2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式單元檢測(cè)題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第21章二次根式單元檢測(cè)題(含答案)-第21章二次根式單元檢測(cè)題（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題:（3０分）1.（2007年浙江寧波市）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x>1B.x≥lC.x<1D.x≤12.下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、4.（2007年眉山市）下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．5、（2007年邵陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A．;B． C．;D．6、（2007年揚(yáng)州市）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．PP7.若4可以合并，則m的值為（）A．8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A、B、C、D、9.（2006·濟(jì)南市）已知，則代數(shù)式的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10.（2007年濟(jì)寧）已知，那么的值為（）.A、－1B、1C、D、二、填空題:（30分）11.計(jì)算+＝.12.計(jì)算，。13、化簡(jiǎn)：(7－5)2007·(－7－5)2007＝______________．14、已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為，高為，則它的面積為。15、（2007年河南?。┮阎獂為整數(shù)，且滿足，則x＝．16、若，則＝。17.計(jì)算所得到的結(jié)果是.18、下列各式、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）中，是二次根式。19、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是。20、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；三、化簡(jiǎn)與計(jì)算:（24分）21、（1）(2)－（2＋）2（3）（4）－÷（5）（6）四、知識(shí)應(yīng)用:（29分）22先化簡(jiǎn),再求值:,其中.（5分）23..已知，求.（5分）24.（2007年邵陽(yáng)）已知是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．（5分），，，，25、綠苑小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形綠地，經(jīng)測(cè)量綠地長(zhǎng)為40米，寬為20米，現(xiàn)準(zhǔn)備從對(duì)角引兩條通道，求通道的長(zhǎng)．（5分）26、設(shè)三角形一邊長(zhǎng)為，這邊上的高為，面積為.如果，另有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積也等于，求的長(zhǎng).（5分）27.閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確，若正確，在題后的橫線上打“√”；若不正確，在題后的橫線上寫(xiě)出正確的答案。(4分)已知：，化簡(jiǎn)解：答：五、探索規(guī)律（7分）28.觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程：n=2時(shí)有式①：n=3時(shí)有式②：式①驗(yàn)證：式②驗(yàn)證：⑴針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出n=4時(shí)的式子；⑵請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證.參考答案一、選擇題（3０分）1、B；點(diǎn)撥：使二次根式有意義的值是被開(kāi)方式為非負(fù)數(shù)，即x-1≥0；答案：2、C；點(diǎn)撥：二次根式的被開(kāi)方一定非負(fù)，由1＋>0可知一定是二次根式，所以選C。3、C；點(diǎn)撥：最簡(jiǎn)二次根式中不含分母，沒(méi)有能繼續(xù)開(kāi)方的因式，所以選C4、D；點(diǎn)撥：判斷是否為同類(lèi)二次根式，要先將根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，再判斷.本題D選項(xiàng)化簡(jiǎn)后為3，所以選D.5、B；點(diǎn)撥：A、選項(xiàng)中和不是同類(lèi)二次根式，所以不能合并成一項(xiàng)。B、是正確得。C、正確的是；D、正確的是，所以正確得選B。6、B；點(diǎn)撥：數(shù)軸上的點(diǎn)大于－3且小于－2，所以估計(jì)是B選項(xiàng).7、C；點(diǎn)撥：可以合并的二次根式被開(kāi)方數(shù)要相同，所以8、B，點(diǎn)撥：，所以選B。9、A；點(diǎn)撥：＝，所以選Ａ。10、A；點(diǎn)撥：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，可以列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，代入中求值.二、填空題（30分）11、；點(diǎn)撥：+＝＋2＝3。12、，點(diǎn)撥：根據(jù)=│a│，當(dāng)a≥0時(shí)=a、當(dāng)a<0時(shí)，=-a。13、1；點(diǎn)撥：(7－5)2007·(－7－5)2007＝14、10；點(diǎn)撥：三角形的面積＝底×高÷2＝。15、－1、0、1；點(diǎn)撥：因?yàn)榍覟檎麛?shù)，所以x＝－1、0、1.16、2或；點(diǎn)撥：有意義，則。17、點(diǎn)撥：＝18、、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0，所以是二次根式的是：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）。19、；點(diǎn)撥：代數(shù)式有意義，則。20、；點(diǎn)撥：＝三、化簡(jiǎn)與計(jì)算（24分）21.解:（１）＝＝（２）－（2＋）2＝4－4－4－2＝-6；（３）＝1,（４）－÷＝＝－2a，（５）＝＋（６）＝＝四、知識(shí)應(yīng)用（29分）22、解：＝因?yàn)?，所以原式?3、解：因?yàn)?，所以，所以原式＝?4.（2007年邵陽(yáng)）已知是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．（5分），，，，，，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1點(diǎn)撥：本題是化簡(jiǎn)求值題，要先化簡(jiǎn)，再給x、y賦值代入化簡(jiǎn)的式中求值。本題是個(gè)開(kāi)放題，化簡(jiǎn)后不含字母y，所以只需代入x的值就可求出代數(shù)式的值。表面上看計(jì)算會(huì)與二次根式有關(guān)，但計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)根本就不需要y的值，所以計(jì)算就是有理數(shù)的運(yùn)算，與二次根式無(wú)關(guān)。25、解：根據(jù)勾股定理，通道的長(zhǎng)為===20（米）答：通道的長(zhǎng)為20米。26、解：由另一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積也等于，可得，所以。27、，點(diǎn)撥：因?yàn)?，所以，所以＝五、探索?guī)律（7分）28、解：（1）（2）.第二十一章二次根式單元檢測(cè)Ａ卷

班別姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式中，為二次根式的是（）A.B.C.D.2．下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜－5 B．x＞－5 C．x≠－5 D．x≥－54．下列運(yùn)算正確的是（）A.=B.C. D.5．三角形的一邊長(zhǎng)是，這邊上的高是，則這個(gè)三角形的面積是（）A.B.C.D.6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．3B．－3C．D．7．是經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)的二次根式，且與是同類(lèi)二次根式，則為（）A.-2B.2C.4D.-48．若，，則等于（）A.1B.C.6D.9．2008年初，我國(guó)南方遭遇多年未遇的大雪災(zāi)，某市一小區(qū)為了幫助老人和孩子安全度過(guò)大災(zāi)，特在小區(qū)建一取暖房，該取暖房是一塊長(zhǎng)方形，經(jīng)測(cè)量長(zhǎng)為40m，寬為20m，現(xiàn)準(zhǔn)備從對(duì)角引兩條通道，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A.mB.mC.mD.m10．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.二、填空題（每空2分，共24分）11．在,,,中與是同類(lèi)二次根式有.12．如果，那么；如果，那么.13．函數(shù)的自變量的取值范圍是；當(dāng)時(shí),式子無(wú)意義。14．化簡(jiǎn)：；.15．計(jì)算：_____________，.16．如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式與能合并，那么=.17．要切一塊面積為6400的正方形大理石地板磚，則它的邊長(zhǎng)要切成㎝.18．（2011山東）已知x、y為實(shí)數(shù)，且滿足=0，那么x2011-y2011=．三、解答題（共46分）19．計(jì)算題（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20．化簡(jiǎn)（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（5分）（2011四川）計(jì)算：22．（5分）已知a＝2＋，b＝2－，試求的值。

23．（5分）若，且的算術(shù)平方根是，求：的值。24．（4分）在△ABC中，∠C=900，若AC=，AB=,求△ABC的面積。25．（5分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫(huà)三角形：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖1中畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為3，，的三角形，并求出它的面積。（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖2中畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且面積為的鈍角三角形。參考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．和12．±5，0或613．≤2，＜314．，15．0，316．417．8018．-219．（1）（2）（3）（4）20．（1）（2）21．原式==22．23．15或924．25．如圖（25題圖）（答案不唯一）第二十一章二次根式單元檢測(cè)題B卷

班別姓名學(xué)號(hào)成績(jī)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的算術(shù)平方根是（）A.

B.

C.64

D.2．下列各式是二次根式的是（）A.B.C.D.3．若二次根式有意義,則x的取值范圍為()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤4．若，則下列各式不一定成立的是（）A.B.C.D.5．下列運(yùn)算正確的是（）A.eq\r(25)=±5B.4eq\r(3)-eq\r(27)=1C.eq\r(18)÷eq\r(2)=9D.eq\r(24)·eq\r(eq\f(3,2))=66．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.7．若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8．若a＜1，化簡(jiǎn)＝（）A．a(chǎn)－2 B．2－a C．a(chǎn) D．－a9．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a－2|＋＝0，則b－a的值為（）A．－2B．0C．2D．以上都不對(duì)10．已知，，則代數(shù)式的值為（）A.9B.±3C.3D.5二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共20分)11.化簡(jiǎn)：（1）=______．（2）=______．12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________.（第18題）13．當(dāng)_______時(shí)，.（第18題）14．若，則________.15．化簡(jiǎn)：＝__________.16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________________．17.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為_(kāi)_________.18.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．三、解答題(共50分)19．（12分）計(jì)算：（1）（2）20．（8分）化簡(jiǎn)：（1）（2）21．（6分）計(jì)算：（EQ\f(1,2)）-2-|2EQ\r(,2)-3|+EQ\f(3,EQ\r(,8))22．（6分）若，，求的值．23．（6分）用一根鐵絲做成一個(gè)正方形，使它恰好能嵌入一個(gè)直徑為20cm的圓中（如圖），求這根鐵絲的長(zhǎng)度。（結(jié)果精確到0.1cm）24.（6分）如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)25.（6分）閱讀下面問(wèn)題：我們可以用以下方法對(duì)一些二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，如下：；；；…試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值；（3）求…+的值。參考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．A10．C11．（1）（2）12．13．14．15．16．17．718．－19．（1）2（2）620．（1）（2）21．1+EQ\f(11EQ\r(,2),4)22．23．連接正方形的對(duì)角線，設(shè)邊長(zhǎng)為cm，由勾股定理得：∴，∴≈28.3cm24．∵，∴原式=25．（1）；（2）=；（3）原式=…第21章二次根式單元練習(xí)班別姓名座號(hào)成績(jī)_________一、選擇題1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）。A、B、C、D、5．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實(shí)數(shù)6．在，，，中最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．下列各式正確的是（）A．B．C．D．8．與相乘以后不含有根號(hào)的式子是（）A．B．C．D．9．若1＜x＜2，