2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷13.3 實數(shù)(含答案)

13.3實數(shù)思維啟動在沒有學(xué)習(xí)無理數(shù)時，我們看到有理數(shù)有無數(shù)多個，有理數(shù)排在數(shù)軸上多得數(shù)不完，但沒有想到，數(shù)軸上在這些有理數(shù)之間還有許許多多的“空”，這些“空”就是我們現(xiàn)在認(rèn)識的無理數(shù)，把有理數(shù)與無理數(shù)都放在數(shù)軸上，數(shù)軸就排滿了，因此實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．綜合探究探究一無理數(shù)估算估計的大小，并比較與大小關(guān)系．1．在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？為什么？________________________________________________________________________．2．在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間？為什么？________________________________________________________________________．3．比較與大小關(guān)系．________________________________________________________________________．答案：1．∵，∴．2．由1得．3．因此．即．探究二無理數(shù)的辯別現(xiàn)有實數(shù)：，，，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1）．1．有理數(shù)有：_____________________________________________________________．2．無理數(shù)有：_____________________________________________________________．3．正實數(shù)有：_____________________________________________________________．4．負(fù)實數(shù)有：_____________________________________________________________．答案：1．，，0.26，0.10，．2．，，，0.1040040004…（相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1）．3．，0.26，，0.10，，，0.1040040004…（相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1）．4．，．探究三實數(shù)在數(shù)軸上的表示已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示．1．你能從數(shù)軸上得到哪些信息？_________________________________________________________________________．2．根據(jù)1中的結(jié)論，化簡：．_________________________________________________________________________．答案：1．．2．．探究四定義實數(shù)的新運算是不為1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．1．2的差倒數(shù)為________，的差倒數(shù)為_________．2．設(shè)，則是的差倒數(shù)，則__________．3．在2中，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，求，的值．__________________________________________________________________________．4．討論總結(jié)：的值是多少？__________________________________________________________________________．答案：1．，．2．．3．，．4．每三個數(shù)一次循環(huán)，而2010＝3×670，所以．探究五實數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分已知的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和，求的值．1．在哪兩個整數(shù)之間？的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是多少？__________________________________________________________________________．2．由1得到的結(jié)果，求的值．__________________________________________________________________________．答案：1．，的整數(shù)部分，的小數(shù)部分．2．．探究六隨堂反饋1．在3，2，，四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．若，化簡的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．4．下列各數(shù)與最接近的是（）A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.85．若，則的值為_____________．6．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點是_____________．7．寫出一個有理數(shù)和無理數(shù)，使它們都是大于2的負(fù)數(shù)_____________．8．化簡：．9．在下面兩個集合中各有一些實數(shù)，請你分別從中選出2個有理數(shù)和兩個無理數(shù)，再用“＋、－、×、