330°。

3.折射液

制作出的試樣不可能與V形槽完全吻合，中間一般必然有空氣隙，這與我們推導(dǎo)式(3－5)或(3－6)的前提不符，必然帶來誤差。當(dāng)試樣表面不拋光時(shí)，由于試樣表面(細(xì)磨)對(duì)光的漫射作用，不能進(jìn)行測(cè)量。為了解決上述問題，可在空氣隙中充以適當(dāng)折射液，使折射液的折射率等于試樣的折射率。

為了得到nz=n的折射液，可用已知折射率的液體配制，采用體積比例法，分別取折射率n1、n2

，體積為V1

、V2，并且n2>n>n1

的兩種液體，混合后按下述關(guān)系求出nz，即

其中，

Vz=V1+V2

為混合后折射液的體積。

4.對(duì)試樣的要求

在滿足一定精度要求的情況下，為了便于加工，應(yīng)盡可能放松對(duì)試樣的尺寸或形狀的精度要求，以保證經(jīng)濟(jì)性。

(1)試樣應(yīng)有一個(gè)角為90°，以便與V棱鏡相吻合。在折射液的折射率與試樣的折射率之差不大于0.015的條件下，試樣的直角誤差以不超過1‘為宜。這樣的精度也是不難實(shí)

現(xiàn)的。

(2)兩直角面(工作面)只需細(xì)磨。

5.測(cè)量步驟

(1)調(diào)零:確定入射V棱鏡的光的方向，從度盤上讀取對(duì)應(yīng)讀數(shù)θ1。

(2)加入試樣，并確定加入試樣后出射V棱鏡的光的方向，從度盤上讀取對(duì)應(yīng)讀數(shù)θ2，那么兩次讀數(shù)之差就是θ

角。

(3)代入公式計(jì)算n

值。如測(cè)其它譜線的折射率，只需更換單色光源，重復(fù)上述步驟。

6.測(cè)量誤差

折射率測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

式中:σnV為nV

的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差;σθ

為偏折角θ

的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

由式(3－5)和式(3－6)可得

其中，

σnV

用精密測(cè)角儀測(cè)定，其誤差不超過5×10-6。偏折角θ的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為

式中:σ1

為望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)誤差，約為±1″;σ2

為度盤格值標(biāo)準(zhǔn)偏差，為±3″;σ3

為讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差，約為2

″。

二、最小偏向角法

最小偏向角法利用測(cè)出單色平行光經(jīng)三棱鏡折射后光線的最小偏向角來求棱鏡材料的折射率。如果對(duì)偏向角的測(cè)量可以達(dá)到1″的較高精度，折射率的測(cè)量精度可達(dá)10-6數(shù)量級(jí)。

1.測(cè)量原理

如圖3.2所示，單色平行光沿PM射入棱鏡后，將沿M'P'方向射出。入射光與出射光的夾角δ為偏向角。當(dāng)i1

=i'2

，i'1

=i2

時(shí)，偏向角δ最小，稱為最小偏向角δ0

。當(dāng)棱鏡處于最小偏向角位置時(shí)有

在AB分界面，由折射定律n0sini1=nsini'1

，求得棱鏡的折射率為圖3.2最小偏向角法測(cè)折射率原理圖

2.測(cè)量方法

由式(3－13)可知，利用最小偏向角法測(cè)量玻璃的折射率，歸結(jié)為測(cè)量最小偏向角。因此，只要用測(cè)角儀器，而通常是用精密測(cè)角儀測(cè)出頂角α和最小偏向角δ0，就可計(jì)算出折

射率。其測(cè)量步驟如下:

(1)對(duì)儀器進(jìn)行工作前的調(diào)整。

(2)測(cè)出頂角α的大小。

(3)測(cè)量最小偏向角δ0

，具體又分為以下兩步:

①確定由棱鏡出射的光線對(duì)應(yīng)的像的極限位置。

當(dāng)射向棱鏡的光方向一定時(shí)(平行光管固定)，轉(zhuǎn)動(dòng)棱鏡，出射光的方向就會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)光從垂直入射的情況逐漸向入射角增大方向變化時(shí)投射)，開始偏向角δ隨之減小，出射光線將隨入射角的增大而向著棱鏡的頂端方向變化。當(dāng)入射角進(jìn)一步增加時(shí)，偏向角δ

將達(dá)到極限值δ0

(最小偏向角)。隨后，入射角進(jìn)一步增加時(shí)，偏向角將轉(zhuǎn)而變大，出射光將向棱鏡底邊方向變化。根據(jù)出射光變化的特點(diǎn)，只要定出出射光線方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它就對(duì)應(yīng)著角度δ0的一個(gè)邊的方向，而另一個(gè)邊的方向顯然就是入射光的方向，于是δ0的測(cè)量就可按如下方法進(jìn)行了。(使入射光向棱鏡的折射角方向

調(diào)整棱鏡，使折射角的棱邊(圖3.2中A棱)平行于測(cè)角儀主軸。用單色光(與所要求的折射率對(duì)應(yīng)的單色光)照明平行光管的分劃板。轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使平行光管射出的單色平行光線垂直入射到棱鏡上。然后轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，接收由棱鏡出射的光線，并找到平行光管的分劃像。慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使入射角增大，從望遠(yuǎn)鏡中可看到分劃像在向偏向角減小的方向(即向折射角α的方向)移動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)過某一位置時(shí)，偏角又轉(zhuǎn)而增大，即分劃像轉(zhuǎn)而向相反的方向(即向棱鏡底邊方向)移動(dòng)。在分劃像剛剛開始反向移動(dòng)的極限位置，把載物臺(tái)停下來，并用望遠(yuǎn)鏡的分劃中心瞄準(zhǔn)這一位置時(shí)平行光管的分劃像，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的視軸方向就代表了出射光線的極限位置，也就是角δ0

的一個(gè)邊的方向。從度盤上讀取與這個(gè)方向?qū)?yīng)的讀數(shù)θ1

。

②確定入射光線的方向，即δ0的另一個(gè)邊的方向。

取下棱鏡，用望遠(yuǎn)鏡直接瞄準(zhǔn)測(cè)角儀平行光管的分劃像，并記取這時(shí)與入射光線方向?qū)?yīng)的讀數(shù)θ2

。

(4)依次更換其它譜線的單色光，用相同的方法測(cè)得對(duì)應(yīng)的最小偏向角，由式(3－13)可求得對(duì)應(yīng)譜線在測(cè)量條件下的折射率，便可求得相應(yīng)的色散值。

為了提高測(cè)量精度，可以直接測(cè)出兩倍于最小偏向角的角值，這只需在保證入射光方向固定的情況下，使單色光從棱鏡的AB面入射，并讀取θ1后，轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)，使入射光再從AC面入射，找到對(duì)應(yīng)的像的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并讀取θ2，由兩次讀數(shù)之差可求得2δ0

。

3.測(cè)量誤差

折射率測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

其中，

當(dāng)用精密測(cè)角儀測(cè)量時(shí)，最小偏向角的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為

式中:σ1為望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)誤差;σ2為度盤刻度標(biāo)準(zhǔn)偏差;σ3

為讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

頂角α測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差σα

與σδ0大致類同。

由分析可知，最小偏向角法測(cè)折射率的精度主要取決于測(cè)角儀的測(cè)角精度，若測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)偏差不大于±1″，則折射率測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差不大于±5×10-6。

為達(dá)到上述測(cè)試精度，要求待測(cè)件的材料均勻性好(一類)，無條紋，無氣泡，雙折射不大于6μm/cm。棱鏡最好做成等腰三角形，工作面的面形偏差小于1/4光圈，棱鏡兩工作面的邊長不小于25mm。

3.2光學(xué)玻璃的雙折射測(cè)量

光學(xué)玻璃在熔煉后具有很大的內(nèi)應(yīng)力。如果應(yīng)力較大，會(huì)在加工過程中，例如切割和研磨等光學(xué)加工過程中引起炸裂;即使應(yīng)力不大，也會(huì)引起加工好的零件光學(xué)表面緩慢變形，從而影響到像質(zhì)。應(yīng)力的存在，還會(huì)引起雙折射現(xiàn)象，給成像帶來類似雜光的影響，嚴(yán)重時(shí)甚至可能產(chǎn)生雙像。一塊玻璃在較大的范圍內(nèi)應(yīng)力分布不均，將帶來折射率在玻璃的較大范圍內(nèi)不均勻，或者說使光學(xué)均勻性受到破壞，這將導(dǎo)致通過玻璃的波面變形。

毫無疑問，內(nèi)應(yīng)力的存在會(huì)影響到光學(xué)零件的加工和零件的成像質(zhì)量。因此，一般來說，光學(xué)玻璃在熔煉后是不能直接應(yīng)用的，必須經(jīng)過一個(gè)消除內(nèi)應(yīng)力的過程，這就是退火。

所謂退火，就是按一定的規(guī)程將熔煉好的玻璃放在專用的退火爐加溫至500~600℃，然后保持一段時(shí)間，再隨爐緩慢冷卻至室溫。整個(gè)退火周期是很長的，少則一個(gè)星期，多則一個(gè)月甚至更長的時(shí)間才能完成。經(jīng)過退火可以使玻璃內(nèi)部組織均勻化，從而達(dá)到消除內(nèi)應(yīng)力的作用。然而由于在加溫過程中，玻璃各處受熱不均，因此想完全消除應(yīng)力是不現(xiàn)實(shí)的。退火后玻璃還會(huì)保留一定程度的內(nèi)應(yīng)力，稱為殘余應(yīng)力。所謂光學(xué)玻璃的應(yīng)力就是指這種殘余應(yīng)力。

3.2.1應(yīng)力與雙折射

玻璃的殘余應(yīng)力會(huì)引起雙折射，對(duì)光學(xué)零件的加工和成像質(zhì)量帶來很大影響。當(dāng)應(yīng)力較大時(shí)，由于加工過程中玻璃受熱、受壓，會(huì)引起光學(xué)表面變形，甚至產(chǎn)生炸裂。此外，由于應(yīng)力分布不均勻，將導(dǎo)致折射率分布不一致，使光波經(jīng)過光學(xué)元件后發(fā)生波面變形，像質(zhì)變壞。

光學(xué)玻璃的應(yīng)力指標(biāo)是以光通過1cm厚的玻璃時(shí)，由o光和e光所產(chǎn)生的光程差表示的。若玻璃厚度為d，通過該玻璃時(shí)，

o光和e光的光程差為Δ，則雙折射為

式中，

no

、ne

分別為o光和e光的折射率。

玻璃的雙折射以垂直應(yīng)力方向上單位厚度內(nèi)o光和e光的光程差表示，按表3－4分為四類。

光學(xué)玻璃雙折射的測(cè)量實(shí)際上就是測(cè)量o光和e光的光程差。由于o光和e光都是線偏振光，故雙折射測(cè)量都是用偏振干涉實(shí)現(xiàn)的。

3.2.2雙折射的測(cè)量方法

一、干涉色法

干涉色法利用線偏振光干涉，通過識(shí)別干涉色來確定光程差的大小。為此，自然光須經(jīng)起偏器變成線偏振光入射。若玻璃不產(chǎn)生雙折射，則仍以線偏振光射出，使檢偏器的主

方向與起偏器正交，則人眼看到的是暗視場(chǎng);若玻璃具有雙折射，則出射的o光和e光之間具有穩(wěn)定光程差，通過檢偏器將發(fā)生干涉。由干涉色可判定光程差，并確定雙折射等級(jí)。

在精度要求不高的情況下，根據(jù)此原理設(shè)計(jì)了簡式偏光儀法和全波片法;在要求有較高精度的場(chǎng)合下，設(shè)計(jì)了1/4波片法。

1.簡式偏光儀法

如圖3.3所示的檢驗(yàn)裝置稱為簡式偏光儀。圖中，起偏器的主方向P1

和檢偏器的主方向P2

互相垂直。這樣設(shè)置的目的是，如果試樣沒有應(yīng)力，通過起偏器并沿著P1

方向振動(dòng)的線偏振光通過試樣后將仍按P1

方向振動(dòng)，它會(huì)被檢偏器擋掉，因此在檢偏器后觀察時(shí)視場(chǎng)為暗視場(chǎng)。但這不是唯一的設(shè)置方式。例如還可以令P1

∥P2

，這時(shí)當(dāng)試樣無應(yīng)力時(shí)，將得到亮視場(chǎng)，視場(chǎng)的亮暗對(duì)于討論的目的無關(guān)緊要。我們的討論依然按第一種情況進(jìn)行。圖3.3簡式偏光儀光學(xué)原理示意圖

當(dāng)試樣具有應(yīng)力時(shí)，按P1方向振動(dòng)的入射光垂直并在試樣的主截面內(nèi)投向試樣后，將產(chǎn)生雙折射，并且出射試樣的光將分成振動(dòng)方向互相垂直的兩束光，它們的振動(dòng)方向分別沿試樣的兩主應(yīng)力方向，如圖3.3(b)所示。設(shè)P1與X的夾角為α，那么沿X和Y方向的兩分振動(dòng)不能通過P2

，沿P2方向的兩分振動(dòng)可通過P2并進(jìn)行干涉。當(dāng)用白光照明時(shí)，在視場(chǎng)中可看到干涉色或彩色條紋;如果使用單色光照明，則可看到明暗條紋。當(dāng)α=45°時(shí)，干涉條紋的對(duì)比度最好。通過干涉色判斷雙折射光程差Δ，見表3－5。最后求出雙折射δn，并確定出雙折射類型。

2.全波片法

當(dāng)雙折射光程差小于一定值時(shí)，采用簡式偏光儀法，干涉色色序變化不明顯，這使測(cè)量精度受到限制。為了克服這一缺點(diǎn)，可在簡式偏光儀的基礎(chǔ)上引入一個(gè)補(bǔ)償波片，目的是使該補(bǔ)償波片和試樣組成的系統(tǒng)的雙折射光程差(它等于補(bǔ)償波片和試樣雙折射光程差的和)為一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，這個(gè)值可以保證干涉色色序變化最為明顯，以便于觀察和提高測(cè)量精度。由干涉色確定了雙折射光程差后，剔除補(bǔ)償波片的影響，便可得到試樣的雙折射。

通常，選取補(bǔ)償波片的雙折射光程差為Δ=565nm，并稱為全波片。用帶有這種全波片的簡式偏光儀測(cè)量雙折射稱為全波片法。全波片可用云母或水晶片制成。簡式偏光儀采

用全波片后，檢驗(yàn)裝置如圖3.4所示。當(dāng)試樣無應(yīng)力時(shí)，雙折射光程差完全由全波片引起，視場(chǎng)對(duì)應(yīng)的干涉色為鮮明的紫紅色。圖3.4加有全波片的簡式偏光儀

當(dāng)試樣有應(yīng)力時(shí)，可以轉(zhuǎn)動(dòng)試樣，使其兩主方向X、Y與全波片的兩主方向N、M相同，且與P1成45°角，這時(shí)視場(chǎng)將對(duì)應(yīng)另一種干涉色A(因試樣的加入，使Δ發(fā)生了變化)，見表3－6。如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)試樣，使其主方向X、Y剛好互換，會(huì)得到另一種干涉色B。這是因?yàn)閄、Y的互換，就是快慢軸的互換。所謂快(慢)軸，是指由雙折射產(chǎn)生的兩線偏振光中，傳播速度快(慢)的那束光的振動(dòng)方向。假定顏色A對(duì)應(yīng)試樣與全波片快慢軸相同的情況下，試樣與全波片的雙折射光程差應(yīng)相加，那么顏色B就對(duì)應(yīng)快慢軸相反的情況，光程差應(yīng)相減，于是有

其中:ΔA、ΔB分別為顏色A、B對(duì)應(yīng)的雙折射光程差;

ΔS

、Δb

分別為試樣和全波片的雙折射光程差。試樣的光程差為

最后求出雙折射δ

n

，并確定出雙折射類別。

例:某試樣厚5cm，在最高色序位置呈靛蘭色，試樣轉(zhuǎn)90°后同一部位最低位置呈火紅色，試判斷該試樣的雙折射類型。

由表3－6查得:

最高:ΔA=24nm，最低:ΔB=29nm，取平均值:Δ=26.5nm，

則此試樣為二類雙折射。

由于該法存在著對(duì)于干涉色判別的主觀誤差，靈敏度較低，因此只適用于測(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合。

3.1/4波片法

1)測(cè)量原理

1/4波片法是設(shè)法精確測(cè)出干涉級(jí)次及其小數(shù)部分后，計(jì)算被測(cè)樣品雙折射的測(cè)量方法，其光路原理圖如圖3.5所示，它是在帶有全波片的偏光儀基礎(chǔ)上，在試樣和檢偏器之間加入一塊1/4波片。圖3.51/4波片法光路原理圖

白光經(jīng)起偏器形成線偏振光，再通過具有雙折射的試樣后，形成橢圓偏振光。因沿橢圓長半軸和短半軸的分振動(dòng)間的位相差為π/2，而1/4波片的兩個(gè)主方向的位相差也是

π/2，故只要使1/4波片的兩個(gè)主方向分別與橢圓長短半軸重合，則橢圓偏振光通過1/4波片后，兩分振動(dòng)間的相位差將變?yōu)棣谢?，即合成線偏振光。合成的線偏振光相對(duì)入射的線偏振光已偏轉(zhuǎn)θ角。θ僅取決于試樣的o光和e光之間的相位差?。因此，只要找出角θ與位相差?的關(guān)系，便可通過測(cè)量θ角求出位相差?，從而求出光程差，并確定雙折射類別。

經(jīng)過推導(dǎo)可得

?=2kπ+2θ

(3－19)

其中，

k=0，

±1，

±2，…。

為測(cè)θ，只需旋轉(zhuǎn)檢偏器，當(dāng)P2

與線偏振光的振動(dòng)方向垂直時(shí)，視場(chǎng)為暗。測(cè)出P2

的轉(zhuǎn)角θ值，并以此確定?

值中小于2π

的數(shù)值(干涉級(jí)次的小數(shù)部分值)。對(duì)?值中2π

的整數(shù)值，可由讀取干涉級(jí)次求得。

當(dāng)用白光照明時(shí)，視場(chǎng)中只有?=0處才出現(xiàn)黑條紋(零級(jí)條紋)，其它級(jí)次條紋都是彩色條紋。試樣中部測(cè)試點(diǎn)K的總光程差Δ應(yīng)是K點(diǎn)處條紋與零級(jí)黑條紋間的光程差，它包括靠近K

點(diǎn)干涉條紋到K點(diǎn)的光程差Δ1=θλ/π和靠近K點(diǎn)的干涉條紋(級(jí)次N)到零級(jí)黑條紋的光程差Δ2=Nλ

，即

2)檢測(cè)方法

根據(jù)測(cè)量原理，先調(diào)儀器的起偏器，檢偏器的主方向P1

和P2

互相垂直，此時(shí)視場(chǎng)最暗。放入1/4波片并繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)至視場(chǎng)又變?yōu)樽畎?，此時(shí)1/4波片的兩主方向分別與P1和P2重合。

測(cè)量時(shí)，在起偏器和1/4波片間放試樣，并繞光軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)看到試樣上被測(cè)點(diǎn)最暗時(shí)，繼續(xù)將試樣轉(zhuǎn)45°，此時(shí)試件的兩個(gè)主方向與P1和P2各成45°。用白光照明找到零級(jí)黑條紋位置;然后用鈉光燈照明，讀出零級(jí)黑條紋到靠近中部檢測(cè)點(diǎn)條紋的級(jí)數(shù)N，再轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使靠近中部的條紋靠攏重合，讀出檢偏器轉(zhuǎn)角θ，由式(3－20)計(jì)算雙折射值。

3.3光學(xué)玻璃光學(xué)均勻性的測(cè)量

在光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一般總是假設(shè)玻璃材料的折射率是處處相同的，否則設(shè)計(jì)將無法進(jìn)行。在制造儀器時(shí)，采用的光學(xué)玻璃必須滿足設(shè)計(jì)條件，否則設(shè)計(jì)將失去意義，至少也會(huì)影響到系統(tǒng)的質(zhì)量。實(shí)際上，總不可能找到(或制造出)折射率處處完全相同的玻璃，只能得到折射率大致相同并盡可能接近設(shè)計(jì)條件的玻璃，以保證設(shè)計(jì)的實(shí)用性。為此，必須檢驗(yàn)同一塊玻璃中各點(diǎn)折射率的一致性(即光學(xué)均勻性)。

3.3.1產(chǎn)生光學(xué)不均勻的原因

產(chǎn)生光學(xué)不均勻的原因，主要有化學(xué)和物理的原因。

一、化學(xué)的原因

化學(xué)的原因是指同一塊玻璃上各點(diǎn)由于化學(xué)成分的不一致而導(dǎo)致的折射率不同。在目前生產(chǎn)情況下，原料經(jīng)過嚴(yán)格精選，熔煉時(shí)經(jīng)過充分?jǐn)嚢?，因而就整體來說，化學(xué)成分的不均勻?qū)嶋H是不存在的，只有局部的如條紋、結(jié)石等化學(xué)不均勻性。由于這些局部不均勻范圍很小，對(duì)整體的性能影響不大，因此不包括在光學(xué)均勻性的含義之內(nèi)。

二、物理的原因

物理的原因又可分為內(nèi)應(yīng)力所引起的折射率的不均勻和物理結(jié)構(gòu)不一致而導(dǎo)致的折射率的不均勻兩大類。而物理結(jié)構(gòu)不一致的影響，在經(jīng)過精密退火的情況下，也可認(rèn)為是不

存在的。

由此可見，一般情況下，折射率的不均勻主要是內(nèi)應(yīng)力不均勻而引起的。內(nèi)應(yīng)力引起的折射率變化，在數(shù)量級(jí)上往往不大，但卻發(fā)生在較大的范圍，這將導(dǎo)致通過系統(tǒng)的整個(gè)波面發(fā)生變形，因而對(duì)系統(tǒng)的像質(zhì)影響較重。而如條紋、結(jié)石等不均勻，在數(shù)量級(jí)上則可能很大，但范圍很小，只導(dǎo)致波面的局部變形，對(duì)像質(zhì)影響較小。

應(yīng)力對(duì)折射率的影響基本滿足線性關(guān)系。一般情況下，應(yīng)力對(duì)重火石玻璃的影響較大，但對(duì)雙折射影響較小;對(duì)普通冕牌玻璃的折射率影響較小，但對(duì)其雙折射影響較大。

3.3.2檢查光學(xué)均勻性的方法

光學(xué)均勻性最直觀的檢查方法是從一塊玻璃的不同部分取下小塊試樣，用干涉儀精確測(cè)定它們之間的折射率差值。這種方法由于需損壞玻璃，因此不適用于產(chǎn)品檢驗(yàn)，只能用于光學(xué)均勻性和退火質(zhì)量關(guān)系的研究上。

實(shí)用的檢驗(yàn)方法，是基于不均勻性產(chǎn)生的原因以及不均勻性導(dǎo)致的各種光學(xué)現(xiàn)象來設(shè)計(jì)的。例如:

(1)根據(jù)光學(xué)不均勻性對(duì)成像質(zhì)量的影響而制定的“星點(diǎn)和分辨率測(cè)定法”。由于這種方法直接與像質(zhì)相聯(lián)系，并且設(shè)備簡單，操作方便，因而在現(xiàn)行生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。

(2)根據(jù)光學(xué)不均勻性引起的波面的變形而設(shè)計(jì)的“干涉法”。干涉法可以檢查出折射率不均勻的部位，給出折射率變化的性質(zhì)和數(shù)量，并且具有很高的精度。

(3)根據(jù)光學(xué)不均勻性而引起各部分透射光線方向的變化而設(shè)計(jì)的“陰影法”。它同樣可以發(fā)現(xiàn)不均勻的部位和變化的性質(zhì)，但不能定量。

(4)根據(jù)不均勻性是由內(nèi)應(yīng)力不均勻而引起的分析，設(shè)計(jì)了“邊緣應(yīng)力法”。這種方法不要求試樣拋光，不需要大孔徑設(shè)備，是檢驗(yàn)大孔徑毛坯光學(xué)均勻性較理想的方法。

下面分別討論這些方法。

一、星點(diǎn)和分辨率測(cè)定法

1.基本原理和檢驗(yàn)裝置

星點(diǎn)和分辨率測(cè)定法的檢驗(yàn)裝置如圖3.6所示，圖中1~5構(gòu)成平行光管，而1~3構(gòu)成平行光管的照明系統(tǒng);8、9構(gòu)成觀察用的望遠(yuǎn)鏡，可以不用分劃板;6為光闌，以便照明光束適應(yīng)孔徑要求;4為置于平行光管物鏡焦平面上的分劃板，通常選用星點(diǎn)或分辨率板。透過試樣后星點(diǎn)或分辨率圖案的像是通過望遠(yuǎn)鏡來觀察的。圖3.6用星點(diǎn)和分辨率測(cè)定法檢驗(yàn)光學(xué)均勻性

當(dāng)使用星點(diǎn)板時(shí)，觀測(cè)其像的變形有很高的靈敏度，但它不易給出一個(gè)定量的指標(biāo)，一般只有對(duì)1類光學(xué)均勻性(光學(xué)均勻性分為四類)才做此項(xiàng)檢驗(yàn)，或者用來區(qū)分1、2類均勻性。

采用分辨率板，可以給出定量的數(shù)量指標(biāo)，但用這一指標(biāo)來評(píng)價(jià)像質(zhì)有一定的局限性，一般用于要求稍低的其他幾類均勻性的檢驗(yàn)。

用星點(diǎn)板檢驗(yàn)時(shí)，對(duì)于1類均勻性的要求是星點(diǎn)圖保持圓整，沒有斷裂、尾刺、畸角和扁圓等現(xiàn)象。采用分辨率板檢驗(yàn)時(shí)，是按檢驗(yàn)系統(tǒng)中不加試樣時(shí)觀察到的分辨α0

與系統(tǒng)中加入試樣后的分辨率α的比值α/α0

來分類的。

劃分均勻性類別的另一種方法是規(guī)定折射率的最大差值，其值為Δnmax=±2×10-4~±2×10-5。在這種情況下，檢驗(yàn)方法必須能給出折射率差值的具體數(shù)值。這時(shí)就要用干涉法，而星點(diǎn)分辨率法就不再合適。

2.對(duì)測(cè)量裝置的要求

(1)平行光管物鏡和望遠(yuǎn)鏡物鏡應(yīng)有優(yōu)良的像質(zhì)。其星點(diǎn)像圓整，焦前、焦后光束截面上衍射圖形要接近對(duì)稱，分辨率應(yīng)十分接近理論值。

(2)望遠(yuǎn)鏡的視放大率應(yīng)該滿足:在工作孔徑內(nèi)，被平行光管物鏡所分辨的細(xì)節(jié)在望遠(yuǎn)鏡的像方應(yīng)能被肉眼分辨。

(3)星點(diǎn)孔直徑的選擇:為使星點(diǎn)像接近艾里斑，星點(diǎn)孔應(yīng)足夠小，并有良好的形狀。為了觀察星點(diǎn)像的變化，星點(diǎn)像應(yīng)具有良好的對(duì)比度，在單色光情況下，這要求出射平行光管的光在整個(gè)孔徑范圍內(nèi)具有較好的相干性。星點(diǎn)孔的直徑應(yīng)該小于或等于式(3－21)所決定的數(shù)值。

式中:D為平行光管物鏡的孔徑；fP

為平行光管物鏡的焦距。

3.對(duì)試樣的要求

試樣做成平行平板，并且兩工作面要拋光。為了排除表面加工缺陷對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，一般規(guī)定:表面光圈數(shù)不大于3，局部誤差不大于0.3道圈。對(duì)于平行度的要求是:采

用白光照明時(shí)，應(yīng)不大于2′，目的是防止分辨率圖案帶色;用單色光照明時(shí)，可放寬到1’。

為了提高生產(chǎn)率，可預(yù)先制備兩塊貼置板(又稱玻璃夾板)，用折射液貼置在試樣的兩工作面上進(jìn)行測(cè)量。由于加了折射液，試樣可以不必拋光，而只需精磨。貼置板應(yīng)以光學(xué)均勻性好的玻璃制成，表面光圈應(yīng)有較嚴(yán)格的要求，其要求大體上與上述對(duì)試樣表面的要求相當(dāng)，考慮到采用了折射液，要求還可適當(dāng)放寬。折射液的折射率與試樣折射率的差應(yīng)不大于2×10-3，以保證良好的透光能力。

本方法設(shè)備簡單，操作方便，但要求儀器有較高的像質(zhì)，被測(cè)件孔徑較大時(shí)，受到設(shè)備限制，測(cè)試就有困難。此外，本方法是用對(duì)成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)間接反映光學(xué)均勻性的，不能直接給出折射率不均勻的數(shù)值和分布情況。

二、干涉法

如果光學(xué)不均勻性是按折射率的最大差值分類的，那么星點(diǎn)和分辨率測(cè)定法就不合適了，此時(shí)可采用干涉法。

1.泰曼干涉儀法

將試樣制成平行平板，并且將通光面拋光，置于泰曼干涉儀的測(cè)試光路中，平面波兩次透過試件，獲得二次透射波面，顯然它攜帶著光學(xué)均勻性的信息。假定可以忽略面形等其它因素的影響，那么，二次透射波相對(duì)平面波的變形量ΔW″與折射率的最大差值Δnmax顯然滿足

ΔW″=2dΔnmax=ΔNλ

(3－22)

式中:Δ

N為由Δnmax

引起的干涉級(jí)的變化;d為試件的厚度。

在泰曼干涉儀上測(cè)量均勻性，可以確定不均勻的部位、折射率差值Δnmax的大小及折射率改變的方向(變大或變小)，但對(duì)試件的制備要求極高，例如工作面拋光及面形偏差要小等。此外，由于Δnmax通常很小，因此在讀取ΔN時(shí)，一般總是使二次透射波面與參考波面有一定傾斜，由干涉圖中對(duì)直條紋的偏離讀取ΔN，這樣由于測(cè)試反射鏡作傾斜調(diào)整，就可能使試樣在整個(gè)孔徑內(nèi)的折射率線性變化部分不能被發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，由于干涉儀工作孔徑限制，檢驗(yàn)大孔徑試件會(huì)有困難，為此，當(dāng)然也可以使用其它形式的干涉儀。

2.全息干涉法

在泰曼干涉儀上測(cè)量均勻性，要求試件的表面面形做得很好，以避免面形偏差對(duì)檢驗(yàn)的影響，這必然使試件的制備困難化，為克服這一缺點(diǎn)，可采用下述的全息干涉法。

1)測(cè)量原理

泰曼干涉儀是讓光束透過試件，使二次透射光波與參考光波進(jìn)行干涉，這時(shí)產(chǎn)生的條紋可稱為透射紋，它反映了試件上各點(diǎn)的光學(xué)厚度的信息，因此，任一點(diǎn)的干涉級(jí)必然是

厚度和折射率的函數(shù)。這種情況下，通過干涉圖分析折射率的變化，必須排除厚度變化的影響。

如果能得到從試件兩表面反射的光波，那么兩波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程差也反映了試樣的光學(xué)厚度的信息。從試件兩表面反射的光波相干時(shí)得到的條紋稱為反射紋。同樣，任一點(diǎn)的干涉級(jí)也是厚度和折射率的函數(shù)。

綜合上述兩種條紋，可以得到關(guān)于厚度和折射率的兩個(gè)方程式，因此有可能求得試件上各點(diǎn)的厚度和折射率(假定折射率沿厚度方向不發(fā)生變化)，從而可以避免厚度的變化對(duì)測(cè)量的影響，因而有很高的測(cè)量精度，這就是全息干涉的基本思想。

2)干涉裝置

全息干涉裝置有多種，圖3.7所示是其中一種。其工作原理是不難理解的。由反射鏡5反射的參考光和由反射鏡6反射的經(jīng)8-10-9-7-3而射向全息干板4的物光，在全息干板上干涉可以獲得全息圖。在全息圖上記錄反射紋、透射紋，然后通過再現(xiàn)并進(jìn)行拍照，得到照片后再按前述原理處理。圖3.7全息干涉裝置

其實(shí)用泰曼干涉儀也可獲得透射紋和反射紋，其辦法如下:

(1)首先調(diào)節(jié)測(cè)試反射鏡，使其與參考反射鏡組成所謂的“虛平板”。此時(shí)干涉場(chǎng)上亮度均勻。

(2)放入試樣，使其第一個(gè)面的反射像與平行光管焦平面的小孔本身重合，以滿足光線垂直入射的要求。然后，擋掉兩反射鏡，讓自試樣兩表面反射的光波相干，記錄反射紋。

(3)引入測(cè)試反射鏡及參考反射鏡，此時(shí)，由試樣兩表面反射的光波及由參考反射鏡和測(cè)試反射鏡反射的光波將互相干涉。但表面反射的光波與反射鏡反射的光波比較起來強(qiáng)度相差很大，因此，表面反射的光波與反射鏡反射的光波相干的條紋對(duì)比度不會(huì)很好，干擾不會(huì)很大。兩表面反射的光波之間的干涉條紋與原來記錄的反射紋重合(記錄介質(zhì)不動(dòng))，而透射紋便被記錄了下來。這樣在一張干板上便同時(shí)記錄了反射紋和透射紋。只要兩次曝光時(shí)控制好曝光時(shí)間，便可得到清晰的條紋。

三、陰影法

陰影法可以檢驗(yàn)波面的變形情況，并且具有很高的靈敏度。為了檢驗(yàn)材料的光學(xué)均勻性，可令一束光(它對(duì)應(yīng)一定的波面、球面或平面)通過試樣，如果波面不發(fā)生變形，說明材料是均勻的;否則，可以根據(jù)波面變形的情況來判斷均勻性。在使用陰影法時(shí)，為方便以及獲得較高的靈敏度，常使用自準(zhǔn)直光路，所以常用的形式有如下兩種。

1)使用平面波通過試件

如圖3.8所示，由星孔射出的光通過平行光管物鏡3后成為平行光，它垂直射向試樣2，透過后在平面反射鏡1上反射，再次透過試樣2、物鏡3，聚焦在物鏡3的焦平面上。刀口切割像點(diǎn)，即可看到陰影圖。如果試樣不均勻，平面波兩次透過后會(huì)發(fā)生變形，這種變形可由陰影法檢驗(yàn)出來。圖3.8用陰影法在平行光路中檢驗(yàn)材料的光學(xué)均勻性

使用陰影法，可以發(fā)現(xiàn)不均勻的部位、不均勻的程度及折射率的偏差性質(zhì)，對(duì)應(yīng)波面凸起的部位，折射率較周圍低，對(duì)應(yīng)波面凹下的部位，折射率較周圍高。

上面的裝置雖然操作、調(diào)整方便，但對(duì)平面鏡的面形和平行光管物鏡的質(zhì)量要求較高，而當(dāng)孔徑較大時(shí)，其加工就很困難，所以一般用于小孔徑的情況。

對(duì)于大孔徑的情況，可采用下面的裝置。

2)使用球面波通過試件

如圖3.9所示，由星孔發(fā)出的球面波通過試樣2后由凹球面反射鏡1反射，再次通過試樣2，并會(huì)聚于刀口所在位置，形成自準(zhǔn)直光路。刀口切割像點(diǎn)即可看到陰影圖。

磨制質(zhì)量相當(dāng)好的大孔徑凹球面反射鏡并不太困難，且對(duì)其材料的要求可以只注意應(yīng)力而不考慮均勻性，因此材料的選擇也較容易，所以本方法可以檢驗(yàn)較大的孔徑，這是它的優(yōu)點(diǎn)。但試樣兩表面必須拋光，這對(duì)大孔徑試樣來說，不僅費(fèi)時(shí)，成本也提高了。圖3.9用陰影法在會(huì)聚光路中檢驗(yàn)材料的光學(xué)均勻性

四、邊緣應(yīng)力法

在本節(jié)開始時(shí)已經(jīng)介紹過，由于在玻璃熔煉時(shí)的充分?jǐn)嚢?，以及?duì)毛坯的精密退火，由化學(xué)成分及物理結(jié)構(gòu)的不均勻而導(dǎo)致的折射率的不均勻?qū)嶋H上可認(rèn)為不存在，因此實(shí)際折射率的不均勻是由應(yīng)力的不均勻而引起的，于是可以用應(yīng)力變化的大小來衡量折射率變化的情況，而應(yīng)力與雙折射又滿足線性關(guān)系，由此得出結(jié)論，可用雙折射光程差來衡量折射率的變化。

由于退火時(shí)沿試樣厚度方向的溫差所產(chǎn)生的應(yīng)力，在精密退火的情況下，與沿試樣表面方向溫差而產(chǎn)生的應(yīng)力比較可以忽略不計(jì)，所以實(shí)際上可以認(rèn)為試件內(nèi)的應(yīng)力是由退火

時(shí)沿試樣表面方向的溫差所引起的。而這種應(yīng)力在試樣邊緣最大，于是可以通過測(cè)量邊緣應(yīng)力(實(shí)際是測(cè)邊緣上的雙折射光程差)來評(píng)價(jià)均勻性。

在國外，有些國家已制定了按邊緣雙折射光程差來給均勻性分類的標(biāo)準(zhǔn)。我國目前尚無這類標(biāo)準(zhǔn)。

這種方法由于測(cè)量雙折射時(shí)試樣不需拋光，而且只測(cè)邊緣，不需要大孔徑設(shè)備，因此是檢驗(yàn)大孔徑毛坯玻璃光學(xué)均勻性較理想的方法。

3.4光學(xué)玻璃光吸收系數(shù)的檢測(cè)

光通過玻璃時(shí)會(huì)引起能量損失，其損失的原因有反射、吸收和散射。這種能量損失，對(duì)光學(xué)儀器來說，會(huì)影響像面照度。而且對(duì)光纖，光在其中傳播很長的距離，這種能量損失特別是吸收損失更值得注意。對(duì)一般玻璃，光吸收系數(shù)為0.001，而對(duì)光纖則要求達(dá)到(2~5)×10-5。無色光學(xué)玻璃按吸收系數(shù)分為8類，數(shù)值從0.001到0.030。

3.4.1無色光學(xué)玻璃光吸收系數(shù)的定義

在普通物理中已經(jīng)講過，單色光在均勻介質(zhì)中通過厚度為l的一層介質(zhì)后，光通量F減至F'，則

式中，

k為介質(zhì)對(duì)單色光的吸收系數(shù)。

由式(3－23)知，在該層中吸收和散射部分的光通量F*可表示為

將e-kl

展開并取前兩項(xiàng)有e-kl≈1-kl，于是式(3－24)變?yōu)?/p>

由此可以看到，吸收系數(shù)k實(shí)際表示了單色光通過單位厚度的介質(zhì)時(shí)對(duì)光的吸收程度(忽略散射影響)。對(duì)不同波長的單色光，

k不是同的。

多半是在白光下工作的無色光學(xué)玻璃的光吸收系數(shù)，按式(3－25)定義為:白光通過1cm厚的無色光學(xué)玻璃時(shí)，玻璃吸收的光通量與入射的光通量之比。實(shí)際上，它是通過玻璃的各單色光吸收系數(shù)的一種平均值。

3.4.2測(cè)量原理

為了測(cè)量吸收系數(shù)，必須使光通過玻璃，而光在玻璃表面總是有反射的。由物理光學(xué)可知，當(dāng)光由空氣中垂直射到玻璃上時(shí)，反射系數(shù)可表示為

式中，

n為玻璃的折射率。

光在玻璃的出射面上反射，反射系數(shù)同樣可以用上式表示。因此，設(shè)入射的光通量為F0

，那么光在第一個(gè)表面的反射損失為ρF0

，而透過第一個(gè)表面的光通量為F0-ρF0

=F0(1-ρ)。考慮到第一個(gè)表面的反射損失、內(nèi)部的吸收包括散射)損失和出射面的反射損失后，透過一個(gè)平行平板玻璃的光通量表示為

該式表明透射比t、反射系數(shù)ρ和吸收系數(shù)k之間的關(guān)系。顯然，更精確的透射比表示式為

由此可知，只需測(cè)出t、l，計(jì)算出ρ，便可求得k。因此，關(guān)于玻璃的吸收系數(shù)的檢測(cè)，實(shí)際上歸結(jié)為玻璃的透射比t的測(cè)量。

對(duì)白光計(jì)算吸收系數(shù)時(shí)，取即按D光計(jì)算，嚴(yán)格來說式中的ρ

應(yīng)為

即應(yīng)對(duì)規(guī)定的光源求上述積分。其中:Φ1為光通量的光譜密度;ρ(λ)為光譜反射系數(shù)。

3.4.3檢測(cè)時(shí)需要考慮的幾個(gè)問題

測(cè)量吸收系數(shù)時(shí)需要考慮以下幾個(gè)問題:

(1)在上述檢測(cè)方法中，需要計(jì)算反射系數(shù)，但實(shí)際上，反射系數(shù)與試樣的表面情況(如表面的氧化情況)有關(guān)，而ρ的計(jì)算值卻不能反映這一點(diǎn)，這就可能帶來誤差，為此要

設(shè)法避免表面狀況的影響，提出測(cè)量所謂內(nèi)透射率的辦法。

內(nèi)透射率的測(cè)量方法是將同牌號(hào)、同堝的被測(cè)玻璃同時(shí)制作兩塊試樣，其厚度分別為l1

和l2

，一般取l1

和l2相差較大，我們可以寫出

因?yàn)閮蓧K玻璃材料完全相同，表面狀況也相同，所以有

可見，在上述情況下，求透過光通量的比值可以排除表面狀況的影響，該比值是所謂的內(nèi)透射比，表示為

對(duì)應(yīng)地，

(1-ρ)可認(rèn)為是表面透射比。

(2)實(shí)際上，當(dāng)光束入射到試樣時(shí)，光將在試樣兩表面之間進(jìn)行多次反射，因此透過試件的光除了一次透射光外，還有經(jīng)第二表面反射后再由第一表面反射回來，然后透過第二表面的第二次透射光、第三次透射光等等。而透射光的最多數(shù)目取決于表面的反射系數(shù)和玻璃的吸收。前述測(cè)量原理忽略了多次透射光的影響，會(huì)給測(cè)量帶來誤差。

如果光線在玻璃內(nèi)反射次數(shù)足夠多，那么透射率的表達(dá)式為

于是透射比為

由此看來，在考慮到多次反射(透射)的影響后，試圖用測(cè)兩塊試樣的方法來消除表面反射的影響實(shí)際上也是不可能的，這又表明前述方法的近似性。

當(dāng)測(cè)量精度要求較高時(shí)，必須考慮到多次反射的影響。

3.4.4測(cè)量儀器

按照我國現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，實(shí)際上仍按式(328)來測(cè)吸收系數(shù)。其測(cè)試裝置如圖3.10所示，這種儀器的測(cè)量精度可達(dá)0.005。圖3.10透過率測(cè)定儀的光學(xué)系統(tǒng)圖

圖中，聚光鏡2將白光光源1發(fā)出的光會(huì)聚在小孔光闌4上。小孔光闌4與6、7、8組成平行光管。小孔光闌4位于平行光管物鏡6的焦平面上，于是由平行光管物鏡射出平行光，以照明試樣，試樣置于輔助透鏡8和積分球9之間，光闌5是消雜光光闌。而光闌7是可變光闌，以便調(diào)節(jié)通過試樣的光通量。為了減小積分球的直徑，減小設(shè)備的體積，透過試樣的光束常選用會(huì)聚光，輔助透鏡8就起這個(gè)作用。為了和前述測(cè)量原理假定的條件(光束垂直入射)偏離不致太大，會(huì)聚光的會(huì)聚角不能太大。

采用積分球接收透過試樣的光線，是為了使裝在積分球壁上的光電接收器(光電池)的受光面上形成均勻的照明，減小由于光電池受光面上各點(diǎn)特性不一致帶來的影響。光電接

收器的光電變換特性應(yīng)滿足線性規(guī)律，以使輸出量的變化與輸入光通量的變化成正比。光電池輸出的光電流用檢流計(jì)來指示。

3.4.5對(duì)試樣的要求和幾點(diǎn)說明

對(duì)試樣的要求:在每堝玻璃的中部取樣，并磨成長(100±10)mm、橫截面為25×25mm2的長方體，兩端面用柏油拋光，表面疵病為Ⅳ級(jí)。兩端面平行度不大于2°，試樣的條紋度不低于2類，氣泡直徑不大于0.5mm，內(nèi)應(yīng)力不低于3類。

幾點(diǎn)說明:

(1)測(cè)吸收系數(shù)實(shí)際是測(cè)透射比，而透射比是由出射光通量和入射光通量之比來確定的。對(duì)入射的光通量F0

可用空測(cè)時(shí)的檢流計(jì)讀數(shù)m0

來體現(xiàn)，而透過試件的光通量Ft是在實(shí)測(cè)時(shí)用檢流計(jì)的讀數(shù)m來表示的，因此，兩者是分別測(cè)得的。為了保證測(cè)量的正確性，在整個(gè)測(cè)量過程中應(yīng)保證m0不變，為此應(yīng)給光源加穩(wěn)壓電源，并在讀取實(shí)測(cè)讀數(shù)m

后，檢查m0是否發(fā)生了變化。穩(wěn)壓電源的性能應(yīng)滿足要求。

(2)應(yīng)定期檢查光電池的轉(zhuǎn)換特性，看其是否滿足線性關(guān)系，方法是用一套透射比為已知的中性濾光片來檢查，并對(duì)其特性進(jìn)行修正。光電池的靈敏度應(yīng)大于350μA/lm。

(3)光源應(yīng)為白光光源，嚴(yán)格來說應(yīng)規(guī)定光源的色溫。

(4)當(dāng)玻璃用于目視光學(xué)儀器時(shí)，在光電接收器前應(yīng)加入修正濾光片，使其與光電接收器組成的系統(tǒng)光電轉(zhuǎn)換特性與光譜光視效率相一致。

(5)當(dāng)測(cè)量的精度要求高于儀器的測(cè)量精度時(shí)，可通過增加試樣厚度的辦法來達(dá)到。

(6)當(dāng)采用雙試樣法時(shí)，可在分光光度計(jì)上進(jìn)行。

3.5有色光學(xué)玻璃光譜特性的測(cè)量

有色光學(xué)玻璃在儀器中常用做各種濾色鏡，因此對(duì)其要求主要是光譜透射比特性。儀器中的減光鏡要求各譜線有相同的透射比，因此它不會(huì)改變透射光的譜線強(qiáng)度的相對(duì)比例。

有色光學(xué)玻璃通常按其著色劑的特性分為三類:

(1)離子著色選擇吸收玻璃;

(2)硒鎘著色玻璃;

(3)中性玻璃。

前兩類玻璃由于對(duì)光譜的不同區(qū)域透過和吸收的性能不同，因此具有顏色(在白光照明下觀察它帶有顏色)，而第三類中性玻璃在可見光譜區(qū)域內(nèi)透射比是相同的，因而不帶顏色，又稱灰色玻璃。但因它也是以光譜特性表示基本性能的，所以也列入了有色玻璃之中。

由于對(duì)有色玻璃的要求主要是光譜透射比特性，因此要描述它的特性，只需要描述其吸收比(或透射比)與波長的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)WJ277-65標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，上述三類有色玻璃的光譜特性由以下諸參數(shù)表示，以期大約描述吸收比曲線的狀態(tài)。

3.5.1離子著色選擇吸收玻璃的光譜特性

離子著色選擇吸收類玻璃的理想特性是透射比曲線為理想的矩形曲線，如圖3.11所示。但實(shí)際上這總是很難做到的，實(shí)際的透射比曲線表現(xiàn)為某一光譜段為明顯的吸收，而另一光譜段為明顯的透過，即曲線表現(xiàn)出明顯的“峰”和“谷”。表征這類玻璃光譜特性的參數(shù)如下:圖3.11離子差色選擇玻璃的光譜特性

(1)描述曲線上特征點(diǎn)的吸收比的參數(shù)E1，即標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的波長λ處的吸收比。它對(duì)應(yīng)曲線的峰、谷點(diǎn)。在標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)每種牌號(hào)的玻璃常規(guī)定若干個(gè)波長，以描述光譜中不同位置處的吸收比。

(2)描述曲線變化率的參數(shù)Eλ1/Eλ2，在規(guī)定的波長λ1和λ2處，相應(yīng)的吸收比應(yīng)在規(guī)定的范圍之內(nèi)。不同牌號(hào)的玻璃規(guī)定的λ1

和λ2

是不同的。

3.5.2硒鎘著色玻璃的光譜特性

如圖3.12所示，對(duì)這類玻璃的要求是具有相當(dāng)寬的高透過區(qū)和高吸收區(qū)。其曲線的理想形狀也是矩形，但它只分兩個(gè)區(qū)域，因此可用做截止濾光片。在兩區(qū)域之間的過渡越窄，就說明這類玻璃的性能越好。

這類玻璃主要品種有紅色(HB)、黃色(JB)、橙色(CB)三種。表征這類玻璃的光譜特性參數(shù)如下:

(1)為了描述過渡區(qū)的位置及高透過區(qū)的吸收比，引入?yún)?shù)Eλ0。它表示標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的在最大透射比區(qū)域內(nèi)某一波長λ0

處的吸收比，以便大約表明透過區(qū)的吸收情況，而λ0則大約確定了過渡區(qū)的位置。圖3.12硒鎘著色玻璃的光譜特性示例

(2)為了描述高透區(qū)的范圍，引入?yún)?shù)λjx。它表示規(guī)定的透過區(qū)波長的界限。該界限是這樣規(guī)定的:對(duì)于規(guī)定厚度的玻璃，在可見光譜中透射比最大值的50%處所對(duì)應(yīng)的波長定為光譜透過區(qū)界限波長。換言之，高透區(qū)的范圍用光密度表示有

式中:D

λjx為高透區(qū)界限波長所對(duì)應(yīng)的光密度;Dλ0為最小光密度。

所謂光密度D定義為

式中，

t為透射比。它表示玻璃材料對(duì)光的透過特性，透過少，說明光密度大

(3)為了描述過渡區(qū)的斜率，引入?yún)?shù)K。它表示在規(guī)定的厚度下，波長(

λjx-20)nm與λjxnm

處(波長相差20nm)光密度的差值應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)?；虮硎緸?/p>

式中，波長λ以納米作單位。

K值越大，顯然D-λ曲線的斜率越大，過渡區(qū)越窄，玻璃的性能就越好。

3.5.3中性玻璃的光譜特性

如圖3.13所示，中性玻璃要求在整個(gè)光譜區(qū)內(nèi)透射比是相同的，因而理想的透射比曲線是平行于波長軸的直線。對(duì)于實(shí)際的曲線，我們關(guān)心其平均吸收特性及Eλ在整個(gè)波段內(nèi)變化的穩(wěn)定性。為描述平均吸收特性或減光程度(曲線至波長軸的平均距離)，用如下的參數(shù)表示，并在標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)這些參數(shù)的值做了具體的規(guī)定。圖3.13中性玻璃的光譜特性示例

(1)在規(guī)定的光譜區(qū)域內(nèi)，吸收比的算術(shù)平均值EP

。它是按下述規(guī)定的方法計(jì)算出來的:在規(guī)定的光譜區(qū)域內(nèi)，每隔20nm取點(diǎn)(牌號(hào)為AB1

、AB2

和AB3

的中性玻璃，規(guī)定光譜區(qū)為440~660nm，其余牌號(hào)的中性玻璃規(guī)定為400~700nm，設(shè)共取n個(gè)點(diǎn)，那么

(2)表征在規(guī)定的光譜區(qū)內(nèi)吸收比Eλ

穩(wěn)定性的參數(shù)QP

。它定義為

式中，

n為在規(guī)定的光譜區(qū)內(nèi)計(jì)算EP

時(shí)取樣的點(diǎn)數(shù)。

(3)表明Eλ

對(duì)EP的偏離程度的參數(shù)Qz

。同樣，在規(guī)定的光譜區(qū)內(nèi)它定義為

顯然，

Qz

越小，說明Eλ

對(duì)EP

的偏離越小，玻璃性能越好。

各種牌號(hào)的有色玻璃吸收比的光譜曲線，以及光譜曲線參數(shù)與規(guī)定值之間的允許偏差值，可參閱WJ227-65《有色光學(xué)玻璃》標(biāo)準(zhǔn)。

3.5.4光譜特性的測(cè)量

一、吸收比及其測(cè)量

如上所述，盡管為了表征有色玻璃的光譜特性規(guī)定了各種參數(shù)，但都是以吸收比Eλ

為基礎(chǔ)的，因此這些參數(shù)的測(cè)量都?xì)w結(jié)到吸收比的測(cè)量上來。

下面著重介紹吸收率的定義、計(jì)算和測(cè)量方法。

在吸收系數(shù)的測(cè)量一節(jié)中，我們知道，試樣的透過比取決于表面透過率(1-ρ)和內(nèi)透射比τ，并且有

我們定義吸收比為

即有色玻璃的吸收比定義為:某一波長的光通過厚度為1mm的有色玻璃時(shí)，用內(nèi)透射比(不計(jì)反射損失)所計(jì)算的光密度。它同樣反映了材料對(duì)光的吸收特性。

為了方便，可用光密度表示吸收比，由式(3－