第1章 我們與數(shù)學(xué)同行 單元測試（含答案）

第一章我們與數(shù)學(xué)同行單元測試測試時間：45分鐘滿分：100分一、選擇1．仔細觀察下列圖形，其中“與眾不同”的一個是()2．一只青蛙在水井底，每天向上躍4米，又滑下3米，若井深9米，則它躍上這口井一共需()A．5天B．6天C．7天D．9天3．一張紙片，第1次把它撕成兩個小片，以后每次將其中的一個小片撕成更小的兩片，則第2008次后共有紙片()A．2008張B．2009張C．4016張D．20080張4．5名同學(xué)同臺演出，在演出前，每兩個同學(xué)握一次手，共握手的次數(shù)是()A．5B．10C．6D．85．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標在()A．第502個正方形的左下角B．第502個正方形的右下角C．第503個正方形的左上角D．第503個正方形的右下角6．如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011．個格子中的數(shù)為()A．3B．2C．0D．－1二、填空7．找規(guī)律，在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：(1)1，4，8，13，．(2)1，，，，．8．小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜3分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘．以上各道工序，除④外，一次只能進行一道工序．小敏要將面條煮好，最少需要分鐘．9．通過找出這組圖形符號中所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當?shù)膱D形．10．如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：=+，=+，=+，…那么第7行第3個數(shù)字是．11．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22，…為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是．12．如圖所示為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．當數(shù)到25時，對應(yīng)的字母是．三、耐心解一解(每題9分，共27分)13．計算：(1)12．6×37+1．26×630；(2)設(shè)m※n=(m－1)×(n+2)，計算10※8的值．14．觀察、思考、探究．觀察表一，仔細辨析，尋找規(guī)律．表二，表三，表四都是從表一中截取的一部分，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出a，b，c的值，并簡單說明理由．15．一張方桌周圍可坐8人，試探索把桌子按下圖排放時周圍可坐人數(shù)的變化規(guī)律．(1)當順排7張方桌時，周圍可坐幾人?(2)當順排n張方桌時，周圍可坐幾人?(3)現(xiàn)有102人坐這種排列的桌子，每人只坐一個座位，至少要排多少張桌子?16．我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．如，，，…．任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如=十，=十，=十，…．(1)根據(jù)上述式子，你會發(fā)現(xiàn)=十．請寫出口，○所表示的數(shù)；(2)進一步思考，單位分數(shù)(n是不小于2的正整數(shù))=十，請寫出△，☆所表示的式子．17．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．(1)如上圖所示中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與x之間的關(guān)系式，答：S=．(2)請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式S=．(3)請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系?18．(本題3分)觀察圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算1+8+16+24+…+120=.參考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．A7．(1)19(2)8．129．10．11．5112．A13．9014．從表一中，可以發(fā)現(xiàn)如下的規(guī)律：第一列從1開始，相鄰兩數(shù)的差是1；第二列從2開始，相鄰兩數(shù)的差是2；第三列從3開始，相鄰兩數(shù)的差是3……第一行從1開始，相鄰兩數(shù)的差是1；第二行從2開始，相鄰兩數(shù)的差是2；第三行從3開始，相鄰兩數(shù)的差是3……我們也可以把這個規(guī)律理解為：每個數(shù)是它所在行數(shù)與列數(shù)的乘積．提示：18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，對照另外一個已知數(shù)32，比18多一列多二行，可以確定c在第四列第七行，所以c=28．同理，a=18，b=30．15．(1)32