廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚(yáng)學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚(yáng)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A150 B.100 C.50 D.2002.書架上放著三本小說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說概率是（）A. B. C. D.3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形 B.矩形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線相等的菱形是正方形 D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4.如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝CA，連接AE，如果∠ACB＝38°，則∠E的值是（）A.18° B.19° C.20° D.40°5.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，下列條件中，不能判斷四邊形是菱形的是（）A. B. C.平分 D.6.矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長(zhǎng)是（）A. B. C.﹣ D.2﹣7.已知m是有理數(shù)，則m2﹣2m+4的最小值是（）A.3 B.5 C.6 D.88.用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝9.方程x2﹣5x﹣6＝0左邊化為兩個(gè)一次因式的乘積為（）A.（x﹣5x）（x﹣3）＝0 B.（x﹣2）（x+3）＝0C.（x﹣1）（x+6）＝0 D.（x+1）（x﹣6）＝010.某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)可以表示為（）A.（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元 B.（x﹣40）（10x﹣500）元C.（x﹣40）（500﹣10x）元 D.（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11.把方程配方，化為的形式為________．12.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_____．13.有兩雙完全相同的鞋，從中任取兩只，恰好成為一雙的概率為_____．14.某種商品原價(jià)每件40元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件32.4元，則該種商品平均每次降價(jià)的百分率是______．15.圖，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，點(diǎn)E是直線AB、CD之間任意一點(diǎn)，連接AE、BE、DE、CE，則△EAB和△ECD的面積和等于_____．

三、解答題（本題有7小題，共55分）16.按要求解方程：（1）x2﹣1＝4x（公式法）；（2）x2﹣1＝2x+2（因式分解法）．17.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，且AE＝CF，求證：?ABCD是菱形．18.在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,，從兩口袋中分別各摸一個(gè)小球.求摸出小球數(shù)字之和為的概率19.平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，DF=BE，連接：BF，AF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面積．20.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x＝﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．21.用長(zhǎng)12m一根鐵絲圍成長(zhǎng)方形．（1）如果長(zhǎng)方形的面積為5m2，那么此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？（2）能否圍成面積是10m2長(zhǎng)方形？為什么？22.已知：如圖，