2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第21章《二次根式》期末復(fù)習(xí)檢測題(二)_第1頁
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2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第21章《二次根式》期末復(fù)習(xí)檢測題(二)第21章《二次根式》測試題(二)姓名得分一、填空題(每題2分,共26分)1.(2011貴州六盤水)一個(gè)正方形的面積是20,通過估算,它的邊長在整數(shù)與_之間。2.(2010內(nèi)蒙呼和浩特)已知:a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b=.3.(2010吉林長春)寫一個(gè)比小的正整數(shù),這個(gè)正整數(shù)是(寫出一個(gè)即可).4.(2012福建福州)若eq\r(,20n)是整數(shù),則正整數(shù)n的最小值為.5.(2011重慶綦江)若QUOTE有意義,則的取值范圍是.6.(2012吉林?。┯?jì)算:=____.;(2012貴州遵義)計(jì)算:=.7.(2012廣東肇慶)計(jì)算:的結(jié)果是.8.(2012湖南衡陽)計(jì)算=▲.9.(2012湖北荊門)計(jì)算=▲.10.(2010四川成都)若為實(shí)數(shù),且,則的值為___________.11.(2010四川樂山)若<0,化簡12.觀察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:0,,……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是。二、選擇題(共30分)1.(2010上海)下列二次根式中,最簡二次根式()(A);(B);(C);(D).2.(2012江蘇鎮(zhèn)江)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.B.C.D.3.(2010廣東茂名)若代數(shù)式有意義,則的取值范圍是()A.B.C.D.4.(2010湖北宜昌)下列式子中,x的取值范圍為x≠3的是()。A.x-3B.C.D.5.(2010遼寧大連)與最接近的兩個(gè)整數(shù)是()A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.(2011貴州黔南)估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在()A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間

7.(2012山東煙臺)的值是()A.4B.2C.﹣2D.±28.(2011山東臨沂)計(jì)算的結(jié)果是() A、3﹣2 B、5﹣C、5﹣ D、29.(2011黑龍江大慶)對任意實(shí)數(shù),下列等式一定成立的是()A.=B.=-C.=±D.=||10.(2012貴州黔東南)下列等式一定成立的是()A.B.C.D.11.(2011湖北孝感)下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.12.(2011四川資陽)下列計(jì)算中,正確的是()A.B. C. D.13.(2010福建德化)下列計(jì)算正確的是()A、=B、C、 D、14.(2010江蘇常州)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.15.(2010四川廣安)若,則的值為()A.8B.2C.5 D.三、計(jì)算題(每小題4分,共16分)1.(2012湖北咸寧).2.(2011廣東茂名).3.(2011上海)(3)0|1|4.(2010山東日照)四、先化簡再求值(共48分)1.(2010湖南益陽)已知,求代數(shù)式的值.2.(2012湖北孝感)先化簡,在求值:,其中,.3.(2010湖北武漢)先化簡,再求值:,其中x=.4.(2010廣東汕頭)先化簡,再求值:,其中=.5.(2010遼寧大連)先化簡,再求值:,其中6.(2010四川攀枝花)先化簡,再求值:(x—)÷(1+),其中x=—1.7.(2010四川廣安)先化簡再求值:8.(2010新疆烏魯木齊)先化簡,再求值:第21章《二次根式》測試題(一)姓名得分一、填空題(每空2分,共36分)AUTONUM\*Arabic.使二次根式有意義的x的取值范圍是__________;要使式子有意義,的取值范圍是__________。2.的絕對值是__________,的倒數(shù)是__________3.已知菱形ABCD的面積為,對角線AC的長為,則對角線BD的長是_______4.把根式根號外的a移到根號內(nèi),得___________;把根式根號外的(a-1)移到根號內(nèi),得___________。5.若0<a<1,化簡=___________;若x<8,則=______。6.計(jì)算:=______;計(jì)算:=_________.7.若,則與3的大小關(guān)系是________;8.若則.計(jì)算:_____。9.計(jì)算:=.計(jì)算:___________10.觀察下列各式:;;;……則依次第四個(gè)式子是;用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是。二、選擇題(共16分)1.在根式、、、、中,最簡二次根式有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.若2-a,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)=2B.a(chǎn)>2C.a(chǎn)≥2D.a(chǎn)≤23.下面計(jì)算正確的是() A. B. C. D.4.已知為實(shí)數(shù),那么等于()A.B.C.-1D.05.當(dāng)x<0,y<0時(shí),下列等式成立的是()A.B.C.D.6.已知a<0,化簡:的結(jié)果是()A.1B.-1C.0D.2a7.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.8.若,則的值是()A. B. C. D.三、解答題(共66分)(一)計(jì)算:(24分)(1)(2)(3)(4)(5)(6)+(二)(24分)先化簡,在求值:1、(-)·,共中a=22、,其中.3.先化簡,再求代數(shù)式的值:,其中.4.先化簡,再求值:,其中.(三)閱讀理解題:1.(6分)對于題目先化簡再求值:當(dāng)a=9時(shí),求a+的值,甲乙兩人的解答如下:甲的解答為:原式;乙的解答為:原式.在兩人的解法中誰的解答是錯(cuò)誤的,為什么?2.(4分)閱讀下面的解題過程,判斷是否正確?若不正確,請寫出正確的解答。已知為實(shí)數(shù),化簡:解:原式==3.(8分)觀察下列等式:①;②;③;……回答下列問題:(1)利用你觀察到的規(guī)律,化簡:(2)計(jì)算:汕頭市龍湖區(qū)九年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式》單元測試A卷班級姓名坐號評分一、填空題(共40分,每空4分)1、當(dāng)x______________時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。2、_____________。3、化簡:=______;=,=。第21章《二次根式》綜合練習(xí)二一、選擇題1、如果EQ\R(,EQ\F(-3,x+5))是二次根式,則x的取值范圍是()A、x≠-5B、x>-5C、x<-5D、x≤-52、等式EQ\R(,x2-1)=EQ\R(,x+1)·EQ\R(,x-1)成立的條件是()A、x>1B、x<-1C、x≥1D、x≤-13、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)-2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2),則EQ\R(,a2+b2+7)的值為()A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中,x的取值范圍是x≥2的是()A、EQ\R(,2-x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x-2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x-2))5、在下列根式中,不是最簡二次根式的是()A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式總能成立的是()A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m為實(shí)數(shù),則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是()A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)8、已知xy>0,化簡二次根式xEQ\R(,-EQ\F(y,x2))的正確結(jié)果為()A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,-y)C、-EQ\R(,y)D、-EQ\R(,-y)9、若代數(shù)式EQ\R(,(2-a)2)+EQ\R(,(a-4)2)的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是()A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=410、下列根式不能與EQ\R(,48)合并的是()A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、-EQ\R(,75)11、如果最簡根式EQ\R(,3a-8)與EQ\R(,17-2a)是同類二次根式,那么使EQ\R(,4a-2x)有意義的x的范圍是()A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>1012、若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-4x-2y+5=0,則EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y-2EQ\R(,x)))的值是()A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3-2EQ\R(,2)二、填空題1、要使EQ\F(EQ\R(,x-1),EQ\R(,3-x))有意義,則x的取值范圍是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b-2)=0,則ab=。3、若EQ\R(,1-a2)與EQ\R(,a2-1)都是二次根式,那么EQ\R(,1-a2)+EQ\R(,a2-1)=。4、若y=EQ\R(,1-2x)+EQ\R(,2x-1)+EQ\R(,(x-1)2),則(x+y)2003=。5、若EQ\R(,2)x>1+EQ\R(,3)x,化簡EQ\R(,(x+2)2)-EQ\R(3,(x+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a-1)2),則a=.7、比較大?。孩?EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)-EQ\R(,10)EQ\R(,14)-EQ\R(,13)8、若最簡根式EQ\R(,m2-3)與EQ\R(,5m+3)是同類二次根式,則m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…請你用含n的式子將其中蘊(yùn)涵的規(guī)律表示出來:.10、若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a-EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))-EQ\R(,a),則EQ\R(,4x+x2)=。12、已知a=EQ\R(,3-EQ\R(,5))-EQ\R(,3+EQ\R(,5)),則化簡a得.三、計(jì)算與化簡1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))-1+EQ\R(,(-2)2)+EQ\R(3,-8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)-EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)-EQ\R(,3))(1-EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化簡再求值1、已知a=3,b=4,求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)-EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)-EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)-EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化簡:EQ\F(a+2+EQ\R(,a2-4),a+2-EQ\R(,a2-4))-EQ\F(a+2-EQ\R(,a2-4),a+2+EQ\R(,a2-4))取自己喜愛的a的值計(jì)算。3、當(dāng)a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)-EQ\R(,2)),b=EQ\F(EQ\R(,3)-EQ\R(,2),EQ\R(,3)+EQ\R(,2))時(shí),求EQ\R(,a2-3ab+b2)的值。4、當(dāng)a=EQ\F(2,1-EQ\R(,3))時(shí),求EQ\F(a2-1,a-1)-EQ\F(EQ\R(,a2+2a+1),a2+a)-EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各題1、解方程:EQ\R(,3)(x-1)=EQ\R(,2)(x+1)2、解方程組:3、已知直角三角形兩直角邊長分別為a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)-EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)+EQ\R(,11)),求斜邊的長。4、先閱讀下列的解答過程,然后作答:形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如:化簡EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解:首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12)),這里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12),∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡:⑴EQ\R(,13-2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7-EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2-EQ\R(,3))參考答案一、選擇題1、C2、C3、)C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空題1、1≤x<32、-123、04、15、-2x-56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2-1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2-1))(n≥2且n為整數(shù))10、-EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)-a12、-EQ\R(,2)三、計(jì)算與化簡1、EQ\R(,3)-EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、-4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化簡再求值1、EQ\R(,3)-22、a3、EQ\R(,95)4、-EQ\R(,3)五、解答下列各題1、x=5+2EQ\R(,6)2、x=2EQ\R(,3)-2y=6-2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)-EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)-EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)-EQ\R(,6),2)0ab4、計(jì)算=0ab5、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖所示,則化簡的結(jié)果是________.6、如果最簡二次根式與是同類根式,那么a=7、使成立的條件是。8、觀察并分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:0,,2,,2,,2,……那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是.二、選擇題(共20分,每題4分)1、下列二次根式中,是最簡二次根式的是( )A. B. C. D.2、下列二次根式中,與是同類二次根式的是()。A、B、C、D、3、下列二次根式中,與能合并的是( )A、 B、 C、 D、4、等式成立的條件是()A、B、C、D、5、下列各式計(jì)算正確的是()A、B、C、D、三、計(jì)算題(共18分,每小題6分)(1) (2)(3)四、解答題(共22分,第1小題10分,第2小題12分)1、已知,求

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