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歡迎加入湘潭大學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料庫研發(fā)工作室QQ群：928812498班級集體復(fù)印復(fù)習(xí)資料超級便宜??！拒絕高價壟斷?。?！請各班學(xué)委/班長先聯(lián)系群主哦！23一、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：1.解析函數(shù)的概念；2.函數(shù)解析性的判別1.解析函數(shù)的概念；2.初等函數(shù)中的多值函數(shù)及主值的概念4二、內(nèi)容提要復(fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)微分解析函數(shù)初等解析函數(shù)指數(shù)函數(shù)三角函數(shù)對數(shù)函數(shù)

冪函數(shù)性質(zhì)解析函數(shù)的判定方法可導(dǎo)與微分的關(guān)系可導(dǎo)與解析的判定定理雙曲函數(shù)51）導(dǎo)數(shù)的定義1.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分62)可導(dǎo)與連續(xù)

函數(shù)f(z)在z0處可導(dǎo)則在z0處一定連續(xù),但函數(shù)f(z)在z0處連續(xù)不一定在z0處可導(dǎo).3)求導(dǎo)公式與法則784)復(fù)變函數(shù)的微分9可導(dǎo)與微分的關(guān)系101)定義2.解析函數(shù)11(c)所有多項(xiàng)式在復(fù)平面內(nèi)處處解析.2)性質(zhì)123)可導(dǎo)與解析的判定13144)解析函數(shù)的判定方法153.初等解析函數(shù)1)指數(shù)函數(shù)162)三角函數(shù)17(4)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在復(fù)平面內(nèi)都是解析函數(shù)18其它復(fù)變?nèi)呛瘮?shù)的定義193)雙曲函數(shù)204）對數(shù)函數(shù)因此21225)冪函數(shù)23三、典型例題24例1

函數(shù)在何處可導(dǎo)，何處解析.解故僅在直線上可導(dǎo).故在復(fù)平面上處處不解析.25例2

設(shè)為解析函數(shù)，求的值.解設(shè)故由于解析，所以即故26例3解方程解27例4

求出的值.解28解例5

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