2024年新高考物理第一輪復(fù)習(xí)：選修3-1 第七章 第2講

第2講也場的能的性質(zhì)

I知識(shí)椅理?雙基過關(guān)緊抓教材自主落實(shí)

知識(shí)排查

知識(shí)點(diǎn)一電勢能、電勢

1.電勢能

⑴電場力做功的特點(diǎn)：

電場力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。

(2)電勢能

①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)

電場力所做的功。

②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量,即1心3

=EPA-EpB=一A￡po

2.電勢

⑴定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能身與它的電荷量，的比值。

(2)定義式：0=去

(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量,有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低

(4)相對(duì)性：電勢具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。

3.等勢面

C)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。

(2)四個(gè)特點(diǎn)

①等勢面一定與電場線垂直。

②在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功。

③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。

知識(shí)點(diǎn)二電勢差

1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)8時(shí)，電場力做功與移動(dòng)電荷的電

荷量的比值。

2.定義式：UAB=~O

3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=(PA—(PB，UAB=IUBA。

知識(shí)點(diǎn)三勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

1.電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)

沿電場線方向的距離的乘積。即。=&7,也可以寫作七=9。

2.公式U=Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場。

小題速練

1.思考判斷

(1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。()

(2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零"()

(3)電勢降低的方向是電場強(qiáng)度的方向。()

(4)電場線與等勢面在相交處垂直。()

答案(1)V(2)X(3)X(4)J

2.如圖1所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著

直線由A-C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，8為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的

是()

圖1

A.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小

B.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢能越來越大

C.電勢差

D.電勢必V”<3。

解析該電場為負(fù)點(diǎn)電荷電場，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越大，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場力作用下沿著直線由A-C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越

小，它具有的電勢能越來越大，選項(xiàng)B正確；由于電場為非勻強(qiáng)電場，電勢差

UABVUBC,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢（PA＞（PB＞（PC,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案B

3.如圖2所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6X10-9c的正電荷從A

經(jīng)B、。到達(dá)。點(diǎn)，整個(gè)過程中電場力對(duì)電荷做的功為（）

-40V-3()V-20V-1()V

圖2

A.4.8乂10-8jB.-4.8X10-8j

C.8.0X108JD.-8.0X10-8J

解析電場力做功與路徑無關(guān)，WAD=qUAD=q（（pA—（pD）=-4.SX10XJ,B項(xiàng)正

確。

答案B

4.［人教版選修3—1T2243改編］如圖3所示，下列說法正確的是（）

圖3

A.（pA＞（pB

B.負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在8點(diǎn)時(shí)的電勢能

C.負(fù)電荷由8移動(dòng)到A時(shí)靜電力做正功

D.UAB＞0

答案B

I課堂互動(dòng)?研透考點(diǎn)I不同考點(diǎn)不同講法

考慮U電勢高低與電勢能大小的判斷

I.電勢高低常用的兩種判斷方法

⑴沿電場線方向電勢逐漸降低。

答案c

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（2019?廣東佛山教學(xué)質(zhì)檢二）在維護(hù)和檢修高壓供電線路時(shí)，為了不影響城市

用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上

用金屬絲線編織的衣服（如圖5甲）。圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線

上作業(yè)，其頭頂上方有3供電線，3供電線的電勢高于A電線的電勢。虛線表示

電工周圍某一截面上的等差等勢線，c、d、c、/是等勢線上的四個(gè)點(diǎn)。以下說法

中正確的是（）

甲乙

圖5

A.在C、4、6、/四點(diǎn)中，C點(diǎn)的電場最強(qiáng)

B.在c、d、e、/'四點(diǎn)中，/點(diǎn)的電勢最高

C.若將某電子由c移到/,其電勢能將增大

D.將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動(dòng)

解析等差的等勢線疏密表示場強(qiáng)的大小，越密越大，則在C、46、/四點(diǎn)中，

/點(diǎn)的電場最強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；由題可知在C、46、/四點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢最高，

故B錯(cuò)誤，若將某電子由c移到/,電場力做負(fù)功，其電勢能將增大，故C正確;

將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢面運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

答案C

2.（多選）如圖6所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線，虛線是以正點(diǎn)電

荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，N點(diǎn)在虛線上。若將一試探正點(diǎn)電

荷沿逆時(shí)針方向從M點(diǎn)經(jīng)虛線移動(dòng)到N點(diǎn),則（）

圖6

A.電荷所受電場力逐漸減小

B.電荷所受電場力大小不變

C.電荷將克服電場力做功

D.電荷的電勢能保持不變

解析根據(jù)電場線的疏密程度反映電場強(qiáng)度的大小可得，將一試探正點(diǎn)電荷沿逆

時(shí)針方向從M點(diǎn)經(jīng)虛線移動(dòng)到N點(diǎn)，電荷所受電場力逐漸減小，選項(xiàng)A正確，

B錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶鼍€上該點(diǎn)的切線方向，正點(diǎn)電荷所受電場力的方

向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，而速度的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)的切線方向，據(jù)此

可知電場力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向夾角為鈍角，即電場力做負(fù)功，電勢能增加，選

項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案AC

考點(diǎn)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

1.公式E=￥的三點(diǎn)注意

⑴只適用于勻強(qiáng)電場。

(2)4為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。

(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。

2.由石=號(hào)可推出的兩個(gè)重要推論

勻強(qiáng)電場中的任一線段A8的中點(diǎn)C的電勢9。=嗎還，如圖7甲所示。

推論1

推論2勻強(qiáng)電場中若兩線段AB〃CD且則或外一

一8。)，如圖7乙所示。

甲乙

圖7

3.解題思路

|作等勢線垂

|絞得電場線

|由電勢高低

|定電場線方向

【例2】（多選）（2017.全國卷HI,21）—?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向平行于X。），平面，平面

內(nèi)〃、氏c三點(diǎn)的位置如圖8所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26Vo下列

說法正確的是（）

2468x/cm

圖8

A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為IV

C.電子在。點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9eV

7

解析如圖所示，設(shè)。、c之間的〃點(diǎn)電勢與〃點(diǎn)電勢相同，則為懸Z一

夕

所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5cm,6cm）,過c點(diǎn)作等勢線/加的垂線，電場強(qiáng)度的方向

由高電勢指向低電勢。由幾何關(guān)系可得，c/的長度為3.6cm,電場強(qiáng)度的大小E

rr26_17

~~d=36V/cm=2.5V/cm,故選項(xiàng)A正確；因?yàn)?。ac力是矩形，所以有口a?

=Uob，可知坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢為1V,故選項(xiàng)B正確；〃點(diǎn)電勢比。點(diǎn)電

勢低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在。點(diǎn)的電勢能比在匕點(diǎn)的高7eV,故選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；力點(diǎn)電勢比c?點(diǎn)電勢低9V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c,點(diǎn)，電場力做功為9eV,

故選項(xiàng)D正確。

答案ABD

I多維訓(xùn)練精選練透

1.如圖9所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已

知A點(diǎn)的電勢9A=30V,B點(diǎn)的電勢98=-10V,則C點(diǎn)的電勢（）

A.”=10V

B.9c>10V

C.夕cVlOV

D.上述選項(xiàng)都不正確

答案C

2.（多選）（2018?全國卷H,21）如圖10,同一平面內(nèi)的〃、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)

電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為。、4連線的中點(diǎn)。

一電荷量為9g>。）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢能減小Wi；若該粒子從c

點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢能減小牝。下列說法正確的是（）

M!\N

I、

ci'd

圖10

A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與〃、〃兩點(diǎn)連線平行

W}+W,

B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場力做功一定為」y-

C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為胃

C/L

D.若叫=卬2，則4、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于氏N兩點(diǎn)之間的電勢差

解析由題意得（仰一仍）4=W,（他一夕疝?=卬2,只能得出。、b兩點(diǎn)間和c、d

兩點(diǎn)間的電勢關(guān)系，無法確定場強(qiáng)的方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若c、d之間的距離為

L,因無法確定場強(qiáng)的方向，故無法確定場強(qiáng)的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：由于3=

”以、中,=對(duì)詈、NMN=q?L%,上述式子聯(lián)立求解得粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到

Wi+W。

N點(diǎn)電場力做的功為叱胡=—L，選項(xiàng)B正確；若IVi=VV2,有(pa-(pb=(pc

(Pa+9c(PL(fie

一變形可得(((=((又(((

(Pd,p—pcpb—p(hp(—pM=Pc22-，(pb—(PN=(Pb

9b+(pd(Pb-(pd仁、/”幣cF溢，

――9―=—2-，P^49a—(PM=9b—(i)N,選項(xiàng)D止確。

答案BD

考點(diǎn)1J電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題

1.帶電粒子在電場中云動(dòng)軌跡問題的分析方法

(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向

或電荷的正負(fù)。

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電

勢能、電勢和電勢差的變化等。

(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

2.求電場力做功的四種方法

⑴定義式：WAB=Ficosa=qElcosa(適用于勻強(qiáng)電場)。

(2)電勢的變化：WAB=C/UAB=q((pA一臉°

⑶動(dòng)能定理：W電+W其他=AEk。

(4)電勢能的變化：心6=-AEp=EpA-EpB。

3.電場中的功能關(guān)系

(1)若只有電場力做功，則電勢能與動(dòng)能之和保持不變。

⑵若只有電場力和重力做功，則電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變。

⑶除重力、彈力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量。

(4)所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。

【例3】(2018?天津理綜，3)如圖11所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)

出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電

勢分別為仰八9N，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為4M、(1N、速度大小分別為

VM、VN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是()

A.VM<VN>ClM<ClNB.V\1<VNi3，M<0N

C.（PM<（PN，EpM<EpND.ClM<aN，EpM<EpN

解析由粒子的軌跡知電場力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場線方向偏向

左，由沿電場線方向電勢降低，可知9於伊必EpM<￡pN。N點(diǎn)電場線比M點(diǎn)的密,

故場強(qiáng)EM<EN,由加速度。=黎知4M<4N。粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到歷點(diǎn)，電場力

做正功，動(dòng)能增加，板VM>VNo綜上所述，選項(xiàng)D正確。

答案D

方法技巧|

電場中軌跡類問題的思維模板

I多維訓(xùn)練精選練透

1.（2019?湖北襄陽五中模擬）如圖12所示，虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線（相

鄰等勢線之間的電勢差相等），實(shí)線為一。粒子GHe核，重力不計(jì)）僅在電場力作

用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、。是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）

A.4、b、C三條等勢線中，。的電勢最高

B.電子在P點(diǎn)具有的電勢能比在。點(diǎn)具有的電勢能小

C.a粒子在尸點(diǎn)的加速度大小比在Q點(diǎn)的加速度大小大

D.a粒子一定是從P點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

解析電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于a粒子帶正電，因此電場線指向左上

方，沿電場線方向電勢降低，故c等勢線的電勢最高，。等勢線的電勢最低，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；。點(diǎn)電勢高于p點(diǎn)，則電子在尸點(diǎn)具有的電勢能比在。點(diǎn)具有的電

勢能大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；尸點(diǎn)所在位置的等勢線較。點(diǎn)密集，則電場線較。點(diǎn)密

集，則尸點(diǎn)的場強(qiáng)較大，即a粒子在P點(diǎn)的加速度大小比在。點(diǎn)的加速度大小

大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題中信息，不能確定a粒子一定是從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案C

2.（多選）（2018?全國卷I,21）圖13中虛線a、b、c、d、/代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距

相等的一組等勢面，己知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過。時(shí)的動(dòng)能為10eV,

從a到〃的過程中克服電場力所做的功為6eV,下列說法正確的是（）

abcdf

圖13

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面了

C.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

解析電子在等勢面b時(shí)的電勢能為￡=q9=-2eV,電子由。到”的過程電場

力做負(fù)功，電勢能增加6eV,由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等

勢面之間的電勢差相等，則電子由。到法由b到c、由c到4由d到了電勢能

均增加2eV,則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確；

由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應(yīng)為2eV,C錯(cuò)誤；電子在等勢面。

的動(dòng)能為8eV,電子在等勢面d的功能為4eV,由公式可知，該電子

經(jīng)過平面b時(shí)的速率為經(jīng)過平面d時(shí)速率的啦倍，D錯(cuò)誤；如果電子的速度與

等勢面不垂直，則電子在該勻強(qiáng)電場中做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電子可能到達(dá)不了平面

/就返回平面a,B正確。

答案AB

考點(diǎn)Ml電場中?？嫉摹八念悺眻D象問題

i.。一/圖象

⑴根據(jù)V-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向與大小變化C

(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。

2.(p—x圖象

(1)描述電勢隨位移變化的規(guī)律。

⑵根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強(qiáng)度的方向。

(3)根據(jù)￡=笑，圖象夕一x的斜率為電場強(qiáng)度。

3.七一x圖象

(1)描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。

(2)場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。

⑶圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差。

4.Ep-x圖象

(1)描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。

⑵根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。

(3)根據(jù)W=AEp=Eu圖象Ep-x的斜率為電場力。

【例4】(多選)(2017.全國卷I,20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢8

與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖14所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電

場強(qiáng)度大小分別為瓦、瓦、瓦和蜃。點(diǎn)。到點(diǎn)電荷的距離小與點(diǎn)。的電勢久已

在圖中用坐標(biāo)(2，的)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、

c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為也而、用“、

和W心下列選項(xiàng)正確的是()

WV

0246rim

圖14

A.EJEI,=4?1B.Ee:E(l=2：1

C.Wab：Wbc=3：1D.Whe：:3

解析由圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為Im、2m、3m、6m,根

據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式￡=呼可知，￡?=p=Y，故A正確，B錯(cuò)誤；

電場力做功W=qUfa與b、b與c、c與4之間的電勢差分別為3V、1V、1V,

所以瞿=；,普=；,故C正確，D錯(cuò)誤。

1Wed1

答案AC

方法技巧|

解答圖象題要注意以下三方面

(1)分析圖象找出帶電粒子或帶電體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的突破點(diǎn)。

⑵注意分析圖象特點(diǎn)，找出圖象的斜率、截距等，明確其意義，如心一工的斜率

表示帶電粒子受到的電場力，根據(jù)斜率的變化規(guī)律可以分析出物體受力情況、加

速度情況等C

(3)分析圖象時(shí)注意與動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒定律或牛頓運(yùn)動(dòng)定律相結(jié)

合，找出圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式或物理量的變化規(guī)律。

I多維訓(xùn)練精選練透

1.一帶負(fù)電粒子在電場中僅受靜電力作用沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)的。一，圖象

如圖15所示，起始點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列關(guān)于電勢外粒子的動(dòng)能反、電場強(qiáng)

度A粒子加速度。與位移x的關(guān)系圖象中可能合理的是()

解析由v-t圖象可知速度減小，且加速度逐漸減小，電場力做負(fù)功，動(dòng)能逐

漸減小，而電場強(qiáng)度E=：=臂,所以沿+x方向場強(qiáng)逐漸減小，則電勢不是均

勻減小，所以A、B、D錯(cuò)誤，C可能合理。

答案C

2.（多選）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能弓隨

位移x的變化關(guān)系如圖16所示，則下列說法正確的是（）

圖16

A.粒子從用處運(yùn)動(dòng)到X2處的過程中電場力做正功

B.曾、工2處電場強(qiáng)度方向沿X軸正方向

C.XI處的電場強(qiáng)度大小大于及處的電場強(qiáng)度大小

D.汨處的電勢比X2處的電勢低

解析由于粒子從X1運(yùn)動(dòng)到X2,電勢能減小，因此電場力做正功，粒子所受電

場力的方向沿X軸正方向，電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

由即夕E=第，由于處處的圖線斜率的絕對(duì)值小于X2處圖線斜率

的絕對(duì)值，因此不處的電場強(qiáng)度大小小于X2處的電場強(qiáng)度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

沿著電場線方向電勢降低，故處處的電勢比及處的電勢低，選項(xiàng)D正確。

答案AD

3.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷4和B,分別固定于x軸上用=0和改=3。的

兩點(diǎn)，在二者連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化的關(guān)系如圖17所示，以下說法正確的是

（）

A.二者一定是異種電荷

B.處的電勢一定為零

C.x=2a處的電勢一定大于零

D.A、8的電荷量之匕為1:4

解析兩點(diǎn)電荷連線中某點(diǎn)，電場強(qiáng)度E=0,說明兩點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)

等大反向，故兩點(diǎn)電荷一定為同種電荷，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由場強(qiáng)公式可知，號(hào)=

k卷：）2,故。入：08=1：4,D項(xiàng)正確；若兩點(diǎn)電荷均為正點(diǎn)電荷，則連線上

各點(diǎn)電勢均大于零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若兩點(diǎn)電荷均為負(fù)點(diǎn)電荷，則連線上各點(diǎn)電勢均

小于零，C項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案D

課時(shí)作業(yè)

（時(shí)間：40分鐘）

基礎(chǔ)鞏固練

1.（2018河北石家莊二模）如圖1所示，變線為某電場的電場線，虛線表示該電

場的等勢面，A、8、。是電場中的三點(diǎn)，下列說法正確的是（）

圖1

A.三點(diǎn)中，3點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大

B.三點(diǎn)中，A點(diǎn)的電勢最高

C.將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從4移動(dòng)到B,電勢能增大

D.將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A移動(dòng)到B和從A移動(dòng)到C,電勢能的變化相同

答案D

2.（多選）某電場在直角坐標(biāo)系中的電場線分布情況如圖2所示，0、M、N為電

場中的三個(gè)點(diǎn)，則由圖可得（）

圖2

A.M點(diǎn)的場強(qiáng)小于N點(diǎn)的場強(qiáng)

B.M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢

C.將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢能增加

D.將一正電荷從。點(diǎn)分別移到M點(diǎn)和N點(diǎn)，電場力做功相同

解析電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，M點(diǎn)的場強(qiáng)大于N點(diǎn)的場強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；x軸、），軸處處與場強(qiáng)垂直，則x軸、y軸為等勢線，沿著電場線的方向電勢

逐漸降低，M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)B正確；將一負(fù)電荷由。點(diǎn)移到

M點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項(xiàng)C正確；將一正電荷由。點(diǎn)移到M點(diǎn)電

場力做正功，將一正電荷由O點(diǎn)移到N點(diǎn)電場力不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案BC

3.（多選）（2019.河北唐山期末）如圖3所示，虛線〃、/?、「、d、。代表電場中的

五個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電的粒子僅在電場力

作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，尸、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知

圖3

A.五個(gè)等勢面中，。的電勢最高

B.帶電粒子通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較。點(diǎn)大

C.帶電粒子通過。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較。點(diǎn)大

D.帶電粒子通過2點(diǎn)時(shí)的加速度較Q點(diǎn)小

解析由等勢面及軌跡與力的關(guān)系可知五個(gè)等勢面中，e的電勢最高，故A錯(cuò)誤;

粒子由P到Q過程電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢能增大，故B錯(cuò)誤，C正確;

電勢差相等的等勢面越密，電場強(qiáng)度越大，加速度越大，故D正確。

答案CD

4.（2019?福建福州質(zhì)檢）電場中某三條等勢線如圖4中實(shí)線〃、b、c所示。一電

子僅在電場力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到。，已知電勢9。儂＞外，這一過程電子運(yùn)

動(dòng)的v-t圖象可能是下圖中的（）

解析結(jié)合9底帕處,由題圖等勢線的特點(diǎn)可確定此電場為非勻強(qiáng)電場，且Q

點(diǎn)處電場強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場強(qiáng)度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q,

做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。

答案A

5.（多選）（2019弓可北唐山一模）如圖5所示，勻強(qiáng)電場中的A、B、。、。點(diǎn)構(gòu)成

一位于紙面內(nèi)的平行四邊形，電場強(qiáng)度的方向與紙面平行，已知A、8兩點(diǎn)的電

勢分別為你=12V,方=6V,則C、。兩點(diǎn)的電勢可能分別為（）

A.9V、18VB.9V、15V

C.0V、6VD.6V、0V

解析由于且A8=C￡）,則即9八-8。=6V,所

以B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

答案BC

6.（多選）（2017.江蘇單科，8）在工軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷切、S，其靜電場的電勢8

在x軸上分布如圖6所示。下列說法正確的有（）

圖6

A.分和碓帶有異種電荷

B.M處的電場強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從汨移到照，電勢能減小

D.負(fù)電荷從為移到刖，受到的電場力增大

解析由工i處電勢為零可知，兩點(diǎn)電荷s和僅帶有異種電荷，選項(xiàng)A正確；在

0一X圖象中，圖象切線的斜率表示電場強(qiáng)度，則用處的電場強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)

B錯(cuò)誤；且有加到X2電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小，選項(xiàng)

D錯(cuò)誤；由瓦=91可知，負(fù)電荷在電勢高處的電勢能小，負(fù)電荷從xi移到尤2,

電勢能減小，選項(xiàng)C正確。

答案AC

7.（多選）靜電場在工軸上的場強(qiáng)七隨x的變化關(guān)系如圖7所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)

正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）

圖7

A.在X2和g處電勢能相等

B.由國運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電勢能增大

C.由川運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場力先增大后減小

D.由》運(yùn)動(dòng)到Xi的過程中電場力先減小后增大

解析由題圖可知，M到劇場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增

大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由即到心及由及到我過程中，電場力做負(fù)功，電

勢能增大，知A錯(cuò)誤，B正確。

答案BC

8.（多選）（2017.天津理綜，7）如圖8所示，在點(diǎn)電荷。產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN

是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線A3是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。

設(shè)電子在A、3兩點(diǎn)的加速度大小分別為〃八、的，電勢能分別為耳hEpB。下列

說法正確的是（）

A、

MN

圖8

A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)

B.若的>劭,則?？拷麺端且為正電荷

C.無論。為正電荷還是負(fù)電荷一定有瓦A<EpB

D.8點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢

解析電子在電場中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線是電子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，

電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示。

由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若會(huì)小說明電子在4

點(diǎn)受到的電場力較大，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知，靠近

M端為場源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故選項(xiàng)B正確；無論。為正電荷還是負(fù)

電荷，一定有電勢（pG（/）B,電子電勢能EP=—e（pt電勢能是標(biāo)量，所以一定有

EpA<Ep8,故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案BC

綜合提能練

9.（多選）如圖9所示，勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)A、8、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，ZACB

=90°,乙48C=60。，BC=d,把一個(gè)帶電荷量為的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B

點(diǎn)電場力不做功，從5點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電場力所做的功為若規(guī)定。點(diǎn)的電勢

為零，貝立）

圖9

A.4點(diǎn)的電勢為一不

B.B、。兩點(diǎn)間的電勢差為UHC=7

C.該電場的電場強(qiáng)度大小為言W

D.若從4點(diǎn)沿A8方向飛入一電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是甲

解析點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中從A點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)，電場力不做功，說明48為等勢

w

線，從8移動(dòng)到。電場力做功W,則UBC=UAC,又C點(diǎn)電勢為零，

則A點(diǎn)電勢為7,A錯(cuò)誤，B正確；電場線沿著垂直A8方向，AC沿電場線方向

IV

長度為dsin60。，所以電場強(qiáng)度大小為心C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)釋放的電子，

C/111UU

所受的電場力垂直于43向上，做類平拋運(yùn)動(dòng)，D正確。

答案RD

10.（多選）（2019?吉林長春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）如圖10所示，虛線。、b、。為電場中

的三條等勢線，相鄰兩等勢線之間的電勢差相等，從等勢線〃上一點(diǎn)A處，分

別射出甲、乙兩個(gè)粒子，兩粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別交等勢線c?于8、。兩

點(diǎn)，甲粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)動(dòng)能變化量的絕對(duì)值為￡,乙粒子從4點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能

變化量的絕對(duì)值為g及不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，由此可判斷（）

b

圖10

A.甲粒子一定帶正電，乙粒子一定帶負(fù)電

B.甲、乙兩粒子的電荷量一定滿足Iq甲|=2|q乙|

C.甲粒子動(dòng)能增加，乙粒子動(dòng)能減少

D.甲粒子在B點(diǎn)的電勢能絕對(duì)值一定是乙粒子在C點(diǎn)的2倍

解析因不知道三條等勢線的電勢高低，故無法判斷電場強(qiáng)度的方向，所以無法

判斷甲、乙的電性，A錯(cuò)誤；對(duì)甲，根據(jù)動(dòng)能定理有aUac|=|AEka|=E,對(duì)乙

有0乙U“c|=|△取乙|=^E,聯(lián)立解得W甲l=2|q乙B正確；由題圖可知，甲受到電

場力的方向與速度方向夾角小于90。，電場力對(duì)甲做正功，動(dòng)能增加；乙受到電

場力的方向與速度方向夾角大于90。，電場力對(duì)乙做負(fù)功，動(dòng)能減小，C正確；

當(dāng)?shù)葎菝?。的電勢為零時(shí)，由與=如可知|品甲|=2|廝乙|,當(dāng)?shù)葎菝?。的電勢為?/p>

時(shí)，|￡p干|=|Ep,4=0,由于無法確定等勢面c的電勢是否為零，故無法確定甲粒

子在3點(diǎn)的電勢能的絕對(duì)值|入甲|和乙粒子在C點(diǎn)的電勢能的絕對(duì)值|耳）乙|的關(guān)系，

所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案BC

11.真空中固定一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為外質(zhì)量為，〃的檢驗(yàn)電

荷僅在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)、,其。一點(diǎn)圖象如

圖11所示，圖中。為檢驗(yàn)電荷的加速度，廠代表檢驗(yàn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷間的距離,

己知ac=3aA=\.5ciB.則下列說法正確的是（