2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十九中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（26頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十九中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）13塔世杯球中動(dòng)梅射一次功球分個(gè)件是( )A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 定事件2（3）列形既軸稱形又中對(duì)圖的是( )A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．正方形 五邊形3（3）元次程x23x30根情是( )有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4（3分）DEC延長線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．955（3）圖正邊形ABCDEF接于O則ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．606（3）知a方程2x24x30一根則a2a1值是( )B．2 C．12

D．3273分拋線yx2左移2單下移1單后到拋線是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)218（3）于物線y(x)2下說正的是( )A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)C．對(duì)稱軸是直線x1 D．當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大9（3）1ABCDA為圓心，B半的形忽鐵的細(xì)則得形B面為( )A．1 B．2 C．3 D．413分如圖，C是腰直角角形，A90，C4，點(diǎn)P是C邊一動(dòng)點(diǎn)，沿BAC的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，設(shè)BDx，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A．B．C． D．二、填空題（318分）3）物線yx2過點(diǎn)(,)那么a ．13一沒小王的52普撲牌隨抽張面“K概率是 ．1（3）程x22x20230兩是x和x則xx值于 ．1 2 1 213分如圖，B是OC是OC6，AB10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為 ．1（3）圖點(diǎn)O是C內(nèi)，A50則BOC ．13分圖一含30直三板C斜邊B在直線l順針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△ABC位置．設(shè)BCa，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是 ．三、解答題（972分）1（4）x26x40．1（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90A2B2C2AA2的軌跡的弧長．15分B是OCD是OACCDOC//BD．25分CC120BCCDD繞著點(diǎn)D60后得到CD點(diǎn)A，C，E．ADE的度數(shù)為 ．AB3AC2DE的長．21（9分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中30.75．根據(jù)題意，袋中有 個(gè)藍(lán)球；記為事件)”的概率PA．29分RtC中，ABC90B為直徑作半圓O交CDEBCDE．DE是半圓O的切線；若BAC30DE1AD的長．210墻的最大可利用長度為10m)24mABxmSm2．如果要圍成面積為32m2AB長是多少米？能圍成面積比32m2更大的花園嗎？如果能，請(qǐng)求出花圃的最大面積，并給出設(shè)計(jì)方案．如果不能，請(qǐng)說明理由．15頁（26頁）24（10分）如圖，在RtABC中，C90，BAC30．D是線段CA延長線上的任BDBBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60BEAE．AEBE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；ABa(a0)aAE2CD2的值．2（10）yx22xa,0)、Bb,0)、C(,c)三點(diǎn)．a(chǎn)bc的值；PPAPC的值最小，并求出此時(shí)ACP的面積；MxNACMN四點(diǎn)構(gòu)成N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十九中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）13塔世杯球中動(dòng)梅射一次功球分個(gè)件是( )A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件不確定事件，D．2（3）列形既軸稱形又中對(duì)圖的是( )A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．正方形 D．正五邊形【解答】解：A．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．C．3（3）元次程x23x30根情是( )有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【解答】x23x30，△(3)241330，方程沒有實(shí)數(shù)根．D．4（3分）DEC延長線上一點(diǎn)，若BAD105，則DCE的大小是( )A．115 B．105 C．100 D．95解：ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BADBCD180，而BCDDCE180，DCEBAD，而BAD105，DCE105．B．5（3）圖正邊形ABCDEF接于O則ADB度是( )A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：連接OB，ABCDEF是正多邊形，AOB36060，6ADB1AOB16030．2 2B．6（3）知a方程2x24x30一根則a2a1值是( )B．2 C．12

D．32【解答】解：a2x24x30的一個(gè)根，2a24a30，a22a3，2a22a1311，2 2C．73分拋線yx2左移2單下移1單后到拋線是( )A．y(x2)21

B．y(x2)21

C．y(x2)21

D．y(x2)21【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為(00)，向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為(21．yx2)21．B．8（3）于物線y(x)2下說正的是( )A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)C．對(duì)稱軸是直線x1 D．當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【解答】Aa10，故開口向上，不符合題意；B，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(10)，不符合題意．Cx1，錯(cuò)誤，不符合題意；Dx1x1yx的增大而增大，正確，符合題意；D．9（3）1ABCDA為圓心，B半的形忽鐵的細(xì)則得形B面為( )A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：1，D的長度2，S扇形DAB

1lr1211．2 2A．13分如圖，C是腰直角角形，A90，C4，點(diǎn)P是C邊一動(dòng)點(diǎn)，沿BAC的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，設(shè)BDx，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A．B．C． D．【解答】AAHBCH，ABC是等腰直角三角形，BC45，BHCHAH1BC2，2當(dāng)0x21，B45，PDBDx，y1xx1x2；2 22x42，C45，PDCD4x，y1(4x)x1x22x，2 2B．二、填空題（318分）3）物線yx2過點(diǎn)(,)那么a2 ．【解答】解：yax2經(jīng)過點(diǎn)(2,8)，點(diǎn)(2,8)yax2，84aa2；故答案為：2．1352K率是 1 ．13【解答】52K4種情況，K”的概率是41．1．13

52 131（3）程x22x20230兩是x和x則xx值于 2．1 2 1 2【解答】解：x22x20230a1，一次項(xiàng)系數(shù)b2，xxb22．1 2 a 12．13分如圖，B是OC是OC6，AB10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為4 ．【解答】解：ODBC，BDCD1BC3，2OB1AB5，2OB2OB2BD2

4．4．1（3）圖點(diǎn)O是C內(nèi)，A50則BOC5 ．【解答】解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，ABOOBC，ACOOCB，A50，ABCACB130，ABOACOOBCOCB65，則BOC18065115．故答案為：115．13分如圖，把一個(gè)含30C的斜邊B放在定直線l向在lABCBCaAA的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是

25a23a2 ．12 2【解答】解：由題意知：90(3a)212090(3a)2S a 360 360 24a23a23a23 4 225a23a2．12 225a23a2．12 2三、解答題（972分）1（4）x26x40．【解答】a1b6c4，△b24ac361620，5x6253 ，5255 3，x2 3．551（10）A、B、CABCA1B1C1A、B、CA1、B1、C1．畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90A2B2C2AA2的軌跡的弧長．（111(,)，1(,)，1(,4)；（2）ABCAA9055．222

2 180 215分B是OCD是OACCDOC//BD．【解答】證明：ACCD，ACC，ABCDBC，OCOB，OCBOBC，OCBDBC，OC//BD．25分CC120BCCDD繞著點(diǎn)D60后得到CD點(diǎn)A，C，E．ADE的度數(shù)為 60．AB3AC2DE的長．（把D繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CD點(diǎn)A，C，E，ADDE，ECAB，ADE60；60；（2）ADDE，ADE60，ADE是等邊三角形，EDAEACCEACAB325．21（9分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中30.75．根據(jù)題意，袋中有1 個(gè)藍(lán)球；記為事件)”的概率PA．（設(shè)袋中有x根據(jù)題意得3x3

0.75x1，1個(gè)藍(lán)球．1；（2）畫樹狀圖為：126種，P（A）61．12 229分RtC中，ABC90B為直徑作半圓O交CDEBCDE．DE是半圓O的切線；若BAC30DE1AD的長．（1）證明：連接OD、OEBD，如圖所示：AB為圓O的直徑，ADBBDC90，在RtBDCEBC的中點(diǎn)，DEBE，在OBE和ODE中，OBODBEDEOBEODE(SSS)，ODEABC90，又OD為半徑，DE為圓O的切線；（2）解：在RtABCBAC30，BC1AC，2BC2DE2，AC4，又C60DECE，DECDCDE1，ADACDC3．210墻的最大可利用長度為10m)24mABxmSm2．如果要圍成面積為32m2AB長是多少米？能圍成面積比32m2更大的花園嗎？如果能，請(qǐng)求出花圃的最大面積，并給出設(shè)計(jì)方案．如果不能，請(qǐng)說明理由．（）BC244x，Sx(244x)4x224x，S324x224x32，x12x24，墻的最大可利用長度為10m，212舍去，24，AB4m，答：如果要圍成面積為32m2AB4米．（2）能圍成面積比32m2更大的花圃，S4x224x4(x3)236，x3Sx的增大而減小，7x6，2當(dāng)x7時(shí)S2

4(73)23635322能圍成面積比32m2更大的花圃，最大面積為35m2，方案：244710，2103.5米，答：能圍成面積比32m2更大的花圃，最大面積是35m2103.5米．24（10分）如圖，在RtABC中，C90，BAC30．D是線段CA延長線上的任BDBBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60BEAE．AEBE的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；ABa(a0)aAE2CD2的值．（如圖，AEBE．EHABH點(diǎn)，如圖，C90，BAC30，AB2BC，ABC60，BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60BE，BEBD，DBE60，ABCDBADBEDBA，即DBCEBH，在DBC和EBH中，CBHEDBCEBH，DBEBDBCEBH(AAS)，BCBH，AB2BC，AHBH，EHAB，AEBE；（2）DE，如圖，BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60BE，BEBD，DBE60，BDE為等邊三角形，DBBE，BEAE，BEAE，在RtDBC中，DB2C