中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹(shù)的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片(上午8時(shí)至下午5時(shí)之間),這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是 ()A.①②③④⑤ B.②④①③⑤C.⑤④①③② D.⑤③①④②2.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是 ()3.(2024·廣安中考)將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上,如圖是它的一種展開(kāi)圖,則在原正方體上,與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.校 B.安 C.平 D.園4.在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中,小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為.

5.如圖,小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m,若兩次日照的光線(xiàn)互相垂直,則樹(shù)的高度為m.

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒,設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖,如圖1.(1)由三視圖可知,密封紙盒的形狀是;

(2)根據(jù)該幾何體的三視圖,在圖2中補(bǔ)全它的表面展開(kāi)圖;(3)請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.(結(jié)果保留根號(hào))B層·能力提升7.(2024·煙臺(tái)中考)如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè),使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則應(yīng)取走 ()A.① B.② C.③ D.④8.(2024·包頭中考)如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以AB所在直線(xiàn)為軸,將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖的面積為 ()A.8 B.4 C.8π D.4π9.(2024·邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬)一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n,則n的最小值為 ()A.7 B.9 C.8 D.10C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)10.(2024·邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬)一透明的敞口正方體容器ABCD-A'B'C'D'內(nèi)裝有一些有色液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α.(注:圖①中∠CBE=α,圖②中BQ=3dm)探究:如圖①,液面剛好過(guò)棱CD,并與棱BB'交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的三視圖及尺寸如圖②所示,那么圖①中,液體形狀為(填幾何體的名稱(chēng));

利用圖②中數(shù)據(jù),計(jì)算出圖①中液體的體積為多少?(提示:V=底面積×高)拓展:在圖①的基礎(chǔ)上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出.若從正面看,液面與棱CC'或CB交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q始終在棱BB'上,設(shè)PC=xdm,則BQ的長(zhǎng)度為(用含x的代數(shù)式表示).

參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹(shù)的影子隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)情況的照片(上午8時(shí)至下午5時(shí)之間),這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是 (B)A.①②③④⑤ B.②④①③⑤C.⑤④①③② D.⑤③①④②2.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是 (C)3.(2024·廣安中考)將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的表面上,如圖是它的一種展開(kāi)圖,則在原正方體上,與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(A)A.校 B.安 C.平 D.園4.在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中,小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為15π.

5.如圖,小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m,若兩次日照的光線(xiàn)互相垂直,則樹(shù)的高度為4m.

6.某工廠要加工一批上下底密封紙盒,設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖,如圖1.(1)由三視圖可知,密封紙盒的形狀是;

(2)根據(jù)該幾何體的三視圖,在圖2中補(bǔ)全它的表面展開(kāi)圖;(3)請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù),計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積.(結(jié)果保留根號(hào))【解析】(1)正六棱柱;(2)表面展開(kāi)圖如圖(答案不唯一);(3)由題圖中數(shù)據(jù)可知:六棱柱的高為12cm,底面邊長(zhǎng)為5cm,∴六棱柱的側(cè)面積為6×5×12=360(cm2).又∵密封紙盒的底面積為2×6×12×5×532=753∴這個(gè)密封紙盒的表面積為(753+360)cm2.B層·能力提升7.(2024·煙臺(tái)中考)如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè),使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則應(yīng)取走 (A)A.① B.② C.③ D.④8.(2024·包頭中考)如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以AB所在直線(xiàn)為軸,將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖的面積為 (A)A.8 B.4 C.8π D.4π9.(2024·邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬)一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成,如圖分別是從它的正面、上面看到的視圖,若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n,則n的最小值為 (B)A.7 B.9 C.8 D.10C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)10.(2024·邯鄲叢臺(tái)區(qū)模擬)一透明的敞口正方體容器ABCD-A'B'C'D'內(nèi)裝有一些有色液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α.(注:圖①中∠CBE=α,圖②中BQ=3dm)探究:如圖①,液面剛好過(guò)棱CD,并與棱BB'交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的三視圖及尺寸如圖②所示,那么圖①中,液體形狀為(填幾何體的名稱(chēng));

利用圖②中數(shù)據(jù),計(jì)算出圖①中液體的體積為多少?(提示:V=底面積×高)拓展:在圖①的基礎(chǔ)上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出.若從正面看,液面與棱CC'或CB交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q始終在棱BB'上,設(shè)PC=xdm,則BQ的長(zhǎng)度為(用含x的代數(shù)式表示).

【解析】探究:通過(guò)觀察圖形可知,幾何體為三棱柱,∵BQ=3dm,CQ=5dm,容器ABCD-A'B'C'D'為正方體,∴CB=4dm,∴S△CBQ=12×4×3=6(dm2∴題圖①中液體的體積為6×4=24(