廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期階段性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期階段性訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長(zhǎng)：90分鐘一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.+x﹣1=0 B.3x+1=5x+42 C.ax2+bx+c=0 D.m2﹣m=32.一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化為（）A.（x﹣3）2＝15 B.（x﹣3）2＝3 C.（x+3）2＝15 D.（x+3）2＝33.在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A.9 B.12 C.15 D.184.下表是求代數(shù)式ax2﹣bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（）x?2?10123…ax2﹣bx620026…A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝?1，x2＝25.某企業(yè)2018年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是（）A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=5076.如圖，矩形中，于，且：：，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.下列判定錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形9.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，，過(guò)點(diǎn)O作⊥于點(diǎn)H，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C. D.10.如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6，則AC的長(zhǎng)等于（）A.12 B.16 C.8+6 D.4+6二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若關(guān)于的方程的一個(gè)根為3，則的值為_(kāi)_____．12.已知是一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)______.13.學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)中，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是____________．14.如圖，點(diǎn)是矩形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長(zhǎng)、長(zhǎng)分別為和，那么到矩形兩條對(duì)角線和的距離之和______．15.如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和中點(diǎn)，連接，，，若，則的面積是________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.解方程：（1）；（2）；（3）．17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m+1＝0．（1）若m＝﹣2，求此方程的解；（2）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．18.“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班扇形周心角的度數(shù)為；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）19.用一面足夠長(zhǎng)墻為一邊，其余各邊用總長(zhǎng)42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔開(kāi)．由于場(chǎng)地限制，垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過(guò)7米．（圍欄寬忽略不計(jì)）（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)；（2）生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．21.物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷(xiāo)售256件．二、三月該商品十分暢銷(xiāo)．銷(xiāo)售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷(xiāo)售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷(xiāo)售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？22.在正方形中，是邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合