浙江省臺州市仙居縣2023-2024學年五年級上學期數(shù)學期末試卷

浙江省臺州市仙居縣2023-2024學年五年級上學期數(shù)學期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、計算題。（第1、2題各6分，第3題12分，第4題9分，共33分）1．直接寫出得數(shù)。1.5+0.7=5×0.35=1.7×0.25×4=5.2÷1.3=8-0.58=3.6-3.6÷9=2．列豎式計算。2.05×8.4=14.75÷5.9=5.7÷2.6≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3．脫式計算，能簡算的要簡算。0.25×32×1.258.07-30.6÷6.86.3×1.5+3.75.4×7.25+5.4×2.754．解方程。x+0.7x=8.5x÷0.2=1.90.5（x-4）=1.4二、填空題。（每空1分，共22分）5．5個2.4相加的和是，5.4是1.2的倍。6．根據(jù)“1575÷21=75”直接寫出下面各題的得數(shù)。15.75÷0.21=157.5÷21=0.75×2.1=7．在橫線上填上“>”“<”或“=”。a÷0.98a×0.98（a≠0）25分鐘0.25小時7.458．學校為了打造“教育家書院”，定制了一批高2m的書架，如果書架每層高度不低于0.3m，最多可以分層；其中一層書架放了57本《陶行知教育名著》恰好放滿，如果每本書的厚度約是2.1cm，書架內(nèi)部的寬度約是cm。9．當a=7時，2a=；當a=時，2a=a10．一本故事書有a頁，樂樂看了3天，每天看b頁，還剩下頁?！?b”表示。11．如下圖，已知一個長方形框架長是12cm，寬是8cm，把它拉成一個平行四邊形后高減少了2cm，平行四邊形的周長是cm，面積是cm2。12．同學們在設(shè)計摸球游戲，需要在盒子里放6個大小、材質(zhì)相同的球。要想摸出的一定是紅球，盒子里應(yīng)該放個紅球；要想摸到紅球的可能性最大，也有可能是黃球或白球，至少應(yīng)該放個紅球。13．2路公交車行駛路線全長8km，相鄰兩站之間的路程是0.5km，一共設(shè)有個車站。14．如下圖，正方形ABCD的周長是24cm，則涂色三角形的面積是cm2。15．用含有字母的式子表示下圖①陰影部分的面積時，小明想用大正方形面積減去小正方形面積，他的方法可以表示為；小雨想沿著虛線將下面的小長方形剪下來拼在右邊，從而直接計算大長方形的面積（如圖②），他的方法可以表示為。三、選擇題。（每題2分，共12分）16．下圖平行四邊形的面積是（）。A．45cm2 B．67.5cm2 C．54cm2 D．30cm217．在計算“0.25×3”時，“5×3=15”表示15個（）。A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.00118．一堆鋼管，最上面一層是3根，最下面一層是8根，且相鄰兩層均相差1根，這堆鋼管一共有（）根。A．33 B．30 C．25 D．1119．下圖中，陰影部分面積與其他三幅不相等的是（）。A． B．C． D．20．一個長方形的長是15cm，寬是xcm，周長是50cm。下列求長方形的寬所列方程正確的是（）。A．x+15×2=50 B．15x=50C．15+x=50 D．2（15+x）=5021．計算時往往有很多種方法，下面說法正確的是（）。①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”，也可以想成“0.25×4+0.4”。②計算987654321÷8989比較繁瑣，用計算器計算比較合適。③筆算6.8÷0.85，可以先把它轉(zhuǎn)化成“68÷85”來計算。④解決“王老師需要購買32本筆記本，每本5.25元，150元夠不夠”可以采用估算。A．①② B．①③ C．②④ D．③④四、圖形與操作。（共10分）22．（1）在下面平行線內(nèi)，分別畫出與已知平行四邊形面積相等的一個梯形和一個三角形。（2）觀察這幾個圖形，我發(fā)現(xiàn)：23．（1）在下圖中標出下列各點：A（4，8）、B（3，5）、C（3，1）、D（6，5）、E（6，8），再依次連成一個封閉圖形。（2）若每個方格表示邊長1cm的正方形，請計算這個封閉圖形的面積。五、解決問題。（第27題7分，其余每題各4分，共23分。）24．一段高速公路長240千米，一輛客車行完全程需要2.5小時，一輛貨車行完全程需要3.2小時，客車的平均速度比貨車的平均速度快多少千米/時?25．一個近似平行四邊形的果園，底是120m，高是54m。如果每棵果樹占地9m2，這個果園共有多少棵果樹？26．2023年杭州亞運會上，中國隊獨占鰲頭，奪得201枚金牌，比韓國隊獲得金牌數(shù)的4倍還多33枚。韓國隊獲得多少枚金牌?（用方程解決）27．神仙大農(nóng)旗艦店“年貨”熱銷，右圖是網(wǎng)購平臺中銷量最高的兩件商品。（1）張阿姨買了5包饅頭干松和5瓶楊梅原汁共需要多少元?（2）下面是某快遞公司收費標準，神仙大農(nóng)旗艦店將這些商品郵寄給浙江省內(nèi)的張阿姨，需要付郵費多少元?收費標準浙江省內(nèi)浙江省外1千克以內(nèi)（含1千克）收費8元1千克以內(nèi)（含1千克）收費12元超出1千克，每千克收費1.5元

(超出部分不足1千克，按照1千克計算)超出1千克，每千克收費2.5元

(超出部分不足1千克，按照1千克計算)28．一個數(shù)的小數(shù)點向右移了一位后比原數(shù)大了2.25，這個數(shù)原來是多少？在解決這個問題時，小思和小想用了不同的方法，請你幫他們把方法補充完整：

答案解析部分1．【答案】1.5+0.7=2.25×0.35=1.751.7×0.25×4=1.75.2÷1.3=48-0.58=7.423.6-3.6÷9=3.2【解析】【分析】小數(shù)加減法：先把相同數(shù)位對齊，再從最低位算起，計算方法與整數(shù)加減法相同；

小數(shù)乘小數(shù)：先按照整數(shù)乘法計算出乘積，再數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位小數(shù)點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時添“0”補足；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法計算，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除最高位外，哪一位不夠除都要先商0占位，然后再繼續(xù)計算；如果是整數(shù)部分不夠除也要先商0占位，然后再繼續(xù)計算；

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。

小數(shù)四則運算運算順序：沒有括號，同級運算，從左往右依次計算；不同級運算，先算乘除法，再算加減法；有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。

1.7×0.25×4可以應(yīng)用乘法結(jié)合律，先算0.25×4。2．【答案】解：2.05×8.4=17.22

14.75÷5.9=2.5

5.7÷2.6≈2.19

【解析】【分析】小數(shù)乘小數(shù)：先按照整數(shù)乘法計算出乘積，再數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位小數(shù)點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時添“0”補足；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法計算，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除最高位外，哪一位不夠除都要先商0占位，然后再繼續(xù)計算；如果是整數(shù)部分不夠除也要先商0占位，然后再繼續(xù)計算；

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算；

求商的近似數(shù)：保留整數(shù)，表示精確到個位，將十分位“四含五入”到個位，需要計算到小數(shù)部分第一位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，將百分位“四含五入”到十分位，需要計算到小數(shù)部分第二位；保留二位小數(shù)，表示精確到百分位，將千分位“四含五入”到百分位，需要計算到小數(shù)部分第三位；……3．【答案】解：0.25×32×1.25

=0.25×（4×8）×1.25

=（0.25×4）×（8×1.25）

=1×10

=10

8.07－30.6÷6.8

=8.07－4.5

=3.57

6.3×1.5＋3.7

=9.45＋3.7

=13.15

5.4×7.25+5.4×2.75

=5.4×（7.25+2.75）

=5.4×10

=54【解析】【分析】小數(shù)的四則混合運算運算順序：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計算；不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；②有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；

整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)：

乘法結(jié)合律：abc=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（1）因為25和4相乘及125和8相乘計算會比較簡便，而32也可以寫成4與8的積，所以先將32拆成4與8的積，再利用乘法結(jié)合將4和8分別與0.25和1.25相乘使計算簡便；

（2）（3）沒有括號，屬于不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；

（4）有相同因數(shù)5.4，可以使用乘法分配律的逆運用使計算簡便。4．【答案】x+0.7x=8.5

解：（1+0.7）x=8.5

x=8.5÷1.7

x=5

x÷0.2=1.9

解：x=1.9×0.2

x=0.38

0.5（x-4）=1.4

解：x-4=1.4÷0.5

x=2.8+4

x=6.8【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（1）有相同因數(shù)x，先利用乘法分配律的逆運用化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式兩邊同時除以1.7即可；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式兩邊同時乘0.2即可；

（3）先根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式兩邊同時除以0.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)1在等式兩邊同時加上4即可。5．【答案】12；4.5【解析】【解答】解：5×2.4=12，5.4÷1.2=4.5。

故答案為：12；4.5。

【分析】根據(jù)乘法的含義：求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法。小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法計算出乘積，再數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位小數(shù)點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時添“0”補足；

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。6．【答案】75；7.5；1.575【解析】【解答】解：1575÷21=（1575÷100）÷（21÷100）=15.75÷0.21=75；

（1575÷10）÷21=157.5÷21=75÷10=7.5；

0.75×2.1=1.575。

故答案為：75；7.5；1.575。

【分析】商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)0除外，商不變；②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)。第一空根據(jù)商不變的規(guī)律可解；第二空根據(jù)除數(shù)不變的規(guī)律可解；

小數(shù)乘小數(shù)：先按照整數(shù)乘法計算出乘積，再數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)幾位小數(shù)點上小數(shù)點，當位數(shù)不夠時添“0”補足。第三空先將0.75和2.1分別看成75和21來計算，因為商×除數(shù)=被除數(shù)，所以75×21=1575，而0.75和2.1一共有三位小數(shù)，最后只需要在1575從右開始數(shù)三位小數(shù)點上小數(shù)點即可。7．【答案】>；>；<【解析】【解答】解：因為0.98<1，所以a÷0.98>a，a×0.98<a，因此a÷0.98>a×0.98；

因為0.25×60=15，所以0.25小時=15分鐘，因此25分鐘>0.25小時；

因為4<5，所以7.45<7.5。

故答案為：>；>；<。

【分析】一個數(shù)乘一個小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)；一個數(shù)除以一個小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；

8．【答案】6；119.7【解析】【解答】解：2÷0.3≈6（層）；

57×2.1=119.7（cm）。

故答案為：6；119.7。

【分析】書架高度÷每層高度=層數(shù)，因為每層高度不低于0.3m，所以結(jié)果采用“去尾法”；

每本書的厚度×書的本數(shù)=書架內(nèi)部的寬度。9．【答案】14；2【解析】【解答】解：2a=2×7=14；當a=2時，2a=a2（a≠0）。

故答案為：14；2。

【分析】用字母表示數(shù)，當知道字母的具體值時，只需要將字母的值代入式子計算即可；a2可以寫成aa，這樣只需要在等式兩邊同時除以一個a，就可以求出a的值，即：a2=2a→aa=2a→aa÷a=2a÷a→a=2，所以當a=2時等式成立。10．【答案】a－3b；3天一共看了的頁數(shù)【解析】【解答】解：a－3b；“3b”表示3天一共看了的頁數(shù)。

故答案為：a－3b；3天一共看了的頁數(shù)。

【分析】天數(shù)×每天看的頁數(shù)=3天一共看了的頁數(shù)，這本書的總頁數(shù)－天數(shù)×每天看的頁數(shù)=還剩下的頁數(shù)。11．【答案】40；72【解析】【解答】解：（12＋8）×2

=20×2

=40（cm）

8－2=6（cm）

12×6=72（cm2）

故答案為：40；72

【分析】將長方形拉成平行四邊形，圖形邊的長短沒有改變，所以周長不變等于長方形的周長=（長＋寬）×2；

寬－高減少的長度=平行四邊形的高，長就是平行四邊形的底，平行四邊形的面積=底×高。12．【答案】6；3【解析】【解答】解：要想摸出的一定是紅球，盒子里就只能有紅球，所以盒子里應(yīng)該放6個紅球；要想摸到紅球的可能性最大，也有可能是黃球或白球，那么黃球和白球必須要有，但紅球的個數(shù)必須比它們的個數(shù)要多，所以紅球可能放3個和4個，其中至少應(yīng)該放3個紅球。

故答案為：6；3。

【分析】根據(jù)摸球問題的知識可知：當盒子里只有一種顏色的球時，一定可以摸到這種顏色的球；當盒子中有多種顏色的球時，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性就小，而沒有的球是不可能被摸到的。13．【答案】17【解析】【解答】解：8÷0.5＋1

=16＋1

=17（個）

故答案為：17。

【分析】如圖，求一共設(shè)有多少個車站，屬于植樹問題中的兩端都栽類問題：全長÷間隔＋1=車站個數(shù)。14．【答案】18【解析】【解答】解：24÷4=6（cm）

6×6÷2

=36÷2

=18（cm2）

故答案為：18。

【分析】看圖可知：正方形的邊長就是涂色三角形的底和高。正方形的周長÷4=邊長，三角形的面積=底×高÷2。15．【答案】a2-b2；（a+b）×（a－b）【解析】【解答】解：圖①陰影部分的面積可以表示為a2-b2；圖②陰影部分的面積可以表示為（a+b）×（a－b）。

故答案為：a2-b2；（a+b）×（a－b）。

【分析】正方形的面積=邊長的平方，即大正方形的面積可以用a2來表示，小正方形的面積可以用b2來表示，所以陰影部分的面積可以表示為：a2-b2；長方形的面積=長×寬，拼成大長方形后的長為a+b，寬為a-b，所以陰影部分的面積可以表示為：（a+b）×（a－b）。16．【答案】A【解析】【解答】解：6×7.5=45（cm2）

故答案為：A。

【分析】過平行四邊形邊上一點作對邊的垂線，這點和垂足之間的線段長叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的面積=底×高。17．【答案】C【解析】【解答】解：因為0.25中的5在百分位表示5個0.01，所以5×3就表示5個0.01乘3即15個0.01。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法及小數(shù)的意義可解。18．【答案】A【解析】【解答】解：（3+8）×（8-3+1）÷2

=11×6÷2

=66÷2

=33（根）

故答案為：A。

【分析】根據(jù)題意，可以將這堆鋼管看成近似的梯形，梯形的面積就是鋼管的根數(shù)。首先求出層數(shù)（高），層數(shù)=最下層根數(shù)－最上層根數(shù)＋1，可以把最上層根數(shù)看作梯形的上底長度，最下層根數(shù)看作梯形的下底長度，再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2即可解答。19．【答案】B【解析】【解答】解：A、（4＋2）×4÷2

=6×4÷2

=24÷2

=12（cm2）；

B、4×4÷2=8（cm2）；

C、6×4－6×4÷2

=24-12

=12（cm2）；

D、6×4÷2=12（cm2）。

故答案為：B。

【分析】三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高

A、看圖可知陰影部分是一個三角形，三角形的底=大正方形的邊長＋小正方形的邊長，高=大正方形的邊長，所以陰影部分的面積=（大正方形的邊長＋小正方形的邊長）×大正方形的邊長÷2；

B、看圖可知陰影部分是一個三角形，三角形的底=三角形的高=大正方形的邊長，所以陰影部分的面積=大正方形的邊長×大正方形的邊長÷2；

C、看圖可知：平行四邊形的底=三角形的底=6，平行四邊形的高=三角形的高=4，陰影部分的面積=平行四邊形的面積－三角形的面積；

D、看圖可知：上、下兩個陰影部分的底都是6，并且高的和是4。假設(shè)上三角形的高是h，下三角形的高是H，則h+H=4，則陰影部分的面積=6h÷2＋6H÷2=6×（h+H）÷2=6×4÷2。20．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)長方形的周長公式及題意列方程：（15＋x）×2=50，即2（15+x）=50。

故答案為：D。

【分析】長方形的周長=（長＋寬）×2，根據(jù)周長公式將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可列方程解答。21．【答案】C【解析】【解答】解：①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”說法正確，也可以想成“0.25×4+0.4”說法錯誤；

②計算987654321÷8989比較繁瑣，用計算器計算比較合適，說法正確；

③筆算6.8÷0.85，可以先把它轉(zhuǎn)化成“680÷85”來計算，所以說法錯誤；

④解決“王老師需要購買32本筆記本，每本5.25元，150元夠不夠”可以采用估算，說法正確。

故答案為：C。

【分析】①簡算方法一：先將4.4拆成4×1.1，再利用乘法結(jié)合律abc=a（bc）進行簡算：

0.25×4.4

=0.25×（4×1.1）

=0.25×4×1.1，所以說法正確；

簡算方法二：先將4.4拆成4＋0.4，再利用乘法分配律a（b+c）=ab+ac進行簡算：

0.25×4.4

=0.25×（4+0.4）

=0.25×4+0.25×0.4

所以“可以想成0.25×4＋0.4”說法錯誤；

②當計算數(shù)字比較大時，我們可以選擇計算器來計算比較方便；

③除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使除數(shù)變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算；

④本題解決的問題是“150元夠不夠”，只需要大體估計一下錢夠不夠就可以，不需要計算出具體需要的錢數(shù)，所以可以采用估算。22．【答案】（1）解：（2）當平行四邊形、三角形、梯形的高與面積相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍，梯形上底與下底的和也是平行四邊形底的2倍?！窘馕觥俊痉治觥靠磮D并根據(jù)兩平行間距離相等可知：平行四邊形、三角形、梯形的高相等都可以看作h，假設(shè)三角形的底為a，梯形的上底為b，下底為c，根據(jù)已知可列式：1.5h=ah÷2，化簡可得a=3，所以三角形的底為3cm；1.5h=（b+c）h÷2，化簡可得b+c=3，即梯形上下底的和是3，所以可以把上底看作1cm，則下底為2cm（答案不唯一，只要上底與下底的和是3cm即可）。綜上所述可得：當平行四邊形、三角形、梯形的高與面積相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍，梯形上底與下底的和也是平行四邊形底的2倍。23．【答案】（1）解：（2）解：（2+3）×3÷2＋3×4÷2

=15÷2＋12÷2

=7.5+6

=13.5（cm2）

答：這個封閉圖形的面積是13.5cm2?！窘馕觥俊痉治觥浚?）用數(shù)對表示位置：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，即第一個數(shù)看橫軸，第二個數(shù)看縱軸；

（2）看圖，將（3，5）、（6，5）兩點連接起來后，就將封閉圖形分成了一個梯形和一個三角形。因為每個方格表示邊長1cm的正方形，所以數(shù)一數(shù)可得梯形的上底是2cm、下底是3cm、高是3cm；三角形的底是3cm、高是4cm。再根據(jù)梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，封閉圖形的面積=梯形面積＋三角形面積解答即可。24．【答案】解：240÷2.5=96（千米）

240÷3.2=75（千米）

96-75=21（千米/時）

答：客車的平均速度比貨車的平均速度快21千米/時。【解析】【分析】先根據(jù)路程÷時間=速度分別計算出客車與貨車的速度，再根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少用減法計算即可。25．【答案】解：120×54÷9

=6480÷9

=720（棵）

答：這個果園共有720棵果樹?！窘馕觥俊痉治觥科叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，果園的面積÷每棵果樹占地面積=果樹棵數(shù)。26．【答案】解：設(shè)韓國隊獲得x枚金牌。

4x＋33=201

4x=201-33

x=168÷4

x=42

答：韓國隊獲得42枚金牌。【解析】【分析】分析題意可得關(guān)系式：韓國隊金牌數(shù)×倍數(shù)＋多的=中國隊金牌數(shù)，設(shè)未知數(shù)為x，與已知條件一起帶