反比例函數復習課件(21張)

第26章反比例函數復習知識回顧：1.反比例函數的意義.2.反比例函數的圖象與性質.3.利用反比例函數解決實際問題.知識回顧1、反比例函數解析式

2、自變量取值范圍是x≠0的一切實數k<0yx0y0k>0x3、圖象：雙曲線4、性質：當k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內.k<0yx0y0k>0x雙曲線關于原點和直線y=±x對稱.雙曲線無限接近于x,y軸,但永遠不交于x,y軸.當k>0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小;當k<0時,在每一象限內,y隨x的增大而增大.位置：增減性：漸近性：對稱性：考點一反比例函數的概念小試牛刀：1.下列函數中，哪些是反比例函數？⑴⑵⑶⑷⑸2.下列的數表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中是反比例函數關系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D考點二反比例函數的圖象與性質做一做：1.函數的圖象在第______象限，當x<0時，

y隨x的增大而______.2.雙曲線經過點(－3，______).3.函數的圖象在二、四象限內，m的取值

范圍是______.4.若雙曲線經過點(－3，2)，則其解析式是______.一、三減小19m<26xy＝5.函數與在同一條直角坐標系中的圖象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.做一做：6.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函數的圖象上,則y1、y2

與y3

的大小關系(從大到小)

為____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y27.考察函數的圖象,當x=-2時,y=

,當x<-2時,y的取值范圍是

;當y≥-1時,x的取值范圍是

.-10＞y>-1x>0或x≤-2PDoyx3.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面積S=1/2∣k∣變1:如圖,A、B是函數y=的圖象上關于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB變2:換一個角度：雙曲線上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數（式）到形再由形到數（式）的數學思想

(山東省中考題)

反比例函數y=的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、ABCEOFxyx

(武漢市)如圖，已知雙曲線(x＞0)經過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四邊形EOBF=1OACD例：思索歸納考點三反比例函數與一次函數的綜合題.已知點A（3，4），B（－2，m）在反比例函數的圖象上，經過點A、B的一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。⑴求反比例函數的解析式；⑵求經過點A、B的一次函數的解析式；⑶求S△ABO；.已知點A（3，4），B（－2，m）在反比例函數的圖象上，經過點A、B的一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。⑴求反比例函數的解析式；⑵求經過點A、B的一次函數的解析式；⑷當x為何值時反比例函數y的值大于一次函數y的值.已知點A（3，4），B（－2，m）在反比例函數的圖象上，經過點A、B的一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。⑴求反比例函數的解析式；⑵求經過點A、B的一次函數的解析式；⑸在y軸上找一點P，使PA＋PC最短，求點P的坐標；.已知點A（3，4），B（－2，m）在反比例函數的圖象上，經過點A、B的一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。⑴求反比例函數的解析式；⑵求經過點A、B的一次函數的解析式；⑹在y軸上找一點H，使△AHO為等腰三角形，求點H的坐標;考點五實際問題與反比例函數例1

制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

(荊門市中考題改編)

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn感悟與收獲這堂課你收獲了什么？如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數的圖象于B，交函數

的圖象于C，過C作y軸的平行線交x軸于D．四邊形BODC的面積為

．7(長春市)火眼金睛：3、4、圖中兩個三角形的面積各是___

125、S⊿ABC的面積=____２火眼金睛：26、(重慶市)如圖所示.如果函數y=-kx(k≠0)與圖像交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=

2火眼金睛：D

(成都市中考題)

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點．（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（2）求⊿AOB的面積．OyxBACD例：解：(1)設函數關系式為y=k/(x-0.4),又當x=0.65元時，y=0.8,則有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y與x之間的函數關系式為y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)元成反