2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3.3古典概型同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE5.3.3古典概型1.手表事實(shí)上是個(gè)轉(zhuǎn)盤,一天二十四小時(shí),分針指到哪個(gè)數(shù)字的概率最大(

)A.12

B.6

C.1

D.12個(gè)數(shù)字概率相等2.下列是古典概型的是(

)(1)從6名同學(xué)中,選出4人參與數(shù)學(xué)競賽,每人被選中的可能性的大小;(2)同時(shí)擲兩顆骰子,點(diǎn)數(shù)和為7的概率;(3)近三天中有一天降雨的概率;(4)10個(gè)人站成一排,其中甲、乙相鄰的概率.A.(1)、(2)、(3)、(4)

B.(1)、(2)、(4)

C.(2)、(3)、(4)

D.(1)、(3)、(4)3.先后拋擲2枚勻稱的一分、二分的硬幣,視察落地后硬幣的正反面狀況,則下列事務(wù)包含3個(gè)基本領(lǐng)件的是(

)A.“至少一枚硬幣正面對上”

B.“只有一枚硬幣正面對上”

C.“兩枚硬幣都是正面對上”

D.“兩枚硬幣一枚正面對上,另一枚反面對上”4.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是(

)A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.65.盒中有2個(gè)紅色的變形金剛,2個(gè)白色的變形金剛,2個(gè)黑色的變形金剛,從里面隨意取2個(gè)變形金剛,不是基本領(lǐng)件的為(

)A.{恰好2個(gè)紅色的變形金剛}

B.{恰好2個(gè)黑色的變形金剛}

C.{恰好2個(gè)白色的變形金剛}

D.{至少1個(gè)紅色的變形金剛}6.產(chǎn)品質(zhì)檢試驗(yàn)室有5件樣品，其中只有2件檢測過某成分含量.若從這5件樣品中隨機(jī)取出3件，則恰有2件檢測過該成分含量的概率為()A. B. C. D.7.有一個(gè)正方體的玩具,六個(gè)面分別標(biāo)注了數(shù)字,,,,,,甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行如下嬉戲:甲先拋擲一次,登記正方體朝上的數(shù)字為,再由乙拋擲一次,朝上數(shù)字為,若就稱甲、乙兩人“默契協(xié)作”,則甲、乙兩人“默契協(xié)作”的概率()A.

B.

C.

D.8.將一顆質(zhì)地勻稱的骰子(一種各個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為大于8的偶數(shù)的概率為()A. B. C. D.9.四位媽媽相約各帶一名小孩去觀看花卉展,她們選擇共享電動車出行,每輛車只能帶一位大人和一名小孩,其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車,則A的小孩坐C媽媽或D媽媽的車的概率是()

A. B. C. D.10.已知有3名男代表,2名女代表,從這5名代表中任選2名代表接受記者采訪,則選到的2名代表中至少有一名女代表的概率為()

A. B. C. D.11.在兩個(gè)袋內(nèi),分別裝著寫有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字的6張卡片,從每個(gè)袋中各任取一張卡片,則兩張卡片上數(shù)字之和等于7的概率為__________.12.已知五條線段的長度分別為2,3,4,5,6,若從中任選三條,則能構(gòu)成三角形的概率是__________.13.已知5瓶飲料中有且僅有2瓶是果汁類飲料.從這5瓶飲料中隨機(jī)取2瓶,則所取2瓶中至少有一瓶是果汁類飲料的概率為__________.14.某人在微信群中發(fā)了一個(gè)7元“拼手氣”紅包,被甲、乙、丙三人搶完,若三人均領(lǐng)到整數(shù)元,且每人至少領(lǐng)到1元,則甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是__________.15.近年來“微信搶紅包”異樣火爆,在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中,若所發(fā)紅包的總金額為10元,被隨機(jī)安排為1.49元,1.81元,2.19元,3.41元,0.62元,0.48元,共6份,供甲、乙等6人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是__________.16.從1,2,3,4中任取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù),求該試驗(yàn)的基本領(lǐng)件空間.17.連續(xù)擲3枚硬幣,視察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面:

1.寫出這個(gè)試驗(yàn)的全部基本領(lǐng)件;

2.求這個(gè)試驗(yàn)的基本領(lǐng)件的總數(shù);

3.“恰有兩枚正面對上”這一事務(wù)包含哪幾個(gè)基本領(lǐng)件?

答案以及解析1.答案：D解析：手表設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤是等分的,即分針指到1,2,3,…,12中每個(gè)數(shù)字的機(jī)會都一樣,故選D.2.答案：B解析：(1)(2)(4)為古典概型,因?yàn)槎歼m合古典概型的兩個(gè)特征:有限性和等可能性,而(3)不適合等可能性,故不為古典概型3.答案：A解析：試題分析:先后拋擲2枚勻稱的一分、二分的硬幣的基本領(lǐng)件有{正,正}、{正,反}、{反,正}、{反,反},故“至少一枚硬幣正面對上”的目標(biāo)事務(wù)有{正,正}、{正,反}、{反,正},故選A.4.答案：C解析：總基本領(lǐng)件有,共種,兩數(shù)都是奇數(shù)的有,共種,故所求概率為,故選C.5.答案：D解析：至少1個(gè)紅色的變形金剛包含1紅1白或1紅1

黑或2紅,所以1至少1個(gè)紅色的變形金剛|不是基本領(lǐng)件,其他項(xiàng)中的事務(wù)都是基本領(lǐng)件.故選D.6.答案：B解析：列舉后簡單知道，基本領(lǐng)件總數(shù)有10種，恰有2件檢測過該成分含量的事務(wù)共有3種，所以所求概率為.7.答案：D解析：甲先拋正方體一次,乙再拋正方體一次,基本領(lǐng)件的總數(shù)為(種),設(shè)事務(wù)為甲、乙兩人“默契協(xié)作”,則中包含的基本領(lǐng)件為,,,,,,,,,,,,,,,,共種,故,故選D.8.答案：B解析：將先后兩次的點(diǎn)數(shù)記為有序數(shù)實(shí)數(shù)對，

則共有個(gè)基本領(lǐng)件，其中點(diǎn)數(shù)之和為大于8的偶數(shù)有：,共4種，

則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為大于8的偶數(shù)的概率為．

故選：B．9.答案：D解析：設(shè)的小孩分別是,坐車方式有、、、、、、、、,共種狀況,則A的小孩坐C媽媽或D媽媽的車有六種狀況,其概率為,故選D.10.答案：B解析：記這5名代表分別是男1,男2,男3,女1,女2,從中隨機(jī)選出2人的狀況有(男1,男2),(男1,男3),(男1,女1),(男1,女2),(男2,男3),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共10種,其中至少有一名女代表的狀況有(男1,女1),(男1,女2),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共7種,所以所求概率為,故選B.11.答案：試驗(yàn)結(jié)果如表所示:

由表可知兩張卡片上數(shù)字之和共有36種狀況,其中和為7的有4種狀況,∴所求事務(wù)的概率為.12.答案：0.7解析：基本領(lǐng)件為(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共10種,其中能構(gòu)成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共7種狀況,故所求事務(wù)的概率0.7.13.答案：解析：將5瓶飲料中的2瓶果汁飲料記為,另三瓶分別記為1,2,3.則基本領(lǐng)件有共10種,其中至少有一瓶是果汁飲料的有,7種,故所求事務(wù)的概率為.14.答案：解析：由題意得共有這15種,其中甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的事務(wù)有這6種,所以概率為.15.答案：解析：因甲乙兩人從六份紅包中隨機(jī)取兩份的可能有種,其中金額之和大于等于的可能有共五種,故甲、乙二人搶到的金額之和不低于元的概率是16.答案：畫出樹形圖,如圖所示:

由圖可知基本領(lǐng)件空間{123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,42