不同函數(shù)的增長差異課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

不同函數(shù)的增長差異（總一課時）制作人：

目標(biāo)導(dǎo)入在前面的學(xué)習(xí)中我們看到，一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異．事實(shí)上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長規(guī)律的反映．因此，如果把握了不同函數(shù)增長方式的差異，那么就可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題的增長情況，選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律．下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異．?dāng)?shù)學(xué)必修第一冊不同函數(shù)的增長差異總一課時索引自主學(xué)習(xí)教師點(diǎn)撥方法總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要工具.2.在實(shí)際情境中，會選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實(shí)問題的變化規(guī)律.3.比較對數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異，理解“對數(shù)增長”、“直線上升”、“指數(shù)爆炸”等術(shù)語的現(xiàn)實(shí)含義.01自主學(xué)習(xí)學(xué)生討論一、組內(nèi)互查組內(nèi)兩兩結(jié)對，互查識記方面的問題完成情況。二、組內(nèi)討論6號組內(nèi)展示問題一

、二5號組內(nèi)展示問題三、四4號組內(nèi)展示深入學(xué)習(xí)一3號組內(nèi)展示深入學(xué)習(xí)二2號組內(nèi)展示遷移運(yùn)用1號主持，并拍板敲定答案（小組間討論對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系并如何將其互換激情展示1、自由口展——自由質(zhì)疑，學(xué)生搶答2、指名板展——深入學(xué)習(xí)部分內(nèi)容3、指名板展——遷移運(yùn)用部分內(nèi)容02教師點(diǎn)撥xy=2xy=2x0102444168664128256161010242012409624指數(shù)函數(shù)不像一次函數(shù)那樣按同一速度增長，而是越來越快，呈爆炸性增長．表4.4-5xy=lgxy=x/100不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增越來越快越來越慢遷移運(yùn)用函數(shù)和的圖象如圖所示.設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且①請指出圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)的函數(shù)；②結(jié)合函數(shù)圖象，判斷的大小03課堂小結(jié)【感悟提升】

常見的函數(shù)模型及增長特點(diǎn)(1)一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型y＝kx＋b(k>0)的增長特點(diǎn)是直線上升，其增長速度不變．(2)指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型y＝ax(a>1)的增長特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來越快，即增長速度急劇，形象地稱為“指數(shù)爆炸”．(3)對數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型y＝logax(