2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷8.3 列二元一次方程組解應(yīng)用題(3)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷8.3列二元一次方程組解應(yīng)用題(3)(含答案)-8.3列二元一次方程組解應(yīng)用題（3）◆知能點分類訓(xùn)練知能點1銷售和利潤問題1．某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為_____，標(biāo)價為_______．2．某種彩電原價是1998元，若價格上漲x%，那么彩電的新價格是______元；若價格下降y%，那么彩電的新價格是_______元．3．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變，使得利潤由m%提高到（m+6）%，則m的值為（）．A．10B．12C．14D．174．在我國股市交易中，每買一次要交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時全部賣出，該投資者的實際贏利為（）．A．2000元B．1925元C．1835元D．1910元5．某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？◆知能點2利率、利稅問題6．某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元，甲、乙兩種存款的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計利息稅）6250元，則甲種存款______，乙種存款______．7．某人以兩種形式一共存入銀行8000元人民幣，其中甲種儲蓄的年利率為10%，乙種儲蓄的年利率為8%，一年共得利息860元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_________．8．某工廠現(xiàn)向銀行申請了兩種貨款，共計35萬元，每年需付利息2．25萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少．若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元和y萬元，則（）．A．x=15，y=20B．x=12，y=23C．x=20，y=15D．x=23，y=12◆開放探索創(chuàng)新9．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．◆中考真題實戰(zhàn)10．（重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．如果按小學(xué)生每年的“借讀費”500元，中學(xué)生每年的“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”．11．（南通）張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號的信封共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元2角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分，則兩種型號信封的單價各是多少元？答案:1．650元900元2．1998（1+x%）1998（1-y%）3．C4．C5．解：設(shè)甲、乙兩種商品各購進x件，y件，則答：甲、乙兩種商品各購進32件和18件．6．5萬元15萬元7．8．A9．解：分情況計算，由其解的情況即可求得進貨方案．設(shè)甲、乙、丙型號的電視機分別為x臺，y臺，z臺．（1）若選甲、乙，則有：（2）若選甲、丙，則有：（3）若選乙、丙，則有：（舍去）答：有兩種進貨方案：（1）購進甲種25臺，乙種25臺．（2）購進甲種35臺，丙種15臺．10．解：設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，則∴500×680+1000×480=820000（元）=82（萬元）．答：共免收82萬元“借讀費”．11．A，B兩種型號的信封每個分別為0.1元和0.08元．8.3實際問題與二元一次方程組（一）◆回顧歸納方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組就是建立問題的數(shù)學(xué)模型，用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）______；弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系．（2）______；用字母表示題目中的未知數(shù)．（可直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)）（3）______；挖掘題中的所有條件，找出兩個與未知數(shù)相關(guān)的相等關(guān)系，并依此列出方程組．（4）______；解上面列出的方程組，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的實際意義，然后作答．◆課堂測控知識點用方程組模型解決實際問題1．在中國古代的《孫子算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目“一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個”．設(shè)大馬x匹，小馬y匹，則列方程組為___________．2．學(xué)生問老師：“您今年多大了？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這么大時，你剛1歲；你到我這么大時，我已37歲了”．那么老師現(xiàn)在的年齡是______歲．3．七年級（7）班同學(xué)一起去買練習(xí)本，共買了80本，花了350元，其中A種本每本3元，B種本每本2元，問A本，B本各買了多少本？4．（教材變式題）某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻，棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用：分析：本題中的已知量有：（1）安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共_____人．（2）安排種三種農(nóng)作物的土地共_____公頃．（3）每公頃每種農(nóng)作物所需的勞動力及需投入的資金．（4）三種農(nóng)作物需要的資金和為_______萬元．本題的相等關(guān)系有：（1）三種作物共需勞動力300人；（2）三種農(nóng)作物共需資金67萬元．設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，則種蔬菜的為_______公頃.依題意，得解方程組，得那么種蔬菜的面積為_______．◆課后測控1．一只輪船順流航行，每小時20千米，逆流航行，每小時16千米，則輪船的靜水速度為_______，水流速度為_______．2．某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸．現(xiàn)計劃用5天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工．為解決這個問題，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．3．看圖，列方程組:上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動時，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時，兔子的速度為V2米/小時，則下面的方程組正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，周長為68的長方形ABCD被分成7個大小完全一樣的長方形，則長方形ABCD的面積是多少．5．《孫子算經(jīng)》：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4．5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？6．小明與王云分別從A，B兩地相向而行，若兩人同時出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；若李明先出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇．問李明和王云單獨走完AB全程各需要多少小時？◆拓展創(chuàng)新7．（應(yīng)用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？答案:回顧歸納（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程組（4）解方程組課堂測控1．2．253．A種本45本，B種本35本．4．300；51；67；51-x-y；15；20；16課后測控1．18km/h，2km/h2．D3．C4．280（點撥：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可知；解得則長方形ABCD的長為20，寬為4）5．設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得解得6．李明需2小時，王云需4小時．7．（1）解分三種情況計算：①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，解得②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺，則解得：③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺，則解得：（不合題意舍去）．（2）方案一：25×150+25×200=8750方案二：35×150+15×250=9000元故購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．解題技巧：本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況．8.3實際問題與二元一次方程組（二）◆回顧歸納用二元一次方程組模型去探索，解決日常生活中的實際問題，必須掌握一些常見應(yīng)用問題中量與量之間的關(guān)系，常見的問題有以下幾種類型：（1）和，差，倍，分問題;（2）等積變形問題;（3）工程問題;（4）行程問題;（5）勞動力的調(diào)配與搭配問題;（6）利潤，增長率及市場營銷，銀行儲蓄問題;（7）經(jīng)濟決策問題.◆課堂測控知識點用二元一次方程組模型探索實際問題1．某市房地產(chǎn)開發(fā)公司向中國建設(shè)銀行貸款年利率分別為6%和8%的甲，乙兩種款項500萬元，一年應(yīng)付利息共33萬元，求甲，乙兩種貸款的數(shù)額各是多少？設(shè)甲，乙兩種貸款分別為x，y萬元，根據(jù)題意可列方程組_______________________．2．3．（教材變式題）某紙品廠為了制作甲，乙兩種無蓋的長方體小盒如圖所示，利用邊角料截出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等，現(xiàn)鈄150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可制成甲，乙兩種小盒各多少？方案一：設(shè)可以制成甲種小盒x個，乙種小盒y個，根據(jù)題意可列方程組：，解方程組得方案二：設(shè)制作甲種盒用去x張正方形硬紙片，制作乙種盒用去y張正方形硬紙片，那么可制成甲種盒x個，乙種盒個．根據(jù)題意可列方程組：，解得◆課后測控1．甲，乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行小時相遇．如果甲比乙先走小時，那么乙出發(fā)后小時兩人相遇．到甲，乙兩人的速度分別為______．2．某校初三（2）班50名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款200元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．B．C．D．3．甲，乙兩人做同樣的零件，如果甲先做一天，乙再開始做5天后兩人做的零件一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個．求甲，乙兩人每天各做多少個零件．若設(shè)甲，乙兩人每天分別做x，y個零件，則由題意可得方程組（）A．B．C．D．4．（原創(chuàng)題）隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某區(qū)2007年和2008年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2007年入學(xué)人數(shù)的2倍比2008年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人．某人估計2009年入學(xué)兒童數(shù)將超過2300人．請你通過計算，判斷他們的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢．5．為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季就增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？◆拓展創(chuàng)新6．（探索題）某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購買香蕉數(shù)（kg）不超過20kg20kg以上但不超過40kg40kg以上每千克價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？答案:課堂測控1．2．1本筆記本需2元，1支鋼筆需4元3．課后測控1．4.5千米/小時，5.5千米/小時2．A3．C4．設(shè)2007年與2008年入學(xué)兒童人數(shù)分別為x人，y人，則有解得∵2300>2100∴他估計不符合當(dāng)前入學(xué)兒童趨勢逐漸減少的趨勢．5．（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)農(nóng)民工子女有y人．由題意可得：解得：∴x=×3400=680，y=×1600=480，∴500×680+1000×480=820000元=82萬元．（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名），∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．6．設(shè)張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0<x<25．則①當(dāng)0<≤x20，y≤40，則題意可得解得②當(dāng)0<x≤20，y>40時，由題意可得解得（不合題意，舍去）③當(dāng)20<x<25時，則25<y<30，此時張強用去的款項為5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264（不合題意，舍去），由①②③可知張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．解題規(guī)律：本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．8.3實際問題與二元一次方程組A1．戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多．”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”．請問：該船上男、女生各幾人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人2．某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．3．“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有35個頭，下邊數(shù)有94只腳，求雞、兔各有多少只．A．12只雞和23只兔子B．23只雞和12只兔子C．22只雞和13只兔子D．24只雞和11只兔子4．甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km5．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60張制盒身，80張制盒底B．100張制盒身，80張制盒底C．100張制盒身，100張制盒底D．800張制盒身，90張制盒底6．一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計運貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應(yīng)付運費多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元7.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？A．甲、乙兩種機器分別為200臺和280臺B．甲、乙兩種機器分別為240臺和240臺C．甲、乙兩種機器分別為220臺和260臺D．甲、乙兩種機器分別為210臺和250臺8．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學(xué)生共多少人？原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？A．租用60座客車B．租45座客車8.3實際問題與二元一次方程組B1．一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m，它的周長是132m，則寬和長分別為（）．A．、B．、C．、D．、2.隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計2005年入學(xué)兒童人數(shù)將超過2300人，請你通過計算，判斷他的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢．A．符合B．不符合3．《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對驢說：“你發(fā)什么牢騷?。∥荫W的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來解這個問題嗎？A．驢子馱5袋，騾子馱7袋B．驢子馱6袋，騾子馱6袋C．驢子馱7袋，騾子馱5袋D．驢子馱4袋，騾子馱7袋4．已知某鐵路橋長800m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s，整列火車完全在橋上的時間是35s，求火車的速度和長度．A．速度為24m/s，長度為100mB．速度為20m/s，長度為120mC．速度為20m/s，長度為100mD．速度為24m/s，長度為120m5．用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個桶身或8個桶底，而1個桶身1個桶底正好配套做1個水桶，現(xiàn)在有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套？A．56張鐵皮做桶身，8張鐵皮做桶底B．56張鐵皮做桶身，7張鐵皮做桶底C．55張鐵皮做桶身，7張鐵皮做桶底D．54張鐵皮做桶身，8張鐵皮做桶底6．某商場欲購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進價為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進價為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進多少件？A．18件和32件B．22件和28件C．25件和25件D．32件和18件7．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，商場有幾種進貨方案．A．1B．2C．3D．48．為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．如果按小學(xué)生每年的“借讀費”500元，中學(xué)生每年的“借讀費”1000元計算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”．A．80萬元B．82萬元C．78萬元D．84萬元參考答案8.3實際問題與二元一次方程組A1．戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多．”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”．請問：該船上男、女生各幾人？A．女生3人，男生4人B．女生4人，男生3人C．女生4人，男生4人D．女生3人，男生3人知識點：二元一次方程組的應(yīng)用（和、差、倍、分問題）知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)女生x人，男生y人，由題意得答：船上女生有4人，男生有3人．答：B2．某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價13元/人11元/人9元/人A．1班48名，2班56名．B．1班56名，2班48名．C．1班40名，2班52名．D．1班45名，2班55名．知識點：二元一次方程組的應(yīng)用（和、差、倍、分問題）知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)七年級（1）班有x名學(xué)生，七年級（2）班有y名學(xué)生，根據(jù)題意可列答：七年級（1）班有48名學(xué)生，七年級（2）班有56名學(xué)生．答：A3．“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有35個頭，下邊數(shù)有94只腳，求雞、兔各有多少只．A．12只雞和23只兔子B．23只雞和12只兔子C．22只雞和13只兔子D．24只雞和11只兔子知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)有x只雞，y只兔子，由題意得答：籠子里有23只雞和12只兔子．答：B4．甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36km，二人繼續(xù)前行，到12時又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離．A．17kmB．54kmC．88kmD．108km知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)A、B兩地相距xkm，乙每小時走ykm，則甲每小時走（y+2）km．根據(jù)題意，得．答：D5．現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？A．60張制盒身，80張制盒底B．100張制盒身，80張制盒底C．100張制盒身，100張制盒底D．800張制盒身，90張制盒底知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，根據(jù)題意得答：100張制盒身，80張制盒底，可正好制成一批完整的盒子．答：B6．一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計運貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應(yīng)付運費多少元？A．700元B．725元C．735元D．785元知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)甲種貨車每輛每次運貨x（t），乙種貨車每輛每次運貨y（t），則有30×（3x+5y）=30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：貨主應(yīng)付運費735元．答：C7.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺，改進生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？A．甲、乙兩種機器分別為200臺和280臺B．甲、乙兩種機器分別為240臺和240臺C．甲、乙兩種機器分別為220臺和260臺D．甲、乙兩種機器分別為210臺和250臺知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：設(shè)該廠第一季度生產(chǎn)甲種機器x臺，乙種機器y臺，依題意，得答：該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器分別為220臺和260臺．答：C8．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：（1）春游學(xué)生共多少人？原計劃租45座客車多少輛？（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？A．租用60座客車B．租45座客車知識點：二元一次方程組的應(yīng)用知識點的描述：應(yīng)用題的關(guān)鍵在于把文字表達的意義用數(shù)學(xué)等式來表達，要仔細讀題，看懂題目中的每一個條件，包括隱含的條件解：（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得．答：春游學(xué)生共240人，原計劃租45座客車5輛．（2）租45座客車：240÷45≈5.3，所以需租6輛，租金為220×6=1320（元）；租60座客車：240÷60=4，所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）．所以租用4輛60座客車更合算．答：A8.3實際問題與二元一次方程組B1．一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m，它的周長是132m，則寬和長分別為（）．A．、B．、C．、D．、解：設(shè)寬為x（m），長為y（m），根據(jù)題意得答：D2.隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展，某地區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8：7，且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計2005年入學(xué)兒童人數(shù)將超過2300人，請你通過計算，判斷他的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢．A．符合B．不符合解：設(shè)2003年入學(xué)兒童人數(shù)為x人，2004年入學(xué)兒童人數(shù)為y人，則可列∵2300>2100，∴他的估計不符合當(dāng)前入學(xué)兒童逐漸減少的趨勢．答：B3．《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對驢說：“你發(fā)什么牢騷??！我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來解這個問題嗎？A．驢子馱5袋，騾子馱7袋B．驢子馱6袋