2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第二章 整式的加減回顧與思考(含答案)－

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第二章整式的加減回顧與思考(含答案)－第二章整式的加減回顧與思考◆本章知識結(jié)構(gòu)◆熱點透析【例1】某鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的某品牌土特產(chǎn)進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場銷售，其相關(guān)信息如下表：質(zhì)量（克/袋）銷售價（元/袋）包裝成本（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春節(jié)期間，這三種不同包裝的土特產(chǎn)都銷售了1200kg，那么本次銷售中，獲利最大的是（）．A．甲B．乙C．丙D．不能確定分析：本題不知土特產(chǎn)成本，可引入未知數(shù)，列式表示出利潤，再比較．W甲=4.8×（1200÷0.4）－（0.4a+0.5）（1200÷0.4）=12900－1200a（元），W乙=3.6×（1200÷0.3）－（0.3a+0.4）（1200÷0.3）=14240－1200a（元），W丙=2.5×（1200÷0.2）－（0.2a+0.3）（1200÷0.2）=13200－1200a（元）．所以W乙>W丙>W甲，故選B．點撥：本題主要考查獲取信息（讀表格）、分析、解決實際問題的能力，利潤＝售價－成本，本題成本＝土特產(chǎn)成本＋包裝成本．【例2】撲克牌游戲：小明背對小亮按照下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是________．分析：設(shè)左、中、右三堆牌的張數(shù)分別為a、a、a（a≥2），則有步驟左中右第一步aaa第二步a－2a+2a第三步a－2a+2+1=a+3a－1第四步a－2+a－2=2a－4a+3－(a－2)=5a－1答案：5張．點撥：生活中處處有數(shù)字，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決實際問題是體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的重要方法．【例3】某集團總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包，有符合條件的兩家企業(yè)A、B，分別擬定上繳利潤方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元，以后每年比前一年增加1萬元；B．每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳利潤0.5萬元，以后每半年比前半年增加0.5萬元．如果承包n年，請用含n的式子分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額（單位：萬元），并說明哪家企業(yè)上繳利潤多．分析：寫出A、B公司承包幾年上繳利潤的表達式，可利用公式S=求和．解：A．1+2+3…+n=（萬元）B．0.5×3+0.5×7+0.5×11+…+0.5（4n－1）=0.5[3+7+11+…+（4n－1）]=0.5×=n（1+2n）（萬元）n（1+2n）－n（1+n）=n+n2－n－n2=n2（萬元）∴B家企業(yè)上繳利潤多．點撥：此類實際問題是利用多項式來反映事物的規(guī)律，通過比較多項式大小解決問題．◆優(yōu)化訓(xùn)練一、基礎(chǔ)闖關(guān)1．（2008，金華）化簡a+b+（a－b）的最后結(jié)果是（）．A．2a+2bB．2bC．2aD．02．a(chǎn)表示一個一位數(shù)，把a放到b的左邊組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可以表示為（）．A．a(chǎn)bB．10a+bC．100a+bD．a(chǎn)+b3．觀察下面的一列單項式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個單項式是（）．A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x94．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，對應(yīng)的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（）．A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，65．買一支圓珠筆需x元，買四支圓珠筆的錢可買5個練習(xí)本，買5支圓珠筆的錢可買一支鋼筆，那么買一支鋼筆，兩支圓珠筆，10個練習(xí)本共需（）．A．9x元B．10x元C．11x元D．13x元6．某種手機卡的市話費上次已按照原來的收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/min，現(xiàn)在再次下調(diào)20%，使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元/min，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）．A．（n－m）元/minB．（n+m）元/minC．（n－m）元/minD．（n+m）元/min7．當(dāng)x=2時，多項式2x－1的值為_______．8．（2007，畢節(jié)）叫做二階行列式，它的算法是ad－bc，請你計算=_______．9．一根鋼筋長a（m），第一次用去了全長的，第二次用去了余下的，則剩余部分的長度為_______m．10．2007年4月，巴中市出租車經(jīng)營方式全面調(diào)整，具體收費方式如下：行駛距離在3km以內(nèi)（包括3km）付起步價3元，超過3km后，每多行駛1千米加收1．4元，試寫出乘車費用y（元）與乘車距離x（km）（x>3）之間的關(guān)系式為_______．11．如圖，按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_______；第（n）堆三角形的個數(shù)為_______．12．一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個數(shù)據(jù)是_____．二、能力提升13．一月份每千克面粉a元，每千克白菜b元．（1）買5千克面粉，8千克白菜，共需支付多少元錢？（2）若二月份比一月份面粉價格上漲20%，白菜價格上漲25%，買5千克面粉，8千克白菜，共需支付多少元錢？14．一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運行時需要在每個車站停靠，每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包各一個，還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包各一個．例如：列車?？吭诘趚個車站時，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的（x－1）個車站發(fā)給該站的郵包共（x－1）個，還要裝上下面行程中要?？康模╪－x）個車站的郵包共（n－x）個．（1）根據(jù)題意，完成下表：車站序號在第x個車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n－12（n－1）－1+（n－2）=2（n－2）32（n－2）－2+（n－3）=3（n－3）45…n（2）根據(jù)上表，寫出列車在第x個車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y（用x，n表示）．（3）當(dāng)n=18時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包個數(shù)最多？（此問選做）15．如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一的圓形草地，若圓形的半徑為r（m），長方形長為a（m），寬為b（m）．（1）請你代數(shù)式表示空地面積．（2）若長方形長為300m，寬為200m，圓的半徑為10m，求廣場空地的面積．16．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）試比較顧客到哪家超市購買更優(yōu)惠？說明你的理由．三、探究實踐17．（1）在2004年6月的日歷中（如圖1），任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是________．圖1圖2（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖4中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)：①圖中框出的這16個數(shù)的和是________；②在上圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2004，是否可能？若不可能，試說明理由，若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．答案:1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．38．－29．a(chǎn)10．y=1.4x－1.2（x>3）11．14；3n+212．13．（1）（5a+8b）元（2）（6a+10b）元14．（1）3（n－3）+3+（n－4）=4（n－4）；4（n－4）－4+（n－5）=5（n－5）；0（2）y=x（n－x）（3）當(dāng)n=18時，y=x（18－x）=－x2+18x=－（x－9）2+81，當(dāng)x=9時，y取得最大值，所以列車在第9個車站啟程時，郵政車廂上郵包的個數(shù)最多15．（1）ab－r2（m2）（2）60000－100（m2）16．（1）甲：0.8x+60（元）乙：0.85x+30（元）（2）由0.8x+60=0.85x+30，得x=600．故當(dāng)購物超300元且不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)購物600元時，兩家超市付款相同；當(dāng)購物超過600元時，到甲超市更優(yōu)惠17．（1）a－7，a，a+7（2）①352②可能，這時方框中最小的數(shù)是113，最大的數(shù)是113+24=137第二章整式的加減教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控卷A卷（100分）一、選擇題（每題4分，共40分）1.在代數(shù)式，，，，，0中，單項式的個數(shù)是（）（A）1（B）2（C）3（D）42.比的相反數(shù)大5的數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）3．下列代數(shù)式中，符合書寫格式的是（）（A）（B）（C）（D）4.下列語句中錯誤的是（）A、數(shù)字0也是單項式B、單項式－a的系數(shù)與次數(shù)都是1C、xy是二次單項式D、－的系數(shù)是－5.下列各組屬于同類項的是（）（A）與（B）與（C）與（D）與6.化簡－(a－b)－3(a－b)的正確結(jié)果是（）

A、－4a＋4bB、－4a－2bC、－4a－4b D、2a－2b7.某校初一新生入學(xué)考試的總?cè)藬?shù)是，其中不及格人數(shù)是，則及格率等于（）（A）（B）（C）（D）8．下列去括號正確的是（）（A）；（B）．（C）；（D）．9.如果a2-2ab=-10,b2-2ab=16,那么-a2+4ab-b2的值是()(A)6(B)–6(C)22(D)-2210.當(dāng)時，代數(shù)式的值（）（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空題（每小題3分，共30分）11.請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為-1，次數(shù)為3。答：。12.若長方形的長為，寬為，則長方形的面積為______。13.如果多項式3x2＋2xyn＋y2是個三次多項式，那么n=。14.的系數(shù)是______。15．觀察單項式-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…則第2007個單項式為________.16.5xa+2by8與-4x2y3a+4b是同類項，則a+b的值是________.17.多項式2x4y-x2y3+x3y2+xy4-1按x的降冪排列為______.18.去括號:-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.19.三個連續(xù)整數(shù)中，若是大小居中的一個，則這三個連續(xù)整數(shù)的和是______________.20．已知多項式ax5＋bx3＋cx，當(dāng)x=1時值為5，那么該多項式當(dāng)x=－1時的值為。三、解答題（每題5分，共20分）21.計算：6(a2＋2a-a)22.計算：-2a223.計算：24．計算：（2x2+x）-[4x2-（3x2－x）]四、解答題(10分)25.化簡求值：：，其中B卷(50分)一、選擇題（每題4分，共16分）1.下列式子中正確的是()A.a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c)B.(a+b)-(-d+c)=a+b+c+dC.2a-7b+3c-1=2a-［7b-(3c-1)］D.a-(b+c-d)=a-b+c-d2.有一兩位數(shù),其十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,將兩個數(shù)顛倒,得到一個新的兩位數(shù),那么這個新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位數(shù)字的和與這個新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示()A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b+a)3.已知a-b=-1,則3b-3a-(a-b)3的值是().A.-4B.-2C.4D.24.某電影院共有座位n排,已知第一排的座位為m個,后一排總是比前一排多1個,則電影院中共有座位()個.A.mn+B.C.mn+nD.二、填空題（每小題4分，共16分）5.假設(shè)(a*b)=(a2-b2)÷(ab)(ab≠0),則*(3*2)=_______.6.已知某長方形的長為(a+b)cm，它的寬比長短（a-b）cm，則這個長方形的周長是________。7.8.已知A=x2-3x+2,B=-2x2+x-1,則-A+2B=________.三、解答題:（每小題9分，共18分）9.(本題共兩小題,請你任選一題做,若兩題都做了,按第二題評分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=.(2)已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.10.某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者繳50元月租費,然后每通話1分鐘再付話費0.4元;“快捷通”不繳月租費,每通話1分鐘,付話費0,6元(本題的通話均指市內(nèi)通話).若一個月內(nèi)通話x分鐘,兩種方式的費用分別為y1元和y2元.(8分)(1)用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2,則y1=________,y2=________.(6分)(2)某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘,應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些?(3分)參考答案 A卷（100分）一、選擇題（每題4分，共40分）1—5DCABB6—10ADCBB二、填空題（每小題3分，共30分）11.略12.mn13.214.15.-2007x200717.略18.a+b-219.3n20.-5三.解答題（每題5分，共20分）21.6a2＋12a-6a22.-8a2+4ab+8b223.y-1624.x225.原式=21a-9a2-8-16B卷(50分)一、選擇題（每題4分，共16分）1—4CDCB二、填空題（每小題4分，共16分）5.4.86.2a+6b7.-1004a8.-5x2+5x三、解答題．（每小題9分，共18分）9.(1)原式=-x-3y值為1(2)原式=2(m2+3mn)+5,值為1510.(1)y1=50+0.4xy2=0.6x(2)x=300時,y1=170y2=180故選“全球通”合算.第二章整式的加減診斷測試卷（滿分120分，90分鐘完卷）一、選擇題（每小題4分，共40分）1．（2008，泰州）根據(jù)圖的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)x為－2時，輸出數(shù)值y為（）．A．4B．6C．8D．102．在式子：－8，－，2a2+3a－1，（－1）x2，，0中，下列結(jié)論正確的是（）．A．有3個單項式，3個多項式B．5個單項式，1個多項式C．有4個單項式，2個多項式D．有4個整式3．已知a≠0，下面給出四個結(jié)論：①a2+1一定是正數(shù)；②1－a2一定是負數(shù)；③1+一定大于1；④1－一定小于1．其中一定成立的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列運算中，結(jié)果正確的個數(shù)是（）．①2+x=2x；②－x2+0.25x2y=0；③3ab－ab=3；④x2+x2+x2=x6．A．0個B．1個C．2個D．3個5．2005年本市農(nóng)村居民人均純收入比上一年增長14.2%，若2004年本市農(nóng)村居民人均純收入為a元，則2005年本市農(nóng)村居民人均純收入可表示為（）．A．14.2a元B．1.42a元C．1.142a元D．0.1420元6．如果多項式－2a+3b+8的值為18，則多項式9b－6a+2的值等于（）．A．28B．－28C．32D．－327．若0<x<1，則x，x2，x3的大小關(guān)系是（）．A．x<x2<x3B．x<x3<x2C．x3<x2<xD．x2<x3<x8．已知xa－1y3與－3x－by2a+b是同類項，那么a，b的值分別是（）．A．9．如果多項式A減去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，則A為（）．A．4x2+5x+11B．4x2－5x－11C．4x2－5x+11D．4x2+5x－1110．如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為a（m），高為b（m），裝有同樣大的塑鋼玻璃，當(dāng)?shù)冖趬K向右拉到與第③塊重疊，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，用含a與b的式子表示這時窗子的通風(fēng)面積是（）m2．A．二、填空題（每題3分，共30分）11．“數(shù)a的2倍與10的和”用整式表示為______．12．按下面程序計算，輸入x=－3，則輸出的答案是______．輸入x→平方→+x→÷2→答案13．已知a、b互為相反數(shù)，并且3a－2b=5，則a2+b2________．14．某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，每租看1本，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元，如果租看1本書7天歸還，那么租金為_______元．15．定義運算“eq\o\ac(○,＋)”如下：當(dāng)a≥b時，aeq\o\ac(○,＋)b=b2；當(dāng)a<b時，aeq\o\ac(○,＋)b=a．則當(dāng)x=2時，（1eq\o\ac(○,＋)x）·x－（3eq\o\ac(○,＋)x）的值為_______．16．已知m表示一個代數(shù)式，某學(xué)生把7×（m－3）抄錯為7m－3，若正確答案為x，抄錯后的答案為y，則x－y=_______．17．已知a－b=3，c+d=2，則（b+c）－（a－d）的值為________．18．已知關(guān)于x，y的多項式ax2+2xy－x與3x2－bxy+3y的差不含二次項，則a2－2b=______．19．觀察下列等式：39×41=402－12，48×52=522－22，56×64=602－42，65×75=702－52，83×97=902－72……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n=_________．20．（2008，泰州）讓我們輕松一下，做一個數(shù)學(xué)游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；……依此類推，則a2008=______．三、解答題（共50分）21．（10分）化簡下列各式：（1）x3+x+x2+3+x3－3x2－x－4；（2）（3a2－2）+（a2－3a）－（6－2a2+5a）．22．（15分）先化簡，再求值．（1）2（2x2－9y）－3（4x2－5y），其中x=－3，y=－10；（2）2m－{n+[4n－3（m+2n）+6m]－5n}，其中m=－4，n=－．23．（6分）某汽車行駛時油箱中余油量Q（kg）與行駛時間t（h）的關(guān)系如下表：行駛時間t（小時）余油量Q（千克）148248－6348－12448－18548－24（1）用含時間t的式子表示余油量Q；（2）當(dāng)t=h時，求余油量Q的值；（3）根據(jù)所列式子回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時？24．（9分）如圖是某種窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部分小正方形的邊長為acm，求：（1）窗戶的面積；（2）窗框的總長度；（3）若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，窗框厚度不計，那么生產(chǎn)這種窗戶的總費用是多少？收地運地CD總計Ax（t）200tB300t總計240t260t500t25．（10分）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t．現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240t，D倉庫可儲存260t；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x（t），A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．（1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕B、yA的表達式：（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小，求出這個最小值．答案:一、1．B2．C3．C4．A5．C6．C7．C8．A9．C10．B二、11．2a+1012．313．214．（7a+4b）15．－216．－1817．－118．1719．20．26三、21．（1）2x3－2x2－1（2）6a2－8a－822．（1）原式=－8x2－3y，值為－42（2）原式=－m+6n，值為－823．（1）Q=48－6（t－1）=－6t+54（2）33kg（3）54（4）9h24．（1）（4+）a2m2（2）（15+）am（3）（40+5）a2+（45+3）a（元）25．（1）yA=－5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200），填表（略）（2）當(dāng)x=40時，兩村運費相等；當(dāng)0≤x≤40時，B村運費較少；當(dāng)40<x≤200時，A村費用較少（3）由3x+4580=4830，x=50，又y=yA+yB=－2x+9680．當(dāng)x=50時，y最小值=9580（元），即當(dāng)A村調(diào)往C倉庫的柑橘為50t，調(diào)往D倉庫為150t，B村調(diào)往C倉庫為190t，調(diào)往D倉庫110t時，兩村的運費之和最小，最小費用為9580元．七年級數(shù)學(xué)（上）自主學(xué)習(xí)達標(biāo)檢測（二）（整式的加減）（時間90分鐘滿分100分）班級學(xué)號姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為________．2．單項式的系數(shù)是,次數(shù)是；當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是________.3．多項式是________次________項式，常數(shù)項是________．4．單項式、、的和為．5．若與是同類項，則=．6．計算：；7．已知單項式3與－的和是單項式，那么＝，＝．8．已知輪船在逆水中前進的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時.9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是_____．10．若，則．11．一個多項式加上得到，則這個多項式是．12．若．13．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應(yīng)交煤氣費元．14．觀察下列單項式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，……按此規(guī)律，