吉林省長(zhǎng)春市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各數(shù)中，最小的是（）A．-9 B．0 C．-4 D．62．由個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A． B．C． D．3．下列選項(xiàng)中與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．已知算式5□（-5）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．- C．× D．÷5．如圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處．他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處，這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．垂線(xiàn)段最短C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D．過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．的常數(shù)項(xiàng)是7．如圖，地和地都是海上觀測(cè)站，地在燈塔的北偏東方向，，則地在燈塔的（）A．南偏東方向 B．南偏東方向C．南偏西方向 D．東偏南方向8．如圖，下列條件中能判定是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9．港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米.數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為.10．某種商品原價(jià)每件元，現(xiàn)打折出售，這時(shí)的售價(jià)是元．11．若，則的補(bǔ)角為．12．一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫(huà)平行線(xiàn)AB、CD，并要說(shuō)出自己做法的依據(jù).小奇、小妙兩位同學(xué)的做法如圖：小奇說(shuō)：“我做法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.”則小妙做法的依據(jù)是.13．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把它折疊成正方體后，與“有”字所在面相對(duì)的面上的字是.14．如圖，，平分，若，則度.三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15．計(jì)算：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且與的和不含的一次項(xiàng)，求的值．18．如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，．（1）寫(xiě)出的所有余角；（2）若，求的度數(shù)．19．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，規(guī)則如下：，例如：．（1）按照這個(gè)規(guī)則，．（2）按照這個(gè)規(guī)則，先化簡(jiǎn)，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)，的值．20．如圖，某公園有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將三面留出寬都是米的小路，余下的部分設(shè)計(jì)成花圃種植名貴花草，并用籬笆把四周?chē)饋?lái)．（1）用代數(shù)式表示所用籬笆的總長(zhǎng)度；（2）當(dāng)，時(shí)，求所用籬笆的總長(zhǎng)度．21．如圖，于點(diǎn)P，∠1+∠2=90°.

（1）判斷直線(xiàn)AD與PE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC平分，交PE于點(diǎn)C，且，求∠2的度數(shù).22．如圖，、、、四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．（1）若．比較線(xiàn)段的大?。禾睢啊薄啊被颉?”；若，且，的長(zhǎng)；（2）若線(xiàn)段被點(diǎn)、分成了：：三部分，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．23．如圖（1）【知識(shí)初探】如圖，在長(zhǎng)方形紙條中，，，將長(zhǎng)方形紙條沿折疊，點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)若，則度；（2）【類(lèi)比再探】如圖，在圖的基礎(chǔ)上將四邊形折疊，點(diǎn)落在直線(xiàn)上的處，點(diǎn)落在處，得到折痕，則折痕與有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）【拓展延伸】如圖，在圖的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系，不用說(shuō)明理由．24．將一副直角三角板如圖擺放在直線(xiàn)上直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，當(dāng)與射線(xiàn)重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）如圖，當(dāng)為的角平分線(xiàn)時(shí)，．（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)？（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三角板的邊平行于三角板的某一邊時(shí)不包含重合的情形，求此時(shí)的值為直接寫(xiě)出答案即可

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行13．【答案】育14．【答案】8015．【答案】解：16．【答案】解：，當(dāng)，時(shí)，原式17．【答案】（1）解：（2）解：，且與的和不含的一次項(xiàng)，，，解得18．【答案】（1）解：∵，∴，，∴，，∵，∴的余角有：，，（2）解：∵，，∴；19．【答案】（1）-21（2）解：；當(dāng)，時(shí)，原式20．【答案】（1）解：由圖可得：花圃的長(zhǎng)為米，寬為米；所以籬笆的總長(zhǎng)度為米（2）解：當(dāng)，時(shí)，米，答：籬笆的總長(zhǎng)度是米21．【答案】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∵AC平分，∴，∵，∴，∴.22．【答案】（1）；15（2）解：如圖所示，，線(xiàn)段被點(diǎn)、分成了