人教七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)《正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時）》示范公開課教學(xué)課件

正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時第二章

有理數(shù)

在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)

1，2，3，

…

結(jié)繩記數(shù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展

在古印度，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)

0．

在古埃及，由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

，，…

（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？零上3

攝氏度用“3℃”表示；零下3

攝氏度用“－3℃”表示．引例

（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？盈利50萬元用“

50萬元”表示；虧損10萬元用“

－10萬元”表示．引例

（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%．統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？增長7.8%用“7.8%

”表示；減少0.7%用“－0.7%

”表示．引例

3，－3，50，－10，7.8%，－0.7%．

這些數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？思考

像

3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．

一個數(shù)前面的“＋”“－”號叫作這個數(shù)的符號．定義

像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號“－”是負(fù)號，讀作“負(fù)”．

有時，為了明確表達與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)前面也加上符號“＋”（讀作“正”）．例如，＋1800，＋3，＋0.5，＋，…就是1800，3，0.5，，…．下面各數(shù)中，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正數(shù)？

－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？不對．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．負(fù)數(shù)：

－1，－3.14，－1.732，－．正數(shù)：2.5，＋

，120．

例

某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是2.5kg．如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g，表示為________，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g

表示為________．＋65

g－30

g

例

某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是2.5kg．如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（2）50g表示_________________________________．

－27g表示_______________________________．這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g這箱橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量．?dāng)?shù)學(xué)活動體重調(diào)查黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質(zhì)．有數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：kg）的計算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重＝（年齡×7－5）÷2．下表是七年級某小組6位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（1）表中哪幾位同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重？分析該小組同學(xué)的體重超出或低于標(biāo)準(zhǔn)體重的情況．編號是2，4，5的三位同學(xué)的體重超出了標(biāo)準(zhǔn)體重．該小組同學(xué)體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重和體重低于標(biāo)準(zhǔn)體重的人數(shù)相等．3號同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重．還要考慮實際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差距大?。幪?23456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重？要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮什么？據(jù)此進一步分析該小組同學(xué)的整體體重情況．

該小組的6名同學(xué)中有3名同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重，有3名同學(xué)的體重低于標(biāo)準(zhǔn)體重．其中4，5，6號同學(xué)的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重差距較大，需要合理飲食，加強鍛煉．編號123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3（2）表中哪位同學(xué)的體重最符合這種標(biāo)準(zhǔn)體重？要想了解同學(xué)的體重情況，除了判斷正負(fù)數(shù)，還要考慮什么？據(jù)此進一步分析該小組同學(xué)的整體體重情況．歸納如何使用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

1．找出問題中表示具有相反意義的量的詞語，如“零上”和“零下”、“盈利”和“虧損”、“增長”和“減少”等；

2．指定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示，例如，指定“增長”為正，則“減少”即為負(fù)；3．在實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如“減少0.7%”可以表示為“增長－0.7%”．1．某商品8月份的銷量比上月增加108件，7月份的銷量比上月減少81件，6月份的銷量比上月增加53件．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三個月該商品銷量比上月的增長量．增加

108件，應(yīng)記為108件；減少

81件，應(yīng)記為－81件；增加

53件，應(yīng)記為53件．

此時物體回到了初始位置．

如果把一個物體向右移動1m記作移動＋1m，那么這個物體又移動了－1m表示物體又向左移動1m．2．如果把一個物體向右移動1m