【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2-第7章-第2節(jié)-功備課資料素材庫

第2節(jié)功人教版教參補充題目1.（多選）如圖7-2-32所示，質(zhì)量為m的物塊,始終固定在傾角為θ的斜面上,下列說法中正確的是（）圖7-2-32A.若斜面對左勻速移動距離x,斜面對物塊的作用力沒有做功B.若斜面對上勻速移動距離x,斜面對物塊的作用力做功mgxC.若斜面對左以加速度a移動距離x,斜面對物塊的作用力做功maxD.若斜面對下以加速度a移動距離x，斜面對物塊的作用力做功m(g+a)x解析：由于物塊勻速移動，所以斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，也就是說，斜面對物塊的摩擦力與支持力的合力與物塊的重力平衡，方向豎直向上，與位移方向垂直，故斜面對物塊的作用力做功W=0，選項A正確；斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，方向豎直向上，當(dāng)斜面對上移動距離x時，斜面對物塊的作用力做功W=Gx=mgx，選項B正確；物塊的加速度向左，依據(jù)牛頓其次定律，物塊所受合力水平向左，大小為F=ma，合力的功QUOTE=Fxcos0°=max，而重力的功QUOTE=0，斜面對物塊的作用力做功QUOTE=max，選項C正確；依據(jù)牛頓其次定律得mg-F=ma，所以斜面對物塊的作用力F=m(g-a)，方向豎直向上，當(dāng)斜面對下移動距離x時，斜面對物塊的作用力做功W=-FL=-m(g-a)x，選項D錯誤。答案：ABC2.（單選）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時其速度為1m/s。從今刻開頭在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖7-2-33甲、乙所示。設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi),力F對滑塊做功的大小分別為QUOTE、QUOTE、QUOTE，則以下關(guān)系式正確的是（）甲 乙圖7-2-33QUOTE QUOTE＜QUOTEQUOTE＜QUOTE＜QUOTE QUOTE＜QUOTE＜QUOTE解析：由v-t圖像可知第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的力和位移均為正方向，QUOTE=QUOTEt=QUOTEm，QUOTE=QUOTEt=QUOTEm，QUOTE=1m，QUOTE=1N，QUOTE=3N，QUOTE=2N，則QUOTE=QUOTEJ，QUOTE=QUOTEJ，QUOTE=2J,所以QUOTE＜QUOTE＜QUOTE。故選項D正確。答案：D3.如圖7-2-34所示，用恒力F通過定滑輪把靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，不計滑輪和物體的大小，滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細(xì)繩與水平面的夾角分別為QUOTE和QUOTE，則拉力F在這一過程中對物體所做的功為。圖7-2-34解析：設(shè)物體在位置A時，滑輪左側(cè)繩長為QUOTE，當(dāng)物體被繩拉至位置B時，繩長變?yōu)镼UOTE，因此物體由A到B，繩長的變化量ΔQUOTE，而QUOTE=QUOTE，QUOTE=QUOTE，所以Δl=QUOTE-QUOTE，拉力F在這一過程中對物體所做的功為W=FΔl=FQUOTE=FhQUOTE。答案：FhQUOTE4.（單選）如圖7-2-35所示，用與水平方向成θ的力F，拉質(zhì)量為m的物體水平勻速前進x，已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則在此過程中F做的功為（）圖7-2-35A.mgx B.μmgxC.QUOTE D.QUOTE解析：對物體進行受力分析，并對拉力F進行分解如圖7-2-36所示。圖7-2-36依據(jù)物體在豎直方向的平衡條件可知：QUOTE=mg又QUOTE=Fsinθ得QUOTE=mg-Fsinθ再依據(jù)滑動摩擦力公式QUOTE解得QUOTE=μ（mg-Fsinθ）又由于物體做勻速運動，所以QUOTE=FcosQUOTE所以，由Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）解得F=QUOTE依據(jù)功的公式，拉力F對物體所做的功為：QUOTE=Fxcosθ,則有QUOTE=QUOTExcosθ=QUOTE，故選項D正確。答案：D5.（單選）A、B兩物體的質(zhì)量之比QUOTE∶QUOTE=2∶1，它們以相同的初速度QUOTE在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其速度圖像如圖7-2-37所示。那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比QUOTE∶QUOTE與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比QUOTE∶QUOTE分別為（）圖7-2-37A.4∶1,2∶1 B.2∶1,4∶1C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4解析:由v-t圖像可知：QUOTE∶QUOTE=2∶1，而F=ma，QUOTE∶QUOTE=2∶1，可得：QUOTE∶QUOTE=4∶1；又由圖像中面積關(guān)系可知A、B位移之比QUOTE∶QUOTE=1∶2，依據(jù)W=Fx，可得：QUOTE∶QUOTE=2∶1，故選項A正確。答案：A其他版本的題目廣東訓(xùn)練版1.如圖7-2-38所示，雪橇在與水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直線勻速前進了s的距離。圖7-2-38(1)試求作用在雪橇上的各個力所做的功。（2）外力對雪橇做的總功是多少？解析：(1)首先對雪橇受力分析，雪橇受重力、支持力、拉力、摩擦力，由于重力和支持力垂直于位移方向，所以重力和支持力做功為0，即QUOTE=0，QUOTE=0，拉力做功QUOTE=Fscosα。由于雪橇勻速前進，所以摩擦力等于拉力的水平分力，因此摩擦力做功QUOTE=-Fscosα。(2)外力對雪橇做的總功QUOTE=0。答案：(1)重力、支持力、拉力、摩擦力做的功分別為0、0、Fscosα、-Fscosα(2)02.起重機的吊鉤下掛著質(zhì)量為100kg的木箱，假如木箱以加速度2QUOTE勻減速下降了4m，求鋼索拉力所做的功。（g取10QUOTE）解析：對于木箱，依據(jù)牛頓其次定律得，mg-F=ma，所以拉力F=mg-ma=800N，方向豎直向上，依據(jù)功的公式W=Flcosα得，拉力的功W=Flcos180°=800×4×（-1）J=-3200J。答案：-3200J山東科技版1.雪橇和雪橇上的小孩總質(zhì)量是60kg,沿傾斜角為10°的雪坡下滑時所受阻力是重力的QUOTE，雪橇在10s內(nèi)滑下了50m。求下滑時重力和阻力所做的功各是多少。（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98）解析：依據(jù)題意，設(shè)阻力為f，則f=kG,其中k=QUOTE，g取9.8QUOTE時，G=mg=60×9.8N=588N，f=23.52N，依據(jù)功的公式W=Flcosα有，重力做功QUOTE=Glsin10°=588×50×0.17J=4998J,阻力做功QUOTE=flcos180°=-23.52×50J=-1176J。答案：4998J-1176J訓(xùn)練科學(xué)版甲、乙兩人在河的兩岸同時用繩拉船，使船在河的中間沿直線路徑行駛，甲、乙的拉力分別為QUOTE和QUOTE,其大小和方向如圖7-2-39所示。在船行駛80m的過程中，用兩種方法求合力對船所做的功：圖7-2-39（1）先求出合力，再求合力所做的功；（2）先求出兩個分力所做的功，再求兩個功的代數(shù)和。比較兩種方法計算的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？解析：（1）使船在河的中間沿直線路徑行駛，故合力方向沿河的中間直線，依據(jù)正交分解法，船受到的合力QUOTE60°QUOTE30°=(100×QUOTE＋100QUOTE×QUOTE)N=200N，依據(jù)功的公式，合力的功QUOTE=200×80J=16000J。（2）依據(jù)功的公式W=Flcosα得，力QUOTE做的功QUOTE60°=100×80×QUOTEJ=4000J，力QUOTE做的功QUOTE30°=100QUOTE×80×QUOTEJ=12000J，兩個功的代數(shù)和QUOTE＋QUOTE=16000J。計算結(jié)果說明，求合力的功時可以先求出合力，進而求合力的功；也可以先求出各力的功，進而求各力功的代數(shù)和。答案：（1）16000J（2）16000J計算結(jié)果說明，求合力的功可先求出各力的功，再求各力功的代數(shù)和。補充材料1.關(guān)于作用力與反作用力的功作用力和反作用力大小相等、方向相反，但作用力和反作用力的功的確定值不愿定相等。這是由于作用力和反作用力作用在兩個物體上，這兩個物體在相同時間內(nèi)運動的狀況是由這兩個物體所受的合力、物體的質(zhì)量以及物體的初始條件這三個因素共同打算的。所以兩個物體在相互作用力方向上的位移也沒有必定聯(lián)系，因此作用力和反作用力所做功的數(shù)值也沒有確定的聯(lián)系。上述狀況可用下面的實例來分析。圖7-2-40如圖7-2-40所示，光滑水平面上有兩輛小車甲和乙，小車上各固定一條形磁鐵，兩車分別靠著固定擋板放置。假如此時兩車都處于靜止?fàn)顟B(tài)，雖然兩車之間存在著相互作用，但這對作用力和反作用力不做功，由于力的作用點無位移；假如將甲車左側(cè)的擋板撤去，并給車以確定的水平初速度使其向右運動，在甲車靠近乙車的過程中，甲對乙的作用力不做功，而乙對甲的作用力做負(fù)功；當(dāng)甲車返回向左運動時，甲對乙的作用力照舊不做功，而乙對甲的作用力做正功；假如將乙車右側(cè)的擋板也撤去，則在甲車靠近乙車的過程中，甲對乙的作用力做正功，而乙對甲的作用力仍做負(fù)功；當(dāng)甲車返回向左運動時，兩個力均做正功；若將兩車相向運動，則在其相向運動的過程中，兩個力均做負(fù)功。綜上所述，一對作用力和反作用力，可能兩個力均不做功；可能一個力做功，另一個力不做功；也可能一個力做正功，另一個力做負(fù)功；還可能兩個力均做正功或均做負(fù)功。例1質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上,一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點,在木板上前進了L,而木板前進l。若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,問:(1)摩擦力對滑塊所做功多大?(2)摩擦力對木板所做功多大？解析：滑塊在長木板上滑動的過程中，滑塊和長木板受到的摩擦力大小皆為F=μmg，所以摩擦力對滑塊所做功QUOTE=F（L+l）cos180°=-μmg（L+l），摩擦力對木板所做功QUOTE=Fl=μmgl，由此可知摩擦力對滑塊所做的功不等于摩擦力對木板所做的功（即滑塊和長木板間的這一對作用力和反作用力做的功不相等）。答案：（1）-μmg(L+l)(2)μmgl2.求變力功的幾種方法（1）微元法：當(dāng)物體在變力作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化時，可用微元法將曲線分成無限個小段，每一個小段可認(rèn)為是恒力做功，總功即為各個小段做功的代數(shù)和，如例2。（2）平均力法：假如參與做功的是變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，則可求出平均力，代入公式W=QUOTElcosα求解，如例3方法1。（3）圖像法：假如參與做功的變力方向與位移方向始終全都，而大小隨位移變化，我們可作出該力隨位移變化的圖像。那么圖線與位移軸所圍成的面積，即為變力做的功，如例3的方法二。（4）利用動能定理（后面介紹）或轉(zhuǎn)換法，如圖7-2-41中求人通過定滑輪緩慢拉動質(zhì)量為m的重物,使重物上升h時，人做功可轉(zhuǎn)換為重物重力勢能的增加量mgh。圖7-2-41例2（單選）如圖7-2-42所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點的切線方向全都，則轉(zhuǎn)動一周的過程中，力F做的總功應(yīng)為（）圖7-2-42A.0J B.20πJ C.10J D.20J解析：把圓周分成無限個小段，每個小段可認(rèn)為與力在同始終線上，故ΔW=FΔs，則轉(zhuǎn)一周中各個小段做功的代數(shù)和為W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故選項B正確。答案：B例3如圖7-2-43所示用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比。鐵錘擊打第一次后，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm。則擊打其次次后，能擊入多少深度？(設(shè)鐵錘每次做功相等)圖7-2-43解析：（方法一平均力法）：鐵錘每次擊打都用來克服鐵釘?shù)淖枇ψ龉Γ枇Σ皇呛懔?，其大小與深度成正比，比例系數(shù)為k。第一次擊入深度為QUOTE，平均阻力QUOTE=QUOTE，做功為QUOTE=QUOTE。其次次擊入深度為從QUOTE到QUOTE，平均阻力QUOTE=QUOTE)，位移為