陜西省西安市高新第一中學（創(chuàng)新班）2024-2025學年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題（含簡要答案）

2024-2025學年度第一學期綜合素質(zhì)測試試題八年級數(shù)學一．選擇題（共8小題，每小題4分，計32分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.對于命題“若，則．”能說明它屬于假命題反例是（）A.， B.，C.， D.，2.如圖，廠房屋頂外框是等腰三角形，其中，是的中線，且，米，則（）米．A15 B.20 C.25 D.303.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺．下列符合題意的方程組是（）A. B. C. D.4.已知，將一塊等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式擺放，若，則的度數(shù)為（）

A. B. C. D.5.表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（、是常數(shù)且）的圖像，在同一坐標系中只可能是（）A. B. C. D.6.某同學進行投擲標槍訓練，總共投擲10次，前9次標槍的落點如圖所示，記錄成績（單位：），此時這組成績的平均數(shù)是，方差是若第10次投擲標槍的落點恰好在線上，且投擲結(jié)束后這組成績的方差是，則正確的是（）A. B. C. D.無法比較與的大小7.已知一次函數(shù)（、是常數(shù)），與的部分對應值如表：…012……246…下列說法中，正確的是（）A.圖象經(jīng)過第二、三、四象限B.方程的解是C.將的函數(shù)圖象向左平移2個單位可得到該函數(shù)圖象D.該函數(shù)圖象與軸的交點是8.在平面直角坐標系中有兩條直線、，直線所對應的函數(shù)關系式為，如果將坐標紙折疊，使與重合，此時點與點也重合，則直線所對應的函數(shù)關系式為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）9.如圖所示的網(wǎng)格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則的度數(shù)為________．10.若點和點是一次函數(shù)的圖象上的兩點，與的大小關系是______（填“>”“<”或“=”）．11.為了進一步增強文化自信，肩負起傳承發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史責任，某校舉行了“誦讀國學經(jīng)典傳承中華文明”的演講比賽．演講得分按照“演講內(nèi)容”占，“語言表達”占，“形象風度”占，“整體效果”占進行計算，小穎這四項的得分依次為88，85，92，95，那么她的最后得分是______分．12.中國人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國內(nèi)外專家學者公認為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段表示貨車離西昌距離與時間之間的函數(shù)關系，線段表示轎車離西昌距離與時間之間的函數(shù)關系，則貨車出發(fā)______小時后與轎車相遇．13.如圖，中，，，垂直于的角平分線于點，為的中點，連接交于，則、的面積之差的最大值為______．三、解答題（共4小題，計48分）14解方程組：（1）；（2）．15.為了解某校八年級男生在體能測試引體向上項目的情況，隨機抽取了部分男生引體向上項目的測試成績，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為______，圖①中的值為______；（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______次，中位數(shù)為______次；（3）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校900名八年級男生中該項目良好的人數(shù)．16.在2024年，國家出臺政策減免新能源汽車的購置稅與車船稅，一系列優(yōu)惠政策如同春風拂面．某新能源汽車經(jīng)銷商購進緊湊和中級兩種型號的新能源汽車，據(jù)了解3輛中級型汽車、2輛緊湊型汽車的進價共計104萬元；2輛緊湊型汽車比3輛中級型汽車的進價少40萬元．（1）求中級型和緊湊型汽車兩種型號汽車的進貨單價；（2）由于新能源汽車需求不斷增加，該店準備購進中級型和緊湊型汽車兩種型號的新能源汽車100輛，已知中級型汽車的售價為26萬元/輛，緊湊型汽車的售價為20萬元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，購中級型汽車的數(shù)量不低于25輛，設購進輛中級型汽車，100輛車全部售完獲利萬元，該經(jīng)銷商應購進中級型和緊湊型汽車各多少輛，才能使最大？最大為多少萬元？17.如圖1，在平面直角坐標系中，點A坐標為，一次函數(shù)分別與x軸和y軸交于點C和點B．（1）求直線的解析式；（2）點D是在直線上的動點，是否存在點D，使得？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請直接寫出它的坐標；如果變化，請說明理由．

2024-2025學年度第一學期綜合素質(zhì)測試試題八年級數(shù)學簡要答案一．選擇題（共8小題，每小題4分，計32分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、填空題（共5小題，每小題4分，計20分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】>【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】####【13題答案】【答案】6三、解答題（共4小題，計48分）【14題答案】【答案】（1）（2）【15題答案】【答案】（1）40；25（2）5，6（3）495人【16題答案】