人教 六年級 數(shù)學(xué) 下冊《第2課時(shí) 鴿巢問題（2）（授課課件）》課件

第2課時(shí)應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題人教版數(shù)學(xué)六年級下冊課件5

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1和余數(shù)無關(guān)鴿巢問題是怎么解決的？復(fù)習(xí)導(dǎo)入猜一猜：一副除去兩張王的撲克牌，從中取出一對，至少要取出幾張牌？探究點(diǎn)

用鴿巢原理解決生活中的實(shí)際問題探索新知盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？討論交流至少要摸幾個(gè)能滿足條件。探索新知盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)槊糠N顏色都有4個(gè)。只摸2個(gè)球就能保證是同色的。有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證兩個(gè)球同色。誰說的對呢?說說你的看法。探索新知想法一：只摸2個(gè)球就能保證是同色的驗(yàn)證第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？探索新知想法二：摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成2個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?÷2＝2……1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，顯然，摸出5個(gè)球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：驗(yàn)證盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？探索新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：想法三：有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。符合要求驗(yàn)證盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？最不利的情況：摸第一個(gè)球：摸第二個(gè)球：

或摸第三個(gè)球：

或：探索新知想法四：有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證有2個(gè)同色的球。符合要求驗(yàn)證盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？探索新知摸出的球數(shù)=顏色種數(shù)＋1只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?探索新知一副除去兩張王的撲克牌，從中取出一對，至少要取出幾張牌？一共13種牌，要取出一對，至少要取13＋1＝14（張）牌。一對就是兩張相同的撲克牌。這道題你會(huì)解答了嗎？填一填。(1)一個(gè)盒子里裝有紅、黃、藍(lán)、黑、綠共5種顏色的玻璃球各10顆，從盒子里至少摸出(

)顆玻璃球，才能保證一定有兩顆同色的玻璃球；至少摸出(

)顆才能保證有兩種顏色。611小試牛刀探索新知(2)在一副撲克牌(去掉大王和小王)中抽牌，要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少抽(

)張；要想抽出的牌中一定有2張同樣點(diǎn)數(shù)的，至少抽(

)張；要想抽出的牌中一定有2張同種顏色的，至少抽(

)張。5

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探索新知1.(易錯(cuò)題)給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)?如果只涂2行的話，結(jié)論有什么變化呢?提示：先要列舉出有多少種不同顏色的排列。當(dāng)堂練習(xí)9÷8＝1（列）……1（列）1＋1＝2（列）9÷4＝2（列）……1（列）2＋1＝3（列）答：涂3行至少有2列涂法相同，涂2行至少有3列涂法相同。當(dāng)堂練習(xí)2.有紅、黑、花三種顏色的手套各3副放在一個(gè)袋子里。(1)每次至少摸出幾只才能保證一定有3只同色的手套?(2)如果要保證有2副不同色的手套，最少要摸出幾只手套?(注意左、右手要正確)2×3＝6（只）6＋1＝7（只）答：每次至少摸出7只才能保證一定有3只同色的手套。3×2＋3＋3＋1＝13（只）答：最少要摸出13只手套。當(dāng)堂練習(xí)課堂總結(jié)運(yùn)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題的方法