滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)設(shè)計(jì)11平面直角坐標(biāo)系 111.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 111.2圖形在坐標(biāo)系中的平移 8章末復(fù)習(xí) 12一次函數(shù) 12.2一次函數(shù) 3112.3一次函數(shù)與二元一次方程 12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用 章末復(fù)習(xí) 13三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.1三角形中的邊角關(guān)系 13.2命題與證明 第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 8214全等三角形 14.1全等三角形 14.2三角形全等的判定 章末復(fù)習(xí) 15軸對稱圖形與等腰三角形 15.1軸對稱圖形 15.2線段的垂直平分線 15.3等腰三角形 15.4角的平分線 11平面直角坐標(biāo)系11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解和掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，領(lǐng)會其特征.【過程與方法】經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)有序?qū)崝?shù)對的例子，讓學(xué)生充分體會平面直角坐標(biāo)系是構(gòu)建有序?qū)崝?shù)對的平臺.【情感與態(tài)度】認(rèn)識直角坐標(biāo)系的作用，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的坐標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是認(rèn)識直角坐標(biāo)系，感受有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】1.回顧交流.教師提問：什么叫做數(shù)軸?實(shí)數(shù)與數(shù)軸建立了怎樣的關(guān)系?(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.(2)數(shù)軸上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.教師引申：實(shí)際上這個實(shí)數(shù)可以稱為這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，復(fù)習(xí)舊知識，為新知識建立鋪墊.2.問題提出.提問：請同學(xué)們觀看屏幕投影片，你發(fā)現(xiàn)了什么?投影顯示有關(guān)有序?qū)崝?shù)對的情境.【情境1】我們都有過去電影院看電影的經(jīng)歷.大家知道，影劇院對所有觀眾的座位都按“幾排幾“號數(shù)”準(zhǔn)確地“對號入座”.學(xué)生活動：通過觀察，發(fā)現(xiàn)了電影院中的“幾排幾號”是有序?qū)崝?shù)對.【情境2】位置需要兩個數(shù)據(jù)，體會認(rèn)識有序?qū)崝?shù)對的重要性.二、建立表象，數(shù)形結(jié)合小明：音樂噴泉在中山北路西邊50米，北京西路北邊100米.小麗能根據(jù)小明的提示從圖中用“·”標(biāo)出音樂噴泉的位置嗎?1.確定平面上一點(diǎn)的位置需要什么條件?2.既然確定平面上一點(diǎn)的位置需要兩個數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點(diǎn)的位置呢?【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點(diǎn)的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣就組成平面直角坐標(biāo)系.確定水平的數(shù)軸稱為x軸(橫軸),習(xí)慣上我們?nèi)∠蛴覟檎较颍回Q直的數(shù)軸稱為y軸(縱軸),取向上方向?yàn)檎较?；兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)，這樣就形成了坐標(biāo)平面.有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示.引導(dǎo)觀察：如下圖中點(diǎn)P可以這樣表示：由P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2,點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標(biāo)是3,于是就說點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作(-2,3),即P點(diǎn)坐標(biāo)(-2,3).引導(dǎo)練習(xí)：寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).學(xué)生相互交流，得出正確答案.(強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性和正確規(guī)范書寫)教師提問：請同學(xué)們想一想：原點(diǎn)0的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：0的坐標(biāo)(0,0),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.三、運(yùn)用新知，深化理解1.(廣西北海中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-2,1)在()A.第一象限B.第二象限2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a-3,a+1)在第二象限，則a的取值范圍為()3.如圖為九疑山風(fēng)景區(qū)的幾個景點(diǎn)的平面圖，以舜帝陵為坐標(biāo)系，則玉王宮巖所在位置的坐標(biāo)為.發(fā)密】果古帶第4題圖4.寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo).(注：每小格的長度代表單位“1”.)【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有了更加明確的認(rèn)【參考答案】1.B本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系.學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1.能夠正確畫出直角坐標(biāo)系.2.能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.第一象限：(+,+)第二象限：(一，+)第三象限：(一，一)第四象限：(+,一);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0);y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.課本第5頁練習(xí)1、2、3.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特和總結(jié)法相結(jié)合.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解和掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，領(lǐng)會其特征，經(jīng)平臺，體會現(xiàn)實(shí)生活中的坐標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形【知識與技能】充分應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識坐標(biāo)系中的圖形.【過程與方法】經(jīng)歷由坐標(biāo)描點(diǎn)，繪制圖形，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之生動美感.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，體驗(yàn)數(shù)、符號是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解平面直角坐標(biāo)形成的圖形.【教學(xué)難點(diǎn)】 1.在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)：(1)點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個單位的長度；(2)點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個單位的長度；(3)點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個單位的長度；(4)點(diǎn)D在x軸上方，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個單位長度；(5)點(diǎn)E在x軸上方，y軸右側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度，依次連接這些點(diǎn)，你能得到什么圖形?2.在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn)，標(biāo)出它們的位置，看看它們在第幾象限.(1)點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy<0;(2)點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy=0;(3)點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy>0.【教學(xué)說明】將上節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識系統(tǒng)化.二、范例學(xué)習(xí)，理解新知例1在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來，說說你得到了什么圖形，并計(jì)算它們的面積.(1)A(5,2),B(2,2),C(2,-(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,一1),D(3,2).【解】(1)得到的是一個直角三角形，如圖①,它的面積(2)得到的是一個平行四邊形，如圖②,它的面積是4×3=12.【教學(xué)說明】教師給出規(guī)范解答步驟，學(xué)生模仿，便于今后在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有章可循.例2如圖(1),正方形ABCD的邊長為4,請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出四邊形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).【解】如圖(2),以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面D(0,4).教師提問：你還能另建立一個平面直角坐標(biāo)系嗎?并寫出A、B、C、D坐標(biāo).【教學(xué)說明】此題可以另建立平面直角坐標(biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生一題多解，從不同角度分析問題的習(xí)慣.1.一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1),(-1,2),(3,-1),2.如圖在正方形網(wǎng)格中，若A(1,1),B(2,0),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)3.已知點(diǎn)A(0,4),B(0,2),C(m,5),且△ABC的面積為12,則m的值4.(青海中考)如圖所示，在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(-2,-2),“馬”位于點(diǎn)(1,-2),則“兵”位于點(diǎn).5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知A(2,4),B(6,6),C(8,2),【參考答案】1.B2.B3.±124.(-4,1)5.解：分別過A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F,如圖，四邊形OABC的面四、師生互動，課堂小結(jié)由學(xué)生自己歸納.(1)怎樣理解平面直角坐標(biāo)系中的圖形?(2)四個象限點(diǎn)的特點(diǎn)?(3)如何描點(diǎn)，又如何找出點(diǎn)的坐標(biāo)?1.課本第7頁練習(xí)1.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).這是一節(jié)比較容易讓學(xué)生感到乏味的課程，采用多媒體輔助教學(xué)的手段，讓整節(jié)課生動起來，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生充分應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識坐標(biāo)系中的圖形，經(jīng)歷由坐標(biāo)描點(diǎn)，繪制圖形，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之生動美感，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，體驗(yàn)數(shù)、符號是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移【知識與技能】在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系.【過程與方法】經(jīng)歷圖形在坐標(biāo)系中的平移過程，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.【情感與態(tài)度】調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)合作探究的意識，體會坐標(biāo)系中的圖形平移的實(shí)際應(yīng)用價(jià)【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是探究點(diǎn)或圖形的平移引起的坐標(biāo)變化的規(guī)某種變化引起的圖形的平移變換.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是對圖形在坐標(biāo)中的平移變化的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1.復(fù)習(xí)回顧探究：根據(jù)下面條件畫一副示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小強(qiáng)家、小敏家、小剛家的位置.小剛家：出校門向東走150m,再向北走200m.小強(qiáng)家：出校門向西走200m,再向北走350m,最后向東走50m.小敏家：出校門向南走100m,再向東走300m,最后向南走75m.選取直角坐標(biāo)系的方法很多，在讓學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)并取比例尺1:10000(圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm即100m).依題目所給的已知條件，取得小剛家的位置是(150,200),類似地，小強(qiáng)和小敏家的位置分別是(-150,350)和(300,一175).利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：(1)△ABC移動的方向怎樣?(2)寫出△ABC與△A?B?C各點(diǎn)的坐標(biāo)，比較對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化?(3)如果△ABC向下平移2個單位，得到△A?BC?.寫出這時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較兩者對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化?標(biāo)都減去5可得到移動后的點(diǎn)的坐標(biāo).請同學(xué)們解答完第(3)個問題后，將圖形向上平移2個單位再探究一下.【歸納結(jié)論】描述平移的一個方法是用圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)的變化來表示.(1)在坐標(biāo)系內(nèi)，左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)→(x±a,y)(a>0)三、范例學(xué)習(xí)，理解新知例1如圖，將△ABC先向右平移6個單位，再向下平移2個單位，得到△A?B?C,寫出各例2說出下列由點(diǎn)A到點(diǎn)B是怎樣平移的?【解】(1)點(diǎn)A向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點(diǎn)B;(2)點(diǎn)A向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點(diǎn)B;(3)點(diǎn)A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點(diǎn)B.1.將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所處的象限是()2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()3.已知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2),B點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-5),將線段AB平移后得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(5,-1),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)的坐標(biāo)為(-3,1),現(xiàn)將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位后得到△A'B′C′,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.一邊上的點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)點(diǎn)為P′(x+4,y-2),求平移后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).5.解：∵點(diǎn)P(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),∴平移變換規(guī)律為向右平移4個單位，向下平移2個單位，∴平移后A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為③向左或向右移動a個單位，再向上或向下移動b個單位(a>0,b>0).課后作業(yè)1.課本第14頁練習(xí)2、3.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)作業(yè).教學(xué)反思給學(xué)生、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、切實(shí)提高課堂教學(xué)效益”的要求還很遠(yuǎn).章末復(fù)習(xí)【知識與技能】復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和圖形在坐標(biāo)系中的平移這兩個內(nèi)容.【過程與方法】理解和掌握坐標(biāo)系有關(guān)概念，體會圖形的變【情感與態(tài)度】培養(yǎng)合作交流、數(shù)形結(jié)合的思想，體會坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是點(diǎn)的表示及描點(diǎn)方法、點(diǎn)的特征、平移的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】態(tài)水地限位置標(biāo)應(yīng)用態(tài)水地限位置標(biāo)應(yīng)用難點(diǎn)是平移前后的坐標(biāo)變化規(guī)律及點(diǎn)的坐標(biāo)特征、應(yīng)用.教學(xué)過程平面直角坐標(biāo)系概括有序數(shù)對坐標(biāo)系畫法平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)應(yīng)用表示地理位置平移【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，展及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立知識框圖.(1)平面直角坐標(biāo)系法以建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要以能簡捷地確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為原則.②由點(diǎn)的坐標(biāo)也可以確定點(diǎn)所在的平面直角坐標(biāo)系，其方法是采用“逆向思維”,通過在已知平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)來尋求問題的解題思路.(2)方向角和距離定位法用方向角和距離確定物體位置，方向角是表示方向的角，距離是物體與觀測點(diǎn)的距離.(1)利用坐標(biāo)符號特征；(2)利用對稱點(diǎn)的特征；(3)象限夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).例1(多媒體顯示)已知A(a-1,5)和B(2,b-1)關(guān)于x軸對稱，求a+b的值.三變：“直線AB平行x軸，求b”;(學(xué)生獨(dú)立完成，上黑板演示或口答)2.確定物體的位置例2(多媒體顯示)教材第9頁習(xí)題11.1第4題.二變：“若用(2,1)表示人民廣場位置，則其余建筑位置如何確定”.3.動手操作題教材第12頁例題(多媒體顯示)【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)平移規(guī)律，拓展學(xué)生視野與思維，培養(yǎng)動手能力.4.數(shù)形結(jié)合解題例3(多媒體顯示)在坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸距離為2,到y(tǒng)軸距離為1,求該點(diǎn)坐標(biāo).變化題：點(diǎn)(m-1,m+1)到x軸距離為2,求m值.【教學(xué)說明】考察數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、解決問題.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)2.若點(diǎn)A(-2,n)在x軸上，則點(diǎn)B(n-1,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移3個單位，那么點(diǎn)D的對應(yīng)4.若點(diǎn)P(m-3,m-9)在第四象限，則m的取值范圍是5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,1),若將線段AB平移至AB,則a+b的值為6.若點(diǎn)M(5-a,2a-6)在第四象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求(a-2)i-a的值.7.(1)在直角坐標(biāo)系中用線段依次連接點(diǎn)(1,0),(1,3),(5,3),(5,0),(1,3),兩組圖形共同組成一個什么圖形?(2)如果將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上1,縱坐標(biāo)不變，那么同樣方式連接相應(yīng)各點(diǎn)，所得的圖形發(fā)生了哪些變化?【參考答案】1.A2.B3.D6.解：由題意得，5-a+2a-6=0,解得a=1.7.解：(1)如圖，兩組圖形共同組成一個房子；(2)所得的圖形向右平移了1個單位.讓學(xué)生口述本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師幫助梳理成系統(tǒng)知識課后作業(yè)1.課本第17~18頁A組復(fù)習(xí)題第1^5題，B組1、2題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)復(fù)習(xí)課的練習(xí).教學(xué)反思了小結(jié)，回顧了平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本方法，以及它的簡單應(yīng)用.對于學(xué)習(xí)效果會更好.學(xué)生在反思和交流的基礎(chǔ)上構(gòu)建合理的知識體系.12一次函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)【知識與技能】【過程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】教學(xué)過程用熱氣球探測高空氣象，熱氣球從海拔1800m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速時(shí)間Q1234567海拔高(1)這個問題中，有哪幾個量?(2)熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少?(3)你能求出上升3min\,6min時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎?【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為新知識建立鋪墊.活動二：用電負(fù)荷曲線圖S市某日自動測量儀記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.(1)這個問題中，涉及哪幾個量?(2)任意給出這天中的某一時(shí)刻x,能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y(×10°兆瓦)是多少嗎?(3)這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少?它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的?析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離s(m)與車速v(km/h)(1)式中涉及哪幾個量?(2)當(dāng)剎車時(shí)速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少?【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.[交流]:在活動一至三中，哪些量是常量?哪些量是自變量?哪些變量是因變量?與同伴交流.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；制動距離s是自變量車速v的函數(shù).(1)鐵的質(zhì)量m(g)與體積V(cm3)之間的關(guān)系式是m=pV.(p是鐵的密度)(2)長方形的長為2cm,它的面積為S(cm2)與寬a(cm)的關(guān)系式是S=2a.1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，則寄x封這樣的信所需郵資y(元).試用含x的式子表示y,并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含有重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度y(cm)?新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得y=0.8x,所以0.8是常量，x、y是變量.四、師生互動，課堂小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量的取值范圍一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個值，y都有么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識系統(tǒng)化.課后作業(yè)1.課本第23頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思函數(shù)第一課時(shí)主要講的是函數(shù)及其有關(guān)概念，它是所有函數(shù)的基礎(chǔ).這節(jié)課是通過三個得知常量、變量、自變量、因變量，通過觀察和計(jì)算發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的對應(yīng)關(guān)系，從而理解函數(shù)概念.情景設(shè)置激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者.第2課時(shí)函數(shù)的表示方法——列表法與解析法教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量取值范圍.【過程與方法】學(xué)會用不同方法表示函數(shù)，會應(yīng)用綜合的思維、思想分析問題.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)變化與對應(yīng)的思想方法，體會函數(shù)模型的建構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法以及確定自變量的取值范圍.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是確定函數(shù)關(guān)系.教學(xué)過程有什么聯(lián)系?也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時(shí)，另一個變量是否隨之確定一個值呢?這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容.活動一輸入輸入x按鍵區(qū)②□□日顯示y(計(jì)算結(jié)果)下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：123)V3571所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵?y是x的函數(shù)嗎?如果是，寫出它的表達(dá)式(用含有x的式子表示y).讓學(xué)生思考后回答(或小組討論)【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為掌握新知識函數(shù)的表示方法：列表法做鋪墊.活動二用10cm長的繩子圍成矩形，設(shè)矩形的長度為xcm,面積為Scm2.怎樣用含有x的式子表示S?【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.二、導(dǎo)入新課通過列出自變量的值通過列出自變量的值列表狀與對應(yīng)兩數(shù)值的表格新動來表承兩數(shù)的方?jīng)Q川數(shù)學(xué)式子表示雨數(shù)解斷獲關(guān)系的方法(其中等式新盤在用表達(dá)式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)的表達(dá)式有意義.例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍；(1)y=9x14(1)y=9x14(2)y=9k(4)y=√E-3.【分析】在(1)(2)中，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，2x+4與-2x2都有意義；在(3)中，當(dāng)x=2時(shí)，沒有意義；在(4)中，當(dāng)x<3時(shí)，x-3沒有意義.(2)x為全體實(shí)數(shù).(3)x≠2.(4)x≥3.義.如函數(shù)S=πR2中自變量R可取全體實(shí)數(shù)，如果指明這個式子是表示圓面積S與圓半徑R的關(guān)系，那么自變量R的取值范圍是R>0.(4)y=√x-3.【解】(1)當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+4=2×3+4=10.例3一個游泳池內(nèi)有水300m,現(xiàn)打開排水管以每時(shí)25(1)寫出游泳池內(nèi)剩余水量Q(m2)與排水時(shí)間t(h)(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水?m排出量排水.(4)當(dāng)游泳池中還剩150m水時(shí)，已經(jīng)排水多少時(shí)間?【解】(1)排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù)，有Q=-25t+300(2)由于池中共有300m2水，每時(shí)排25m,全部排完只需300÷25=12(h),故自變量t的取值范圍是O≤t≤12.(3)當(dāng)t=5,代入上式得Q=-5×25+300=175(m3),即第5h末池中還有水175m3.(4)當(dāng)Q=150時(shí)，由150=-25t+300,得t=6,即已經(jīng)排水6h.【教學(xué)說明】通過例題理解列表法和解析法的意義及表示方法，并與實(shí)際問題相結(jié)合.三、運(yùn)用新知，深化理解2.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x>1B.x<13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是4.如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y=5時(shí)，輸入數(shù)值x是()BB3城文+2y=-5.水箱內(nèi)原有水200升，7點(diǎn)30分打開水龍頭，以2升/分的速度放水，設(shè)經(jīng)t分鐘時(shí)，水箱內(nèi)存水y升.(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；(2)7:55時(shí)，水箱內(nèi)還有多少水?(3)幾點(diǎn)幾分水箱內(nèi)的水恰好放完?【參考答案】1.B2.C3.x≥-2且x≠14.C5.解：(1)∵水箱內(nèi)存有的水=原有水-放掉的水，所以y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：(2)∵7:55-7:30=25(分鐘),y=200-2t=200-50=150(升),∴7:55時(shí)，水箱內(nèi)還有水150升；(3)當(dāng)y=0時(shí)，200-2t=0,解得：t=100分鐘=1小時(shí)40分鐘，7:30+1小時(shí)40分鐘=9點(diǎn)10分，答：故9點(diǎn)10分水箱內(nèi)的水恰好放完.四、師生互動，課堂小結(jié)1.課本第26頁練習(xí)1、2、3、5.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思別，進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量取值范圍.學(xué)會用不同方法表示函數(shù)，第3課時(shí)函數(shù)的表示方法——圖象法【知識與技能】學(xué)會用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象.【過程與方法】通過畫函數(shù)圖象，提高對函數(shù)的理解.【情感與態(tài)度】直觀感受函數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合思想.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是函數(shù)圖象的畫法.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象.教學(xué)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立.但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系.對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰.二、導(dǎo)入新課已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢?畫出函數(shù)y=2x的圖象.對于自變量x的每一個確定的值，可得出對應(yīng)函數(shù)y的唯一值.列表如下：Z·0123Y·0246各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2x的圖象，如下圖.1定一其值，通過函數(shù)關(guān)條式求應(yīng)各點(diǎn)個最函激X系的之法【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過列表描點(diǎn)連線，體會如何畫函數(shù)圖像.例畫出前面第1課時(shí)活動三中的函數(shù)s=v2/256的圖象.(1)列表：因?yàn)檫@里v≥0,我們分別取v=0,10,20,30,40,求出它們對應(yīng)的s值，列成0…0·(2)描點(diǎn)：在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等點(diǎn).(3)連線：將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，就得到了s=v2256的圖象，如圖所示.【教學(xué)說明】通過列表——描點(diǎn)——連線體會函數(shù)圖象的形成過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖是一種古代計(jì)時(shí)器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度.下面的哪個圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系?2.a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點(diǎn)(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲線相交.下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數(shù)?為什么?3.畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y=4x-1;(2)y=4x+1.【參考答案】1.(2)2.(1)符合函數(shù)定義3.略本節(jié)課通過例題學(xué)會了用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思課后作業(yè)1.課本第28頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思運(yùn)用三個環(huán)節(jié)講解用圖象法表示函數(shù)，通過本節(jié)學(xué)習(xí)函數(shù)圖象；經(jīng)歷畫函數(shù)圖象，體會數(shù)形結(jié)合思想.第4課時(shí)從圖象中獲取信息教學(xué)目標(biāo)學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息.【過程與方法】通過觀察，分析函數(shù)圖象信息,提高識圖、分析等函數(shù)圖象信息能力.【情感與態(tài)度】體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】觀察分析圖象信息.【教學(xué)難點(diǎn)】分析概括圖象中的信息.教學(xué)過程活動一下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?學(xué)生思考后回答(或小組討論)【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)意義.可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及其對應(yīng)的時(shí)間；也可以分析氣溫在某些時(shí)間段的變化趨勢，從而認(rèn)識圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律…….活動二1.菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明走到菜地用了多少時(shí)間?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?4.小明給玉米地鋤草用了多長時(shí)間?5.玉米地離小明家多遠(yuǎn)?小明從玉米地走回家平均速度是多少學(xué)生思考后回答(或小組討論)【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義.1.如圖所示是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.(1)圖中有哪兩個變化的量?哪個變量是自變量?哪個變量是因變量?(2)在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少?分別是在什么時(shí)刻達(dá)到的?(3)21:00時(shí)此人的體溫是多少?(4)這天體溫達(dá)到36.2℃時(shí)是在什么時(shí)候?(5)此人體溫在哪幾段時(shí)間上升?在哪幾段時(shí)間下降?在哪幾段時(shí)間變化最小?2.一艘輪船在甲港與乙港之間往返運(yùn)輸圖(1),只行駛一個來回，中間經(jīng)過丙港，圖(2)是這艘輪船離開甲港的距離隨時(shí)間的變化曲線.(1)觀察曲線回答下列問題：①從甲港(0)出發(fā)到達(dá)丙港(A),需用多長時(shí)間?②由丙港(A)到達(dá)乙港(C),需用多長時(shí)間?③圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長④從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E),用多長時(shí)間?(2)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢?(3)如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水?【教學(xué)說明】通過例題培養(yǎng)學(xué)生分析圖象、提取信息的能力.后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的大致圖象是(B)面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線).這個容3.小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間x(分鐘)與離家的距離y(米)的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小紅家到舅舅家的距離是米，小紅在商店停留了分鐘.(2)在整個去舅舅家的途中哪個時(shí)間段小紅騎車速度最快?最快的速度是多少米/分?(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?【解】(1)1500,4.(2)觀察圖象，當(dāng)12≤x≤14時(shí)，直線最陡，小紅在此段騎車速度最快，最快速度(米/分).(3)觀察圖象可知小紅共行駛了1500+2×(1200-600)=2700(米),共用了14分鐘.四、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)會了分析圖象信息，解答有關(guān)問題.通過解決實(shí)際問題體會數(shù)形結(jié)合的思想.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會觀察，分析函數(shù)圖象信息，提高了識圖、分析函數(shù)圖象信息能力，體會數(shù)形結(jié)合思想并利用它解決問題，提高解決問題能力.第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識與技能】了解正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及畫法.【過程與方法】經(jīng)歷描點(diǎn)法繪制圖象的過程探究正比例函數(shù)圖象及性質(zhì).【情感與態(tài)度】通過交流合作解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握.一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗(候鳥)套上標(biāo)志環(huán).4個月(按每月30天算)零1周后人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.1.這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米(精確到0.1千米)?(201.6千米)2.這只燕鷗的行程y(千米)與飛行時(shí)間x(天)之間有什么關(guān)系?(y=201.6x)3.這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米?(9072千米)【教學(xué)說明】通過具體情境引發(fā)思考，為本節(jié)內(nèi)容作準(zhǔn)備.二、導(dǎo)入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?1.圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化.2.鐵的密度為7.8g/cm2,鐵塊的質(zhì)量m(g)隨它的體積V(cm)的大小變化而變化.3.每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(cm)隨著練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.4.冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃.物體的溫度T(℃)隨冷凍時(shí)間t(分)的變化而變化.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：上述函數(shù)的表達(dá)式都可以寫成y=kx的形式.一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)(其中k叫做比例系數(shù)).當(dāng)b=0時(shí)，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形.我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢?正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，通常我們把正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象叫做直線y=kx.思考：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,k)的直線是哪個函數(shù)的圖象?畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡單?為什么?畫正比例函數(shù)圖象的方法：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,k).例在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫下列函數(shù)的圖象：【解】列表：(為便于比較，三個函數(shù)值計(jì)算表排在一起)I…)1001·03·如圖，過兩點(diǎn)(0,0),(1,過兩點(diǎn)(0,0),(1,1)畫直線，得y=x的圖象；過點(diǎn)(0,0),(1,3)畫直線，得y=3x的圖象.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較.【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理.【歸納結(jié)論】一般地，正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)有下列性質(zhì)：的增大而增大(圖象是自左向右上升的);當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小(圖象是自左向右下降的)三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()C.y=8x2+12.正比例函數(shù)y=x的大致圖象是()3.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)(2,-3)在函數(shù)上，則y隨x的增大而(增大或4.已知y=(2m—1)x”*-3是正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，求m的值.5.已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-3.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【參考答案】1.A2.C3.減小4.解：根據(jù)題意得：5.解：∵y與x-3成正比例，設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式為：y=k(x-3)(k≠0),四、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法及圖象的簡單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ).1.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)?(1)長為8cm的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);(L=2(8+b),一次函數(shù))(2)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y(噸);(y=120-5x,一次函數(shù))(3)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s(km)和時(shí)間t(h);(s=40t,正比例函數(shù))(4)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的(5)一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米).(y=50+2x,一次函數(shù))2.已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù)，求k的值.若它是一次函數(shù)，求k的值.②當(dāng)k-2≠0,即k≠2時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù).3.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于剛接觸函數(shù)，學(xué)生對于變量之間的關(guān)系理解得還不是很透徹，對于這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)于正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，有一定的困難，而且這節(jié)課中兩個變量成正比例和正比例函數(shù)這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是學(xué)生較難理解的內(nèi)容.通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解正比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及畫法，經(jīng)歷描點(diǎn)法繪制圖象的過程探究正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)，通過合作解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并會運(yùn)用.【過程與方法】和能力以及分類討論的思想.【情感與態(tài)度】與創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是一次函數(shù)的性質(zhì)的掌握.教學(xué)過程1.回顧作函數(shù)圖象的一般步驟.2.在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.(1)y=-6x【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧作函數(shù)圖象的一般步驟，并動手畫出函數(shù)圖象.二、導(dǎo)入新課問題1:以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問題2:一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證.問題3:幾個點(diǎn)可以確定一條直線?問題4:畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個點(diǎn)?畫一次函數(shù)圖象時(shí)，取直線與x軸和y軸的交點(diǎn)比較方便.問題5:觀察下列各組一次函數(shù)并畫出圖象，比較下列各組一次函數(shù)的圖象有什么共同**能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?問題6:對于直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0).常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響?讓學(xué)生討論，交流，然后填空：兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象請同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣.【歸納結(jié)論】一般地，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象是平行于y=kx的一條直線，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象叫做直線y=kx+b.直線y=kx+b與y軸相交于(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距.直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移b個單位的長度得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移).例1畫出直線并求它的截距.有【解】對于有工03y0過兩點(diǎn)(0,-2),(3,0)畫直線，即得的圖象.它的截距是-2,如下圖.探究(見課本第39頁)【歸納結(jié)論】圖象OOxxYOOXXySX例2已知一次函數(shù)y=(2m-1)x+m+5,當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小?【解】當(dāng)2m-1<0,即時(shí)，y隨x的增大而減小.三、運(yùn)用新知，深化理解1.函數(shù)y=x-1的圖象是()2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列直線中與直線y=2x-3平行的是()3.對于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是()A.y的值隨x值的增大而增大B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)5.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象與直線y=2x平行，那么此一次函數(shù)的解析式為1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2.畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個點(diǎn)?怎樣取比較簡便?3.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)?1.課本第38頁練習(xí)2、3,39頁練習(xí)2、3、4.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思握一次函數(shù)系數(shù)k,b與圖象位置的關(guān)系；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)并會運(yùn)用.讓學(xué)生通過畫圖、第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式【知識與技能】使學(xué)生理解待定系數(shù)法.【過程與方法】能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題.【情感與態(tài)度】1.感受待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，體會用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法求函2.結(jié)合圖象尋求一次函數(shù)解析式的求法，感受求函數(shù)解析式和解方程組間的轉(zhuǎn)化.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0),如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢?二、導(dǎo)入新課例1如果知道一個一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時(shí)，y=2.寫出函數(shù)表達(dá)式并畫出它的圖象.【解】因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為y=kx+b.由題意，得所以函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+17.解方程組，得圖象如上圖中的直線.例2已知彈簧的長度y(cm)在一定的限度內(nèi)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6cm,掛4kg質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2cm,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式.【分析】這個問題中的不掛物體時(shí)彈簧的長度6cm和掛4kg質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度7.2cm,與一次函數(shù)關(guān)系式中的兩個x、y有什么關(guān)系?具體來看，我們可以作如下分析.已知y是x的一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y=kx+b的形式，所以要求的就是系數(shù)k和b=7.2.可以分別將它們代入函數(shù)式，轉(zhuǎn)化為求k與b的二元一次方程組，進(jìn)而求得k與b的值.【解】設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b(k≠0),由題意，得解這個方程組，得所以所求函數(shù)的關(guān)系式是y=0.3x+6.(其中自變量有一定的范圍)【教學(xué)說明】教師應(yīng)向?qū)W生闡明兩點(diǎn)：(1)本題中把兩對函數(shù)值代入解析式后，求解k和b的過程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k和b的二元一次方程組的問題.(2)這個問題是與實(shí)際問題有關(guān)的函數(shù)，自變量往往有一定的范圍.【歸納結(jié)論】先設(shè)待求函數(shù)的關(guān)系式(其中含有未知的常數(shù)系數(shù)),再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.例3已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1,-5),求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值.【分析1】圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1,-5),即已知當(dāng)x=-1時(shí)，y=1;x=1時(shí)，y=-5.代入函數(shù)解析式中，求出k與b.【分析2】雖然題意并沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系式，但因?yàn)橐髕=5時(shí)，函數(shù)y的值，仍需從求函數(shù)解析式著手.【解】由題意，得解這個方程組，得這個函數(shù)解析式為y=-3x-2.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,且當(dāng)x=22.設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過A(1,3),B(0,-2)試求k,b的值.3.已知一次函數(shù)的圖象如圖，寫出它的關(guān)系式.第3題圖第3題圖第4題倒4.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A(1,-2),直線經(jīng)過點(diǎn)(2,4).(0,·3),把這兩點(diǎn)坐&張化人解統(tǒng)風(fēng)積所以所求的長武施的關(guān)系式是所以所求的長武施的關(guān)系式是y:2;2工數(shù)：2,批點(diǎn)A(1,2)代人y:短+&得久：:1.課本第40頁練習(xí)1、2、3、4.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)作業(yè).論，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會，求函數(shù)式.第4課時(shí)分段函數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式.2.能將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而解決實(shí)際問題.【過程與方法】通過分析實(shí)際問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決實(shí)際問題的能力.【情感與態(tài)度】通過尋找變量間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生體會自行思考解決問題的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式.教學(xué)過程決相關(guān)實(shí)踐問題呢?這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.例1為節(jié)約用水，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過8m時(shí)，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過8m時(shí)，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水處理費(fèi).設(shè)一戶每月用水量為xm2,應(yīng)繳水費(fèi)y元.(2)畫出上述函數(shù)圖象；(3)該市一戶某月若用水量為x=5m2或x=10m時(shí)，求應(yīng)繳的水費(fèi)；(4)該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.【解】(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(2)如下圖，函數(shù)圖象是一段折線.即當(dāng)用水量為5m2時(shí)，該戶應(yīng)繳水費(fèi)6.5元；當(dāng)用水量為10m時(shí)，該戶應(yīng)繳水費(fèi)15.8元.(4)y=26.6>1.3×8,可見該戶這月用水超過8m,因此：2.7x-11.2=26.6,解得x=14.即這戶本月用水14m2.形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)在生活中也是常見的.跟蹤練習(xí)課本第42頁練習(xí)1、2.【教學(xué)說明】確定一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)為何要分段?如何分段?收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元，超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?【參考答案】解：(1)由題意，得∴這次快寄的費(fèi)用是43元.課后作業(yè)教學(xué)反思?xì)w納、總結(jié)，提高解決實(shí)際問題的能力.第5課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】【過程與方法】通過具體問題的分析，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.【情感與態(tài)度】通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗(yàn)互助的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是根據(jù)分段函數(shù)選擇合適的方案.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是根據(jù)分段函數(shù)選擇合適的方案.教學(xué)過程我們前面學(xué)習(xí)了分段函數(shù)及其應(yīng)用，如何利用分段函數(shù)解決相關(guān)實(shí)踐問題呢?這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.二、導(dǎo)入新課例某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到H地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到H地旅游的價(jià)格都是每人100元，經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠，問該單位選擇哪家旅行社，使其支付的旅游總費(fèi)用較少?【分析】(1)到H地旅游，原價(jià)每人100元，甲旅行社的優(yōu)惠措施是每位游客打折，現(xiàn)價(jià)每人80元；設(shè)人數(shù)為x人，選甲旅行社的費(fèi)用為y;(元),列出關(guān)系式：y?=80x;乙旅行社的優(yōu)惠措施是先交1000元，然后每位游客打六折，打折后每人60元；設(shè)人數(shù)為x人，選乙旅行社的費(fèi)用為y?(元),列出關(guān)系式：y?=1000+60x(2)在同一坐標(biāo)系中畫出得到的兩個一次函數(shù)的圖象.(3)觀察圖象回答下列問題：①參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的費(fèi)用一樣?②參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，選擇甲旅行社比較合算?③參加旅游的人數(shù)是多少人時(shí)，選擇乙旅行社比較合算?設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，則甲旅行社收費(fèi)yi元，乙旅行社收費(fèi)y?元，則當(dāng)y?=y?時(shí)，有x=50,當(dāng)yi>y?時(shí)，有x>50,當(dāng)y?<y?時(shí)，有x<50,∴當(dāng)旅游的人數(shù)是50人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣，當(dāng)人數(shù)多于50人時(shí)，乙旅行社收費(fèi)低，當(dāng)人數(shù)少于50人時(shí)，甲旅行社收費(fèi)低.跟蹤練習(xí)課本第44頁練習(xí)1、2.【教學(xué)說明】通過例題和練習(xí)鞏固分段函數(shù)的應(yīng)用，并選擇合適方案解決問題.例甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，球拍每副定價(jià)50元，乒乓球每盒定價(jià)10元.“十一”期間，兩家商店都搞促銷活動：甲商店規(guī)定每買一副乒乓球拍贈2盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有商品9折優(yōu)惠.某校乒乓球隊(duì)需要2副乒乓球拍、乒乓球若干盒(不少于4盒).設(shè)該校要買乒乓球x盒，所需商品在甲商店購買需y?元，在乙商店購買需要y?元，請分別寫出y?、y?關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并對x的取值情況進(jìn)行分析，說明在哪一家商店購買所需商品比較便宜.解法1由題意知，在甲商店購買所需商品可獲贈4盒乒乓球，因此還需購買(x-4)盒乒乓球，所以y?=10(x-4)+50×2=10x+60,即y=10x+60(x≥4).因?yàn)橐疑痰暌?guī)定所有商品9折優(yōu)惠，所以y?=0.9(10x+50×2)=9x+90,即y?=9x+90(x解方程組得故兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)(30,360).解方程組得當(dāng)4≤x<30時(shí)，10x+60<9x+90;當(dāng)x=30時(shí)，10x+60=9x+90;當(dāng)x>30時(shí)，10x+60>9x+90.所以當(dāng)4≤x<30時(shí)，在甲商店購買所需商品比較便宜；當(dāng)x=30時(shí)，在甲商店購買所需商品與在乙商店購買所需商品價(jià)錢一樣；當(dāng)x>30時(shí)，在乙商店購買所需商品比較便宜.解法2設(shè)在乙商店購買所需商品與在甲商店購買所需商品所用價(jià)錢的差額為y元.由題意，得y=(9x+90)-(10x+60)=-x+30.在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象.軸的交點(diǎn)是(30,0).當(dāng)4≤x<30時(shí)，y>0,即在甲商店購買所需商品比較便宜；當(dāng)x=30時(shí)，y=0,即在甲商店購買所需商品與在乙商店購買所需商品價(jià)錢一樣；當(dāng)x>30時(shí)，y<0,即在乙商店購買所需商品比較便宜.四、師生互動，課堂小結(jié)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.課后作業(yè)1.課本第49頁習(xí)題20、21.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)作業(yè).教學(xué)反思創(chuàng)新意識.第5課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式【知識與技能】熟練掌握一次函數(shù)圖象的畫法.【過程與方法】能通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)形象思維.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生圖形語言、數(shù)學(xué)語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是利用一次函數(shù)圖象解一次方程或一次不等式.教學(xué)過程系呢?問題：已知一次函數(shù)y=2x+6(1)畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).(2)觀察圖象，判斷x取什么值時(shí)，函數(shù)y的值等于零?(3)函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一次方程2x+6=0的解有何關(guān)系?一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-3就是方程2x+6=0的解.【歸納結(jié)論】一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).[思考]根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0,2x+6<0的解集嗎?y=kx+b取正值(或負(fù)值)時(shí)x的取值范圍.例畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象：(1)求方程-3x+6=0的解；(2)求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集.【解】(1)畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如下圖.圖象與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).所以，方程-3x+6=0的解就是交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)：x=2.(2)結(jié)合圖象可知，y>0時(shí)x的取值范圍是x<2;y<0所以，不等式-3x+6>0的解集是x<2,不等式-3x+6<0三、運(yùn)用新知，深化理解時(shí)，x的取值范圍是x>2.的解集是x>2.第1題圖第2題圖2.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于B(-2,0),A(0,3)兩點(diǎn)，則不等式kx+b>0的解集是()A.x>3C.x<-23.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()A.x=2B.y=2C.x=-14.已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù)，且a≠0),x與y的部分對應(yīng)值如表：X0123y6420那么方程ax+b=0的解是;不等式ax+b<0的解集【參考答案】1.D2.D3.C4.x=1;x>15.x=3;0≤x<3四、師生互動，課堂小結(jié)方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個整體，今后，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.負(fù)值)時(shí)x的取值范圍.以上要理解牢記課后作業(yè)1.課本第46頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思圖形及已知條件中提取相關(guān)信息，結(jié)合函數(shù)圖象的幾何意義運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解答問題.讓學(xué)養(yǎng)學(xué)生圖形語言、數(shù)學(xué)語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力.12.3一次函數(shù)與二元一次方程第1課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】2.掌握二元一次方程和對應(yīng)的直線之間的關(guān)系.【過程與方法】經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想.【情感與態(tài)度】在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會于思考、精益求精的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系的理解.一、創(chuàng)設(shè)情境前面我們研究了一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系，雖然利用函數(shù)圖象來解方程或不等式未必簡便，但是，這種形數(shù)結(jié)合的思想方法，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是極為重要的.二、導(dǎo)入新課下面，我們來研究一次函數(shù)與二元一次方程的聯(lián)系.先讓學(xué)生自學(xué)課本第50頁.【教學(xué)說明】通過自學(xué)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，為解決問題做鋪墊，增強(qiáng)課堂效果.教師進(jìn)一步強(qiáng)化引導(dǎo)：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?3.在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎?【歸納結(jié)論】二元一次方程和一次函數(shù)的圖象有如下關(guān)系：1.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；2.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.【教學(xué)說明】通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=-x+5相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.以“問題串”的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.例題(補(bǔ)充)下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y=2的解的是()【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)x=0,求出y的值，再利用y=0,求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象.具體解答如下：∴一次函數(shù)y=2x-2,與y軸交于點(diǎn)(0,-2),與x軸交于點(diǎn)(1,0),即可得出選項(xiàng)B符合要求，三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列圖象中，以方程-2x+y-2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象是()a+L體臉式)個解.【參考答案】1.B2.B3.3,2四、師生互動，課堂小結(jié)二元一次方程和一次函數(shù)的圖象有如下關(guān)系：1.以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；2.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.1.課本第51頁練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)設(shè)計(jì)上，突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.通過究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中；在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組.【過程與方法】學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程組的方法，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.【情感與態(tài)度】【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是對應(yīng)關(guān)系的理解及實(shí)際問題的探究建模.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是二元一次方程組的解與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系的理解.教學(xué)過程鑭1(1)在鑭1(1)在￥廊直角坐標(biāo)桑中通出直線(2)如果直線11與12相交于點(diǎn)P,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)P();(3)檢驗(yàn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是不是下面方程組的解?【解】(1)圖象如圖所示.(2)由圖可知，直線11與12相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,2).(3)(3)=+2y:以轉(zhuǎn)體成一次西數(shù)y的解，所以直線452的變點(diǎn)五的率標(biāo)料券寫Vym6的解，我斌鹽說，例2料象頭解方【解】對于方程(1)有過點(diǎn)A(0,-2)和B(2,3);同樣點(diǎn)A(0,-2)和B(2,3)也在表示方程(2)的直線上；所以方程(1),(2)的圖象都是通過A(0,-2)和B(2,3)的直線，所以原方程組有無窮多組解.例3利用圖象法解方程組方程組的兩個方程的圖象有怎樣的位置關(guān)系?方程組的解的情況怎樣?【解】作出兩個方程組的圖象，兩條直線平行，故方程組無解.【歸納結(jié)論】原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖象法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下：1.把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；2.在直角坐標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)；3.交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解；4.檢驗(yàn)其交點(diǎn)是否是方程組的解.每一個二元一次方程組都可以轉(zhuǎn)化為(1)當(dāng)k?=k?,b?≠b?時(shí)，兩條直線平行，故方程組無解；兩條直線重合，故方程組有無數(shù)組解；(3)當(dāng)k?≠k?時(shí)，兩條直線有交點(diǎn)，故方程組有唯一解.三、運(yùn)用新知，深化理解)的解的解.2如劇2如劇，次西或y:kzxa,的料像4jy:(兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1.5,1);防以防以(1)對應(yīng)關(guān)系③由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解.1.課本第53頁習(xí)題2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)的作業(yè).教學(xué)反思結(jié)合例題，總結(jié)出利用函數(shù)的圖象解二元一次方程組的解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)一步12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用【知識與技能】1.學(xué)會運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.2.能結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測.【過程與方法】經(jīng)歷對實(shí)際問題中提供的相關(guān)變量的一系列對應(yīng)數(shù)據(jù)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示和對這些點(diǎn)組成的圖形的觀察，建立函數(shù)模型，求進(jìn)行初步預(yù)測，掌握知識，培養(yǎng)技能，提高分析問題、解決問題的能力.【情感與態(tài)度】【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是建立一次函數(shù)模型，結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，對變量的變化規(guī)律作初步預(yù)測.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是建立函數(shù)模型.教學(xué)過程問題1奧運(yùn)會每四年舉辦一次，奧運(yùn)會的游泳記錄在不斷地被突破，如男子400米自由年份冠軍成績/s年份冠軍成績/s(1)能否估計(jì)2012年倫敦奧運(yùn)會時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績?估計(jì)的結(jié)果與孫楊220.14s成績相符嗎?(2)能預(yù)測2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會該項(xiàng)目的冠軍成績嗎?(3)能倒推出1908年第四屆奧運(yùn)會冠軍亨利·泰勒(HenryTaylor)的成績嗎?【教學(xué)說明】加深學(xué)生的理解和記憶.學(xué)生活動：學(xué)生討論，交流結(jié)果，師生共議.2.觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；4.應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題.問題2球從高處下落再反彈起來，可以直觀地看出球的下落高度越高，反彈高度也就越高，那么球下落高度與反彈高度具有怎樣的關(guān)系呢?請你進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈高度之間關(guān)系的函數(shù)模型.實(shí)驗(yàn)次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次下落高度/cm反彈高度/cm【教學(xué)說明】讓學(xué)生自己動手操作、實(shí)驗(yàn)，得出數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，并應(yīng)用這個模型進(jìn)行預(yù)測，讓學(xué)生增強(qiáng)集體意識，提高合作能力，體會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的樂趣.1.已知部分鞋子的型號“碼”數(shù)與鞋子長度“cm”之間存在一種換算關(guān)系如下：型號/碼(1)通過畫圖、觀察，猜想這種換算規(guī)律可能用哪種函數(shù)關(guān)系去模擬；(2)設(shè)鞋子的長度為xcm,“碼”數(shù)為y,試寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)小剛平時(shí)穿39碼的鞋子，,那么他鞋長是多少厘米?(4)據(jù)說籃球巨人姚明的鞋長31cm,那么他穿多大碼的鞋?2.某班同學(xué)在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x(g)0指針位置23456·探究y與x的函數(shù)表達(dá)式，彈簧所受外力應(yīng)小于多少克?由學(xué)生思考回答這節(jié)課學(xué)到了什么.2.觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；4.應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題.1.找一些或者自己編一些能用函數(shù)知識解決的實(shí)際問題，與同學(xué)交流.2.完成練習(xí)冊中的相應(yīng)作業(yè).經(jīng)歷對實(shí)際問題中提供的相關(guān)變量的一系列對應(yīng)數(shù)據(jù)用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示和對這些點(diǎn)初步預(yù)測，掌握知識，培養(yǎng)技能，提高分析問題、解決問題的能力.章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】【過程與方法】經(jīng)歷觀察圖象，分析圖象的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的習(xí)慣，在活動中討論、交流.【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)過程一、知識框圖，整體把握解耕認(rèn)樹象次次函數(shù)|次函效與一示一教方程、后一款不等式次函數(shù)互π次方所識及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立知識框圖.二、釋疑解惑，加深理解重視數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用.關(guān)系.這種表示方法的產(chǎn)生，將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，提供了數(shù)形結(jié)合研究問題的重要方法，這在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有重要地位.在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不能僅僅著眼于具體題目的順其自然地理解，并逐步加以靈活運(yùn)用，發(fā)揮從數(shù)和形兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢.教學(xué)過程中，在函數(shù)解析式與圖象的結(jié)合方面應(yīng)有細(xì)致的安排設(shè)計(jì)，注意兩者的互補(bǔ)作用，體現(xiàn)兩者的聯(lián)系，突出兩者間的轉(zhuǎn)化對分析問題解決問題的特殊作用.三、典例精析1.考查概念(易錯題)主要考查k≠0,常以選擇和填空的形式出現(xiàn).【分析】常以填空題的形式出現(xiàn).比較容易忽略限制條件k≠0.這個在考試中往往一緊張就忘了，所以說我們在平時(shí)就應(yīng)當(dāng)注意錯解：因?yàn)閥=(n+3)x-“是一次函數(shù)，所以|n|-2=1,且n+3≠0,解得n=3.2.考查圖象兩種形式：第一，基礎(chǔ)題(選擇題)給出表達(dá)式，選圖象；第二，綜合題(選擇