2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題-帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動（解析版）

2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題?帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運動

一、常見粒子的運動及解題方法

牛物第二定律.

運動學(xué)公式

勻變速自

電

場線運動

動俺定建

中

帶電

常蝮分解法

nr員平衲運動

特殊分*法

住分類斜Q運動

高的

電場、

磁場e

中運場

動中

岬周運動公大.

旬建例用求法牛頓第二定推

運動以及幾何知識

磁場與磁場的組合問題實質(zhì)就是兩個有界磁場中的圓周運動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相

同，但軌跡半徑和運動周期往往不同.解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點與兩圓心共線的特點，進

一步尋找邊角關(guān)系.

例題1.（2023?浙江紹興?一模）霍爾推進器將來可能安裝在匕船上用「星際旅行，其簡化的工作原理如圖

所示，放電通道兩端電極間存在加速電場，該區(qū)域內(nèi)有與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工

作物質(zhì)被電離?的比例，工作時，工作物質(zhì)限氣進入放電通道后被電禽為頷離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成

推力，某次測試中，曲氣被電離的比例為7,放離子噴射速度為匕，推進器產(chǎn)生的推力為F，推進器質(zhì)量

加，已知京離子的比荷為Z；計算時，取總離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相

互作用，則（）

陽極陰極

A.將該推進器用于宇宙航行時，飛船獲得的加速度a

m

B.版離子的加速電壓約為￡/=三

2k

c.流離子向外噴射形成的電流約為/=竺

叫

D.每秒進入放電通道的銅氣質(zhì)量約為￡

%

【答案】B

F

【解析】A.將該推進器用于宇宙航行時，飛船獲得的加速度—,故A錯誤;

B.流離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有

qU=L*-0

可得加速電壓為

故B正確：

D.在a時間內(nèi)，有質(zhì)量為&?!的僦離子以速度?噴射而出，形成電流為/，由動量定理可得

進入放電通道的嵐氣質(zhì)量為心狐，被電離的比例為則有

聯(lián)立解得

Am。F

&叭

故D錯誤;

C.在△/時間內(nèi)，有電荷量為AQ的掠離?子噴射出，則有

聯(lián)立解得

故C錯誤。

故選

Bu

練1.（2023?貴州六盤水?二模）如圖所示為一帶電粒子探測器裝置的側(cè)視圖：在一水平放置、厚度為d的

薄板上下，有磁感應(yīng)強度大小均為B但方向相反的勻強磁場：上方的磁場

方向垂直紙面向里，而下方磁場方向垂直紙面向外。有一電荷量為小質(zhì)量為〃，的粒子進入該探測器，其

運動軌跡如圖中曲線所示，粒子的軌跡垂直于磁場方向且垂直穿過薄板。如果薄板下方軌跡的半徑R大于

薄板上方軌跡的半徑,，設(shè)粒子重力與空氣阻力可忽略不計，則下列說法正確的是（）

XXXXXX

xXXX

XXX

粒子帶正電，由。點沿著軌跡運動至P點

穿過薄板后，粒子的動能為之三二

%

穿過薄板導(dǎo)致的粒子動能改變"J斤-rI

D.粒子穿過薄板時，所受到的平均阻力大小為空|衣-11

)nd

【答案】C

【解析】A.粒子穿過薄板后速度會減小，由

y-

gvB=m—

7

可得半徑

且

用迫

m

可見粒子做圓周運動的半徑會減小，由于

R>T

則粒子是由夕點沿著軟跡運動到。點的，由左手定則知，粒子帶正電，故A錯誤;

BCD.粒子在磁場中運動時的動能

可見粒子穿過薄板前的動能前

R,迎

粒子穿過薄板后的動能

則穿過薄板過程動能變化量

—辿守

即穿過薄板導(dǎo)致的粒子動能改變了

粒子穿過薄板過程，由動能定理

■Fd-W、

解得粒子所受的平均阻力大小

-2mti

故C正確，BD錯誤。

故選Co

二、電場與磁場的組合

1.帶電粒子先在勻強電場中做勻加速直線運動，然后垂直進入勻強磁場做勻速圓周運動，如圖甲.

2.帶電粒子先在勻強電場中做類平拋運動，然后垂直進入磁場做勻速圓周運動，如圖乙.

3.進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反（如圖甲所示）.

4.進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直（如圖乙所示）.

也不住電場中做加速或減收子在電場中做奧不物

速詔動.用動解定用或運運動.用，'犍運動卻識

動學(xué)公式例式分析

例題2.（2021?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，在平面的第n象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與'軸、J,軸相

切于P、0兩點，圓內(nèi)存在垂直于面向外的勻強磁場。在箕I象限內(nèi)存在沿I軸負方向的勻強電場，

電物強度為￡。一帶正電的粒子（不計重力）以速率Y從P點射入磁場后恰好垂直F軸進入電場，最后從

"I認、0）點射出電場，出射方向與1軸正方向夾角為a,且滿足a=45*°下列判斷中正確的是（）

甘

粒子將從。點射入第I象限

B.粒子在磁場中運動的軌（跡半徑為

帶電粒子的比荷2=」一

m3RE

磁場磁感應(yīng)強度￡的大小8二二

【答案】c

【解析】AC.在M點，根據(jù)類平拋運動規(guī)律，有

3R=%

解得

%,

m3RK

r=—^-=1.5R

/2a

故A錯誤，C正確;

尸為粒子射出磁場的位置，則有

產(chǎn)02||P0/

△0/。2尸三4。2。/嚴

則粒子的軌道半徑為

r=R

由牛頓第二定律可得

解得

故BD錯誤。

故選C。

練2.如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿，軸負方向的勻強電場，在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，

個速度大小為W的帶正電的重力不計的帶電粒子從距。點為￡的A點射入磁場，速度方向與x軸正方向

成60。時，粒了?恰好垂直于y軸進入電場，之后通過木軸上的。點，。點距。點距離也為L則電場強度

E與磁感應(yīng)強度8的大小比值為（）

A.3%B.”C.K

【答案】A

【解析】根據(jù)題目表述，粒子恰好垂直y軸進入電場"J知粒r在磁場中運動半徑為

『='=當(dāng)2

cos303

由公式

v2

gvbo=m-

得

qr

所以磁感應(yīng)強度

B.叵幺

2〃

在勻強電場中做類平拋運動，水平位移為乙運動時間

由幾何關(guān)系得

豎直位移為

由

得

則

故選A。

例題3,（2024?貴州安順?一模）如圖，在平面直角坐標系X。），的第一、四象限存在方向沿x軸正方向的勻

強電場，在第二、三象限的區(qū)域存在方向垂直于X0V平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為8。一個帶

負電的粒子（重力不計）從x軸上的A點以大小為匕的初速度沿），軸正方向射出，粒子在電場和磁場中運

A.gw,B.BVC.2回，D.4回,

【答案】B

【解析】依題意，粒子的運動軌跡如圖

粒子從y軸進入磁場時速度方向與y軸夾角為6,則進入磁場時的速度

V=3L-

836

沿x軸方向的速度

v?tan=嗎

其中

y=vot

粒子在磁場中運動的半徑

qB

聯(lián)立解得

故選Bo

練3.2022?遼寧大連?模擬預(yù)測）如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b,相距為d,a、。間的

電場強度為￡，今有一帶正電的微粒從。板下邊緣以初速度W豎直向上射入電場，當(dāng)它￡到〃板時，速度

大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，且剛好從高度也為d的狹縫穿過力板而進入加區(qū)域，〃。區(qū)域的寬度也

為"，所加電場強度大小為E方向豎直向上，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，磁場磁感應(yīng)強度大小等于

d

A.粒了?在他區(qū)域的運動時間為一

匕

B.粒子在〃。區(qū)域中做勻速圓周運動，圓周半徑r=d

jrd

C.粒子在兒區(qū)域中做勻速圓周運動，運動時間為布-

D.粒子在帥、此區(qū)域中運動的總時間為^

【答案】D

【解析】A.粒子在帥區(qū)域的運動時間為〃，則

得

..2d

t.—

Vo

故A錯誤；

B.水平方向上做勻加速運動

壬

則

qE=mg

進入加區(qū)域，電場力人小未變，方向豎直向上，電場力與重力平衡，粒子做勻速圓周運動，由洛倫茲力

提供向心力

qvoB=

叫

1B

代入數(shù)據(jù)得

S

又

故

r=2d

故B錯誤；

C.在次區(qū)域，粒子運動軌跡所對圓心角為a,則

1

srna,三

運動時間

V3VL

故c錯誤；

D.粒子在必、be區(qū)域中運動的總時間為

故D正確。

故選D。

三、電磁流量計

電磁流量計如圖30所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動，

導(dǎo)電流體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，。、人間出現(xiàn)電勢差.當(dāng)自由電荷所受

電場力和洛倫茲力平衡時，。、〃間的電勢差就保持穩(wěn)定.

XXfXX

小

XXXX

圖30

[±IqvB=qE=q-可得y=L流量Q=Si，=出?上=里.

dBd4Bd4?

例題4.（2023?天津紅橋?二模）為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了

監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和C,左、右兩端開口與

排污管相連，如圖所示。在垂直干上、下底面加磁感應(yīng)強度為B向下的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面

上各有長為。的相互平行且正對的電極A/和〃，和"與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該

裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確的是（）

B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小

C.污水流量大小,對電流表的示數(shù)無影響

D.若只增大所加磁場的磁感強度，則電流表的示數(shù)也增大

【答案】D

【解析】A.根據(jù)左手定則，正凄子往N板偏，負離子往M板偏，最終M板帶負電，N板帶正電，M板

電勢比N板電勢低，故A錯誤;

BCD.最終正負離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，可得

a

污水的流量

Q^vbc

則MN兩端間的電勢差為

。-絲

污水流量越大，電勢差越大，電流表示數(shù)越大；增加磁感應(yīng)強度，電勢差增大，電流表示數(shù)也增大；污水

中離子濃度越大，導(dǎo)線性能越好，即電阻率減小，M、N間污水的電阻，?越小，其他條件不變時，回路中

的電流越大，故BC錯誤，D正確。

故選故

練4.（2023?北京東城?一模）工業(yè)上常用電磁流量計來測量高黏度及強腐蝕性流體的流量Q（單位時間內(nèi)

流過管道橫截面的液體體積），原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加一磁感應(yīng)強度大小為B的

勻強磁場，當(dāng)導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上下M、N兩點間的電勢差U,就可計算出管中液體

的流量。為了測量某工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一個電磁流量計，如圖

乙所示，已知排污管和電磁流量計處的管道直徑分別為20011和loan。當(dāng)流經(jīng)電磁流量計的液體速度為

iom/s時,其流量約為280m；/，若某段時間內(nèi)通過電磁流量計的流量為70m'/h，則在這段時間內(nèi)

()

排污管電磁流量:計

甲

A.M點的電勢一定低于N點的電勢

B.通過排污管的污水流量約為140m-h

c.排污管內(nèi)污水的速度約為2.5m/s

D.電勢差U與磁感應(yīng)強度B之比約為0.25m'

【答案】D

【解析】A.根據(jù)左手定則可知，正電荷進入磁場區(qū)域時會向上偏轉(zhuǎn)，負電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以M點的電勢

一定高于N點的電勢，故A錯誤：

BC.某段時間內(nèi)通過電磁流量計的流量為701n/h，通過排污管的污水流量也是70m3/h,由

知此段時間內(nèi)流經(jīng)電磁流量計的液體速度為2.5m/s,流量計半徑為^5cm=0.05m,排污管的半徑

/?=10cm=0.1m,流經(jīng)電磁流量計的液體速度為W=2.5m/S，則

JOm'/h-fry-fJ^v.

可得排污管內(nèi)污水的速度約為

25

V.--m/Z625nVs

故BC錯誤;

D.流量計內(nèi)污水的速度約為W=2.5m/s,當(dāng)粒子在電磁流量計中受力平衡時，有

vd=02Sm/s

故D正確。

故選Do

四、磁流體發(fā)電機

磁流體發(fā)電機如圖是磁流體發(fā)電機，等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生匕下偏轉(zhuǎn)而

聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)A、8平行金屬板的面積為S,相距為L,等離子氣體的電阻率為p,

噴入氣體速度為I，，板間磁場的磁感應(yīng)強度為8,板外電阻為R,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、及板間時，板

間電勢差最大，離子受力平衡：=。/由，上場=用，電動勢E=E場近電源內(nèi)電

BLvBivs

阻r=p-,故R中的電流/=

R+RRSIpl

例題5.（2023?河北?三模）如圖為磁流體發(fā)電機的小意圖，間距為〃的平行金屬板

A、8之間的磁場可看成勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,板A、B和電阻R連接，將

一束等離子體以速度I，沿垂直于磁場的方向噴入磁場，己知金屬板A、8的正對面枳

為S,A、8及其板間的等離子體的等效電阻率為Q,下列說法正確的是（）

等離子體

A.金屬板A為正極B電阻R兩端的電壓為而密

Bdv

C.電阻R兩端的電壓為加D.流過電阻R的電流大小為

【答案】B

【解析】A.根據(jù)左手定則可得，正離子向金屬板&金屬板8為正極，金屬板4為負極。故A錯誤；

D.根據(jù)穩(wěn)定時，等離子體滿足

qE-qB^

該發(fā)電機的電動勢為

U?Ed?

流過電阻R的電流大小為

.UBdvS

',尹即

故D錯誤；

BC,電阻R兩端電壓為

…?竺漢

*Q+心

故B正確；C錯誤。

故選Bo

練5.（2023?廣東佛山?模擬預(yù)測）法拉第曾提出?種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進行了實驗

研究。實驗裝置示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形平行金屬板正對地浸在河水中，金屬板間距為

d.水流速度處處相同大小為y,方向水平向左，金屬板面與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強度豎直向下

的分量為B，水的電阻率為Q，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和開關(guān)S連接到兩金屬板上。

忽咯邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是（）

A.電阻R上的電流方向從里向外

B.河水流速減小，兩金屬板間的電壓增大

C.該發(fā)電裝置的電動勢大小為砂

□.?

D.流過電阻R的電流大小為不

【答案】C

【解析】A.根據(jù)題意，由左手定則"J知，河水中的止離子向外面金屬板偏轉(zhuǎn)，外金屬板為止極，負離子

向里面金屬板偏轉(zhuǎn)，里金屬板為負極，則電阻R上的電流方向從外向里，故A錯誤：

c.設(shè)穩(wěn)定時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為后，兩板間有?帶電荷量為q的離子勻速運動受力平衡，根據(jù)平衡條件

可得

B

pBD=q不

解得

故c正確；

B.設(shè)極板間等效電阻為「，由閉合回路歐姆定律可得，兩金屬板間電壓為

R^rR^r

可知，河水流速減小，兩金屬板間的電壓減小，故B錯誤；

D.根據(jù)題意，由電阻定律可得，極板間等效電阻為

d

r*p-

S

由閉合回路歐姆定律可得，流過電阻R的電流大小為

_BSdv

R-^rKS+pd

故D錯誤。

故選Co

五、霍爾效應(yīng)

霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為人寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強度為3的勻強磁場中，當(dāng)電流流過

導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差，U=kQ大為霍爾系數(shù)）.

,，

例題6.（2024?黑龍江齊齊哈爾?一模）利用霍爾效應(yīng)可將直流電轉(zhuǎn)化為交流電，如圖所示，寬度為樂厚

度為d的霍爾元件放在與它垂直的磁感應(yīng)強度大小為步r的磁場中（豎直向卜.為磁場正方

向），當(dāng)恒定電流/向右通過霍爾元件時，在它的兩個表面之間會產(chǎn)生霍爾電壓，已知該霍爾元件中的載

流子為電子，電荷量大小為e,每單位體積內(nèi)有〃個電子，下列說法正確的是（）

B.f=時，霍爾元件前側(cè)面的電勢低于后側(cè)面

4

C.輸出霍爾電壓的表達式為

T

D.輸出霍爾電壓的有效值為乂曳L

Md

【答案】D

【解析】AB.自由電子做定向移動，時，由左手定則可知，電子偏向后側(cè)面，故霍爾元件前側(cè)面的

電勢高于后側(cè)面，故AB錯誤；

C.穩(wěn)定時電子受到的電場力和洛倫茲力平衡，因此

U.

n

又因為電流的微觀表達式為

[.ne命加

聯(lián)立可得，輸出霍爾電壓的表達式為

”BIBJQ.

u=----=----an-t

neantdT

故c錯誤；

D.輸出霍爾電壓的有效值為

〃.％?

不Xd

故D正確。

故選D.

練6.（2024?江西?一模）利用霍爾元件可以進行微小位移的測量，如圖甲所示，在兩塊磁感應(yīng)強度相同、

N極相對放置的磁體縫隙中放入霍爾元件.該霍爾元件長為寬為b，厚為G建立如圖乙所示的空間

坐標系，保持沿+X方向通過霍爾元件的電流/不變，霍爾元件沿士二方向移動時，由于不同位置處磁感應(yīng)

強度B不同，在M、N表面間產(chǎn)生的霍爾電壓5?不同，當(dāng)霍爾元件處于中間位置時，磁感應(yīng)強度S為

0,分為0,將該點作為位移的零點，在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的大小與位移：的大小成正比，這樣就

可以把電壓表改裝成測最物體微小位移的儀表，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.該儀表的刻度線是不均勻的

B.該儀表只能測量微小位移的大小，不能確定位移的方向

C.某時刻測得霍爾電壓為U,則霍爾電場的場強大小為」

D.若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)△:<0時，A/表面電勢低于N表面的電勢

【答案】c

【解析】A.根據(jù)平衡條件可得

所以

5，、,Bvb?0l七

由此可知，以與：成正比，即該儀表的刻度線是均勻的，故A錯誤；

B.若上表面電勢高，則空穴在上表面聚集，根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強度方向沿：軸負方向，說明霍

爾元件靠近右側(cè)的磁鐵，位移方向向右，反之位移方向向左，所以該儀表可以確定位移的方向，故B錯

誤；

C.根據(jù)電場強度與電壓的關(guān)系可得，霍爾電場的電場強度大小為

一喟

故C正確；

D.若霍爾元件中導(dǎo)電的載流子為電子，則當(dāng)上<0時，磁場方向向右，根據(jù)左手定則可知，電子偏向下

表面，下表面電勢低，即〃表面電勢高于“表面的電勢，故D錯誤。

故選C。

六、回旋加速器

回旋加速器如圖所示，是兩個D形金屬盒之間留有一個很小的縫隙，有很強的磁場垂直穿過D形金屬

盒.D形金屬盒縫隙中存在交變的電場.帶電粒子在縫隙的電場中被加速，然后進入磁場做半圓周運

動.

⑴粒子在磁場中運動一周，被加速兩次；交變電場的頻率與粒子在磁場中圓周運動的頻率相同.

(2)粒子在電場中每加速一次，都有9。=4日.

(3)粒子在邊界射出時，都有相同的圓周半徑R,有R=J

at

(4)粒子飛出加速器時的動能為后=叱=山.在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能達到的最大動能

22M

只與加速器的半徑A和磁感應(yīng)強度6有關(guān)，與加速電壓無關(guān).

例題7,(2024?黑龍江?一模)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速

器由兩個銅質(zhì)D形盒D】、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對笊核(H)加速，所需的高頻電源的頻率為了,

磁感應(yīng)強度為乙已知元電荷為乙下列說法正確的是()

B

D(D,

世界上第一臺回旋加速器原理圖

A.被加速的帶電粒了?在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，笊核最終射出回旋加速器的速度越大

笊核的質(zhì)量為粵

C.

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以對銀核（：He）加速

【答案】D

【解析】A.根據(jù)周期公式

T?-------

eB

可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而小變，故A錯誤;

B.設(shè)D形盒的半徑為R,則笊核最終射出回旋加速器的速度滿足

可得

eBR

m

可知笊核最終射出回旋加速器的速度與高頻電源的電壓無關(guān)，故R錯誤:

c.根據(jù)周期公式

?

T-------

eB

可得笊核的質(zhì)量為

故C錯誤;

D.因為笊核（；H）與氮核（：He）的荷質(zhì)比相同，所以該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時，也可以

對氮核（!He）加速，故D正確。

故選Do

練7.（23-24高三上?湖南長沙?階段練習(xí)）應(yīng)用磁場工作的四種，義器如圖所示，則下列說法中正確的是

()

J':電磁流俄計

A.甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與加速電壓成正比

B.乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中光屏同一位置的粒子一定是同種粒子

c.丙中通上如圖所示電流和加上如圖磁場時，6,>0,則霍爾元件的自由電荷為正

電荷

D.丁中長寬高分別為。、〃、c的電磁流量計加上如圖所示磁場，若流量Q恒定，前后兩個金屬側(cè)面

的電壓與〃、無關(guān)

【答案】D

【解析】A.帶電粒子在回旋加速器中，根據(jù)

Bqv=m-

最大軌跡半徑

R■布

最大動能為

.I2，￡*

&產(chǎn)彳皿=—

22m

與加速電壓無關(guān)，故A錯誤:

B.經(jīng)過質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度，都相同，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場時擊中光屏同一位置的粒子軌道半

徑R相同，有

所以不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，但不一定是相同的粒子，故B

錯誤;

C.假設(shè)該霍爾元件是正電荷導(dǎo)電,根據(jù)左手定則可判斷正電荷受到的洛倫茲力方向指向N側(cè)，所以漢側(cè)

帶正電，電勢高，不滿足條件，故C錯誤;

D.經(jīng)過電磁流量計的帶電粒子受到洛倫茲力的作用會向前后兩人金屬側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩個側(cè)面之間產(chǎn)生

電場，當(dāng)帶電粒子受到的電場力與洛倫茲力相等時穩(wěn)定，有

甲B斗i

Q=Sv=bcv

故

故前后兩個金屬側(cè)面的電壓與無關(guān)，故D正確。

故選Do

七、質(zhì)譜儀

1.質(zhì)譜儀原理圖:

2.質(zhì)譜儀工作原理

2

（1）加速：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得：qU=^JiV0

2

⑵偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得：qvB=m-,聯(lián)立

r

1丁.廣

解得：r=-一，如果測出半徑，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測出半徑且已知電荷量，就可求

入＜

出帶電粒子的質(zhì)量。

例題8.（2024?廣西貴港?二模）質(zhì)譜儀在物理研究中起著非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意

圖.粒子源（在加速電場上方，未畫出）產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇

器內(nèi)相互正交的勻強磁場的磁感應(yīng)強度和勻強電場的電場強度分別為8和邑平板S上有可讓粒子通過的

狹縫P和記錄粒子位置的膠片4』。平板S下方有磁感應(yīng)強度為5的勻強磁場。不計帶電粒子的重力和

粒子間的作用力，下列表述正確的是（）

A.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里

B.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于春

C.粒子打在膠片上的位置離狹縫P越遠，粒子的比荷？越大

D.某種元素同位素的原子核，打在膠片上的位置離狹縫戶越遠，表明其質(zhì)量數(shù)越大

【答案】D

【解析】A.根據(jù)帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，則在速度選擇器中電

場力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直紙面向外，A錯誤；

B.在速度選擇器中，電場力和洛倫茲力平衡，有

求得

2_

5

能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于《，B錯誤:

CD.粒子進入磁場后，由洛倫茲力提供向心力，則有

——

解得

iwinE

T=—...*

qB、、qBB,

粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的軌跡半徑越小，粒子的比荷越大；粒子所帶電荷量相同時,

打在膠片上的位置越遠離狹縫P,粒子的軌跡半徑越大，表明其質(zhì)量越大，C錯誤，D正確。

故選D<.

練8.（2023?云南昭通?模擬預(yù)測）有。、b、C、d四個粒子均帶正電荷且電荷量相等，質(zhì)量關(guān)系為

吃一n>2■叫,四個粒子以不同的速率（匕>vb-v>匕）先后從如圖所示的S點沿虛線（虛線與兩

金屬板平:行）進入速度選擇器（同時存在勻強磁場8和勻強電場）后，只有兩個粒子沿直線從速度選擇

器射出，經(jīng)勻強磁場外偏轉(zhuǎn)后分別打在4點和A點，另外兩個粒子分別打在p板和2板上（圖中未畫

出），不計粒子重力，則（）

A.打在4點的是e粒子B.打在A點的是d粒子

c.偏向P板的是a粒子D.偏向己板的是b粒子

【答案】A

【解析】AB.粒子沿直線通過速度選擇器，則有

解得

E

V?一

4

可知，沿直線通過速度選擇器的粒子的速度相等，結(jié)合題意可知，只有b、C兩粒子能通過速度選擇器進

入磁場耳，粒子進入卜側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場后。由洛倫茲力提供向心力，則有

V

(JVDB、=771

解得

)nv

Bq

可知，速度大小相等、電荷量相等時，質(zhì)量大的軌道半徑大，則射向4的粒子的質(zhì)量小一些，可知，射

向4的是。粒子，射向4的是b粒子，故A正確，B錯誤；

CD.結(jié)合上述，a的速度大于b的速度，則a所受的靜電力小于洛倫茲力，所以a向E板偏轉(zhuǎn)，d的速度

小于b的速度，d所受的靜電力大于洛倫茲力，所以d向P板偏轉(zhuǎn)，故CD錯誤。

故選Ao

培優(yōu)爭分練

（建議用時：60分鐘）

一、單選題

1.（2023?新疆阿勒泰?三模）如圖所示，在的區(qū)域存在方向沿t軸正方向的勻強電場，場強大小為

用,在丁＜0的區(qū)域存在方向垂直于tQ?平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為一個帶負電的粒子

（重力不計）從1軸上的A點以大小為-的初速度沿J軸正方向射出，粒子在電場和磁場中運動后回到A

B.

B

D乂=方

【答案】B

【解析】

設(shè)粒子類平拋的分運動勻速運動的位移為》離開電場時瞬時速度與y軸的夾角8,則有

qE■ma

at

an。一-

v

粒子做圓周運動的半徑為R由幾何關(guān)系可得

y=尺sin6

3

DWV

(jvB=—―

聯(lián)立可得

故選Bo

2.（2023?浙江金華?模擬預(yù)測）范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作

范德格拉夫起電機，加速罩（金屬球殼）是半徑〃=0.5m的一個鋁球，由寬度O=10cm、運動速度

?小”向$的一條橡膠帶對它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓.另一部分是加速管和

偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺

質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫出電阻中的6

個），金屬環(huán)之間由玻璃隔開，各環(huán)與500MC的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進入加速管加速，然后

通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個半徑〃=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為

25M，質(zhì)子的比荷2=10七領(lǐng)。下列說法不正確的是（）

加

A.若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電場強度E=0

B.若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，加速罩內(nèi)的電勢,=500kV

C.要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，噴射到充電帶表面上的面電荷密度O為37.5|iC/m2

D.質(zhì)子束進入電磁鐵，并做角度8-60。的偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強度8的大小為0.29T

【答案】D

【解析】AB.導(dǎo)體球靜電平衡

E=Q

由題意得

…OOkV

故AB正確，不符合題意；

C.罩通過電阻和質(zhì)子束放電。通過電阻放電電流

5x10^

-pA=50HA

20*500x10

需要供給罩的總電流

艮+乙?75g

這個電流被噴到橡膠帶，而

1,。小

則

方375gH

故C正確，不符合題意；

D.加速度過程，由動能定理得

在磁場中有

B■絲

tan^

聯(lián)立解得

=058T

故D錯誤，符合題意。

故選D。

3.（23-24高三上?河北?期末）大型強子對撞機是將質(zhì)子加速后對撞的高能物理設(shè)備，如圖甲所示，對撞

機的主要結(jié)構(gòu)由兩個質(zhì)子束發(fā)射器、兩個半圓環(huán)軌道質(zhì)子加速器和質(zhì)子對撞區(qū)域組成。半圓環(huán)軌道中的電

場線是與圓環(huán)共圓心的同心圓弧，且到圓心距離相同的位置電場強度大小相等，質(zhì)子沿圓環(huán)軌道中心進入

半圓環(huán)軌道后，在磁束縛裝置作用下沿圓環(huán)中心加速運動，最終在對撞區(qū)域碰撞。已知質(zhì)子質(zhì)量

，〃:=1.6x1027kg、電荷量6=1.6x1019。半圓環(huán)加速軌道中心處到圓心距離R=50m,該處電場強度的大小

￡=/Txl0sV/mo發(fā)射器發(fā)射出的質(zhì)子初速度忽略不計。計算時取「=10,不考慮質(zhì)子質(zhì)量的相對論效應(yīng)。

若某次實

驗時將右側(cè)加速器和發(fā)射器往上平移心0.2m,平移后對撞區(qū)域如圖乙所示，質(zhì)子進入對撞區(qū)域時的位置

的水平距離。=0.4m,入射點分別為A點和B點，其他裝置不變，為了使質(zhì)子在對撞區(qū)域恰好相撞，可以

在對撞區(qū)域內(nèi)加一個垂直紙面向里的勻強磁場。不計質(zhì)子受到的重力，取$皿37。=0.6,cos37o=0.8,下列說

法正確的是（）

D

A.質(zhì)子在所加磁場中運動的半徑為0.5m

B.所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為8T

C.兩質(zhì)子在對撞區(qū)域的磁場中各運動，,S時相撞

72x10'°

D.若所加勻強磁場為兩個直徑相同、垂直紙面向里的勻強磁場，則每個圓形磁場的最小面積為之m2

10U

【答案】c

【解析】A.根據(jù)動能定理，電場力做的功等于動能的變化量，有

出

■

解得

V=lxl08m/s

根據(jù)題意作出粒子的軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有

7TM野

解得

/-0.25m

故A錯誤；

B.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

沏一

T

解得

B=4T

故B錯誤；

C.每個質(zhì)子在磁場中運動的時間

5r2rr53x

i==S

360*v7.2x|0'u

故C正確；

D.所加圓形磁場的直徑為2R,滿足

陽.臥倒

解得

7^=—m