2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí) 等積變形和行程問(wèn)題說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)等積變形和行程問(wèn)題說(shuō)課稿（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章3.2節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用第1課時(shí)等積變形和行程問(wèn)題”。主要內(nèi)容包括：等積變形的應(yīng)用，利用等積變形解決實(shí)際問(wèn)題；行程問(wèn)題的應(yīng)用，包括速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握等積變形和行程問(wèn)題的解法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)等積變形和行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，提高邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)直觀想象，學(xué)生能夠理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的靈活性和準(zhǔn)確性。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)運(yùn)算，包括加減乘除，以及一元一次方程的解法。他們對(duì)方程的概念和求解方法有一定的了解，但可能對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何應(yīng)用方程解決具體問(wèn)題還缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)普遍持有好奇心和探索欲，尤其是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們往往表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理較為熟練，而另一些學(xué)生可能在這些方面存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形和實(shí)例來(lái)理解概念；而另一些學(xué)生則可能更傾向于邏輯分析和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)等積變形和行程問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：（1）理解等積變形的原理和適用條件；（2）將實(shí)際問(wèn)題中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程；（3）解決行程問(wèn)題時(shí)，對(duì)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系理解不夠深入。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)槿狈?shí)際經(jīng)驗(yàn)而感到困惑，難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中。教師需要通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)教師的講解，幫助學(xué)生理解等積變形和行程問(wèn)題的基本概念和解題思路，然后通過(guò)小組討論，讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維和合作能力。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“角色扮演”活動(dòng)，讓學(xué)生扮演司機(jī)和乘客，通過(guò)實(shí)際模擬行程問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，加深對(duì)等積變形的理解。此外，通過(guò)“游戲化學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，如“方程解謎”游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示行程問(wèn)題的動(dòng)態(tài)圖像，幫助學(xué)生直觀理解速度、時(shí)間和路程的關(guān)系。同時(shí)，使用電子白板進(jìn)行板書(shū)和互動(dòng)，提高課堂互動(dòng)性和學(xué)生的注意力。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一張高速公路收費(fèi)站的圖片，提問(wèn)學(xué)生：“如果一輛車(chē)從A地到B地，需要支付多少費(fèi)用？如果速度不同，費(fèi)用會(huì)有所變化嗎？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考費(fèi)用與速度、路程之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)行程問(wèn)題的興趣。

（二）講授新課（15分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生理解等積變形的原理和適用條件，掌握行程問(wèn)題的解法。

2.教學(xué)重點(diǎn)：等積變形的應(yīng)用和行程問(wèn)題的解法。

3.教學(xué)內(nèi)容：

a.等積變形的應(yīng)用：講解等積變形的概念，通過(guò)實(shí)例展示如何利用等積變形解決實(shí)際問(wèn)題。

b.行程問(wèn)題的解法：介紹速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，講解行程問(wèn)題的解法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行講解。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一系列與等積變形和行程問(wèn)題相關(guān)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題。

2.練習(xí)方式：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有疑問(wèn)的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（四）課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)內(nèi)容：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.提問(wèn)方式：小組討論、全班問(wèn)答，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，提問(wèn)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路。

2.學(xué)生回答：學(xué)生根據(jù)提問(wèn)回答問(wèn)題，教師給予點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

（六）創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.角色扮演：組織學(xué)生進(jìn)行“司機(jī)與乘客”的角色扮演，模擬實(shí)際行程問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解等積變形和行程問(wèn)題的解法。

2.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)“方程解謎”游戲，通過(guò)游戲提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（七）總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)。

2.拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考等積變形和行程問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)時(shí)間：共計(jì)45分鐘

教學(xué)流程：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

7.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：通過(guò)動(dòng)畫(huà)或視頻資源，展示不同速度下物體移動(dòng)的軌跡，幫助學(xué)生直觀理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

b.等積變形的幾何應(yīng)用：提供一些幾何圖形的變換實(shí)例，如相似三角形、平行四邊形等，讓學(xué)生通過(guò)等積變形解決幾何問(wèn)題。

c.實(shí)際生活中的行程問(wèn)題案例：收集一些生活中的行程問(wèn)題案例，如旅行、購(gòu)物、交通等，讓學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書(shū)籍或資料：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

b.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力。

c.利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧。

d.實(shí)踐應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、解決家庭生活中的面積和體積問(wèn)題等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

e.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

f.創(chuàng)新性學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)，如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲、制作數(shù)學(xué)模型等，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①等積變形

-等積變形的概念

-等積變形的公式

-等積變形的應(yīng)用實(shí)例

②行程問(wèn)題

-速度、時(shí)間和路程的關(guān)系

-行程問(wèn)題的基本公式

-行程問(wèn)題的解法步驟

③數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式

-速度的表示方法（v）

-路程的表示方法（s）

-時(shí)間的表示方法（t）

-公式：s=vt或t=s/v

④實(shí)際問(wèn)題分析

-如何從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息

-如何建立數(shù)學(xué)模型

-如何應(yīng)用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題

⑤錯(cuò)誤分析

-常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型

-錯(cuò)誤原因分析

-如何避免錯(cuò)誤

⑥總結(jié)

-等積變形和行程問(wèn)題的基本概念

-解決問(wèn)題的步驟和方法

-數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用實(shí)例八、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是我們教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助我們更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。以下是我對(duì)本次教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然通過(guò)高速公路收費(fèi)站的圖片激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生對(duì)實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)性理解不夠深入。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，嘗試使用更多與學(xué)生生活緊密相關(guān)的案例，如家庭旅行、購(gòu)物等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

其次，在講授新課環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解等積變形的原理時(shí)存在困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在教學(xué)中加入更多直觀的圖形和實(shí)例，如使用幾何圖形的變換來(lái)展示等積變形的應(yīng)用，讓學(xué)生在直觀感受中理解這一概念。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決行程問(wèn)題時(shí)，對(duì)于速度、時(shí)間和路程關(guān)系的理解不夠牢固。為了加強(qiáng)這一部分的教學(xué)，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更多層次和類(lèi)型的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中加深理解。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問(wèn)題的理解不夠深入。為了提高學(xué)生的自信心，我將在未來(lái)的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，鼓勵(lì)他們勇于提問(wèn)和回答。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我注意到部分學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問(wèn)題的興趣不夠濃厚或者害怕犯錯(cuò)。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多互動(dòng)性強(qiáng)的活動(dòng)，如小組討論