六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法第10課時工程問題教案新人教版

Page3第10課時工程問題教材第42～43頁例7。1．使學生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；駕馭解題方法，并能正確解答。2．培育學生視察、類推實力以及探究學問、合作解決問題的實力。3．結合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的好用價值。重點：工程問題數(shù)量關系特征及解題方法。難點：理解工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。課件。師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？生：工作總量、工作效率、工作時間。師：那它們的關系又如何呢？(課件出示)生：工作效率×工作時間＝工作總量，工作總量÷工作效率＝工作時間，工作總量÷工作時間＝工作效率。請同學們用上面的數(shù)量關系解決下面兩道題。(1)修一段600m長的馬路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？(2)修一段1200m長的馬路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？學生獨立解答后匯報溝通。引導學生溝通：為什么做的總量變了，工作時間沒有變更。師：假如不給出詳細的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今日要學習的工程問題。(板書：工程問題)1．課件出示教材第42～43頁例7。師：什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做得快還是合做得快？師：同學們，你們得出的結論是……(合做的快)師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地探討出下面的問題？學生以小組四人為單位進行探討，出示課件。(1)題目里沒有詳細的工作總量，可用什么來表示工作總量？(可用單位“1”來表示工作總量。)(2)甲隊每天完成工程的幾分之幾？(甲隊每天完成工程的eq\f(1,12)。)(3)乙隊每天完成工程的幾分之幾？(乙隊每天完成工程的eq\f(1,18)。)(4)兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？(兩隊合做，每天完成工程的eq\f(5,36)。)(5)兩隊合做，需幾天完成？(兩隊合作，需eq\f(36,5)天完成。)師：誰再來說說eq\f(36,5)天是依據(jù)哪個數(shù)量關系式得來的？師：對，這就是我們今日新學的關系式。板書：工作總量÷工作效率和＝工作時間1÷(eq\f(1,12)＋eq\f(1,18))＝eq\f(36,5)(天)答：兩隊合做需eq\f(36,5)天完成。2．(1)修一段600m長的馬路，由甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合做多少天完成？(2)一項工程，由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成，兩隊合做需多少天完成？師：誰能說說兩道題的相同點與不同點？生1：相同點是甲乙獨做的時間相同，問題也相同。不同點是工作總量不同。生2：相同點都是利用了同一個數(shù)量關系式，不同點是題(1)的工作總量是詳細的數(shù)量，而題(2)的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。師：誰能說說工程問題的特點是什么？生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。師：你歸納得真好，真是愛動腦筋的好學生。同學們，你們能不能用今日學習的學問解答題(2)?(指名兩個同學上黑板演示，其它學生在草稿本上完成，然后老師評講。)課件出示：1÷(eq\f(1,20)＋eq\f(1,30))＝1÷eq\f(5,60)＝12(天)師：我們學了兩種方法，哪種方法簡潔？生：把工作總量看作單位“1”的較簡潔。師：對，以后我們可以選擇你喜愛的一種方法來解答。師：同學們學得很好，表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來練習一下。1．我是小法官，對錯我來判。修一座300m的橋，甲隊單獨做要5個月完成，乙隊單獨做要6個月完成。(1)甲隊單獨每月完成這座橋的eq\f(1,60)。()(2)乙隊單獨每月完成這座橋的eq\f(1,6)。()(3)甲隊單獨做，每月修60m。()(4)兩隊合做，幾天完成的列式是：300÷(5＋6)。()(5)兩隊合做，幾天完成的列式是：1÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))。()2．一堆貨物，甲車單獨運6小時可以運完，乙車單獨運8小時可以運完，現(xiàn)在甲乙兩車合運這批貨物，須要多少小時可以運完？正確的列式是()。A．1÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))B.eq\f(5,6)÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))通過這節(jié)課的探究，你有什么收獲？復習題幫助學生激發(fā)原有的學問記憶，使學生能進一步熟識了工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關系。學生先解答工作總量是600m、1200m的馬路，引導學生思索，由學生得出：把工作總量看作單位“1”，兩隊的工作