2024年高考物理總復習高中典型物理模型及方法解讀

2024耳龍考物理總復制常中典型物理株型

女方依解禳（精華篇）

?1.連接體模型：是指運動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在

一起、或用細繩、細桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方

法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運動時，可以把物體組作為整體，

對整體用牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力

或相互間的摩擦力等）時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方

法。

連接體的圓周運動：兩球有相同的角速度；兩球構成的系統(tǒng)機械能守恒

（單個球機械能不守恒）

平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對靜止

記?。篘=嗎e（N為兩物體間相互作用力），

ni1十m,

一起加速運動的物體的分子mE和mF1兩項的規(guī)律并能應用

F=(m[+ni2)a

N=m,a

____f

.Pl-<1—1

N=m?FE，〃//〃〃〃//〃〃方方'〃77"

ni]+m寧，，…J,8f，二二尸

2圖l->18

t

②F]W0；F2NF二m|(m?g)+m2(m|g)

m+m

121

F=(m#+n^ggsin。)J

N二

m,+m,上

1L

旦A2

_m(mg)+mF

FABBX—(71______,

nij+m2

mFj+m,E

2i

m1+m2

（/?；=0就是上

面的情況）

F|>F2m1>m2N1<N2（為什么）

N5對6二土⑺為第6個以后的質(zhì)量）第12對13的作用力N12對13二空四F

Mnm

?2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運動一是典型的變速圓周運動）

研究物體|通過最高點和最低點的情況|,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓

周運動實例）

①火車轉(zhuǎn)彎

②汽車過拱橋、凹橋3

③飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。

④物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的

物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直

平面內(nèi)的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)口中的飛車走壁等）。

⑤萬有引力一一衛(wèi)星的運動、庫侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力

——帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關

健要搞清楚向心力怎樣提供的）

（1）火車轉(zhuǎn)彎：設火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)

彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F

合提供向心力。

由匕=mgtan0?mgsin0=，=m皆得v0=（%為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）環(huán)二JgUnJxX

（是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件）,

①當火車行駛速率V等于V。時，F(xiàn)產(chǎn)F向，內(nèi)外軌道對{

輪緣都沒有側(cè)壓力_

②當火車行駛V大于V。時，F(xiàn)?F向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)令+N=

③當火車行駛速率V小于V。時，F(xiàn)QF向，內(nèi)凱道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合

即當火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于V。時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道

對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。火車

提速靠增大軌道半徑或傾角來實現(xiàn)

（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況：

受力：由mg+T=mV?1知,小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的

最小值只能為零，此時小球以重力提供作向心力.

結(jié)論：通過最高點時繩子（或軌道）對小球沒有力的作用（可理解為恰

（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過

最高點情況:

2

①臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用（由*N=知）

R

當V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）

②當04vv時，支持力M句上且隨v增大而減小，口/

③當》，=闞時，N=0

④當v>嫻時，N向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指向§1心。

當小球運動到最高點時，速度I，〈場時，受到桿的作用力N.（支持）

但（力的大小用有向線段長短表示）

當小球運動到最高點時，速套丫=嫻時，桿對小球無作用力N=0

當小球運動到最高點時，速妻丫>甄時，小球受到桿的拉力N作用

恰好過最高點時，此時從高到低過程mg2R=1〃"AL，、「

低點：T-mg=mv7R=T=5mg；恰好過最高點時，此時'、：工檢

V低=2廊

注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別：

（以上規(guī)律適用于物理圓，但最高點，最低點，g都應看成等效的情

況）

2.解決勻速圓周運動問題的一般方法

（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。

（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。

（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。

（4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分

解。

建立方程組

3.離心運動

在向心力公式K初V2/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的-

向心力，mv2/R是物體作圓周運動所需要的向心力。當提供的向

*

心力等于所需要的向心力時，物體將作圓周運動；若提供的向心力消

失或小于所需要的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即離心

運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越

遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但

沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。

?3斜面模型（損道物短接埴以為麥的戶1臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

\Z\Z\^\Z\Z\Z\Z\Z\ZVZ\ZVZVZ\ZXZ\Z\Z\ZVZXZ\Z\ZVZ\Z\Z>Z\Z1\ZXZ\Z\^\/1\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z^/VZS/\Z\^K/\ZXZ\ZXZVZ1WZ\Z\ZXZVZ\Z\?\Z\Z\Z\/"\ZXZXZX/'

〃二tg。物體沿斜面勻速下滑或靜止〃>培。物體簫<x

〃<tg。物體沿斜面加速下滑a=g（sin/9-//cos^）

?4.輕繩、桿模型

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向

的力。

如圖：桿對球的作用力由運動情況決定只有。=想就鼠?。r才沿桿方向

C*

最高點時桿對球的作用力最低點時的速度？，桿的拉力?

若小球帶電呢?

假設單B下擺，最低點的速度VB=V^R

<=mgR=-wv-

整體下擺2mgR=mg—+-mv;+』mv：

JJ)2八20

VB=7^R

次以AB杼對B做正如AB桿對1A做魚S

?5.通過輕繩連接的物體

特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運動時，先應把兩物體的

V和a在沿繩方向分解，求出兩物體的V和a的關系式，

②被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能

?S/S/\Z>>Z\Z^Z\Z\Z\ZN/\Z\/\ZXZ\/\Z\Z\/\ZXZ\Z\/\Z\Z\/\Z\Z\/\Z\/SZ^Z\ZX/^/\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\ZW\/\/\Z\ZSZ\Z\Z\Z\Z^Z\/\Z^/\ZXZ\Z>^\/V\ZSZ\>/\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z?Z\Z\ZXZ\Z'

量的損失。

討論：若作圓周運動最高點速度V?！戳?，運動情況為先平拋，繩拉

直時沿繩方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過

程用機械能守恒。

求水平初速及最低點時繩的拉力？

換為繩時:先自由落體,在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損

失（即VI突然消失卜再吸下擺機械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30°的位置由靜釋放,

設繩子為理想輕繩，求：小球運動到最低點A時

繩子受到的拉力是多少？

—-V.

ffl5-70

?5.超重失重模i圖2型

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量a?）

向上超重（加速向上或減速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或減速

上升)F=m(g?a)

難點：一個物體的運動導致系統(tǒng)重心的運動

1到2到3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)

37,

[】

繩剪斷后臺稱示數(shù)鐵木球的運動

系統(tǒng)重心向下加速用同體積的水去補充

fl!

0|皿|

導致系統(tǒng)重心如何運動?

?6,碰撞模型:

西f嫡重熟嬲物理模型，后面

的動量守恒中專題講解

1

SZ"\Z\ZSZ\ZXZ\Z\Z\ZSZ\Z\/\Z\1/\Z\Z\ZXZ\ZV\Z\Z\Z\Z\Z\1/\Z\Z>1/\ZXZ>?

?7.子彈打擊木塊模型：

?8.人船模型：

一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中，

在此方向遵從①動量守恒方程：mv=MV；ms二MS；②位移關系方程

M

s+S=d=>s=dM/m=Lm/Li

in十M

載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩

梯滑至地面，則繩梯至少為多長?

?9.彈簧振子模型：F二-Kx（X、F、a、v、A、T、f\&、EP等量的變

化規(guī)律）水平型或豎直型

?10.單擺模型：T=2乃而（類單擺）利用單擺測重力加速度

?11.波動模型：特點傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平

衡位置附近振動并不隨波遷移。

①各質(zhì)點都作受迫振動，

②起振方向與振源的起振方向相同，

③離源近的點先振動，

④沒波傳播方向上兩點的起振時間差二波在這段距離內(nèi)傳播的時間

⑤波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。

⑥波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變,波速v=s/t=4/T=/lf

波速與振動速度的區(qū)別波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向。質(zhì)點

的振動方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫經(jīng)過At后的波形（特殊點畫法和去整留零法）

?12.圖象模形：識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、,五

截距、六交點

明確：點、線、面積、斜率、截距、交點的含義

中學物理中重要的圖象

⑴運動學中的s-t圖、v-t圖、振動圖象x-t圖以及波動圖象y-x圖

等。

⑵電學中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖

象、電磁振蕩i-t圖等。

⑶實驗中的圖象：如驗證牛頓第二定律時要用到a-F圖象、F-l/m

象；用“伏安法”測電阻時要畫ITJ圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻

時要畫UT圖；用單擺測重力加速度時要畫的圖等。

⑷在各類習題中出現(xiàn)的圖象：如力學中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t

圖、電學中的P-R圖、電磁感應中的中-t圖、E-t圖等。

曜底系統(tǒng)，稱為對象模

實際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點、光滑平面、理想氣體、

㈱激藕

理想電表等;

助L“力學中有質(zhì)點心熟荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、

,翻

（3）過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物

理過程，稱過程模型

理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運動、自由落體運動、豎直

上拋運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動等。

有些題目所設物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題

想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問題得以解決。

I審視物理情景I-----桐建物理模型I-----除化為數(shù)學問題I----->1還原為物理結(jié)愴

解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié):

原始的物理模型可分為如下兩類:

”對象模型（質(zhì)點、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、

物理模型^點電荷、理想電表、理想變壓器、勻強電場、勻強磁場、點光源、光線、

I原子模型等）

過程模型（勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運

物雕物覆鏟設法、極限法、逆向思維法、物理模型

?知識分類舉要

J力的瞬時性（產(chǎn)生a）F=ma.=運動狀態(tài)

發(fā)生變化=牛頓最二定律

1.力的三種效應：時間積累效應（沖量）1=Ft、n動量發(fā)生變化=＞動

量定理

空間積累效應（做功）W=FSn動能發(fā)

生變化=動能定理

2.動量觀點：動量（狀態(tài)量）：p=mv=72mEK沖量（過程量）：1二F

動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。

公式：F合t=mv'—mv（解題時受力分析和正方向

的規(guī)定是關鍵）

I=F合t=Flt：l+F2t2H----=△p=P末-P初=mv末

-mv初

動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達式及含義：p=p；Ap=O;

△Pi=-Ap2

內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和

為零，它們的總動量保持不變。

（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）

守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）

②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物

體間的相互作用力。

④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守

恒。

守恒，

v?xzs/szszs/xzw^x

Em索迷查二起的系統(tǒng)勻速或贊比懾食處力為雯）u分無叵螯逸

隹裹覽毯覺盒處力與⑵雯，可用動量支恒1

例：火車在某一恒定牽引力作用卜拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾

后至停止運動前的過程中（受合外力為零）動量守恒

“動量守恒定律”、“動量定理”不僅適用于短時間的作用，也適用

于長時間的作用。

不同的表達式及含義（各種表達式的中文含義）：

P=P'或PI+P2=PI'+P2，或mNi+m2V2=m]V「+

m2V2'

（系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后

的總動量P，）

△P=0（系統(tǒng)總動量變化為0）

△p=-AP'（兩物體動量變化大小相等、方向相反）

如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構成，動量守恒的實際應用中的具體

表達式為

miVi+m2V2=m^j+m2v2；O=m]V]+m2V2miVi+m2V2=（mi+m2）v共

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性

系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程

矢量性：對一維情況，先選定某一方向為正方向，速度方向與正方向

相同的速度取正，反之取負，

再把矢量運算簡化為代數(shù)運算。，引入正負號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

不注意正方向的設定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問

題不得其解

相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。

同時性：VI、V2是相互作用前同一時刻的速度，"、V；是相互作用后

同一時刻的速度。

解題步驟：選對象,劃過程，受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)

律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。

動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關系；

動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作

用過程中各物體動量的矢量和保持不變的關系。

?7.碰撞模型和*8子彈打擊木塊模型專題：

碰撞特點①動量守恒②碰后的動能不可能比碰前大③對追及碰撞,

碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

?彈性碰撞：彈性碰撞應同時滿足：

‘f，__________

m!Vl+/?2V2=miVl+m2V2。）72miEk.=72m'EK.+72m2EK：

+-/w,vj=-mlvI+-m,v,（2）P；?_P：?P；

U''2-22''2-2-2m「2”-2ml2m2

'_（m（-ni2）V]+2/H2V2?

V|=----------------------------------------V=------------------

m_i_mm14~ITI

12

當叱2=°時，—2mi

v，=（心—g）%+2mMv2-m—n”

m]+m2

（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）

討論:①一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰：速度交換

②大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

1>

XZ\Z\Z\Z\ZVZSZ\ZVZSZ\1/\ZXZ\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\ZVZ\ZXZ\Z\ZXZXZ\ZXZ\^\Z\Z\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\1/\Z\Z\Z\ZWZSZ\ZXZ\Z\1/\Z\Z\Z\Z\Z\Z\ZW/XZ\ZXZXZ\Z\Z\Z\Z\ZVZ\Z\ZS

③愿米以動量（母運百項物便J惹其藜饅笠大反向的劾重氏一是至致

物體靜止或反向運動的臨界條件。

XZ\ZSZ\Z\Z\Z\Z\/\Z\/\ZSZ\Z\Z\Z\/%Z\ZXZS/SZ\/\Z\Z\ZX/\Z\Z*K/SZ\Z>Z"\Z\/\Z\Z\/SZ\Z\/\/\Z\^ZSZS/S/*

?二二動二費二「理隹殛撞皿建“用機2吸=0；-m^=O代入（1）、⑵

式

解得：V4四*%（主動球速度下限）丫2'二上工、（被碰球

m.I+mL,m.I4-in,X

速度上限）

討論（1）:

當mArrh時，V|'>0,V2>0vl'與v1方向一致；當mAAnh時，

vf^Vj,V2a2V]（高射炮打蚊子）

當m尸m2時，V1'=O,V2'=V]觀取聶四^鸚

當micm?時，Vi,<0（反彈），V2,>0v/與Vi同向；當mi?m2

時，v/^-vi,V2^0（乒乓球撞鉛球）

討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為

A.初速度V1一定，當mi?m2時，v21^2vi

B.初動量Pl一定，由P2'二m2V2'=2〃▼〃2匕=也;，可見，當mi?m2

町+/2+1

時,p2‘Q2m]Vi=2pi

C.初動能EKI一定，當mi=m?時，EK2，=EKI

?完全非彈性碰撞應滿足：

町+m2v2=(g+m2)//=m匕+叫丹

，4+/丐

1111.1.2I/叩小(匕一火產(chǎn)

｛凰=5〃儼+泮匕f町丁…

?一動一靜的完全非彈性碰撞(子彈打擊木塊模型)展圓史物理也惠

特點：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢能最大

等等多種說法.

町匕+0=(町+%)//=，工(主動球速度上限，被碰球速度下限)

niyIm2

1)八1/x*2-,

—匕一+0=—(〃7]+m2)v+E報

匚121/、?2""小匕-"八1、

E攝;于〃M一萬的卡〃"為=訴礪-------=--------)n.v；=E*i

(m}+rn2)2“a+m2

討論:

①F,損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

2mM

E損=fd相=〃mg?d相二《mvj一i(m+M)v=0"°八=>d相

222(m+M)

_mMv；_mMvo

2(m+M)f2//g(m+M)

②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；

③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；(通過電場力或安培力做功)

由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍

(m,-m2)v,(in』

m1+m,m,+m.nij+rrijm^+m?

“碰撞過程”中四個有用推論

推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對速度大小相等，即：U2-U尸

U]—U2

推論二：當質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等

推論四：碰撞過程受（動量守恒X能量不會增加）和（運動的合理性）三個

條件的制約。

嚼顰j—IB4口

-----1X1---------------------------.A

證明：完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。

證明：碰撞過程中機械能損失表為：△￡4m…%m2"-

—mjUi2——m^u?2

22

由動量守恒的表達式中得:u?=—(miu]+m2u2—ni]Ui)

fn2

代入上式可將機械能的損失表為ui的函數(shù)為:

21

△E二一叫(叫+叫)Ui2一叫。+，〃2。2)+J_m]v/+J_m2V2)—(01]

,n

2恤i222m2

ui+m2U2)2]

這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當

U尸112=色空分時，

叫十叫

即當碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值

2

△E,n=1miu1+lm2u2?—+/)(‘"必+也％『

222叫+m2

工理玨圭坡晅山、圾些量山坡為奴理的碰拯廛瞿L二定矍案握)

子彈擊穿木塊吐兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊吐兩者速度相等.

這兩種情況的臨界情況是：當子彈從木塊一端到達另一端，相對木塊

運動的位移等于木塊長度時，兩者速度相等.

例題：設質(zhì)量為m的子彈以初速度用射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)

量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子------廠與…；

彈鉆入木塊深度為d.求木塊對子彈的平均3f

阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。

解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。

從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：

/z?v0=(M+ni)v

從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。

設平均阻力大小為/,設子彈、木塊的位移大小分別為》、S2,如圖

所示，顯然有S「S2二d

對子彈用動能定理

①

t,-s.=—1tnvZ,1tnv,............................................................山

J?2°2

對木塊用動能定理：

2

f'S2=-^Mv...........................................................................②

①、②相減得:fd=-mvl--（M+m）v2=y............................③

222（M+m）

③式意義：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)

動能的損失應該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見/〃=Q,即兩物體由于

相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱（機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,等于摩擦力大小與兩

物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑

有關，所以這里應該用路程，而不是用位移）。

由上式不難求得平均阻力的大?。?=口端

2（M+

tn

至于木塊前進的距離S2,可以由以上②、1=百二?、巯啾鹊?/p>

出：

從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試

試推理。

由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度

成正比：

$2+〃_

（v0+v）/2_v0+vd__M+m、_m“

997

s2v/2vs2vtnM+m

一般情況下所以S2?d,這說明在子彈射入木塊過程中

木塊的位移很小,可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。

象這種運動物體與靜止物體相互作用，動量守恒，最后共同運動的類

型，

全過程動能的損失量可用公式：

當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速

度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍

然是（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊

速度不相等，所以不能再用④式計算的大小。

做這類題目時一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關系和速度符號標

在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。

以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相

互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用機1也=加2血這種形式

列方程，而要利用（如+加2）物二m\V\+m2V2列式。

特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化

3.功與能觀點：

求功方法單位：Jev=1.9X10-i9J度=1<\￥k3.6X1SJ

lu=931.5Mev

。力學：①W=Fscose（適用于恒力功的計算）①理解正功、零功、

負功②功是能量轉(zhuǎn)化的量度

②W=P?t（np=；=￥=Fv）功率:P=1（在t時間內(nèi)力對物

體做功的平均功率）P二Fu

（F為牽引力,不是合外力；V為即時速度時,P為即時功率.V為平

均速度時,P為平均功率.P一定時,F與V成正比）

2

動能：EK=lnw=^-重力勢能Ep=mgh（凡是勢能與零勢

22m

能面的選擇有關）

③動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）

公式：W合=\A^=Wi+W2H---FWn=AEk=Ek2一ERI二

匕2_：〃?匕2

設M必呦力即蝮的支教坦~（W可以不同的性質(zhì)力做功）

⑵外力既可以有幾個外力同時作用，乜可以是各外力先后作用或

^/XZXZXZVSZ\Z^Z\/\/SZSZS/V^/SZS/SZV/S/SZS/SZ\/^ZS/V/>/S/S/^ZVX/SZS/>/SZS/S/^/\/SZSZS/V/S/SZVZSZSZX/^ZV/VZS/S/X/SZXZWZS/S/SZ\ZSZS/SZSZS/S/^ZS/>/S/SZSZSZX/SZ^/SZ\/SZSZ*

在不同過程中作用：

S?XZ'<Z\Z\Z\ZXZ\Z\1Z\Z\ZN/XZ\Z*KZ>?Z\Z>>ZXZ\ZNZ\X\/^Z\Z>>/\Z\^S

⑶既為物體所受合外力的功。

④功是能量轉(zhuǎn)化的量度（最易忽視）主要形式有：I慣穿整個高中物

理的主線

“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念含義理解。

⑴重力的功—量度.—重力勢能的變化

物體重力勢能的增量由重力做的功夫量度：機二-這就是

*\z\z^/\z\zxz\z\z\z\z\z\z\z\zxz\zszx/\z\zsz\zxzxzxz\z\z\z\z\z\z\z\zxz\z\z\z\z\z\z\z\zvz\/\z\z\z\zv\z\z\zxzxzxz\/*AEP,

勢能定理。

與勢能相關的力做功特點:如重力，彈力，分子力,電場力它們做

功與路徑無關，只與始末位置有關.

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；這就是機械

能定理。

只有重力做功時系統(tǒng)的機械能守恒。

（2）電場力的功--量度——電勢能的變化

⑶分子力的功-----量度----分子勢能的變化

⑷合外力的功一一量度一一-動能的變化；這就是動能定理。

⑸摩擦力和空氣阻力做功w=fd路程nE內(nèi)能（發(fā)熱）

⑹一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程

系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械能，

也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f?d=Q（d為這兩個物體間相對移動的

路程）。

。熱學：AE=Q+W（熱力學第一定律）

。電學：==動能（導致電勢能改變）

W=QU=UIt=I2Rt=U2t/RQ=I2Rt

E=I（R+r）=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源t=uIt+E其它P電源=IE=IU

+FRt

。磁學：安培力功W=F安~=BILdn內(nèi)能（發(fā)熱）

。光學：單個光子能量E=h丫一束光能量E總=

Nhy（N為光子數(shù)目）

光電效應J”=]*；=hY—Wo躍遷規(guī)律：卜丫二￡末

-E初輻射或吸收光子

。原子：質(zhì)能方程：E=mc2AE=Amc2注意單位的轉(zhuǎn)換換算

機械能守恒定律：機械能二動能+重力勢能+彈性勢能（條件:系統(tǒng)只有

內(nèi)部的重力或彈力做功）.

守恒條件?：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只

發(fā)生動能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。

“只有重力做功”W“只受重力作用”。

在某過程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功

的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”。

列式形式：E尸E2（先要確定零勢面）P減（或增尸EM或減）EA忒或

增尸EBM或減）

mghi+點齊存表型超或者AEp減=AEkifj

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；滑動摩擦力和

空氣阻力做功W=fdM=>E內(nèi)能（發(fā)熱）

4.功能關系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：

（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，（2）做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化

的數(shù)量，即:功是能量轉(zhuǎn)化的量度

強調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是

一種狀態(tài)量，它與一個時刻相對應。兩者的單位是相同的（都是J）,

但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。

做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)

生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

（1）動能定理合外力對物體做的總功=物體動能的增量.即

W臺=\,m2-g〃謁=凝2-

⑵與重力重力對物體所做的功二物體重力勢能增量的負值.即

勢能WG=EP\—Ep2=—△Ep

相關重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能

力做增加.

功=>彈簧彈力對物體所做的功二物體彈性勢能增量的負值.即

導致彈力W彈))=EpT—Ep2=—△Ep

與之彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增

相關加.

的勢分子分子力對分子所做的功二分子勢能增量的負值

能變力

化電場電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值

力電場力做正功，電勢能減少;電場力做負功,電勢能增

力口。注意：電荷的正負及移動方向

⑶機械能變除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功二

化原因物體機械能的增量即可產(chǎn)EyE

當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零

時，即機械能守恒

⑷機械能守在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢

恒定律能可以互相轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變.即

+WV

EKZ+EP2—EKI+EPI，lWvf^i=72或△EK——A

EP

(5)靜摩擦力(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做

做功的特點功；

⑵在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的互相轉(zhuǎn)

移，而沒有機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力

只起著傳遞機械能的作用；

⑶相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的

和總是等于零.

(6)滑動摩擦(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不

力做功特點做功；

“摩擦所產(chǎn)二滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動

生的熱”摩擦力所做的功

⑵相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功

的和總表現(xiàn)為負功，

其大小為:W二—fS相產(chǎn)Q對系統(tǒng)做功的過程中，系

統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，

(5則為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運動有

往復性，則S相對為相對運動的路程)

⑺一對作用(1)作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做

力與反作用負功，還可以不做功；

力做功的特作用力做負功、不做功時，反作用力亦同樣如此.

八占、、⑵一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以

是正功，也可以是負功，還可以零.

(8)熱學外界對氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量

外界對氣體Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=AU(熱力學第一定

做功律,能的轉(zhuǎn)化守恒定律)

(9)電場力做W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關)

功

(10)電流做⑴在純電阻電路中w=uIt=l2Rt=9(電流所做的功率二

功電阻發(fā)熱功率)

(2)在電解槽電路中，電流所做的功率二電阻發(fā)熱功率

+轉(zhuǎn)化為化學能的的功率

(3)在電動機電路中，電流所做的功率二電阻發(fā)熱功率

與輸出的機械功率之和

P電滿t=ult=+E其它；W=IUt

(11)安培力做安培力所做的功對應著電能與其它形式的能的相互

功轉(zhuǎn)化，即W安二ZSE電，

安培力做正功，對應著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如

電動機模型);

克服安培力做功，對應著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能

(如發(fā)電機模型)；

且安培力作功的絕對值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W

=F安d=BILdn內(nèi)能(發(fā)熱)

(12)洛侖茲洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。

力永不做功

(13)光學光子的能量：E光子二hy；一束光能量E光二NXhy(N指

光子數(shù)目)

在光電效應中，光子的能量hy=W+gmF

(14)原子物原r輻射光于的能重hY-E初E末，原了吸收尤于的

理能量hy二E末一E初

愛因斯坦質(zhì)能方程：E=mc2

(15)能量轉(zhuǎn)對于所有參與相互作用