新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

節(jié)節(jié)二次早1234休5678上午下午學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.數(shù)和有理數(shù)的概念.（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì).（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化.意義的一部分.（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值.（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).學(xué)方法.范語(yǔ)言.義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念.3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義.542借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi).1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪）？讓學(xué)生把自己作出的分類表進(jìn)行分類，可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，?但正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，如此等等。?0.142857，95%想方法.體會(huì)知識(shí)源于生活，并應(yīng)用于生活.2．難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3．關(guān)鍵：掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.引入負(fù)數(shù)后，又如何利用數(shù)軸表示有理數(shù)呢？讓我們先看一個(gè)問(wèn)題． 01．請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸.3．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).學(xué)生獨(dú)立完成后，老師講解，給出正確的答案.了新方法.原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長(zhǎng)度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇.（2）給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù).鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動(dòng).2．每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？_____________________________________________________—2--2-（-30-（+3-（-38.2+（-5+（+-27義，相反數(shù)總是一正一反成對(duì)出現(xiàn)（零除外從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，24（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)生語(yǔ)言描述能力.培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法.絕對(duì)值的代數(shù)意義.作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向.），-5相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”2）正確3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改24掌握有理數(shù)的大小比較的兩種方法──利用數(shù)軸和絕對(duì)值.法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力.會(huì)把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.3 8221217721217-，3較法則：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)，根據(jù)“正數(shù)大于負(fù)數(shù)? （1）比較大小，并用“<”連結(jié). ba上較左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比較右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小”來(lái)比較.小”來(lái)進(jìn)行.在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡(jiǎn)，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).能力升級(jí)部分.4、課后作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力.?（1-3）+（-52-4.7）+2.93）-+（-0.1258各隊(duì)的凈勝球數(shù).解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù).絕對(duì)值，這三步驟進(jìn)行.和一定大于加數(shù)的常規(guī).絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0.2、隨堂練習(xí)。3、小結(jié)。置和不變，即加，和不變，即?,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+8,本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．一般情以使計(jì)算簡(jiǎn)便.1.3.1有理數(shù)的加法（2）能力升級(jí)部分.體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值.2（1-5.2）+（-4.82-4-）+5-；2（1）+3=102）30+=27；（3）+（-3）=104-實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是-3℃~4?℃,這天（4-3-）-5-．分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加---減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.形式.1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法、減法法則.（1-8）+（-62-8）-（-63）8-（-6（4-8）-65）5-14.算.有理數(shù)的加法.（2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合.原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=（3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算.=-16+10靈活運(yùn)用運(yùn)算律.1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便.歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.──l0?數(shù)相乘，積為正，②、③式是異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，①～④式中的積的絕對(duì)值都是這兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的積．也就是兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．此外，我們知道2×0=0，那么（-2）×0=？這就是說(shuō)：任何數(shù)同0相乘，都得0．綜上所述，得有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，確定積的符號(hào)，在確定積的符號(hào)時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用法則；第二步是求絕對(duì)值的積．（1-3）×9；72題直接得04）題化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，以便約分．--與--1．強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.有理數(shù)乘法法則的目的.2、隨堂練習(xí)。4、課后作業(yè)。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣.-71．多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.3-3我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào).（1）2×3×4×（-52）2×3×4×（-4）×（-5積為正數(shù). 解1負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)3，因此積為負(fù)）98本節(jié)課我們通過(guò)觀察實(shí)例，歸納出幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù).2、隨堂練習(xí)。經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.這就是說(shuō)，有理數(shù)的乘法仍滿足分配律.乘法的運(yùn)算律與加法運(yùn)算律類似，也可以推廣到多個(gè)數(shù)的情況.在代數(shù)學(xué)的研究中，運(yùn)算律是很重要的內(nèi)容．在計(jì)算時(shí)運(yùn)用運(yùn)算律，往往能使計(jì)算簡(jiǎn)便.（-＋-（-＋-=3+2-6=-1顯然解法2運(yùn)算量小，它不需要通分.尋找最佳解題方法，這樣往往可以減少計(jì)算量.能力升級(jí)部分.1、一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.5掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn).培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù). 2）-0.1253）-13.444447bb兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.255化為乘法.（12）法，利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù).3（2）=（-45（2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（--）=-.7-5后用分配律2）題是乘除混合運(yùn)算，應(yīng)將它統(tǒng)一為乘法以便約分.7---也有分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2、隨堂練習(xí)。4、課后作業(yè)。1）會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的除法運(yùn)算.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣.答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元.-捷得多.難的學(xué)生，給予指導(dǎo).2 應(yīng)先算括號(hào)，計(jì)算時(shí)特別注意符號(hào)的確定，注意檢查，使結(jié)果正確無(wú)誤.注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律．有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣.培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的（－n423-）2與-2）×2）×2）×2?2（14）322）43-）5；2（4）335）246-）2.3解14）3=4）×(-4）×(-4）=－64（22）4=2）×(-2）×(-2）×(-2）=16（3-）5=-）×(--）×(--（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=162=-例2：用計(jì)算器計(jì)算8）5和3）6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.-32768即8）5=－32768729即3）6=7298+/-∧5=顯示327683+/-∧6=□所以8）5=－327683）6=729（－n-an相等.通過(guò)例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力.體驗(yàn)獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心.3．關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則.5×-151511-42=－-251（22）3+3）×[4）2+2]3）2÷2=－54+12+15－2，48，1632，64，…①0，66，1830，66，…②－1，24，816，32，…③－22）22）32）42）52）6，…（2）對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？－2+22）2+22）3+22）4+2，…2）10+[2）10+2]+[2）10×0.5]培養(yǎng)學(xué)生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)和較小的數(shù)的簡(jiǎn)單方法．??2=100，103=1000，104=10087-在科學(xué)記數(shù)法中，后一式子表示為1納米=10－9米a與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m－1=n，?反過(guò)來(lái)由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫(xiě)出原數(shù)時(shí)，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1即m=n+1）－41）給了一個(gè)近似數(shù)，你能說(shuō)出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字.似數(shù).從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生體會(huì)近似數(shù)的意義和生活中的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流的意識(shí).似數(shù).這些數(shù)都是近似數(shù).計(jì)算時(shí)我們需按照要求取近似數(shù).一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，?所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)例6：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列數(shù)取近似數(shù)．4444．41．復(fù)習(xí)有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念。其內(nèi)容包括正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)大小的比較、相反數(shù)與絕對(duì)值等。通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章的有關(guān)基本概念；利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解有理數(shù)的有關(guān)概念.2、什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？？（去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都例1下列說(shuō)法是否正確，請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。-0.53.5，74.54⑴-2318134.會(huì)根據(jù)定義的一種新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，能看懂程序，并設(shè)計(jì)運(yùn)算程序.數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.有理數(shù)的運(yùn)算，看懂程序，并設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，探索數(shù)與式的變化規(guī)律，探索能力的培根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并回答以下問(wèn)題。（33）2＋4×(--2342）3＋-2=70.△4與4△(-3）的大小.第第整式加減的法則以及去括號(hào)和添活號(hào)法則．這些內(nèi)容也是對(duì)前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí).算理的理解和法則的掌握.（1）了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.系.（5）熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.殊的辯證過(guò)程.易搞錯(cuò)符號(hào).3．關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運(yùn)算步驟的依據(jù).（1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.般性，這給實(shí)際問(wèn)題的解決帶來(lái)很大方便.1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的（2）在西寧到拉薩路段，列車通過(guò)非凍土地段所需要時(shí)間是通過(guò)凍土地段所需要時(shí)（3）在格里木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?凍土地段與非凍土地段（3）在格里木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段要u小時(shí)，?那么通過(guò)非凍土地段要這段鐵路的全長(zhǎng)為[100u+120（u-0.5）]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-1202．下面，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn).元.教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流.觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？3--單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)成前面，?當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫(xiě).2c是4次單項(xiàng)式.讓學(xué)生交流各自想法，加深對(duì)字母表示數(shù)的理解.（1）x-2y2）-x;(3)4;(4)ab5）-1.2．判斷下列各說(shuō)法是否正確，錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái).a3．什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？舉例說(shuō)明.,,,.,,,.3通過(guò)實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.母表示數(shù)的意義.一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫單項(xiàng)式？舉例說(shuō)明.7請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第57頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題.2．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做3．在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做（3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，?如，?多項(xiàng)式2這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、?乙兩條船在靜水中的速時(shí).等能力.合并同類項(xiàng)的作用.3．關(guān)鍵：正確理解同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則.?（3）3ab24ab2=ab2．?dāng)?shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．2+3ab2=（1）xy2--xy22）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy23）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．52--5-2-3ac項(xiàng)也是同類項(xiàng)．把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)．如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．（1）8a+2b+（5a-b25a-3b）-3（a2-2b能根據(jù)題意列出式子：會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理.用知識(shí)進(jìn)行分析、解決問(wèn)題的能力.培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng). -2=-x-2x+-y2--x+-y22=-3x+y232=6+4=6因此數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中仍適用.地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.際生活中的問(wèn)題的能力和口頭表達(dá)能力.4．讓學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，體會(huì)到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過(guò)的去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合，這樣更有利于學(xué)生學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知，不斷更新知識(shí)結(jié)5．充分利用教學(xué)時(shí)間，在課堂上進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，把共性問(wèn)題與典型題目展示，引導(dǎo)學(xué)（12x-3y)-（5x+4y)（23ab-4a2+3a2-(-2ab)(4)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=1/3,b=3.現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。質(zhì)2．課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。等四個(gè)方面加以闡述?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)考的重要形式。物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)?？梢猿橄蟪蓴?shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象知識(shí)技能數(shù)學(xué)思●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能●學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！癯醪綄W(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力?！瘾@得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！穹e極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲?！裨跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！耋w會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值?！耩B(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。問(wèn)題解決情感態(tài)度離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。標(biāo)基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。3．體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。數(shù)學(xué)思考初步建立幾何直觀。3發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4．能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。3．在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4．能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。2．感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)4．敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見(jiàn)例50）。（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。（10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（參見(jiàn)例58）。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0（5）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。x（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為ya(xh)k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。（一）圖形的性質(zhì)2（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見(jiàn)（2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（4）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)（9）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（7）證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（8）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（9）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。（11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（12）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)（2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（4）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。（5）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的（6）探索并證明三角形的中位線定理。3（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位（2）探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺（6）探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線長(zhǎng)相等（參見(jiàn)例63）。（7）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系?？荚囍?，不要求用（236）證明其他命題。6（1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。（2）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。（3）會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的（4）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法。（1）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。（2）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。（5）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義。（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。（1）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。（4）認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3（2）認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（1）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。（2）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。（3）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩（5）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平（6）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。（7）會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)（8）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sin，cosA，tanA知道30°,（9）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。（1）通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。（3）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖（4）通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。（4）會(huì)寫(xiě)出矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。（一）抽樣與數(shù)據(jù)分析1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的2.體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（參見(jiàn)例68）。3.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。6.通過(guò)實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵7.體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的（二）事件的概率2.知道通過(guò)大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。1．結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。2．會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲3．通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，還要包括感受這個(gè)“規(guī)定”的合理性，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神視學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕探處煹摹耙龑?dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實(shí)施這些步驟的理由。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法和長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。這樣的過(guò)程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法?！熬C合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐”問(wèn)題的過(guò)程中，引這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問(wèn)題：如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題既可來(lái)自教合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)證明必要性的感受，對(duì)證明基本方法的掌握和還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系積極開(kāi)發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，以及有關(guān)軟件；暫時(shí)沒(méi)有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)施的不足。在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到繪制合適的統(tǒng)計(jì)圖表；利用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事件發(fā)生的議技能的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評(píng)價(jià)為主。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意把握尺度，對(duì)計(jì)算速度不作過(guò)高要求。表1第一學(xué)段計(jì)算技能評(píng)價(jià)要求20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算百以內(nèi)加減法口算三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算速度要求3~4題/分2~3題/分教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”5的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹(shù)立2.數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，在第二學(xué)段，教師可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)，評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的能力：在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次：第一，學(xué)生是否能理解題目的意思，能否提出解決問(wèn)題的策略，如通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行嘗試；第二，學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長(zhǎng)方形，通過(guò)列表等形式將其進(jìn)行有序排列；第四，對(duì)猜測(cè)的結(jié)果給予驗(yàn)證；為此，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平。例如，設(shè)計(jì)下面的問(wèn)題：（2）觀察排列的結(jié)果，探索長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬發(fā)生變化時(shí)，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測(cè)當(dāng)長(zhǎng)和寬各為多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。（3）列舉滿足條件的長(zhǎng)和寬的所有可能結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。（4）猜想：如果不限制長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo)：對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生，能夠完成第（12）題就達(dá)到基本要求，對(duì)于能完成學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行，注重考查和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生個(gè)學(xué)期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實(shí)際需要自行設(shè)計(jì)或調(diào)整評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容。表2參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況的評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容王濤李王濤李明陳虎表達(dá)與交流教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)類似的評(píng)價(jià)表，也可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)學(xué)生情感態(tài)度的綜合評(píng)價(jià)表。對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)課堂參與提出或回答問(wèn)題合作與交流課堂練習(xí)知識(shí)技能的掌握獨(dú)立思考5.體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化評(píng)價(jià)主體的多元化是指教師、家長(zhǎng)、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評(píng)價(jià)者，可以綜合運(yùn)用,用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識(shí)和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問(wèn)題，等等。教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)小評(píng)價(jià)方式多樣化體現(xiàn)在多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、開(kāi)放式問(wèn)題、活動(dòng)報(bào)告、交流的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。每種評(píng)價(jià)方式都具有各自的特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。例如，可以通過(guò)課堂觀察了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程與學(xué)習(xí)態(tài)度，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)以描述性評(píng)價(jià)為主，第二學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。例如，下面是對(duì)某同學(xué)第二學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)的書(shū)面評(píng)語(yǔ)：王小明同學(xué)，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)。你通過(guò)自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，制作的統(tǒng)計(jì)圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語(yǔ)言解這個(gè)以定性為主的評(píng)語(yǔ)，實(shí)際上也是教師與學(xué)生的一次情感交流。學(xué)生閱讀這一評(píng)語(yǔ)，能夠獲得成些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生。7.合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書(shū)面測(cè)驗(yàn)書(shū)面測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和實(shí)施書(shū)面測(cè)驗(yàn)有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反饋教學(xué)成效，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。1）對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。例如，對(duì)于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考查，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求是“了解”，并不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題，設(shè)計(jì)測(cè)試題目時(shí)應(yīng)符合這個(gè)要求。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題?？臻g觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問(wèn)題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計(jì)探索規(guī)律的問(wèn)題；為考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問(wèn)題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可（4）在書(shū)面測(cè)驗(yàn)中，積極探索可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，應(yīng)有利于加深學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程；應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流，并關(guān)注對(duì)學(xué)生人文精神的培養(yǎng)；教材的編寫(xiě)要有利于調(diào)動(dòng)教師的主動(dòng)性和積極性，有利于教師內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是按照學(xué)段制訂的，并未規(guī)定學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。因此，教材可以在不違背數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成自己的編排體系，體現(xiàn)出自己的風(fēng)格和特色。教材編寫(xiě)應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性（1）全面體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)（2）體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)教材中學(xué)習(xí)素材的選擇，圖片、情境、實(shí)例與活動(dòng)欄目等的設(shè)置，拓展內(nèi)容的編寫(xiě)，以及其他課程（3）準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求規(guī)律，準(zhǔn)確地把握“過(guò)程目標(biāo)”和“結(jié)果目標(biāo)”要求的程度。例如，關(guān)于距離的概念，在第二學(xué)段要求“知道”兩點(diǎn)間的距離，在第三學(xué)段要求“理解”兩點(diǎn)間距離的意義，“能”度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。在編寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，一方面要把握好“知道”與“理解”“能”之間程度的差異，另一方面也要注意內(nèi)容之（4）教材的編寫(xiě)要有一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)教材的內(nèi)容、實(shí)例的設(shè)計(jì)、習(xí)題的配置等，要經(jīng)過(guò)課堂教學(xué)的實(shí)踐檢驗(yàn)，特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過(guò)教編寫(xiě)應(yīng)體現(xiàn)整體性（1）整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心們是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心，也是教材的主線。因此，教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容進(jìn)行整體“圖形與幾何”還是“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容編排中，都要盡可能地為學(xué)生提供觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、證明的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生（2）整體考慮知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)此外，代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)之間也存在著一定的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。計(jì)和編排體系等方面應(yīng)體現(xiàn)這些實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性。（3）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累，在遵循科學(xué)性的前提下，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化，即體現(xiàn)出明顯的階段性要求。材對(duì)函數(shù)內(nèi)容的編排應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，分階段逐漸深化。依據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材可以將函數(shù)使得學(xué)生能夠一般性地了解函數(shù)的概念。（4）整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)的學(xué)習(xí)素材，介紹知識(shí)的背景；設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程在設(shè)計(jì)一些新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教材可以展現(xiàn)“知識(shí)背景—知識(shí)形成—揭示聯(lián)系”的過(guò)程。這個(gè)和無(wú)理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過(guò)程。（2）反映數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程驗(yàn)；要有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。每一冊(cè)教材至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)適用于“綜合與實(shí)踐”4.現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可（1）生活現(xiàn)實(shí)第一學(xué)段，學(xué)生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學(xué)習(xí)素材，容易激發(fā)），隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)知識(shí)的引入可以借助整數(shù)的分解，平行四邊形概念的引入可以借助三角形，等等。（3）其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)（1）就同一問(wèn)題情境提出不同層次的問(wèn)題或開(kāi)放性問(wèn)題。（4）在設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與，不同的學(xué)生可以通過(guò)解（6）設(shè)計(jì)一些課題和閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生借助算盤(pán)、函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等工具，進(jìn)行探索性學(xué)6.教材編寫(xiě)要體現(xiàn)可讀性齡特征，從而有助于他們理解數(shù)學(xué)。生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。感興趣的圖片、表格、文字等形式的同時(shí)，逐漸增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言的比重。一定程度的發(fā)展。教材的呈現(xiàn)可以將實(shí)物照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號(hào)等多種形式結(jié)合起來(lái)。教與學(xué)的輔助用書(shū)、教學(xué)掛圖等；信息技術(shù)資源——