廣東省茂名市高州市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【附答案】

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．如果向東走10米記為+10米，那么向西走10米記為（）A．+10米 B．-10米 C．0米 D．+20米2．最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況B．調(diào)查初一某班同學(xué)課外體育鍛煉時間C．調(diào)查某市居民日平均用水量D．調(diào)查某種品牌電器的使用壽命3．2023年6月7日至11日，第十九屆中國（深圳）國際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會在廣東深圳舉行，本次共展出超過件文化產(chǎn)品．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如題4圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是（）A．就 B．是 C．力 D．量5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．下列日常現(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一個公園的示意圖如題7圖所示，在大門北偏東的景點是（）A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹園 D．大象館8．用符號語言表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是（）A． B．C． D．9．上午時，鐘表的分針與時針夾角的度數(shù)是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形狀的飾物，如圖實線所示(單位：cm).小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米?如果設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A． B．C． D．二、填空題(5個題,每題3分,共15分)11．在中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是．12．明明步行上學(xué)，速度為；亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的2倍，則亮亮的速度可以表示為．13．從五邊形的一個頂點出發(fā)能畫出條對角線.14．已知，，求的度數(shù)．15．如圖是棋子擺成的“廣”字，若按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“廣”字需要棋子的枚數(shù)是．三、解答題(一):本大題共4小題,每小題6分,共24分.16．（1）計算：；（2）．17．先化簡，再求值：，其中．18．一件商品先按成本價提高后標價，再以8折銷售，售價為180元．（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率．19．把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含角，點A、C、D在一條直線上）（1）求的度數(shù)；（2）若是的平分線，求的度數(shù)．四、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,共27分.20．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市.（1）以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，用A，B，C分別表示小明家，小彬家，小穎家，在如圖數(shù)軸上表示出A，B，C的位置.（2）小明家距小彬家千米.（3）貨車一共行駛了多少其納米？21．教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和《課程標準》（2022年版）將勞動從原來的綜合活動課中獨立出來.某中學(xué)為了解學(xué)生做家務(wù)的情況，隨機抽取了若干學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：調(diào)查問卷在下列家務(wù)勞動中①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動物喂食洗澡。你每周能主動參與做▲件事情.A.零B.一C.二D.三E.四根據(jù)圖中信息，請完成下列問題（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有人；并補全條形統(tǒng)計圖.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，若選項D所對應(yīng)的圓心角為，則；（3）若規(guī)定“每周能主動做三件家務(wù)勞動及以上者”為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”，已知該校共有學(xué)生1800人，請你估計該校能評為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有多少人?22．再讀教材請解答教材中的(1)、(2)問?；顚W(xué)活用小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)，排成如圖形式，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?（2）設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎?如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由.五、解答題(三):本大題共2小題,共24分.23．綜合與實踐：主題：制作一個無蓋長方形盒子.步驟1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個角剪掉四個大小相同的小正方形.步驟2：沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋的長方體盒子.（1）【問題分析】如果原正方形紙片的邊長為，剪去的正方形的邊長為，則折成的無蓋長方體盒子的高、底面積、容積分別為、、(請你用含a，b的代數(shù)式來表示).（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取，時，折成的無蓋長方體的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請求出和分別是多少?剪去正方形的邊長12345678910容積324512mn500384252128360（3）【實踐分析】觀察繪制的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化?并分析猜想當剪去圖形的邊長為多少時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時最大容積是多少?24．【材料閱讀】已知是關(guān)于的二次二項式，A，B是如圖1數(shù)軸上兩點，且A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b.C是線段AB的中點.（1）A點對應(yīng)的數(shù)，點對應(yīng)的數(shù)，點表示的數(shù)是；（2）若點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則秒后，點P、Q表示的數(shù)分別是、（用含t的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若P、Q兩點之間的距離為2，求的值.【方法遷移】如圖2，平分.現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OC、OB同時出發(fā)，以每秒和每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當OP旋轉(zhuǎn)一周時，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn).問經(jīng)過幾秒后，射線OP、OQ的夾角為【生活運用】周末的下午，小明看到鐘面顯示3點整，此時分針與時針的夾角恰好為，經(jīng)過多少分鐘后，分針與時針的夾角首次變成

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-2；5；12．【答案】2v13．【答案】214．【答案】或15．【答案】2516．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：；當時，原式18．【答案】（1）解：設(shè)這件商品的成本價為x元，由題意得．解得：

答：這件商品的成本價是150元；???????（2）解：利潤率答：此件商品的利潤率是.19．【答案】（1）解：；（2）解：，，是的平分線，20．【答案】（1）（2）7.5（3）3+2.5+10+4.5＝20（千米）答：貨車一共行駛了20千米；21．【答案】（1）60.；解：B組人數(shù)為60-（6+24+12+3）=15（人），統(tǒng)計圖如下：（2）72.（3）1800×＝450（人），答：估計該校能評為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有450人．22．【答案】（1）日歷圖中框出的9個數(shù)之和為：2+3+4+9+10+11+16+17+18＝90，該方框正中間的數(shù)是10，90＝9×10，所以這9個數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）5個數(shù)之和為6+14+16+18+26=80，16×5=80；用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和=5x；（3）①∵6+14+16+18+26＝80＝16×5，∴十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍．②設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．③不能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x＝2010，解得：x＝402．∵402在第41行的第一個數(shù)字，∴框住的五個數(shù)的和不能等于2010．23．【答案】（1）b；（a﹣2b）2；b（a﹣2b）2（2）當a＝20，b＝3時，b（a﹣2b）2＝3×（20﹣2×3）2＝588（cm2），當a＝20，b＝4時，b（a﹣2b）2＝4×（20﹣2×4）2＝576（cm2），故答案為：588，576．（3）答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積先增大后減??；由表中數(shù)據(jù)可知，當b＝3時，容積最大為588cm2，24．【答案】（1）-1；7；3（2）3+3t；7+t（3）∵P、Q兩點之間的距離為2，∴（7+t）﹣（3t+3）＝2或（3t+3）﹣（7+t）＝2．（絕對值|（7+t）﹣（3t+3）|＝2也給分）解得：t＝1或t＝3．∴若P、Q兩點之間的距離為2，t的值為1秒或3秒．【方法遷移】∵∠AOB＝140°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝70°，設(shè)經(jīng)過x秒后，射線OP、OQ的夾角為30°，∴70°﹣15°x+10°x＝30°或15°x﹣70°﹣10°x＝30°，解得：x＝8或x＝20．（∵射線OP、OQ分別