2024年新高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)30 實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（精講分層精練解析版）

考點(diǎn)30實(shí)驗(yàn)大驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1.3年真題考點(diǎn)分布

題型實(shí)驗(yàn)題

1.驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)要求；

高考考點(diǎn)2.驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理及誤差的考察；

3.驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)；

2023遼寧卷II題、

新高考2022重慶卷12題、天津卷9題、全國(guó)甲卷23題

2021無(wú)

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述考查共計(jì)4次，主要考查：

1.驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的基本實(shí)驗(yàn)要求：

2..驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理及誤差的考察；

3.驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)；

【備考策略】能靈活判斷物體是否做機(jī)械運(yùn)動(dòng)和參考系的選擇；能正確區(qū)分時(shí)間與時(shí)刻的不同點(diǎn)；能正確

區(qū)分矢量和標(biāo)量的區(qū)別：熟練掌握位移和路程的區(qū)別并掌握其計(jì)算方法；能正確區(qū)分速度和

速率、平均速度和瞬時(shí)速率的概念并掌握其計(jì)算方法；理解并掌握加速度的概念和計(jì)算的方

法并能根據(jù)圖像判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。

【命題預(yù)測(cè)】本實(shí)驗(yàn)近3年新高考地區(qū)出現(xiàn)次數(shù)不多，但是本實(shí)驗(yàn)卻是新高考必考的實(shí)驗(yàn)之-，2024年考

生對(duì)F本實(shí)驗(yàn)也不能掉以輕心，仍需加以注意。

考點(diǎn)梳理

注意事項(xiàng)

誤差分析

考法1實(shí)驗(yàn)基本要求

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

2.實(shí)驗(yàn)原理

在?維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量戰(zhàn)和碰撞前、后物體的速度隊(duì)匕算出碰撞前的動(dòng)量〃=，加口+〃?2也及碰

撞后的動(dòng)量p'=""也'+加2也'，看碰撞前后動(dòng)量是否相等.

3.實(shí)驗(yàn)器材

斜槽、小球（兩個(gè)）、天壬、直尺、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、圓規(guī)等.

4.實(shí)驗(yàn)步驟

（I）用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏?

（2）按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置.調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.

(3)白紙?jiān)谙?，?fù):寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好.記下重垂線所指的位置。.

（4）不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小

球所有的落點(diǎn)都圈在里面.圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置.

（5）把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次.用

步驟（4）的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖乙所示.

（6）連接OM測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度.將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入孫＜^=孫?01\4+膽2?01^,

看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.

（7）整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處.

（8）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.

☆典例引領(lǐng)

【典例1】（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)

驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同

材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖（。）圖（6）

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為町和叫（網(wǎng)〉嗎）。將硬幣甲放置在斜面一某一位

置，標(biāo)記此位置為瓦由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從。點(diǎn)到停止處的滑行距離

OP.將硬幣乙放置在。處，左側(cè)與。點(diǎn)重合，將甲放置于8點(diǎn)由靜止糕放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分

別則量甲乙從。點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和OM保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、

OM、ON的平均值分別為“、4、s2o

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是—（填“一元〃或"一角〃）硬幣；

（2）碰撞前，甲到。點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度

為g）；

（3）若甲、乙碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則瓜N=（用叫和也表示），然后通過(guò)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)

驗(yàn)證硬幣對(duì)心碰撞過(guò)程中動(dòng)量是否守恒；

（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不

是1,寫(xiě)出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因一。

【答案】一元—見(jiàn)解析

【詳解】（1）⑴根據(jù)題意可知，甲與乙碰撞后沒(méi)有反彈，可知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲選用的是一元

硬幣；

=-35

—30

—25

乙

（2）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,碰后小球Q的速度大小”=.（用S、g、H表示）

（3）多次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)該碰撞過(guò)程中不僅動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒.若%=3%,作出

COS/7-COS6Z的關(guān)系圖線，則該直線斜率的理論值應(yīng)為

1_

【答案】9.302/9.303/9.304

4

【詳解】（1）[1]螺旋測(cè)微器測(cè)得小球夕的直徑為D=9mm+3（）.3x0.0lmm=9.303mm

（2）[2]碰后小球Q做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

水平方向有$=%/

聯(lián)立解得碰后小球。的速度大小為々=

（3）[3]小球P運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與小球。碰撞前，根據(jù)動(dòng)能定理可得匕=j2gL（l-cosa

同理小球P與小球Q碰撞后的速度大小為“=j2gL（l-cos￡）

該碰撞過(guò)程中動(dòng)用守恒，有啊匕,+0=mf,Vp+mQ%

機(jī)械能守恒有0=卜；）2+；恤4

,ni-m1

聯(lián)立解得力=p已o'"5外

I3

化笥可得cosp=-cosa+-

44

則該直線斜率的理論值應(yīng)為A=4

4

2.（2023?湖南衡陽(yáng)-衡陽(yáng)縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，某同學(xué)用平拋運(yùn)動(dòng)演示儀驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)

量守恒，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：

（1）將斜槽末端處的切線調(diào)成0

（2）將。點(diǎn)處的小球〃移開(kāi)，將小球。從。點(diǎn)由靜止釋放，記錄下小球。在水平面上的落點(diǎn)位置。

（3）在。點(diǎn)處放上小球仇再將小球。從P點(diǎn)由靜止釋放，記錄下兩球落在水平面上的位置，在本次操

作中，小球。的質(zhì)量應(yīng)（填“大于""等于"或"小于〃）小球匕的質(zhì)量。

（4）測(cè)出各落點(diǎn)位置與水平面上A點(diǎn)（。4與水平面垂直）間的距離分別為A5=L、AC=L2,AD=U.

（5）用天平測(cè)出小球〃、的質(zhì)量分別為〃〃、機(jī)2,若滿足〃〃L=，則兩小球碰撞時(shí)遵循動(dòng)量守

恒；若滿足?=（用加八〃?2表示），則兩小球碰撞為彈性碰撞。

【答案】水平大于網(wǎng)A+班匕上」

nt一見(jiàn)

【詳解】（1）⑴小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度方向應(yīng)該是沿水平方向，所以應(yīng)將斜槽末端處的切線調(diào)成水

平,

（3）[2]為防止小球。反彈，小球。的質(zhì)量應(yīng)大于小球〃的質(zhì)量。

（5）⑶由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得匕=與，V：，匕哼

由動(dòng)量守怛定律得叫匕=，〃M+〃/

聯(lián)立解得班4=叫+加山

若兩小球的碰撞為彈性碰撞，由機(jī)械能守恒得=；町以+：?jiǎn)酘

,m.-孫,2in,

則乙=工-匕,州二J/

聯(lián)立可得，二上」

L,孫-%

考法2數(shù)據(jù)處理和誤差的考察

1.數(shù)據(jù)處理

（|）方案一：

Ax

①測(cè)定滑塊的速度：v=—，式中/X為滑塊擋住光片的寬度，//為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊擋光片

At

經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間

②驗(yàn)證："I%+ni2v2=V]+m2v2

（2）方案二:

驗(yàn)證表達(dá)式：〃?「OP=〃?rOM+加2?0N,看在允許的誤差范圍內(nèi)是否成立

2.注意事項(xiàng)

（I）斜槽末端的切線必須水平;

（2）入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;

（3）選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；

（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.

3.誤差分析

（I）系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求，即：

①碰撞是否為一維碰撞；

②實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件:如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大；

（2）偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量

（3）改進(jìn)措施

①設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件；

②采取多次測(cè)量求平均值的方法減小偶然誤差

☆典例引領(lǐng)

【典例2】（2023?河北秦皇島??？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)用圖所示裝置通過(guò)大小相同的A、B兩小球的碰撞來(lái)

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記

錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位

置G由靜止開(kāi)始滾下，A和3球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10

次，圖中。點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。

（1）安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿方向。

（2）小球A的質(zhì)量仍與小球B的質(zhì)量叫應(yīng)滿足的關(guān)系是町嗎，4弓（填

V"或"=〃）

（3）請(qǐng)你敘述用什么方法找出落地點(diǎn)的平均位置。0

（4）在做碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，必須測(cè)量的物理量是（）

A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量

B.入射小球或被碰小球的半徑

C.入射小球從靜止釋放時(shí)的起始高度

D.斜槽軌道的末端到地面的高度

E.入射球未碰撞時(shí)飛出的水平距離

F.入射小球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離

（5）用題中的字母寫(xiě)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式0

【答案】水平>-見(jiàn)解析AEFmxOP=m}xOM+

【詳解】（1）囚為了使小球拋出時(shí)的速度方向處于水平方向，固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿水平

方句。

（2）⑵為了保證碰撞后，入射小球不反彈，小球A的質(zhì)量叫與小球B的質(zhì)量叫應(yīng)滿足的關(guān)系是：

町>m2；

⑶為了保證入射小球與被碰小球?qū)π恼?，小球A的半徑彳與小球B的半徑與應(yīng)滿足的關(guān)系是：彳=0。

（3）⑷用盡可能小的圓在球10次的各落點(diǎn)圈起來(lái)，圓的圓心位置即為落地點(diǎn)的平均位置。

（4）[5]設(shè)小球A碰撞前瞬間的運(yùn)度為%,碰后瞬間小球A的速度為匕，小球B的速度為%,根據(jù)動(dòng)量守

恒可得叫％=網(wǎng)匕+gv2

由于小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中下落的高度相同，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，相等，則有

叫%，=叫斗t+m.v2tt可得mxxOP=mxxOM+rn,x^

故在做碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中，必須測(cè)量的物理量是：入射小球和被碰小球的質(zhì)量，入射球未碰撞

時(shí)飛出的水平距離，入射小球和彼碰小球碰撞后飛出的水平距離。

故選AEF。

（5）⑹動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為m}xop=mrxOM+m2xON

即時(shí)檢測(cè)

1.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要

步驟如下：

團(tuán).調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測(cè)得兩滑塊的質(zhì)量分別為叫=6200kg和

餌=0.400kg；

0.將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時(shí)，A的左端到左邊擋板的距離占與B的右

端到右邊擋板的距崗*相等，測(cè)得當(dāng)二邑=0-450m；

團(tuán).使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，先后與左邊擋板、B碰撞，用手機(jī)的“聲學(xué)秒表〃軟件記錄

A從與左邊擋板碰撞時(shí)刻開(kāi)始到與B碰撞所用的時(shí)間/。=0.90s,分別記錄從A和B碰撞時(shí)刻開(kāi)始到各自

撞到擋板所用的時(shí)間tA=3.30s和%=1.44s。

請(qǐng)回答卜列問(wèn)題：

(1)實(shí)驗(yàn)中，A、B碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)顯為kg的滑塊作為B；

(2)A、B從開(kāi)始接觸到分離，A的動(dòng)量減少量是kg-m/s,B的動(dòng)量增加量是kg-m/s；

(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(3)A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是。

111111111111

A.->---------B.—-C.-<--------------D.——

%%，A*0%。%f0。，A

【答案】0.4000.1270.125B

【詳解】(1)［1］碰后運(yùn)動(dòng)方向相反，應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊城撞質(zhì)量較大的滑塊，故選0.400kg的滑塊

作為B,

(2)⑵碰前滑塊A的速度以=*=0.50()m/s

碰后滑塊A的速度以=}=。.1364m/s

A的動(dòng)量減少量是WA=町%-(-〃7M)=°127kg?m/s

⑶碰后滑塊B的速度4=：=03125m/s

B的動(dòng)量減少量是△/%=，&心=0.125kg-m/s

(3)⑷A、B的這次碰撞是非彈性碰撞,則動(dòng)量守恒,動(dòng)能減少叫以=犯以+叫環(huán),

12?,21,2

/網(wǎng)匕>5班以+~W2VB

初組1、2112111112flif

聯(lián)立解得；->［，-T>—+—=—+—+—>—+—+——=—+—

BAtQ/AtB%，B，A，BGAVA%/

_I1I

所以廠>廠+廠

rOfA

故選Bo

2.(2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè))某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)中先讓小球a

從斜槽軌道上某點(diǎn)由靜止?jié)L下落在水平地面上，反復(fù)多次試驗(yàn)記錄落點(diǎn)位置。然后再將小球人放在斜槽

末湍，讓小球。從斜槽上由靜止?jié)L下與小球。相碰后兩球分別落在水平地面上，反匆:多次實(shí)驗(yàn)記錄落點(diǎn)

位置。已知斜槽末端的豎直高度"=45.00cm,ma=0.2kg,mb=0.1kg,重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不

計(jì)，小球落地點(diǎn)距離。點(diǎn)(斜槽末端正下方)的距離如乙圖所示?；卮鹣铝袉?wèn)題：

48.10

40.05

15.00

????cm

OABC

乙

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)不必要的條件是一

A.斜槽末端必修保持水平

B.〃、。兩球的半徑必須相等

C.〃、〃兩球的密度必須相等

D.〃球每次下落的起點(diǎn)位置必須相同

（2）本實(shí)驗(yàn)探究水平動(dòng)量守恒的表達(dá)式可以表示為（用ma、mb、OA.OR、0c表示）；

（3）碰撞后小球。的水平動(dòng)量為（保留兩位有效數(shù)字）；

碰撞前后總動(dòng)量之差

（4）若實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差絕對(duì)值3=x100%<5%即可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒,貝IJ本次實(shí)驗(yàn)

碰撞前總動(dòng)量

中兩球的水平動(dòng)量（選填“守恒”或"不守恒”）；

（5）若實(shí)驗(yàn)中小球每次落到水平面上的落點(diǎn)不完全相同，可以用當(dāng)做平均落地點(diǎn)位置。

【答案】CnvOB=maOA+mb-。。0.16守恒包含落點(diǎn)的小圓圓心

【詳解】（1）[1]A.實(shí)驗(yàn)中利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證小球碰撞中水平動(dòng)量守恒，所以斜槽末端必須水平，故A

正確，不符合題意；

BC.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證兩球發(fā)生對(duì)心碰撞，旦入射小球。的質(zhì)量大于被碰小球力的質(zhì)量，所以兩小球半徑應(yīng)

相等，而密度不等，故B正確，不符合題意，C錯(cuò)誤，符合題意；

D.為保證。球每次碰〃球的速度相同，故〃球每次下落的起始位置要相同，故D正確，不符合題意。

故選Co

（2）⑵兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以%=半，匕=,，％=年

即nia-OB=ma-OA+mb-OC

（3）⑶根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有H=；g/,OC=vht,解得/=0.3s,%=L6m/s

所以小球〃碰后水平動(dòng)量為=%%=0.16kg?m/s

（4）⑷根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有％=友=竺空空■m/s=1.335m/s,

t0.3

vrt=—=60°*°2m/s=0.5m/s,所以〃前==0?x1.335kg?m/s=0.267kg.m/s,

t0.3

p后=mava+mbvb=0.2x0.5+0.16kg-m/s=0.26kg-m/s

碰撞前后總動(dòng)量之差0.267-0.26

所以3=xlOO%=x|00%=2.62%<5%

碰撞前總動(dòng)量0.267

由比可知，本次實(shí)驗(yàn)中兩球的水平動(dòng)量守恒。

（5）⑸為減小誤差，應(yīng)將落點(diǎn)用一個(gè)盡可能小的圓將所有落點(diǎn)圈起來(lái)，最終以“包含落點(diǎn)的小圓圓心〃為

落點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

考法3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)

點(diǎn)典例引領(lǐng)

【典例3】（2023?北京通州?潞河中學(xué)?？既＃┦褂萌鐖D所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。氣墊導(dǎo)軌

上安裝了1、2兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連的光電門(mén)，既能獲得擋光時(shí)間，也能獲得滑塊在兩個(gè)光電門(mén)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間，兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條。

調(diào)節(jié)旋鈕P調(diào)節(jié)旋鈕Q

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個(gè)滑塊，給滑塊一初速度，使它從導(dǎo)軌左端向右運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)

說(shuō)明導(dǎo)軌已調(diào)平；

（2）測(cè)出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為機(jī),滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為，〃B，遮光條的寬度用d表示。接

通氣源，將滑塊A靜置于兩光電門(mén)之間，滑塊B置于光電門(mén)2右側(cè)，推動(dòng)滑塊B,使其獲得水平向左的

速度，經(jīng)過(guò)光電門(mén)2與A發(fā)生碰:魚(yú)被彈回，再次經(jīng)過(guò)光電門(mén)2。光電門(mén)2先后記錄的擋光時(shí)間為

△4、加2,光電門(mén)1記錄的擋光時(shí)間為要驗(yàn)證兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒，需驗(yàn)證關(guān)系式

是否成立；

（3）現(xiàn)取走滑塊B,再提供細(xì)線、質(zhì)量為〃？（，〃?”、）的槽碼、可固定在氣墊導(dǎo)軌左端且高度可調(diào)的輕

質(zhì)定滑輪，全力加速度為8。利用上述器材驗(yàn)證動(dòng)量定理，請(qǐng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量及這

些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式;

（4）寫(xiě)出一條減?。?）中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的方法°

【答案】通過(guò)光電門(mén)1和通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間相等魯二魯一詈遮光條通過(guò)光電門(mén)1、

A/〕A/2

2的時(shí)間分別為以及這兩次遮光的時(shí)間間隔42=%——選用質(zhì)量更大的滑塊

MziJ

（或采用%=（〃?A+計(jì)算動(dòng)最的變化最等）

【詳解】（1）［1］若導(dǎo)軌水平則滑塊通過(guò)光電門(mén)1和通過(guò)光電匚2的時(shí)間相等，由此可說(shuō)明滑塊經(jīng)過(guò)光電

門(mén)的速度相等，即滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌已調(diào)平。

（2）［2］設(shè)B碰前速度大小為％,碰后速度大小為彩，A碰后速度大小為喙，取水平向左為正方向，為

驗(yàn)證動(dòng)量守恒，只需證明卜面等式成立即可叫%=〃〃以-〃%味

ddd

同時(shí)有%=弁，VB=—?VA=—

A/）A/2A/3

帶入可得失=

MAr,

（3）［3］實(shí)驗(yàn)中槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊A的質(zhì)量，因此可以用槽碼的重力代替細(xì)線的拉力。為驗(yàn)證動(dòng)

量定理1=2、其中/=，監(jiān)?加，邸=WA（V2-Vl）=1nA-----

因比還需要測(cè)量的物理量有遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為4、/2以及這兩次遮光的時(shí)間間隔A/。

⑷因此需要探究的表達(dá)式為

〃?g△/=mA-----

V2ZlJ

（4）⑸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)向下做加速運(yùn)動(dòng)，可知槽碼的重力略大于細(xì)線的拉力；故系統(tǒng)誤差主要由于細(xì)線

的拉力小于槽碼的重力引起的。故選用質(zhì)量更大的滑塊或采用取=（恤+/?）△口計(jì)算動(dòng)量的變化量等可減

小系統(tǒng)誤差。

☆即時(shí)檢測(cè)

1.（2023?陜西商洛?鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)打算在家中利用能找到的器材研究動(dòng)量定理，如圖

甲斫示，將小球從豎直平面內(nèi)的固定刻度尺旁邊由靜止釋放，用手機(jī)連拍功能拍攝小球自由卜.落的過(guò)

程，如圖乙所示，各時(shí)刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為％、生、"、兒、4，已知手機(jī)連

拍頻率為人當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹橥?/p>

（1）小球在位置3時(shí)的瞬時(shí)速度為（用題中所給物理量符號(hào)表示）。

（2）取小球在位置2~5的過(guò)程研究，則驗(yàn)證動(dòng)量定理的表達(dá)式為（用題中所給物理量符號(hào)

表示）。

（3）若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)小球所受重力的沖量大于動(dòng)量的增加量，產(chǎn)生此問(wèn)題的原因可能是

［答案］四券￡+優(yōu)；）/警空氣阻力影響

【詳解】（1）⑴根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，則有

匕=

2T2

⑵⑵動(dòng)量定理表達(dá)式為尸1=暝-“時(shí)

在位置2-5的過(guò)程中，有"叱37=/7%一”嗎

其中丁二（,匕=余=等，%=%一k_Hh)f

2T2

3g=(…"hj

解得

22

（3）⑶小球下落過(guò)程中，由于空氣阻力的影響，小球所受重尢的沖量大于動(dòng)量的增加量。

2.（2023?云南?校聯(lián)考一模）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒。該同學(xué)使用頻閃相機(jī)對(duì)

碰撞前后小球運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行拍攝,圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所

取g=10m/s2,實(shí)驗(yàn)核心步驟如下:

圖（b）

（1）讓小球巴從擋板處?kù)o止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。

（2）把小球/靜置「軌道末端，讓小球犯從擋板處?kù)o止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜

槽末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。

（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出頻閃相機(jī)閃光的周期7=s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出碰懂前小球叫的速度匕=m/s:碰撞后小球外的速度匕=

m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）若碰撞中動(dòng)曷守恒、則叫：?jiǎn)嵋?>

【答案】0.101.01.53:1

【詳解】（3）[1]小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有4=8尸

解得頻閃相機(jī)閃光的周期為7=梓=楞=/%咦=0.10s

（4））⑵小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知碰懂前小球叫的速度為

2a2x5x10-2

v.=——=---------m/s=1.（）m/s

1T0.1

⑶碰撞后小球小2的速度為以哼=可；；°-n〃s=1.5m/s

（5）⑷碰撞后小球犯的速度為v；=巴=紀(jì)"m/s=0.5m/s

7,1

根據(jù)動(dòng)量守恒可得內(nèi)4=+岷2

,titV,1.53

nf得一-=—=-=-------=—

叫v,-v；1.0-0.51

好題沖關(guān)

【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】

2.1.（2018?河南南陽(yáng)?南陽(yáng)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）（1）用如圖1所示的裝置，來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守

恒,圖中尸。是斜槽，QR為水平槽.。點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，A、B兩球的質(zhì)量之

比〃卬，班=3：1.先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡P,

重更10次，得到10個(gè)落點(diǎn).再把“球放在水平槽上的末端A處，讓人球仍從同一島?度處山靜止釋放，

與8球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次.A、B兩球在記錄紙上留下

的落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺的零點(diǎn)與。點(diǎn)對(duì)齊.

①碰撞后A球的水平射程應(yīng)取cm.

②本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度.下面的實(shí)驗(yàn)條件中，可能不能使小球飛

行的水平距離的大小表示為水平初速度大小的是.

A.使A、3兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?：1

B.升高小球初始釋放點(diǎn)的位置

C.使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3

D.升高桌面的高度，即升高/?點(diǎn)距地面的高度

③利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)最的比值為.（結(jié)果保留三

位有效數(shù)字）

【答案】①14.45—14.50②C③L01—L02

【詳解】①根據(jù)圖像得，A球落點(diǎn)應(yīng)取所有點(diǎn)跡組成小圓的圓心，A球的水平射程為14.45—14.50cm

②A改變小球的質(zhì)量比，小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向高度不變，飛行時(shí)間不變，水平距離與水平速度

成正比，A錯(cuò)誤.

B.升高小球的初始釋放點(diǎn)，小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向高度不變，飛行時(shí)間不變，水平距離與水平速度

成正比，B錯(cuò)誤.

C.改變小球直徑，兩球重心不在同一高度，飛行豎直高度不同，時(shí)間不同，水平距離與水平速度不再成正

比，C正確.

D.升高桌面高度，小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向高度不變，飛行時(shí)間不變，水平距離與水平速度成正比，

D錯(cuò)誤.

③根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向水平X=皿，根據(jù)題意得：P=叫匕，〃'=%"'+〃%%'聯(lián)立解

得：d二2萬(wàn)于［「101（1.01-1.02）

2.（2023?河南鄭州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）用如圖所示的裝置根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證兩小球碰撞中的動(dòng)量守

恒，使用頻閃相機(jī)對(duì)小球碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)帶方格的紙板，紙

板平面與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的平面平行，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為”=5cm,取g=10m/s2,實(shí)驗(yàn)核心步驟如

下；

（1）讓小球也從擋板處由靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖乙中的A所示。

（2）把小球"4靜置于軌道末端，讓小球町從擋板處由靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞。碰撞后兩小球

從斜槽末端水平拋出。拋出后的頻閃照片分別如圖乙中的B、C所示。

（3）由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出頻閃相機(jī)閃光的周期八s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（4）由圖乙結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計(jì)算出碰撞后小球外的速度嗎=m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)

字）。

（5）若碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則叫：色=o

(1)實(shí)驗(yàn)中需要滿足的要求是:

A,斜槽軌道必須光滑

B,斜槽軌道的末端切線無(wú)須保持水平

C.入射球〃和被碰球人的質(zhì)量必須相等

D.入射球。每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

(2)本實(shí)驗(yàn)中除必須測(cè)出小球小〃的質(zhì)量見(jiàn)，、叫，外，還必須測(cè)量的物理量是;

A.小球4、Z?的半徑〃、rb

B.斜槽軌道末端到水平地面的高度H

C.小球〃、。在離開(kāi)斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間/

D.記錄紙上。點(diǎn)到M、P、N各點(diǎn)的距離OM、OP、ON

(3)本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)所測(cè)物理量滿足見(jiàn)02=時(shí)，即可說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。

【答案】DDniaOM+mhON

【詳解】(1)⑴

A.斜槽軌道是否光滑，不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同，故斜槽軌道不需要光

滑，A錯(cuò)誤；

B.為了保證小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道的末端切線需要保持水平，B錯(cuò)誤；

C.為了保證碰撞后，入射球。不反彈，入射球。質(zhì)量應(yīng)大于被碰球〃的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；

D.為了保證入射球每次與被碰球碰撞前瞬間速度相同，入射球。每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止

釋放，D正確。

故選Do

(2)要保證兩球?qū)π呐鲎?，所以要選兩半徑相等的小球，兩球半徑不需測(cè)量：小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)下

落的高度相同，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/相同，設(shè)入射球〃碰前瞬間速度為%,碰后瞬間入射球a速度

為％,被碰球速度為匕，根據(jù)動(dòng)量守恒可得

〃?a%="L/+"”2

則有

/卬=叫卬+/丫2f

可得

m“OP=，％OM+mQN

故本實(shí)驗(yàn)中除必須測(cè)出小球a、。的質(zhì)量〃，“、，巧,外，還必須測(cè)量的物理量是：記錄紙上。點(diǎn)到M、P、N

各點(diǎn)的距離OM、OP、ON。

故選Do

(3)⑶本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)所測(cè)物理量滿足

maOP=maOM+rnbON

即可說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。

4.（2020?河北邯鄲?統(tǒng)考二模）某學(xué)習(xí)小組用如圖所示裝置來(lái)研究碰撞中的動(dòng)量守恒，其實(shí)驗(yàn)步驟如

①將斜槽固定在桌面上，調(diào)節(jié)軌道的末端水平；

②在一個(gè)平木板表面上依次鋪上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，用圖釘固定，然后將該木板豎直貼緊槽口放置，讓小球

a從斜槽軌道上某一位置由靜止開(kāi)始滾下，撞到木板，在白紙上留下砸痕O；

③將木板向右平移適當(dāng)距離，使小球a從同一位置由靜止釋放，撞到木板，在白紙上留下砸痕；

④把另一個(gè)半徑相同、質(zhì)量較小的小球b放在斜槽軌道出口處，讓小球a仍從原位置由靜止開(kāi)始滾下，

與b球相碰后，兩球撞在木板上，在白紙上留下兩個(gè)砸痕；

根據(jù)以上操作回答下列問(wèn)題：

（1）圖中在木板白紙上留下的三個(gè)砸痕尸、M、N中哪一個(gè)是被碰小球b撞擊留下的：（填

"P點(diǎn)點(diǎn)"或"N點(diǎn)”）.

（2）本實(shí)驗(yàn)除了測(cè)量三個(gè)砸痕與O的距離OP、OM、ON以外，還需測(cè)量的物理量（并寫(xiě)出相應(yīng)的符

號(hào)）是o

（3）若用（2）中所測(cè)得的物理量來(lái)表示兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為。

【答案】小球a的質(zhì)量，〃“、小球b的質(zhì)量nib

JOM《ONJOP

【詳解】（1）⑴被碰小球b從槽口飛出的速度最大，則小球b從槽口飛出到撞擊木板所用時(shí)間最短，由

平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球b豎直方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b撞擊留下的。

（2）⑵設(shè)小球a單獨(dú)滾下經(jīng)過(guò)斜槽軌道末端的速度為兩球碰撞后a、b的速度分別為iJ和若兩

球碰撞動(dòng)量守恒，則

"匕="/：+叫耳

設(shè)槽口到木板的距離為工，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

,12

x=vt,h=—gt~

解得

E島

則有

匕=J22Ml%="2.短'"="L%

聯(lián)立可得，若兩球碰撞動(dòng)量守恒，應(yīng)滿足的表達(dá)式為

，幾二“I叫

~4ONyfop

所以本實(shí)驗(yàn)還需測(cè)量的物理量是小球a的質(zhì)量如和小球b的質(zhì)量〃仍。

（3）⑶由（2）的分析可知，兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

見(jiàn)_?叫

y[OM~y/ON4OP

5.（2018?貴州黔東南?凱里一中校考一模）在學(xué)校開(kāi)展的一次科技活動(dòng)中，某同學(xué)為了用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)

證動(dòng)量守恒定律，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，他在長(zhǎng)木板右端墊著薄木片平衡摩擦力后，再

在小車A后面連上紙帶，前端粘有強(qiáng)力雙面膠，然后推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)長(zhǎng)木板下端

時(shí)與原來(lái)靜止的小車B發(fā)生碰撞并粘合在一起繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為

（1）選擇?條比較理想的紙帶，每間隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離標(biāo)在紙帶I：（如

圖乙所示），A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選______段來(lái)計(jì)算A碰撞前的速度.應(yīng)選____________段來(lái)計(jì)算A

和B碰后的共同速度（以上兩空選填"AB"、"BC〃、"CD〃或"DE"）.

（2）小車A的質(zhì)量為mi，小車B的質(zhì)量為m2，則碰撞前兩小車的總動(dòng)量為Pi=，碰撞后兩小

車的總動(dòng)量P2=.（用mi、1712、XI、X2、X3、X4和f表達(dá)）

【答案】BC；DE；；⑺皿“；

55

【詳解】（I）從紙帶上打點(diǎn)的情況看，6c段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大的返度，因此

段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，故應(yīng)選用8C段計(jì)算小車A碰前的速度.從C。段打

點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還未穩(wěn)定，而在。E段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)已穩(wěn)定，故應(yīng)選用OE段計(jì)算A和8碰后

的共同速度.（2）因?yàn)?c段的時(shí)間為57=5：,距離為々，小車A在碰撞前總動(dòng)量為四=氣/；因?yàn)?/p>

z

DE段的時(shí)間為57=5十，距離為小車4在碰撞后總動(dòng)量為p2=+均）.

5

6.（2023?北京?模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌裝置瞼證動(dòng)量守恒定律，如圖所示。其中G/、Gz為兩個(gè)光

電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連。兩個(gè)滑塊A、B（包含擋光片）質(zhì)量分別為機(jī)/、〃”，當(dāng)它們通過(guò)光電門(mén)

時(shí)，計(jì)時(shí)器可測(cè)得擋光片被遮擋的時(shí)間。

擋光片擋光片

口G2同B忐IG舊命|A||

（1）先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，輕推一下B,若它通過(guò)光電門(mén)G/的時(shí)間（填“大

于"、"等于〃、"小于"）它通過(guò)光電門(mén)Gz的時(shí)間，或?qū)⑵漭p放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能靜止，則氣墊導(dǎo)

軌已調(diào)至水平。

（2）將B靜置于兩光電門(mén)之間，將A置于光電門(mén)3右側(cè)，用手輕推一下A,使其向左運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生

碰撞，為了使A碰后不返回，貝卜”"2.（填"〉〃、"="或"V"）;

（3）光電門(mén)3記錄的擋光時(shí)間為△〃，滑塊B、A先后通過(guò)光目門(mén)時(shí)，G2記錄的擋光時(shí)間分別為加2、

A/3,為了減小誤差，擋光片的寬發(fā)應(yīng)選擇（填"窄〃或者"寬〃）的，若〃〃、機(jī)2、△〃、加2、A/3

滿足（寫(xiě)出關(guān)系式）則可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；

⑷若△〃、3、加3滿足關(guān)系式上=上一表,則A、B發(fā)生的是否是彈性碰撞，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

【答案】等于>窄^1—=^-^-+^2—是彈性碰撞，證明見(jiàn)解析

4I加3加2

【詳解】（1）⑴實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊通過(guò)光電門(mén)速

度相等，則光電門(mén)的擋光時(shí)間相等，證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平：

（2）⑵根據(jù)彈性碰撞的“動(dòng)碰靜〃的碰撞后的速度通項(xiàng)公式可知

要怛“動(dòng)”的物體碰撞“靜”的物體不返凡必須“動(dòng)〃的物體的質(zhì)量大于“靜”物體的質(zhì)量，即叫>叫；

（3）⑶滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度是用遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度替代，則遮光片的寬度要越小，則遮光

片通過(guò)光電門(mén)的平均速度越接近于滑塊過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，因此擋光片應(yīng)選擇一“窄”的；

⑷滑塊A兩次經(jīng)過(guò)光電門(mén)Q的速度近似等于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度，分別為

滑塊B經(jīng)過(guò)光電門(mén)。的速度

D

根據(jù)動(dòng)量守恒

整理得

11I

nt,----=m.-------b----

M納一維

（4）［5］若為彈性碰撞，則動(dòng)能也是守恒的

121,212

j班以=不明匕+5，叫%

整理

叫（/-尸=叫（/-）2+機(jī)式」~尸

A/1純M

叫（；）2-網(wǎng)（；）2=m,（—）2

Ar1納頌

w）（---------）（—+—）=in,（―）2@

△4A，i加3'M

由（3）中動(dòng)量守恒推導(dǎo)出來(lái)的等式變換得

嗚裝=啥②

①②兩式聯(lián)立得

111

------1------=-----

A/）A/3A/2

故是彈性碰撞。

【能力提升】

1.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，光電門(mén)1、2與數(shù)字

計(jì)時(shí)器相連并固定在氣墊導(dǎo)軌上，兩個(gè)滑塊A、B（包含擋光片）質(zhì)量分別為〃

（1）在調(diào)節(jié)裝置時(shí)，啟動(dòng)充氣機(jī)，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，將滑塊A輕放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能,則

氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。

（2）本實(shí)驗(yàn)（"需要"或"不需要"）測(cè)量遮光條的寬度。

（3）兩滑塊A、B從光電門(mén)1、2的外側(cè)勻速相向運(yùn)動(dòng)，在兩光電門(mén)中間發(fā)生碰撞，運(yùn)動(dòng)到氣墊導(dǎo)軌一端

時(shí)立刻被鎖定。實(shí)驗(yàn)中光電門(mén)1記錄擋光時(shí)間為△人光電門(mén)2記錄二次擋光時(shí)間依次為△%、

4,。已知兩滑塊上的遮光片寬度相同，若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為

（用已知物理量和測(cè)量的物理量的字母表示）。

m嗎_町+

【答案】靜止不需要}

△乙Ar,Ar4Ar,

【詳解】（1）⑴將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上任何位置都能靜止，表明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。

（2）（3）⑵⑶光電門(mén)2記錄三次擋光時(shí)間依次為滑塊B碰前向左通過(guò)光電門(mén)2、滑塊B碰后向右通過(guò)

光電門(mén)2和滑塊A碰后向右通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間。設(shè)遮光片寬度為d,則滑塊A、B碰前速度大小分別為

dd

H=一,%=——

Ar,純

滑塊A、B碰后速度大小分別為乜=4-,匕

加4頷

由題意知系統(tǒng)總動(dòng)量水平向右'根據(jù)動(dòng)量守恒定律得見(jiàn)5一牲上=〃"/；+叱&

整理得斗言=守,由?式知實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量遮光條的寬度。

2.（2023?河北?校聯(lián)考三模）實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置進(jìn)行了彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

“在木板表面先后釘上白紙和復(fù)臼紙，并將木板緊貼槽口豎直放置，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)。

由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡。；

〃?將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)。日靜止釋放，撞到木板上留下痕跡；

。.把半徑相同的小球B（質(zhì)量小于小球A）靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)C

由靜止釋放，與小球B相碰后，兩球撞在木板上留下痕跡；

d.M、P、N三點(diǎn)為球撞到木板上留下的痕跡，用刻度尺測(cè)量紙上。點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為

卅%、X。

已知放小球B之前，小球A落在圖中的夕點(diǎn)，則小球A和B發(fā)生碰撞后，球A的落點(diǎn)是圖中的

點(diǎn)，球B的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)。若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，應(yīng)滿足的表達(dá)式為。

【答案】NM旺=63

【詳解】⑴⑵小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與拋出點(diǎn)之間的距離為X,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得水平方

向有X=W

豎耳方向有y=；g/

解得X

放小球B之前，小球A落在圖中的夕點(diǎn)，設(shè)A的水平初速度為玲，小球A和B發(fā)生碰撞后，球A的落點(diǎn)

在圖中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為H，球B的落點(diǎn)是圖中的M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為I-

⑶小球碰撞的過(guò)程中若動(dòng)量守恒，則叫%=〃*+〃?2匕

若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，可得;叫E

乙乙乙

聯(lián)立,可得…++即據(jù)=x^+x樵，哧無(wú)+低

3.（2021?貴州畢節(jié)?統(tǒng)考二模）為驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量是否守恒，某實(shí)驗(yàn)小組選取兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不

相等的小球，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量（分別為〃，和機(jī)2,且。

②按圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽尸。固定在桌邊，使斜槽末端切線水平，先不放小球，〃2,讓豎直擋