人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計教案（含教學(xué)反思）

1第1單元負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】2.通過生活中的實例，理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的意義。明白數(shù)學(xué)知識與生活密不可【教學(xué)重難點】重點：1、初步理解負(fù)數(shù)的含義。難點：體會負(fù)數(shù)的重要性，理解負(fù)數(shù)的含義?！窘虒W(xué)過程】1、教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。(教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)二、新課講授1、教學(xué)例1。(1)教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。(2)教師講解0℃的意思：0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號):如-3℃表示零下3攝氏度，讀作：負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號),一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作：(3)我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機(jī)點同學(xué)回答。(4)了解了北京的氣溫，下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?(1)請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。(2)教師展示學(xué)生不同的表示方法。2(3)小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。3、教學(xué)例2。(1)教師出示存折明細(xì)示意圖。(教材第3頁的主題圖)教師：同學(xué)們能說說“支出(-)或存入(+)”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎?組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報。(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。(3)教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎?你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。(1)你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎?小組討論交流。(2)教師展示分類的結(jié)果，適時講解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像-8,-4,-500,-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負(fù)數(shù)。(3)那么0應(yīng)該歸為哪一類呢?組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。(4)歸納：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。(5)你在什么地方見過負(fù)數(shù)?鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。三、鞏固練習(xí)1、完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學(xué)生獨立完成，指名回答。2、完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動手填一填，在小組中交流檢查。四、作業(yè)布置1、先讀一讀，在把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。3正數(shù)：()負(fù)數(shù)：()2、完成教材練習(xí)一第1～3題。4第1單元負(fù)數(shù)第2課時在直線上表示數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1、借助直線初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；初步體會直線上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)重難點】重點：借助直線初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。難點：充分理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，能正確比較大小【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入教師用白板課件演示教材第5頁的主題圖。教師：如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動后的情況呢(1)教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢?組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的(3)讓學(xué)生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。(4)教師總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。①從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?②在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動?數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)的點。5三.鞏固練習(xí)1、完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨立練習(xí)，指名匯報。2、完成教材第6頁練習(xí)一的第4、5題。組織學(xué)生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。6第2單元百分?jǐn)?shù)(二)【教學(xué)目標(biāo)】1.明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的?二、新課講授(1)剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?(2)你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標(biāo)簽。(課件出示)(3)引導(dǎo)提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少?如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少?(4)仔細(xì)觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系?(5)學(xué)生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：(6)歸納定義。就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。(1)爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。①引導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?7②先讓學(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%=實際售價(2)爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?①導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的幾個，商家再次打八折出售，最后的幾個商品售價多少三、鞏固練習(xí)1、完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。2、完成教材第13頁練習(xí)二第1～3題。8第2單元百分?jǐn)?shù)(二)【教學(xué)目標(biāo)】1.明確成數(shù)的含義。能熟練的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。正確解答有關(guān)成數(shù)的實際問題。2.通過成數(shù)的計算，進(jìn)一步掌握解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。3.感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：成數(shù)的理解和計算難點：會解決生活中關(guān)于成數(shù)的實際問題【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入(課件出示)農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……同學(xué)們有留意到類似的新聞報道嗎?(學(xué)生匯報相關(guān)報導(dǎo))成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”(1)剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢?比如說，增產(chǎn)“二成”,你怎么理解?(學(xué)生討論并回答，教師隨機(jī)板書)成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)二成十分之二20%(2)試說說以下成數(shù)表示什么?①出口汽車總量比去年增加三成。②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。(1)課件出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?9(2)引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解?是以哪個量為單位“1”?先讓學(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式：今年的用電量=去年的用電量×(1-25%)③學(xué)生獨立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。方法一：350×(1-25%)方法二：350-350×25%=262.5(萬千瓦時)=262.5(萬千瓦時)三、練習(xí)鞏固2、完成練習(xí)二第4、5題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解?第2單元百分?jǐn)?shù)(二)【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，可以根據(jù)具體的稅率計算稅款。2.在計算稅款的過程中，加深學(xué)生對社會現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題3.感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。增強(qiáng)學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)?！窘虒W(xué)重難點】重點：稅率的理解和稅額的計算。難點：稅額的計算【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入(1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?1、閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅?(1)說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與(2)試說說以下稅率各表示什么意思。A商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。B某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。(1)出示例3:一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元?(2)分析題目，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%,題中“10月份的營業(yè)額是30萬元”,因此10月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。(3)學(xué)生列出算式。相當(dāng)于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”,用乘法計算。列式：30×5%(4)學(xué)生嘗試計算。(5)匯報交流。30×5%=30×0.05=1.5(萬元)三、鞏固練習(xí)1、教材第10頁“做一做”。2、完成教材第14頁練習(xí)二第6題。3、完成教材第14頁練習(xí)二第7題。4、完成教材第14頁練習(xí)二第8題。5、完成教材第14頁練習(xí)二第10題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解?第2單元百分?jǐn)?shù)(二)第4課時利率【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入隨著改革開放，社會經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么,怎樣計算利息呢?這就是板書課題：利率二、新課講授2、閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。(1)利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，(2)閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。(要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。)(1)出示利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間(2)計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息(3)學(xué)生閱讀理解例4,計算后交流匯報，教師板書：=5375(元)答：到期后可以取回5375元錢。三、鞏固練習(xí)2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率是4.75%,到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當(dāng)初存入的是多少錢?3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是3.75%,到期后，他準(zhǔn)備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢?四、課堂小結(jié)什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何計算利息?怎么計算取回的總錢數(shù)?1、找準(zhǔn)單位“1、找準(zhǔn)單位“1”第5課時解決問題【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)整理前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)知識點解題關(guān)鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數(shù)=現(xiàn)價關(guān)系成數(shù)幾成表示百分之幾十稅率應(yīng)繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數(shù)=本金+利率課件出示例5。提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思?引導(dǎo)回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。(1)在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。(2)在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價里減去2個50元。3、學(xué)生獨立列出算式，并計算出結(jié)果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×50%=115(元)B商場：230-2×50=130(元)答：在A商場買應(yīng)付115元，在B商場買應(yīng)付130元；選擇A商場更省錢。4、總結(jié)思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢?三、鞏固練習(xí)1、完成教材第12頁“做一做”。學(xué)生獨立完成，教師講解。2、完成練習(xí)二第12題，再集體交流訂正。3、完成練習(xí)二第13題?！罢凵险邸笔鞘裁匆馑?這么計算呢?4、完成練習(xí)二第14題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運(yùn)用到生活中呢第2單元百分?jǐn)?shù)(二)第6課時生活與百分?jǐn)?shù)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第16頁。知識技能目標(biāo)：通過設(shè)計合理存款方案的活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步熟練地掌握利息的計算過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷信息搜集的全過程，提高搜集信息和綜合運(yùn)用信息解決百分?jǐn)?shù)實際情感態(tài)度目標(biāo)：體會成功的喜悅，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教具：多媒體課件學(xué)具：學(xué)生課前搜集現(xiàn)在的利率和存款方案師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲蓄的相關(guān)知識，知道了生活中離不開百分?jǐn)?shù)，今天我們就繼續(xù)來研究生活與百分?jǐn)?shù)。(板書：生活與百分?jǐn)?shù))師：昨天我給大家留了一個作業(yè)，讓你們?nèi)フ{(diào)查一下附近銀行的最新利率，并與教材第11頁的利率表進(jìn)行對比，了解國家調(diào)整利率的原因?，F(xiàn)在我們來交流一下。生1:我了解到現(xiàn)在的活期存款利率是0.35%,和2015年10月公布的利率一樣。生2:我了解到現(xiàn)在的三個月的定期存款年利率是2.85%,比2015年10月公布的利率高了1.75%。生3:我了解到現(xiàn)在的六個月的定期存款年利率是3.05%,也比2015年10月公布的利率生4:我了解到現(xiàn)在的一年的定期存款年利率是3.25%,也比2015年10月公布的利率高。生5:我了解到現(xiàn)在的兩年定期存款年利率是2.10%,和2015年10月公布的利率一樣。(學(xué)生邊說，教師邊板書)師：你們知道國家為什么要調(diào)整利率嗎?(向?qū)W生介紹：國家為了社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和增(1)調(diào)查理財方式。師：除了以上關(guān)于利率的事情，你們還調(diào)查到了什么?生1:我還調(diào)查到了銀行除了有普通儲蓄存款外，還有一種是購買國債。師：你能具體說一說嗎?生1:國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎(chǔ)，按照債券的一般原則，通過向社會籌集資金所形成的債權(quán)債務(wù)關(guān)系。國債是由國家發(fā)行的債券，是中央政府為籌集財政資金而發(fā)行的一種政府債券，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證，由于國債的發(fā)行主體是國家，所以它具有最高的信用度，被公認(rèn)為是最生2:我補(bǔ)充一下，教育儲蓄存款的利率和整存整取的定期利率一樣。六年期的按定期5生3:我還調(diào)查到國債分為三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%,五年期年利率是5.41%師：你們了解得真詳細(xì)，這下我們大家對國債就更清楚了，謝謝你們。(2)提出探究問題。課件出示：李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)，請你幫李阿姨設(shè)計一下，黑板上的三種理財方式哪種的收益更高?(3)學(xué)生用計算器獨立完成后，進(jìn)行小組內(nèi)的交流。設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取學(xué)生自主嘗試解決問題的方式，先讓學(xué)生討論(1)千分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾的數(shù)，叫做千分?jǐn)?shù)。千分?jǐn)?shù)也叫千分率。某市2012年人口總數(shù)是3500000人，這一年出生嬰兒28000人，該市的人口出生率是8%。2011年我國全年出生人口1604萬人，出生率為11.93‰,死亡人口960萬人，死亡率為7.14%;自然增長率為4.76%。(2)萬分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的萬分之幾的數(shù)，叫做萬分?jǐn)?shù)。萬分?jǐn)?shù)也叫萬分率。例如：一本書有10萬字，差錯率不能超過1‰,即該書的差錯數(shù)不能超過10個。師通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?還有什么問題?第3單元圓柱與圓錐第1課時圓柱的認(rèn)識(1)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】一、激趣導(dǎo)入1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。二、探究新知(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(2)找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2.教學(xué)例1:認(rèn)識圓柱(1)認(rèn)識圓柱的面。師：請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)(2)認(rèn)識圓柱的高思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?b.引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).高。)歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。三、鞏固練習(xí)1.做第18、19頁“做一做”習(xí)題。2.做第20頁練習(xí)三的第1題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)第3單元圓柱與圓錐第2課時圓柱的認(rèn)識(2)【教學(xué)目標(biāo)】1、能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：認(rèn)識圓柱的特征。難點：看懂圓柱的平面圖。一、新課導(dǎo)入1、出示一些圓柱形建筑物以及其他圓柱形物品圖回，顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生回憶圓柱的各部分名稱。二、探究新知例2:圓柱的側(cè)面展開(1)動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?(2)操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。(3)延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.做第19頁“做一做”習(xí)題。2.做第20頁練習(xí)三的第2～5題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)第3單元圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方【教學(xué)重難點】重難點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法一、復(fù)習(xí)引入1.指名學(xué)生說出圓柱的特征2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?3.同學(xué)們，圓柱的表面積指什么?怎樣求呢?今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)圓(1)圓柱的側(cè)面積的含義。(2)推導(dǎo)公式。出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(3)小組討論。(4)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。即：S=Ch。(5)練習(xí)：完成第21頁的“做一做”習(xí)題。2.理解圓柱表面積的含義.(1)觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2第3單元圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】1.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。難點：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。一、復(fù)習(xí)引入2.指名學(xué)生說出圓柱的特征2.口頭回答下面問題.(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?(3)圓柱的表面積公式是什么?側(cè)面積公式是什么?二、教學(xué)新知1、教學(xué)例4(1)出示例4。(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(3)嘗試計算(4)匯報訂正。2、學(xué)生獨立完成P22“做一做”第1、2題，老師巡視，并指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會靈活的應(yīng)用所學(xué)的面積公式解決問題。3、小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。三、鞏固練習(xí)1.完成第22頁“做一做”習(xí)題。2.完成第23頁練習(xí)四的第2～5、7題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。第3單元圓柱與圓錐第5課時圓柱的體積(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積?！窘虒W(xué)重難點】重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入(1)長方體的體積公式是什么?(2)復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。2、揭示課題：圓柱的體積二、教學(xué)新課1、例題5(圓柱體積計算公式的推導(dǎo))(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(2)教具演示。(3)通過觀察，討論。(4)引導(dǎo)歸納。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即：V=Sh嘗試完成教材第25頁的“做一做”習(xí)題。1、完成練習(xí)五的第1、2、4、6題。第3單元圓柱與圓錐第6課時圓柱的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】1.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決實際問題?！窘虒W(xué)重難點】重難點：1、掌握圓柱體積的計算公式。2、應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入(1)圓柱的體積公式是什么?(2)復(fù)習(xí)圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。二、教學(xué)新課1、教學(xué)例6(1)出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(2)學(xué)生嘗試完成例6。(3)集體訂正。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習(xí)1、完成第26頁的“做一做”習(xí)題。2、完成練習(xí)五的第3、5題。第3單元圓柱與圓錐第7課時解決問題【教學(xué)目標(biāo)】1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重難點】重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。難點：培養(yǎng)利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”【教學(xué)過程】一、問題引入師：在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎?二、探究新知1、教學(xué)例7出示例7,(1)讀題，理解題意：條件：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少?(2)質(zhì)疑。這個瓶子是圓柱嗎?怎樣求出它的容積?(3)實物演示。用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。(4)嘗試解決。答：這個瓶子的容積是1256ml。3、求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習(xí)1、完成教材第27頁的“做一做”習(xí)題。2、完成練習(xí)五的第7～15題。第3單元圓柱與圓錐第5課時圓錐的認(rèn)識【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、情景引入1、展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察。二、探究新知2、教學(xué)例1,圓錐的認(rèn)識。(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征?(2)討論交流。(3)認(rèn)識圓錐的高。(4)引導(dǎo)歸納。圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?(2)實驗來得出扇形。三、課堂練習(xí)將三角形紙片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀?2、完成第32頁“做一做”的習(xí)題。第3單元圓柱與圓錐第2課時圓錐的體積(1)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、問題引入出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎?1、教學(xué)例2。(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(3)實驗探究(4)討論探究。(5)引導(dǎo)歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1、完成教材第34頁“做一做”第1題。2、完成練習(xí)六的第1～6題。第3單元圓柱與圓錐第3課時圓錐的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作【教學(xué)重難點】重點：熟練運(yùn)用圓錐體積公式解決實際問題?！窘虒W(xué)過程】二.新知探究1(1)出示例3要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)三、鞏固練習(xí)1、完成教材第34頁“做一做”第2題。2、完成練習(xí)六的第7、8、9題。第3單元圓柱與圓錐單元綜合訓(xùn)練【教學(xué)目標(biāo)】1,通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。2、綜合運(yùn)用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)重難點】重點：歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。難點：綜合運(yùn)用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入，揭示課題同學(xué)們，第3單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?今天，老師要檢查你們對本單元二.新知探究1.揭示課題：整理和復(fù)習(xí)結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。(1)圓柱的特征。(2)圓錐的特征。2.復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積(1)出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)(3)第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積(1)圓柱的體積怎樣計算?(圓柱體的體積=底面積×高，用字母表示：(2)怎樣計算圓錐的體積?(圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是(3)做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。4.知識應(yīng)用。學(xué)生獨立完成第37頁第3、4題三、課堂練習(xí)完成練習(xí)七的第1、3、6題。第4單元比例第1課時比例的意義【教學(xué)目標(biāo)】能力目標(biāo)：能正確的判斷兩個比能否組成比例。情感目標(biāo)：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動?！窘虒W(xué)重難點】難點：正確的判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W(xué)過程】旗都有哪些了解呢?(生自由回答)師：同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個有用的人，把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條師：你還能從三面國旗中找出哪些比例?(寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書)例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(口答)師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個比相等的式總結(jié)：小強(qiáng)3分鐘走了180米，小剛1小時走了3.6千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問：誰說的四、作業(yè)布置完成做一做?！景鍟O(shè)計】比例的意義第2課時比例的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入0.5:0.25和0.2:0.41:5和0.8:4;7:4和5:380:2和200:5(一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同)3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例)板書：比例的基本性質(zhì)二、探究新知同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么,比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。(學(xué)生看書時，教師板書：2.4:1.6=60:40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間外項內(nèi)項學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項和內(nèi)項。兩個外項的積是2.4×40=96兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學(xué)生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫2.4:1.6=60:40這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。(能寫成幾組就寫幾組)5、8、15和24總結(jié)：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了四、作業(yè)布置1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。6:9和9:120.5:0.2和10:41.4:2和【板書設(shè)計】比例的基本性質(zhì)兩個外項的積是2.4×40=96兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96第4單元比例【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比二、合作探究，探索新知(3)在這信息里，關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵塔模型與埃菲爾鐵塔的高度比是(4)這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)(5)還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)(6)我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中，就是(板書：埃菲爾鐵塔的高(8)根據(jù)學(xué)生的反饋板書：“解：設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)(9)這樣在組成比例的四個項中，我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?(10)不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好?叫做什么?(板書：未知項)名板演)(12)為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫成了一個等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)(14)這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(15)我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。3、教學(xué)例3怎么解呢?三、拓展應(yīng)用在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數(shù)，已知一個內(nèi)項是3,另一個內(nèi)項是多少?這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?五、作業(yè)布置教材43頁5題【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。1、【教學(xué)重難點】重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化【教學(xué)過程】一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例1。(2)出示表格。問：你有什么發(fā)現(xiàn)?這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們(5)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?1、P46“做一做”2、練習(xí)九第1、3～7第4單元比例第2課時反比例【教學(xué)目標(biāo)】1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.問：從圖中你看到了什么?(2)出示表格。杯子底水的高5請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們練習(xí)九第2題完成P48“做一做”練習(xí)九第8～12第4單元比例第3課時練習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。3發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別難點：能判斷正、反比例并應(yīng)用正、反比例解決一些生活中的問題【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系?二、合作探究，探索新知教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1速度時間5112255分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。(1)速度一定，路程和時間成什么比例?(2)路程一定，速度和時間成什么比例?(3)時間一定，路程和速度成什么比例?數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大(或縮小),另一種量反而縮小(擴(kuò)大)判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?單價一定，數(shù)量和總價()總價一定，數(shù)量和單價()數(shù)量一定，總價和單價()3、(1)除數(shù)一定，()和()成()比例。(2)前項一定，()和()成()比例。(3)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。練習(xí)九第13～16第4單元比例【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。能力目標(biāo)：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。情感目標(biāo)：培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)境激疑，情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺1、出示例1,在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比?引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?圖上距離：實際距離=比例尺三、拓展應(yīng)用教材56頁1、2題這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?計算一幅圖的比例尺時要注意什么?教材56頁3、4題【板書設(shè)計】比例尺的意義例1圖上距離：實際距離=比例尺第4單元比例【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。能力目標(biāo)：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。情感目標(biāo)：培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【教學(xué)重難點】重點：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點：會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)境激疑，情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意義1、出示例1,在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實際距離?2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比?引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少?圖上距離：實際距離=比例尺三、拓展應(yīng)用教材56頁1、2題這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?計算一幅圖的比例尺時要注意什么?五、作業(yè)布置教材56頁3、4題【板書設(shè)計】例1圖上距離：實際距離=比例尺【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo):使學(xué)生理解比例尺的含義。能力目標(biāo):會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺。情感目標(biāo):根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虒W(xué)重難點】重點：會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺。難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知二、探究交流，解決問題教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。(1)教學(xué)例題2(課件出示圖)下面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm,從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米?解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xkm。答：(略)(2)出示例3(指名板演)三、拓展應(yīng)用一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米?這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢?五、作業(yè)布置教材58頁10、11題【板書設(shè)計】比例尺的應(yīng)用例2解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xkm。例3200m=20000cm400m=4000答：(略)第4單元比例第4課時圖形的放大與縮小【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來一起看一看。(照片很小，師：這么有紀(jì)念意義的照片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清(1)觀看主題圖。師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。(多媒體課件)來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。(2)學(xué)生舉例。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這(一)感知圖形的放大。(多媒體出示方格紙上的平面圖形)1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識過許多的平面圖形了。老師把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息?學(xué)生自由談。2、理解要求。(多媒體出示例4的要求)師：你怎么理解這個要求?學(xué)生自由發(fā)言。師：按2:1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2:1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。(多媒體出示要求)學(xué)生自己畫出兩個圖形按2:1放大之后的圖形，并在小組互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。(1)小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。(2)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)(二)感知圖形的縮小。師：我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢?出示縮小的要求。2、交流評議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。三、拓展應(yīng)用學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個放大或縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或縮小后的圖形。四、總結(jié)學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點。五、作業(yè)布置教材60頁做一做【板書設(shè)計】圖形的放大與縮小每條邊都按一定比例放大每條邊都按一定比例縮小第4單元比例第5課時用比例解決問題(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。能力目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點】重點：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)難點：能進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，溝【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課(課件出示)判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(1)速度一定，路程和時間.(2)路程一定，速度和時間.(3)單價一定，總價和數(shù)量.(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間.(5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).二、探究新知1、教學(xué)例5(1)學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：①問題中有哪三種量?哪一種量一定?哪兩種量是變化的?②它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?(2)根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。(3)根據(jù)正比例的意義列出方程解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。三、拓展應(yīng)用教材63頁3、4題四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么?五、作業(yè)布置教材64頁6、7題【板書設(shè)計】用比例解決問題例5解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。第4單元比例第8課時用比例解決問題【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答【教學(xué)重難點】重點：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)難點：能進(jìn)一步熟練地判斷成反比例的量，加深對反比例概念的理解，溝【教學(xué)過程】(課件出示)判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(1)速度一定，路程和時間.(2)路程一定，速度和時間.(3)單價一定，總價和數(shù)量.(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間.(5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).二、探究新知1、教學(xué)例6(1)出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎?(指名回答)(2)學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量?什么是一定的?已知的兩個量成什么關(guān)系?(3)學(xué)生獨立解答。(4)指名板演，全班交流。三、拓展應(yīng)用完成P62“做一做”四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么?五、作業(yè)布置教材64頁8題、9題【板書設(shè)計】用比例解決問題例6解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用幾x天。第7課時自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級下冊P67教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度；了解數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。2、經(jīng)歷“提出問題--分析問題--建立數(shù)學(xué)模型--求解--解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。探究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)自行車前后齒輪旋轉(zhuǎn)規(guī)律中的反比例關(guān)系教學(xué)過程：一、提出問題，引發(fā)探究(一)談話：同學(xué)們一定覺得很奇怪，今天怎么老師帶著自行車來到了教室?因為我們一起要來研究“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題”。(板書課題：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué))問：回憶一下，你們已經(jīng)知道哪些在自行車?yán)锊刂臄?shù)學(xué)知識?學(xué)生自由交流，回顧自行車支架運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性、車輪是圓形等數(shù)學(xué)知識。引入：同學(xué)們知道的真多，其實自行車?yán)镞€藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢，今天就讓我們一起再次走近自行車，繼續(xù)探尋其中的奧秘?！驹O(shè)計意圖：通過師生之間的談話，自然地讓學(xué)生回憶起在自行車結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)起學(xué)生進(jìn)一步探究新問題(二)創(chuàng)設(shè)情境：小明和媽媽在家門口的馬路上舉行自行車比賽，小明選擇的是變速自行車，媽媽選擇的是普通自行車，兩輛自行車的車輪大小相同，并且他們約定每秒鐘都蹬踏板一圈。比賽時間如果為5分鐘的話，你們想一想，誰能騎得遠(yuǎn)呢?追問：要解決這個問題，我們必須了解哪些信息?學(xué)生交流，教師引導(dǎo)小結(jié)：我們要知道自行車5分鐘前進(jìn)的路程必須先知道蹬踏板一圈時車子前進(jìn)的路程。(板書：腳蹬一圈前進(jìn)路程)【設(shè)計意圖：將數(shù)學(xué)問題解決融入于一個情境之中，以問題情境為依托，讓學(xué)生由淺入深地全程參與到問題討論的過程，由大問題分解出小問題，在感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用價值的同時逐步建立起數(shù)學(xué)問題解決的模型?！慷?、分析問題，激發(fā)探究(一)感知自行車的運(yùn)動原理。那自行車腳蹬一圈前進(jìn)多少路程又會跟自行車的什么有關(guān)系呢?請大家一邊觀看自行車運(yùn)動的錄像，一邊和你的同桌輕聲說說自行車是怎樣運(yùn)動的。學(xué)生交流：腳蹬踏板，踏板帶動前齒輪，前齒輪通過鏈條帶動后齒輪，后齒輪就帶動輪子轉(zhuǎn)動，自行車就前進(jìn)了。思考：同學(xué)們，腳蹬1圈咱們的前齒輪跟著轉(zhuǎn)動，后齒輪轉(zhuǎn)動的也是1圈嗎?到底是幾圈呢?(教師同步板書):腳蹬一圈車輪轉(zhuǎn)動前齒輪轉(zhuǎn)1圈后齒輪轉(zhuǎn)多少圈?(二)探究齒輪的旋轉(zhuǎn)規(guī)律。前齒輪齒數(shù)和后齒輪齒數(shù)操作實驗：老師今天給同學(xué)們帶來了微型的自行車齒輪模型，大家看，(出示齒輪學(xué)具)這個大的齒輪就相當(dāng)于自行車的前齒輪，那這個小一點的齒輪就相當(dāng)于自行車的后齒輪，用紅色小棒代替腳踏板用力踏，前齒輪就帶生操作后交流反饋，預(yù)設(shè)的方法有：(1)直接觀察。在小齒輪上先插一根牙簽作記號，然后數(shù)出大齒輪轉(zhuǎn)了一圈時，小齒輪轉(zhuǎn)了3圈。(2)數(shù)齒輪的齒數(shù)。先分別數(shù)大小齒輪的齒數(shù)，發(fā)現(xiàn)小齒輪一共有10個齒，而大齒輪一共有30個齒，因為大小齒輪轉(zhuǎn)的路程是一樣的，它們轉(zhuǎn)的齒數(shù)和它的圈數(shù)是成反比例，所以大齒輪轉(zhuǎn)1圈時，小齒輪就轉(zhuǎn)了3圈。(3)計算周長。通過測量得出，大齒輪的半徑是3厘米，小齒輪的半徑是1厘米，大齒輪周長就是小齒輪周長的3倍，因為它們轉(zhuǎn)過的路程是一樣的，所以小齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)就是大齒輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)的3倍。(三)研究前后齒輪的關(guān)系通過測量、計算都發(fā)現(xiàn)了大齒輪轉(zhuǎn)1圈時，小齒輪轉(zhuǎn)3圈，這是為什么呢?仔細(xì)觀察，兩個齒輪的運(yùn)動有什么關(guān)系?獲得關(guān)系式：前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)【設(shè)計意圖：讓學(xué)生從解決車輪的問題到轉(zhuǎn)變齒輪的問題的轉(zhuǎn)變，是學(xué)生思維上的一個轉(zhuǎn)化，而解決齒輪中的問題則是本課的一個難點，讓學(xué)生實際操作簡易的自行車齒輪模型，把操作、探究和問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生能更好的理解和發(fā)現(xiàn)齒輪的關(guān)系，同時學(xué)生多樣化的探究方式和充分交流也促使他們真正地理解了這一重要的知三、解決問題，建立模型提問：剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了在自行車中前后齒輪運(yùn)動的規(guī)律，得到了“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)”這個重要的結(jié)論，現(xiàn)在你能根據(jù)這輛自行車中的信息解決剛才的問題嗎?前齒輪齒數(shù)：33齒。后齒輪齒數(shù)11齒。腳蹬一圈自行車能行多遠(yuǎn)?發(fā)現(xiàn)：這些信息能求出前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)了幾圈。(板書：后齒輪轉(zhuǎn)?圈=)要求自行車行駛的路程，還必須知道車輪的周長。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)出：腳蹬一圈前進(jìn)路程=車輪周長×車輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)過提出問題、層層分解、逐步思考后，正確建立了各參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，最終形成了解決問題的數(shù)學(xué)模型，充分感受了“提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型”(一)解決問題：現(xiàn)在老師提供給你媽媽和小明他們兩輛自行車各自齒輪和周長的信息，你能來計算一下他們腳蹬一圈自行車能前進(jìn)的路程嗎?【齒輪轉(zhuǎn)動研究表】觀察內(nèi)容：前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?你們是怎么發(fā)現(xiàn)的?結(jié)果：學(xué)生自行解決后，思考：觀察你們的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?剛才開始上課的時候，大家對小明和媽媽的比賽預(yù)測的結(jié)果是不一定，現(xiàn)在對于他們倆比賽的結(jié)果你有新的想法了嗎?(二)拓展認(rèn)識。選擇“前齒輪42齒、后齒輪12齒”這種組合速度雖然最快，但騎起來卻是最費力的，其他幾種組合雖然速度沒有它快，但騎起來的感覺卻沒有它來得費力。(課件表格出示各種組合力度情況)想一想，在某種變化的路面上該怎樣合理地使用變速自行車呢?學(xué)生真切地感受到一旦掌握了模型，對問題的思考和解決就會更加準(zhǔn)確、更加全面；同時，聯(lián)系生活對變速自行車的特性進(jìn)行了拓展介紹，使學(xué)生能客觀地認(rèn)識變速自行車在生活中的意義和使用情況，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值有了更深的體會?！课?、總結(jié)延伸獲得發(fā)展今天我們一起研究了自行車，發(fā)現(xiàn)并解決了藏在自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。實際上自行車從誕生到現(xiàn)在，不斷有科學(xué)家像你們今天這樣去研究它、探索它，讓我們來看看自行車的演變過程吧!欣賞自行車演變的圖片。并讓學(xué)生暢想：如果你作為一個自行車設(shè)計師，你還想對自行車作出哪些改進(jìn)呢?【設(shè)計意圖：通過一張張精彩圖片的欣賞，學(xué)生感受到的不僅是自行車的演變過程，更是對科學(xué)創(chuàng)造美好生活的生動體驗?！扛鶕?jù)六年級學(xué)生的年齡特點，再根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，讓學(xué)生從解決車輪的問題到轉(zhuǎn)變齒輪的問題的轉(zhuǎn)變，是學(xué)生思維上的一個轉(zhuǎn)化，而解決齒輪中的問題則是本課的一個難點，讓學(xué)生實際操作簡易的自行車齒輪模型，把操作、探究和問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生能更好的理解和發(fā)現(xiàn)齒輪的關(guān)系，同時學(xué)生多樣化的探究方式和充分交流，也促使他們真正地理解這一重要的知識點。第5單元數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題第1課時鴿巢問題(1)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入就會出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“鴿巢問題”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不可相信的鬼這里的“鴿巢”是指什么?運(yùn)用“鴿巢問題”能解決哪些問題?怎樣運(yùn)用“鴿巢問題”解決問題?1.教學(xué)例1.(課件出示例題1情境圖)思考問題：把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢?“總有”和“至少”是什么意思?學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律→理解關(guān)鍵詞的含義→探究證明→認(rèn)識“鴿巢問題”(1)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。(2)理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒把4分解成3個數(shù)。由圖可知，把4分解成3個數(shù)，與枚舉法相似，也有4中情況，每一種情況分得的3個數(shù)中，至少有1個數(shù)是不小于2的數(shù)。通過以上幾種方法證明都可以發(fā)現(xiàn)：把4只鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，無論怎么放，總有1個筆筒里至少放進(jìn)2只鉛筆。(4)認(rèn)識“鴿巢問題”是要分放的物體，就相當(dāng)于4只“鴿子”,“3個筆筒”就相當(dāng)于3個“鴿巢”或“抽屜”,把此問題用“鴿巢問題”的語言描述就是把4只鴿子放進(jìn)3個籠子，總有1個籠子里至少有2只鴿子。這里的“總有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放進(jìn)2支②如果放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多2,那么總有1個筆筒至少放2支鉛筆；如果放的鉛筆比筆筒的數(shù)量多3,那么總有1個筆筒里至少放2只鉛筆……小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放2支鉛(5)歸納總結(jié)：鴿巢原理(一):如果把m個物體任意放進(jìn)n個抽屜里(m>n,且n是非零自然數(shù)),那么一定有一個抽屜里至少放進(jìn)了放進(jìn)了2個物體。2、教學(xué)例2(課件出示例題2情境圖)思考問題：(一)把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少有3本書。為什么呢?(二)如果有8本書會怎樣呢?10本書呢?學(xué)生通過“探究證明→得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程來解決問題(一)。(1)探究證明。把7分解成3個數(shù)的和。把7本書放進(jìn)3個抽屜里，共有如下8種情況：由圖可知，每種情況分得的3個數(shù)中，至少有1個數(shù)不小于3,也就是每種分法中最多那個數(shù)最小是3,即總有1個抽屜至少放進(jìn)3本書。把7本書平均分成3份，7÷3=2(本)......1(本),若每個抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進(jìn)任意1個抽屜中，那么這個抽屜里就有3本書。(2)得出結(jié)論。通過以上兩種方法都可以發(fā)現(xiàn)：7本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進(jìn)3本書。學(xué)生通過“假設(shè)分析法→歸納總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程來解決問題(二)。(1)用假設(shè)法分析。①8÷3=2(本)......2(本),剩下2本，分別放進(jìn)其中2個抽屜中，使其中2個抽屜都變成3本，因此把8本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進(jìn)3本書。②10÷3=3(本)......1(本),把10本書放進(jìn)3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進(jìn)4本書。(2)歸納總結(jié)：(本)或a÷3=b(本)......2(本),那么一定有1個抽屜里至少放進(jìn)(b+1)鴿巢原理(二):我們把多余kn個的物體任意分別放進(jìn)n個空抽屜(k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)),那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了(k+1)個物體。三、鞏固練習(xí)1、完成教材第70頁的“做一做”第1題。學(xué)生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。2、完成教材第71頁練習(xí)十三的1-2題。學(xué)生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。四、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?能說給大家聽聽嗎?第5單元數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題第2課時鴿巢問題(2)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】重點：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實際問題。引導(dǎo)學(xué)會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎?二、新課講授1.教學(xué)例3。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球?(出示一個裝了4個紅球和4個藍(lán)球的不透明盒子，晃動幾下)(請一個同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看)師：如果這位同學(xué)再摸一個，可能是什么顏色的?要想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球?摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán)摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么?c.得出什么結(jié)論?教師講解：因為一共有紅、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”,“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”,即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個鴿巢里各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設(shè)最出1×2+1=3個球，就能保證有兩個球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。三、課堂作業(yè)先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。(1)學(xué)生獨立思考。(提示：把什么看做鴿巢?有幾個鴿巢?要分的東西是什么?)(2)同桌討論。(3)匯報交流。本節(jié)課你有什么收獲?第6單元整理和復(fù)習(xí)第1課時數(shù)的認(rèn)識(1)【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入中利用這些數(shù)的例子嗎?說明每個數(shù)的具體含義。其他同學(xué)注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫得對不如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年o這本詞典有1722頁。一條圍巾的成分：羊毛40%、化纖60%。)同學(xué)們回答得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和整數(shù)。(板書課題：數(shù)的認(rèn)識)1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)?0表示什么?有沒有最小的自然數(shù)?有沒有最大的自然數(shù)?2.教師提問：誰知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)?學(xué)生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)?讓學(xué)生想一想，教師向?qū)W生說明：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學(xué)習(xí)了一些小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù)，這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)習(xí)。整數(shù)3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關(guān)于數(shù)的知識你還知道哪些?(1)學(xué)生自由發(fā)言。(2)小組合作學(xué)習(xí)，重點討論下面的問題。(出示討論題)a.什么是十進(jìn)制計數(shù)法?b.你能說出哪些計數(shù)單位?c.怎樣比較兩個數(shù)的大小?以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所站的位置，叫做練一練：填空(口答)。說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么,這個4.怎樣比較兩個數(shù)的大小?舉例說明。比較分?jǐn)?shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結(jié)。教師逐分?jǐn)?shù)和小數(shù)教師結(jié)合各個小組整理和復(fù)習(xí)的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出“分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”,同時還可以做如下板書：3.通過直觀圖形，導(dǎo)入對小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。4.教師提出以下問題，讓學(xué)生分小組討論。(1)什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示?(2)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(3)什么是循環(huán)小數(shù)?循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫?小數(shù)是不是都小于1?5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下：6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系?小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化?分別說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?舉例說明。板書：0.1=0.10=0.100=……分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系?(因為小數(shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)的基本性練習(xí)：填空(口答)。做一做，說一說。引導(dǎo)學(xué)生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大小變化的規(guī)律。下面這組數(shù)有什么特點?他們有什么規(guī)律?百分?jǐn)?shù)(1)教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。提問：我們已整理復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識，誰能說一說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾?還有百分之幾沒有完成?(2)結(jié)合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)?(3)“一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成,我們能不能因此就說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢?請同學(xué)們議一議：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系?結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：百分?jǐn)?shù)常用%來表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。(4)學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。三、課堂作業(yè)教材73頁第3～4題。學(xué)生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)通過復(fù)習(xí)，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流?！窘虒W(xué)反思】在復(fù)習(xí)數(shù)的意義時，學(xué)生對數(shù)已有一定的認(rèn)識，教學(xué)時讓學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)及計數(shù)單位與數(shù)位等簡單概念。第6單元整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等【教學(xué)重難點】重難點：1、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征并正確解決有關(guān)問題。2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)過程】上一節(jié)課我們分析了數(shù)的組成和分類，今天我們來回憶下因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。二、歸納整理1、由“整除”這個基本概念引出有關(guān)概念。舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。如24÷6=424能被6整除思考：3÷2=1.536能被12整除6÷1.5=4這兩個式是否表示整除關(guān)系?為什么?進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。(把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過分解來進(jìn)一步理解上述概念)舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。2、提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么?學(xué)生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)?什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)?教師指名一一回答，并要求學(xué)生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。三、課堂作業(yè)教材74～75頁練習(xí)十四第2、5、6題。四、課堂小結(jié)第6單元整理和復(fù)習(xí)第3課時數(shù)的運(yùn)算(1)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境的折幸運(yùn)星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國結(jié)，還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧!(2)多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。如下所示：(有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖)①同學(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一②同學(xué)們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢?③有24m的彩帶，用做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米?④有24米的彩帶，用做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米?教師組織學(xué)生分小組討論這些問題。(3)教師：在解決問題中，你們使用了哪些運(yùn)算?學(xué)生可能說出：加法、減法、乘法、除法。二、復(fù)習(xí)講授1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。(1)學(xué)生自己編題并列式回答。(寫在練習(xí)本上)(2)小組合作學(xué)習(xí)，教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯誤。說出運(yùn)用了哪種運(yùn)算，這種運(yùn)算的意義是什么?(3)小組匯報，其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說說用到的每種運(yùn)算的意義是什教師板書(4)根據(jù)同學(xué)們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義相同?哪些意義有擴(kuò)展?(5)你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎?2.整理四則運(yùn)算的法則。(1)復(fù)習(xí)加法和減法的法則。①出示三道題，請學(xué)生分析錯誤的原因并改正。學(xué)生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。②三條法則分別是怎樣的?(相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律?能用一句話概括嗎?(2)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。1.42×2.3,4.182÷1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點和不同點?(相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果(3)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。①課件出示指名說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算方法是什么?②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點?(相似點是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。)3.完成教材第76頁的“做一做”。計算后說一說計算時需要注意什么?73.05-3.96(小數(shù)點對齊)27.5×1.4(積是兩位小數(shù))3.12÷15+4.71(0占位)12.5×28-19.3(先乘法后減法)(要先通分)(轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法一次性計算)三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲?