湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布測試題含答案

第第頁湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第5章測試卷評卷人得分一、單選題1．一組數(shù)據(jù)，在整理頻率分布時，將所有頻率相加，其和是()A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．12．已知數(shù)據(jù)：，，，π，－2.其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為()A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.83．某市對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（）A．600人 B．150人 C．60人 D．15人4．已知10個數(shù)據(jù)如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.對這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中64.5～66.5這組的頻率是()A．0.4 B．0.5 C．4 D．55．某人將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，則下列說法正確的是()A．出現(xiàn)正面的頻率是6 B．出現(xiàn)正面的頻率是60%C．出現(xiàn)正面的頻率是4 D．出現(xiàn)正面的頻率是40%6．一個容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．9組 B．10組 C．11組 D．12組7．某校四大名著知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計如下表，成績在91～100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是()分?jǐn)?shù)段(分)61～7071～8081～9091～100人數(shù)2864A．0.35 B．0.3 C．0.2 D．0.18．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時9．為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學(xué)積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻率是（）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.410．如圖是某班40名學(xué)生一分鐘跳繩測試成績(次數(shù)為整數(shù))的頻數(shù)直方圖，從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1∶4∶3∶2，那么該班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的有()A．6人 B．8人 C．16人 D．20人評卷人得分二、填空題11．某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______人．12．為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級(1)班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布表，如下表所示，則表中的a＝_________.組別次數(shù)x頻數(shù)/人第1組80≤x<1006第2組100≤x<1208第3組120≤x<140a第4組140≤x<16018第5組160≤x<180613．一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第1,2,3,4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,5，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_________，頻率為_________.14．將某中學(xué)九年級組的全體教師按年齡分成三組，情況如下表所示，則表中a的值是_________.第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc0.215．八年級（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識競賽，如圖是該班學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為100分，成績均為整數(shù)），若將成績不低于90分的評為優(yōu)秀，則該班這次成績達到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___．16．為響應(yīng)“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”的號召，某校舉行了一場“學(xué)習(xí)雷鋒好榜樣”歌詠比賽．組委會規(guī)定：任何一名參賽選手的成績x滿足60≤x<100，賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤恚悍謹(jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70300.1570≤x<80m0.4580≤x<9060n90≤x<100200.1根據(jù)上表提供的信息，可知n＝_________.評卷人得分三、解答題17．體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60s跳繩的次數(shù)，并列出頻數(shù)分布表如下：次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)24211384(1)全班有多少學(xué)生？(2)組距是多少？組數(shù)是多少？18．某班學(xué)生的期中成績(成績?yōu)檎麛?shù))的頻數(shù)分布表如下，請根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：分組頻數(shù)頻率49.5～59.530.0559.5～69.59m69.5～79.5n0.4079.5～89.5180.3089.5～99.56p合計q1.0(1)m＝_________，n＝_________，p＝_________，q＝_________；(2)在表內(nèi)，頻率最小的一組的成績范圍是_________.(3)成績優(yōu)秀的學(xué)生有_________人(成績大于或等于80分為優(yōu)秀)．19．為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別（m）頻數(shù)1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整；（2）該年級共有500名學(xué)生，估計該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)．20．某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學(xué)僅選一項)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)頻率籃球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳繩180.15其他120.10請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的m＝_________，n＝_________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_________.21．為了解黔東南州某縣2016屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖．成績分組頻數(shù)25≤x<30430≤x<35m35≤x<402440≤x<453645≤x<50n50≤x<554(1)求m，n的值，并補全頻數(shù)直方圖；(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為多少？22．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)/人頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m＝_________，n＝_________；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在_________分?jǐn)?shù)段；23．在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜65

18

b

65≤x＜7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．參考答案1．D【解析】【分析】因為頻率=，各組中頻數(shù)的和就是總數(shù)，所以將所有頻率相加，其和是1．【詳解】解：各組的頻率和是1．故選D．【點睛】本題主要考查了頻率的性質(zhì)：各組的頻率和是1．2．C【解析】共有5個數(shù)，其中無理數(shù)有，，π，所以無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為3÷5=0.6.故選C.3．A【解析】由題意，該組的人數(shù)為：2400×0.25=600（人）．故選A．4．A【解析】【分析】首先正確數(shù)出在64.5~66.5這組的數(shù)據(jù)個數(shù)；再根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=，進行計算．【詳解】解：其中在64.5~66.5組的有65，66，66，65共4個，則64.5~66.5這組的頻率是=0.4.故選A.【點睛】本題考查了頻率的計算，掌握頻率計算公式是解題的關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，分別求出出現(xiàn)正面，反面的頻率．【詳解】解：∵某人拋硬幣拋10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出現(xiàn)正面的頻數(shù)是6，出現(xiàn)反面的頻數(shù)是4，出現(xiàn)正面的頻率為6÷10=60%；出現(xiàn)反面的頻率為4÷10=40%．故選B．本題考查了頻率、頻數(shù)的概念及頻率的求法．頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．6．B【解析】【分析】先根據(jù)最大值為141，最小值為50，求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距，即可求出答案．【詳解】解：∵最大值是141，最小值是50，∴最大值與最小值的差是141-50=91，∵組距為10，=9.1，∴可以分成10組.故選A.【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．7．C【解析】【分析】首先根據(jù)表格，計算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．【詳解】解：根據(jù)題意，得共有2+8+6+4=20(人)參加競賽，其中有4人是優(yōu)勝者，故優(yōu)勝者的頻率是=0.2.故選C.【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．8．B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖9．B【解析】∵在5.5～6.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，∴=0.2．故選B．10．D【解析】試題解析：從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1：4：3：2，即各組頻率之比為1：4：3：2；一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的即第三、四組，所占比例為．故有40×=20人．故選D．考點：1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.頻數(shù)與頻率．11．5【解析】試題解析：分?jǐn)?shù)段在分的頻率為，該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有50×0.1=5(人).故答案為5.12．12【解析】【分析】根據(jù)各組的頻數(shù)的和是總數(shù)50，可以得到用50減去其它各組的頻數(shù)即可求解．【詳解】解：a=50?6?8?18?6=12.故答案是：12.【點睛】本題考查了頻率分布表，關(guān)鍵是理解各組頻數(shù)的和就是樣本容量．13．20，0.4．【解析】試題解析：第5組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20，頻率為：20÷50=0.4，14．4【解析】【分析】首先根據(jù)各小組的頻率之和等于1得出第一組與第二組的頻率和，然后求出數(shù)據(jù)總數(shù)，從而求出a的值．【詳解】解：∵1?20%=80%，∴(6+10)÷80%=20，∴20×20%=4.即a=4.故答案為：4.【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．15．30%【解析】【詳解】解:∵由頻數(shù)分布直方圖得，總?cè)藬?shù)是：5+10+20+15=50（人），優(yōu)秀的人數(shù)是：15人，∴該班這次成績達到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是：×100%=30%．16．0.3【解析】【分析】根據(jù)60≤x<70，可知其分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)為30，頻率為0.15，可求出總?cè)藬?shù)，然后n=，從而得結(jié)果．【詳解】解：∵60?x<70，可知其分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)為30，頻率為0.15，∴30÷0.15=200(人)，∴n==0.3.故答案為：0.3.【點睛】本題考了頻數(shù)（率）分布表，用到的知識點是頻數(shù)，頻率，總數(shù)之間的關(guān)系，頻率=，知道任何兩個可求出另外一個，從而求出解．17．(1)52人；(2)組距為20，組數(shù)是6.【解析】【分析】(1)所有頻數(shù)之和即是總數(shù)；(2)根據(jù)統(tǒng)計表即可直接確定組數(shù)，利用組的兩個分點的差即可求得組距．【詳解】解：(1)2+4+21+13+8+4=52(人)；(2)組距是80?60=20，組數(shù)是6.故答案是：(1)52人；(2)組距為20，組數(shù)是6.【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18．(1)0.15，24，0.1，60；(2)49.5～59.5；(3)24.【解析】【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)除以頻率，可得總?cè)藬?shù)q；根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)，可得m；再根據(jù)各組人數(shù)，可得n；根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)，可得p；(2)由各組的頻率大小，進行比較即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)最后兩組的人數(shù)，即可得到成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)量．【詳解】解：(1)∵總?cè)藬?shù)q=3÷0.05=60(人)，∴m=9÷60=0.15，n=60?3?9?18?6=24(人)，p=6÷60=0.1；(2)由各組的頻率可知，頻率最小的一組的成績范圍是49.5~59.5；(3)成績優(yōu)秀的學(xué)生有18+6=24(人).故答案為(1)0.15，24，0.1，60；(2)49.5～59.5；(3)24.【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．19．（1）20（2）300【解析】試題分析：（1）利用總?cè)藬?shù)50減去其它組的人數(shù)即可求得a的值；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．試題解析：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)是：500×=300（人）．考點：頻數(shù)分布直方圖20．(1)24，0.30；(2)108°.【解析】【分析】(1)先求出樣本總數(shù)，進而可得出m、n的值；(2)根據(jù)(1)中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；【詳解】解：(1)∵喜歡籃球的是30人，頻率是0.25，∴樣本數(shù)=30÷0.25=120，∵喜歡羽毛球場的頻率是0.20，喜歡乒乓球的是36人，∴m=0.20×120=24，n=36÷120=0.30；(2)∵n=0.30，∴0.30×360°=108°.故答案為：(1)24，0.30；(2)108°.【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1)，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）m=12，n=20（2）2400【解析】【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值；(2)利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】解：(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12，則n=100?4?12?24?36?4=20，；(2)優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，則該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：4000×0.6=2400(人).故答案為(1)m=12，n=20；(2)2400.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22．(1)70，0.2