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不同函數(shù)的增長差異（總一課時）制作人：

目標導入在前面的學習中我們看到，一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異．事實上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反映．因此，如果把握了不同函數(shù)增長方式的差異，那么就可以根據(jù)現(xiàn)實問題的增長情況，選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律．下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異．數(shù)學必修第一冊不同函數(shù)的增長差異總一課時索引自主學習教師點撥方法總結學習目標：1.理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關系和規(guī)律的重要工具.2.在實際情境中，會選擇合適的函數(shù)類型刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律.3.比較對數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異，理解“對數(shù)增長”、“直線上升”、“指數(shù)爆炸”等術語的現(xiàn)實含義.01自主學習學生討論一、組內互查組內兩兩結對，互查識記方面的問題完成情況。二、組內討論6號組內展示問題一

、二5號組內展示問題三、四4號組內展示深入學習一3號組內展示深入學習二2號組內展示遷移運用1號主持，并拍板敲定答案（小組間討論對數(shù)與指數(shù)間的關系并如何將其互換激情展示1、自由口展——自由質疑，學生搶答2、指名板展——深入學習部分內容3、指名板展——遷移運用部分內容02教師點撥xy=2xy=2x0102444168664128256161010242012409624指數(shù)函數(shù)不像一次函數(shù)那樣按同一速度增長，而是越來越快，呈爆炸性增長．表4.4-5xy=lgxy=x/100不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………單調遞增單調遞增單調遞增越來越快越來越慢遷移運用函數(shù)和的圖象如圖所示.設兩函數(shù)的圖象交于點，且①請指出圖中曲線C1，C2分別對應的函數(shù)；②結合函數(shù)圖象，判斷的大小03課堂小結【感悟提升】

常見的函數(shù)模型及增長特點(1)一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型y＝kx＋b(k>0)的增長特點是直線上升，其增長速度不變．(2)指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型y＝ax(a>1)的增長特點是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來越快，即增長速度急劇，形象地稱為“指數(shù)爆炸”．(3)對數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型y＝logax(

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