小學(xué)數(shù)學(xué)課程沉浸式“三維遞進(jìn)”路徑探析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）針對“課程內(nèi)容體現(xiàn)”明確指出：適當(dāng)體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容[1]。新課標(biāo)之所以如此強(qiáng)調(diào)，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中急功近利的現(xiàn)象較多，浮躁風(fēng)氣仍然存在。通過沉浸式“三維遞進(jìn)”可以解決課堂浮躁的問題。何為“沉浸式”？又何為“三維遞進(jìn)”？即沉浸到具身情境中獲得更深的感官體驗(yàn)和認(rèn)知體驗(yàn)。第一維：等待，即在利用高新技術(shù)前，先讓學(xué)生的思維爬坡，讓其自由地伸展與生長；第二維：轉(zhuǎn)換，即轉(zhuǎn)換觀察或?qū)嵺`的視角，以更多樣的手段理解空間概念；第三維：拓展，即“舉一隅得三隅”，完成能力的遷移與學(xué)習(xí)的延伸。上述“三維”是遞進(jìn)的，環(huán)環(huán)相扣，能夠較好地避免課堂的無序、急躁與冒進(jìn)狀態(tài)。人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《位置與方向》正是實(shí)施沉浸式“三維遞進(jìn)”的典范文本。盡管小學(xué)生每天都與“位置、方向”打交道，但由于缺乏引導(dǎo)，學(xué)生淡化了對其本質(zhì)概念的追問與探究，以致于常常出現(xiàn)判斷不準(zhǔn)、位置顛倒、空間觀念較弱等問題。鑒于此，通過倡導(dǎo)情境式、變換式、探究式的學(xué)習(xí)方式，層層遞進(jìn)，步步深入，形成沉浸式“三維遞進(jìn)”學(xué)習(xí)境界，學(xué)生或能掌握確定位置的方法，并在正確的“方向”與“位置”上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、善于等待——給予學(xué)生思維爬坡的機(jī)會學(xué)生的思維過程是一個爬坡的過程——由淺到深、由易到難、由模糊到清晰。這就需要師生的耐心與等待，充分經(jīng)歷一個由此及彼的過程。等一等，或等待學(xué)生拾級而上，或等待生生間思維碰撞，或等待“柳暗花明又一村”，真實(shí)的學(xué)情便能充分地彰顯。而這，正是高新技術(shù)介入或調(diào)整教學(xué)框架的大好機(jī)會。人教版四年級下冊數(shù)學(xué)《位置與方向》的教學(xué)中，授課老師為大家呈現(xiàn)出中國釣魚島海域地圖，接著是中方參演艦艇在指定地點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)演示，快速命中目標(biāo)。老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)：以下是中方參演艦艇現(xiàn)場演示“方位與方位”，并告訴學(xué)生，這才是這堂課要學(xué)的知識性內(nèi)容。這樣一開篇，表面熱熱鬧鬧，實(shí)際上只有“終點(diǎn)”而沒有“過程”——學(xué)生不知道轟炸前是如何“定位”的。毋庸置疑，過早地直奔結(jié)果，將會剝奪學(xué)生思維爬坡的機(jī)會，學(xué)生真實(shí)的思維過程未能彰顯。在執(zhí)教者眼里，重要的似乎不是學(xué)生的真實(shí)，不是思維爬坡應(yīng)有的價值，而是教學(xué)過程表面的熱鬧喧嘩，是不容“冷場”、不愿“磕磕碰碰”、不顧過程的“通暢”。這樣的教學(xué)是得不償失的，理應(yīng)擯棄。有鑒于此，不妨先開竅一下：如何確定向指定地點(diǎn)的1號目標(biāo)發(fā)射炮彈？情境設(shè)置可以細(xì)化到以下幾個環(huán)節(jié)（見表1）。表1《位置與方向》情境活動一覽表這樣細(xì)化，讓學(xué)生自主作畫后反饋，在比較中由“如何作畫”向“規(guī)范作畫”轉(zhuǎn)變，在比較中找準(zhǔn)東偏北、北偏東的方向，在比較中找準(zhǔn)方向，對量角器的擺放要熟練掌握，對較小的邊角和較大的邊角要區(qū)分清楚，盡可能使中等偏下的學(xué)生都能攻破難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，再由課件演示整個射擊過程，學(xué)生的思維顯得愈加寬闊，從方位的角度認(rèn)識事物的能力逐步提高。以上是沉浸式“三維遞進(jìn)”模式中的第一維，旨在給予學(xué)生自主自悟與思維爬坡的機(jī)會，讓教師發(fā)現(xiàn)真實(shí)問題與實(shí)際學(xué)情，為后續(xù)教學(xué)提供可靠依據(jù)。二、巧于變換——給予學(xué)生視角轉(zhuǎn)換的機(jī)會“圖形運(yùn)動可以用位置變化規(guī)律來表達(dá)，圖形的位置與運(yùn)動是發(fā)展空間觀念的重要載體。”[2]既然強(qiáng)調(diào)位置與運(yùn)動的重要性，那么，位置的相對性就不應(yīng)回避。四年級學(xué)生在定位相對性的問題上，其實(shí)并不能很快理清相關(guān)概念，不能單從給出的兩個定位就可以得出結(jié)論。這種情況的出現(xiàn)，與之相匹配的問題設(shè)計(jì)有很大的關(guān)系。以下是同一課程不同設(shè)計(jì)的前后兩次授課對比一覽圖（見表2）。表2《位置與方向》教學(xué)前后對比設(shè)計(jì)第一次的設(shè)計(jì)，涉及到較多的知識點(diǎn)，囊括了方向與位置的方方面面，應(yīng)該說，引領(lǐng)學(xué)生多多訓(xùn)練，能夠鞏固所學(xué)。但在課后作業(yè)鞏固中，學(xué)生錯題甚多，易錯率較高，相關(guān)概念的掌握不精準(zhǔn)，對知識點(diǎn)一知半解或疑惑不解。認(rèn)真分析錯誤的根源，原來是“觀測點(diǎn)”一變，學(xué)生的反應(yīng)跟不上，容易出現(xiàn)誤判或混淆不清的情況?；谝陨峡紤]，我重新研讀教材，以“以生為本”為出發(fā)點(diǎn)與切入點(diǎn)，重新設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，架構(gòu)教學(xué)框架。幾易其稿，都是基于方位感而不是通過口頭討論就能得出直觀印象的考慮，而最關(guān)鍵的是要兩個同學(xué)之間可以通過情景“互換”觀測點(diǎn)，強(qiáng)化方向與位置的精確度。實(shí)踐證明，如此調(diào)整之后，學(xué)生強(qiáng)化了“位置感”，彰顯出敏感而精確的一面。另一方面，5人一組互換觀察點(diǎn)，豐富了更多學(xué)生的體驗(yàn)，照顧了絕大多數(shù)學(xué)生，在“學(xué)中做，做中學(xué)”中充分突出了以生為本的教學(xué)思路。實(shí)踐也證明，如果學(xué)生對“空間概念”的理解少了“你來我往”的動態(tài)實(shí)踐，其探究效果就不會多元、不會深層次。以上為沉浸式“三維遞進(jìn)”模式中的第二維，旨在選擇更合適的教學(xué)內(nèi)容及方式，通過一個“變”字而促成學(xué)生對相關(guān)概念的精準(zhǔn)理解。三、敏于探究——給予學(xué)生分層拓展的機(jī)會高效的學(xué)習(xí)都有延伸點(diǎn)，師生應(yīng)在這樣的“點(diǎn)”上不斷涵詠、不斷細(xì)思、不斷探究，促使學(xué)生的思維向深處、遠(yuǎn)處伸展，完成學(xué)習(xí)的增值和延伸。其實(shí)，當(dāng)我們鼓勵學(xué)生去踏進(jìn)“新的數(shù)學(xué)王國”之時，學(xué)習(xí)的經(jīng)歷與結(jié)果就有了多種可能，固有或舊有的教學(xué)資源也不僅僅是靜態(tài)的存在，反而成為動態(tài)的、豐富的課堂活水，“有助于學(xué)生形成多維、擴(kuò)散的知識結(jié)構(gòu)”[3]。教師如果能夠及時捕捉到這樣的“點(diǎn)”，敏于探究，給予學(xué)生分層拓展的機(jī)會，就一定能引領(lǐng)學(xué)生更加全面地了解“方向與位置”，提升空間意識與素養(yǎng)（見表3）。表3《位置與方向》拓展題一覽表活動情境一是通過四個城市互換“觀測點(diǎn)”，豐富了學(xué)生的參與體驗(yàn)——每一個學(xué)生都有“穿梭”不同城市的機(jī)會，都有層層剝?nèi)ピ囶}表面的“多彩”偽裝而辨別真正方位的體驗(yàn)。同時，教師基于原題而拓展，還可以創(chuàng)造性地使用教材，引入家鄉(xiāng)城市等，在給以學(xué)生親切感的同時加深了具身體驗(yàn)，精準(zhǔn)確定了彼此之間的方向和距離?；顒忧榫扯且坏缹訉舆f進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣的題目，也就是前者位置的確定，才是后者位置確定的前提。如此明晰的層次感和遞進(jìn)感，對訓(xùn)練學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)度是不可或缺的重要一環(huán)。由此，學(xué)生在拾級而上的遞進(jìn)中，自然而然地解決問題，闖出一片數(shù)學(xué)新天地。以上為沉浸式“三維遞進(jìn)”模式中的第三維，旨在通過拓展性的情境活動以及分類分層的理念，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的延伸與素養(yǎng)的提升。沉浸式“三維遞進(jìn)”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智能。對