2024年高考物理備考：圓周運(yùn)動(dòng)解題技巧

2024年高考物理備考:因周運(yùn)動(dòng)解題技巧

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所需向心力就是該物體受的合外力;

而做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所需向心力則是該物體受的合外

力在指向圓心方向的分力。因此，解答圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路

是：

先分析物體的受力情況，然后把物體受的各外力沿指向圓心

（即沿半徑）方向與沿切線方向正交分解，最后用沿指向圓

F=m匚=rrMR

心的合外力等于向心力，即R列方程求解做答。

技巧1.要注意分析“臨界狀態(tài)”時(shí)的受力情況

例1.如下圖所示，要使小球沿半徑為R、豎直放置的光滑

圓形軌道的內(nèi)部，從最低點(diǎn)A上升達(dá)到最高點(diǎn)B,需給小球

的最小速度為多大？

A

解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球恰能過(guò)最高點(diǎn)B的瞬間，即

將要離開(kāi)軌道但還未離開(kāi)的瞬間，小球與軌道間無(wú)彈力作用,

F=m——

小球只在重力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由R,得

mg=mvg/R

故得小球在最高點(diǎn)B的臨界速度%=,質(zhì)

再由機(jī)械能守恒定律，得

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—mvg+mg-2R=—mv2^

解得所求最小速度取=廊。

技巧2.要注意分析不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的受力情況

例2.如下圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球，上面

繩長(zhǎng)L=2m,兩端都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30。與45°,問(wèn)

球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊；當(dāng)角速度為

3rad/s時(shí)、上、下兩繩拉力分別為多大？

解析：①當(dāng)角速度g很小時(shí)，AC和BC與軸的夾角都很小，

BC并不張緊。當(dāng)公逐漸增大，BC剛被拉直（這是一個(gè)臨界

狀態(tài)），但BC繩中的張力仍然為零，設(shè)這時(shí)的角速度為七,

則有

TACcos30°=mg

TACsin30°=mtu^Lsin30°

將已知條件代入上式解得㈤】=Z4md/s

②當(dāng)角速度公繼續(xù)增大時(shí)“減小，TBC增大。設(shè)角速度達(dá)到㈤2

時(shí)，丁*=0（這又是一個(gè)臨界狀態(tài)），則有

TBCCOS450=mg

TBCsin45。=mG；Lsin30°

將已知條件代入上式解得%=3」6md/s

所以當(dāng)公滿足24md/s?G?3.16md/s時(shí)，AC、BC兩繩始終張緊。

本題所給條件㈤=3md/s,此時(shí)兩繩拉力&c、TBC都存在。

TACsin30°+TBCsin45°=m/Lsin30°

TACCOS30°+TBCcos450=mg

將數(shù)據(jù)代入上面兩式解得TAC=0?27N,TBC=1.09N

注意：解題時(shí)注意圓心的位置（半徑的大小）。

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如果g<2.4rad/s時(shí)，TBC=,則