第十四單元 整式的乘法與因式分解測試A卷

第十四單元整式的乘法與因式分解測試A卷滿分：100分時間：60分鐘選擇題（每小題3分，共36分）1．（2021春?寧明縣期末）若3x＝15，3y＝5，則3x﹣y等于（）A．5 B．3 C．15 D．102．（2019春?貴港期末）下列分解因式正確的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 C．a(chǎn)2﹣9＝（a+3）（a﹣3） D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）3．（2021春?聊城期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括號內(nèi)應(yīng)填（）A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b24．（2020?南通模擬）計算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．（2019秋?馬山期中）計算2x2?（﹣3x3）的結(jié)果是（）A．6x5 B．2x6 C．﹣2x6 D．﹣6x56．（2020?呼倫貝爾）化簡（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（）A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x57．（2020?濱州二模）已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣198．（2021?湖北模擬）如圖（一），在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖（二）），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b29．（2020春?濉溪縣期末）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．110．（2020?四川二模）若實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2+4x﹣2018的值為（）A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2021 D．﹣202211．（2021春?遷安市期末）聰聰計算一道整式乘法的題：（x+m）（5x﹣4），由于聰聰將第一個多項式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的結(jié)果為5x2﹣34x+24．這道題的正確結(jié)果是（）A．5x2+26x﹣24 B．5x2﹣26x﹣24 C．5x2+34x﹣24 D．5x2﹣34x﹣2412．（2019?南寧）我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+b）20的展開式中第三項的系數(shù)為（）A．2017 B．2016 C．191 D．190選擇題（每小題3分，共18分）13．（2020?陜西）計算：（﹣3x2y）?（xy2）＝．14．（2020秋?金昌期末）如果4x2+mx+9是完全平方式，則m的值是．15．（2019秋?宿城區(qū)期末）計算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝．16．（2021?深圳模擬）分解因式：2n2﹣8＝．17．（2021?博白校級模擬）若|a﹣2|+b2﹣2b+1＝0，則a＝，b＝．18．（2021春?南海區(qū)期末）如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b＝8，ab＝13，則陰影部分的面積為．解答題（共46分）19．（6分）（2020秋?河北區(qū)期末）計算：（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）20．（6分）（2020春?北碚區(qū)校級期末）因式分解：（1）3a2b2﹣6ab3；（2）（x2﹣4）2﹣9x2．21.（6分）（2019秋?陸川期末）先化簡，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．22．（8分）（2020春?浙江期末）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時的綠化面積．23．（8分）（2019秋?柘城縣期末）下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）請問：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的A．提取公因式法B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．24．（12分）（2020秋?嵩縣期中）從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．