2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第二章 整式的加減綜合測試題(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第二章整式的加減綜合測試題(含答案)第二章整式的加減綜合測試題一、選擇題（每題3分，計24分）1．下列各式中不是單項式的是（）A．B．－C．0D．2．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+33．如果2x3nym+4與－3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）A．m=－2，n=3B．m=2，n=3C．m=－3，n=2D．m=3，n=24．已知，，則()A．B．C．D．5．從減去的一半，應當?shù)玫剑ǎ瓵. B. C. D.6．減去－3m等于5m2－3m－5的式子是（）A．5（m2－1）B．5m2－6m－5C．5（m2+1）D．－（5m2+6m－5）7．在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊．若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（）A．21B．11C．15D．98．今天數(shù)學課上，老師講了多項式的加減，放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師講的內容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題+_____________＋空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，計32分）9．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．10．當x=5,y=4時，式子x－的值是．11．按下列要求，將多項式x3－5x2－4x+9的后兩項用()括起來.要求括號前面帶有“—”號，則x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一個整體，合并同類項：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．

13．一根鐵絲的長為，剪下一部分圍成一個長為寬為的長方形，則這根鐵絲還剩下_____________________．14．用語言說出式子a+b2的意義：______________________________________15．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為.16．小明在求一個多項式減去x2—3x+5時，誤認為加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，則正確的答案是_______________．三、解答題（共28分）17．（6分）化簡：（1）;（2）.18．（6分）如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______；（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________．19．（8分）有這樣一道題：“當a=2009，b=—2010時，求多項式+2010的值．”小明說：本題中a=2009，b=—2010是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有和，不給出的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由．20．（8分）一個三角形一邊長為a+b，另一邊長比這條邊大b，第三邊長比這條邊小a—b．（1）求這個三角形的周長；（2）若a=5，b=3，求三角形周長的值．四、拓廣探索（共16分）21．（8分）有一串單項式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）請你寫出第100個單項式；（2）請你寫出第n個單項式．22．（8分）如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關系．正方形個數(shù)1234…n等腰三角形個數(shù)（1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得_______個等腰三角形；（2）若要得到152個等腰三角形，應畫_______個正方形；B卷1．（7分）已知x2—xy=21，xy－y2=—12，分別求式子x2－y2與x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一時刻的北京時間、巴黎時間、東京時間如圖所示．(1)設北京時間為，分別用代數(shù)式表示同一時刻的巴黎時間和東京時間；(2)2001年7月13日，北京時間22：08，國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布，北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權．問這一時刻販巴黎時間、東京時間分別為幾時？3．（8分）按照下列步驟做一做：（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新數(shù)；（3）求這兩個兩位數(shù)的差．再寫幾個兩位數(shù)重復上面的過程，這些差有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？4．（8分）有一包長方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b>2c）參考答案一、選擇題1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．A8．C二、填空題9．10．311．x3—5x2—（4x—9）12．3（x—y）13．3a+2b14．a與b的平方的和15．m=a+n—116．3x2+4x—6三、解答題17．（1）原式=；（2）原式=．18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵+2010=+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的條件，故小明的觀點正確．20．

(1)三角形的周長為：；（2）當a=5，b=3時，周長為：25．四、拓廣探索21．（1）—100x100；（2）（—1）n+1xn．22．0，4，8，12，4（n—1）（1）56；（2）4（n—1）=152，n=39．2．1－2．2測試B參考答案1．x2－y2=（x2－xy）+（xy－y2）=21—12=9，x2－2xy+y2=（x2－xy）—（xy－y2）=21+12=33．2．（1）巴黎時間為a+5,東京時間為a+1；(2)巴黎時間為3：08,東京時間為23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍數(shù)．設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為a(b>a),則原兩位數(shù)為10b+a,交換后的兩位數(shù)為10a+b.10b+a－(10a+b)=10b+a－10a－b=9b－9a=9(b－a)4．第（1）種方法的繩子長為4a+4b+8c，第（2）種方法的繩子長為4a+4b+4c，第（3）種方法的繩子長為6a+6b+4c，從而第（3）種方法繩子最長，第（2）種方法繩子最短。第二章整式的加減綜合測試題一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列說法正確的是()A、a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式；B、表示a、b、2的積的代數(shù)式為2ab；C、D、a、b兩數(shù)差的平方與a、b兩數(shù)的積的4倍的和表示為(a－b)2+4ab;2、某種商品降低x%后是a元，則原價是()A、3、比負a大3的數(shù)是()A、a+3B.a－3C.3－aD.3a4．小華的存款是x元，小林的存款是小華的一半多2元，則小林的存款是()A、(x－2)元B、(x+2)元C、(x+2)元D、(x－2)元5、當x=A、4B、7C、6D、6、下面四組代數(shù)式，不是同類項的是()A、－2x2y與yx2B、7、若化簡后A是五項式，B是三項式，則A－B是()A、二項式B、八項式C、項數(shù)一定小于八D、至少是二項式8、3x－(2y+z－()A、+－+B、++－C、－－+D、－+－9、當x分別等于2或－2時，代數(shù)式x4－7x2+1的兩個值應為()A、相等B、互為相反數(shù)C、互為倒數(shù)D、不同于以上答案10、將(a+b)+2(a+b)－4(a+b)合并同類項后是()A、a+bB、－(a+b)C、－a+bD、a－b二、填空題（每題3分，共30分）11、用代數(shù)式表示：a與b的平方和除以a與b的差的立方的商，應是__________12、若代數(shù)式2x2+3x+7的值是12，則代數(shù)式4x2+6x－10的值應是__________13、去括號：－2a2－[3a3－(a－2)]=__________14、若15、三個連續(xù)奇數(shù)中，中間的一個為n，用代數(shù)表示這三個奇數(shù)的和為________；當n=13時，這個代數(shù)式的值是__________16、觀察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，則13+23+33+43+…+103=_______17、用語言描述下列代數(shù)式的意義：⑴(a+b)2可以解釋為_____________________；⑵3x+3可以能解釋為_____________________⑶可以解釋為_____________________18、一桶油連桶的重量為a千克，桶重量為b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是____________19、扇形面積等于扇形弧長與扇形半徑的積的一半，設扇形面積為S，扇形弧長為L，扇形半徑為r，則S=___________20、一個學生由于粗心，在計算時，誤將“+”看成“－”，結果得12，則的值應為三、解答題（共60分）1、計算：（1）（2）5。2、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－｛2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]｝的值。3、5abc－｛2ａ2ｂ－［3ａｂｃ－(4ａｂ2－ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的負整數(shù)。4、據美國科學家最新研究表明：吸煙能導致人的壽命減少，平均每吸一包煙可導致減少2小時20分，如果一個人從25歲開始吸煙，每天吸1包煙，按平均年齡70歲來說，那么這個人的壽命約將會減少多少？5、如圖，代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計算當x=4米時，陰影部分的面積。xx(π取xx6、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659按這種方式排下去，⑴第5、6排各有多少個座位？(4分)⑵第n排有多少個座位？請說出你的理由。(6分)參考答案一、選擇題1、D2．D3．C4．C5，B6．B7．D8．C；9．A；10．B二、填空題11、12．0；13、－3a3－2a2+a－2；14、5；15、3n39；16．3025；17、略；18、千克；19、－2；20、70三、解答題（共60分）1、（1）－9；（2）、；2、－8；3、－2；4、4年零4個半月5、x2－,x=4時，S=3.44平方米；6、⑴62；65；⑵50+3(n－1)=3n+47第二章整式的加減綜合測試題一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．一輛汽車的速度是v千米/時，它行駛了t小時，下列說法不正確的是[]（A）汽車行駛了vt千米（B）vt是單項式（C）vt的系數(shù)是1（D）vt是一次單項式2．單項式的次數(shù)是5，則k的值是[]（A）1（B）2（C）3（D）43．已知－x3y2n與2x3my4是同類項，則m+n的值是[]（A）1 （B）2 （C）3 （D）74．在下列式子中，五次多項式指的是[]（A）（B）（C）（D）5．減去－2x等于－3x2+2x+1的多項式是[]（A）（B）（C）（D）6．P、Q都是一個四次多項式，則A+B一定是[]（A）八次多項式 （B）四次多項式（C）三次多項式 （D）不高于四次的整式7．賦于實際意義不正確的是[]（A）3千克單價為a元的蘋果與4千克單價為b元的犁子的價格和（B）3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價格和（C）單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李（D）甲以a千米/時行駛了3小時和乙以b千米/時行駛了4小時的路程和8．下列去括號正確的是[]（A）（B）（C）（D）9一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，列式表示這個兩位數(shù)是]（A）（B）（C）（D）10．已知：2a+3b=4，3a－2b=5，則10a+2b的值是[]A．19 B．18 C．27 D．34二、細心填一填（每小題3分，共30分）1．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________。2．多項式______次_____項式。3．電影院第一排有a個座位,后面每排都比前一排多一個座位,則第n排座位個數(shù)是．4．如圖1，大圓的半徑是R，小圓的半徑是大圓的半徑的，則圓環(huán)的面積是。5．多項式與的差等于。6．n表示自然數(shù)，則偶數(shù)表示為，奇數(shù)表示為。7．10個棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積為。8．代數(shù)式與的和等于。9．已知梯形的面積公式是（，當時，S=。10．若單項式與的和是單項式，則mn=。三、用心做一做(本大題共60分)1．化簡（每小題6分，共18分）（1）（2）（3）2．（本題8分）若|x|=2，化簡求值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］3．（本題共10分）按照規(guī)律填上所缺的單項式，并回答問題：⑴、、、，________，__________，……⑵試寫出第2010個和第2011個單項式；=3\*GB2⑶試寫出第n個單項式。4．（本題8分）把（x+y）和（x－y）各看成一項，合并同類項：5．（本題8分）將一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字調換位置，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是多少？兩個數(shù)的差能被9整除嗎？參考答案一．1、D；2、B；3、C；4、A；5、A；6、D；7、C；8、D；9、A；10、B。二．1、；2、五、四；3、；4、；5、；6、2n，2n－1；7、；8、；9、18；10、12。三．1、（1）；（2）；（3）。2、，0或－16。3、（1）；（2）（3）。4、5、設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)為10b+a，新的兩位數(shù)為10a+b。=因為a、b都是整數(shù)，所以a－b也是整數(shù)，可見能被9整除。第二章整式的加減綜合測試題一、選擇題（每題3分，計24分）1．下列各式中不是單項式的是（）A．B．－C．0D．2．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（）A．2x－3B．2x+3C．x－3D．x+33．如果2x3nym+4與－3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為（）A．m=－2，n=3B．m=2，n=3C．m=－3，n=2D．m=3，n=24．已知，，則()A．B．C．D．5．從減去的一半，應當?shù)玫剑ǎ瓵. B. C. D.6．減去－3m等于5m2－3m－5的式子是（）A．5（m2－1）B．5m2－6m－5C．5（m2+1）D．－（5m2+6m－5）7．在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊．若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（）A．21B．11C．15D．98．今天數(shù)學課上，老師講了多項式的加減，放學后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師講的內容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題+_____________＋空格的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，計32分）9．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．10．當x=5,y=4時，式子x－的值是．11．按下列要求，將多項式x3－5x2－4x+9的后兩項用()括起來.要求括號前面帶有“—”號，則x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一個整體，合并同類項：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．

13．一根鐵絲的長為，剪下一部分圍成一個長為寬為的長方形，則這根鐵絲還剩下_____________________．14．用語言說出式子a+b2的意義：______________________________________15．某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為.16．小明在求一個多項式減去x2—3x+5時，誤認為加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，則正確的答案是_______________．三、解答題（共28分）17．（6分）化簡：（1）;（2）.18．（6分）如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________；（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_______；（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是________．19．（8分）有這樣一道題：“當a=2009，b=—2010時，求多項式+2010的值．”小明說：本題中a=2009，b=—2010是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有和，不給出的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學的觀點？請說明理由．20．（8分）一個三角形一邊長為a+b，另一邊長比這條邊大b，第三邊長比這條邊小a—b．（1）求這個三角形的周長；（2）若a=5，b=3，求三角形周長的值．四、拓廣探索（共16分）21．（8分）有一串單項式：x，－2x2，3x3，－4x4，……，－10x10，……（1）請你寫出第100個單項式；（2）請你寫出第n個單項式．22．（8分）如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關系．正方形個數(shù)1234…n等腰三角形個數(shù)（1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得_______個等腰三角形；（2）若要得到152個等腰三角形，應畫_______個正方形；附加題：1．（7分）已知x2—xy=21，xy－y2=—12，分別求式子x2－y2與x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一時刻的北京時間、巴黎時間、東京時間如圖所示．(1)設北京時間為，分別用代數(shù)式表示同一時刻的巴黎時間和東京時間；(2)2001年7月13日，北京時間22：08，