吉林省白山市2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．若數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)與表示x的點(diǎn)之間的距離為3，則x表示的數(shù)為（）A．2 B．－2 C．－4 D．2或－42．中國(guó)屬于自己的太空空間站已經(jīng)建成，并實(shí)現(xiàn)了航天員的長(zhǎng)期駐留.中國(guó)空間站的在軌運(yùn)行高度大約為400000米.數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．一個(gè)正方體的展開圖可以是下列圖形中的（）A． B．C． D．4．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是－2 B．的次數(shù)是6C．是多項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)為15．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)的位置如圖所示.若，，則（）A． B． C． D．6．若，互為補(bǔ)角，且小于，則的余角是（）A． B．C． D．7．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－48．已知線段，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則MN等于（）A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm9．如圖，已知與互為余角，OC是的平分線.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，下圖是三種不同的放置方式，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則.12．如圖，若將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則.13．若方程的解與關(guān)于x的方程的解互為相反數(shù)，則k的值是.14．.15．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上的點(diǎn)，并且，有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，且.若點(diǎn)M，N，P，R對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，且其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，則原點(diǎn)是.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）.17．解方程18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19．某車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽.一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè).求要有多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.20．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，，OC是的平分線.（1）當(dāng)時(shí)，求和的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求和的度數(shù).21．已知是關(guān)于x的方程的解.（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且.若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)畫出符合題意的圖形并求出線段CD的長(zhǎng).22．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解.在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).假設(shè)t秒過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值.23．【閱讀理解】如圖1，已知，在內(nèi)部畫射線OC，得到三個(gè)角，分別為，，.若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線OC為的“幸運(yùn)線”.（本題中所研究的角都是大于而小于的角）【知識(shí)運(yùn)用】（1）角的平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）（2）如圖1，，射線OC為的“幸運(yùn)線”，則的度數(shù)為；（3）如圖2，已知，射線OM從OA出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（）.若OM，ON，OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“幸運(yùn)線”，求出所有可能的t值.

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】-312．【答案】13．【答案】-314．【答案】118.34515．【答案】M或R16．【答案】（1）解：原式.（2）解：原式.17．【答案】解：18．【答案】解：原式.當(dāng)，時(shí)，原式.19．【答案】解：設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺帽，由題意可得.解得.則.答：要有12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.20．【答案】（1）解：因?yàn)椋栽O(shè)，則.又因?yàn)?，所?因?yàn)镺C是的平分線，所以.又因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以.所以，解得.所以，.（2）解：設(shè)，則.因?yàn)?，OC是的平分線，所以.因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以，即，解得.所以，.21．【答案】（1）解：把代入方程，得.解得.（2）解：當(dāng)時(shí)，，.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，則，.因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以.當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2.因?yàn)?，，所?因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以.故線段CD的長(zhǎng)為1cm或3cm.22．【答案】（1）解：因?yàn)椋裕?所以線段AB的長(zhǎng)為.（2）解：設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為p.解方程，得，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2（如下圖所示）.由圖易知，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，不可能存在點(diǎn)P.②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，.解得.③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A，B中間時(shí)，.解得.故點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3或－1.（3）解：t秒后，點(diǎn)A的位置為，點(diǎn)B的位置為，點(diǎn)C的位置為.，，.所以的值不隨時(shí)間t的變化而變