山西應(yīng)用科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山西應(yīng)用科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山西應(yīng)用科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西應(yīng)用科技學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.44、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大7、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.38、若，，則等于（）A.B.12C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。2、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明

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