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文檔簡介
13.3實數(shù)思維啟動在沒有學習無理數(shù)時,我們看到有理數(shù)有無數(shù)多個,有理數(shù)排在數(shù)軸上多得數(shù)不完,但沒有想到,數(shù)軸上在這些有理數(shù)之間還有許許多多的“空”,這些“空”就是我們現(xiàn)在認識的無理數(shù),把有理數(shù)與無理數(shù)都放在數(shù)軸上,數(shù)軸就排滿了,因此實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.綜合探究探究一無理數(shù)估算估計的大小,并比較與大小關系.1.在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?為什么?________________________________________________________________________.2.在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?為什么?________________________________________________________________________.3.比較與大小關系.________________________________________________________________________.答案:1.∵,∴.2.由1得.3.因此.即.探究二無理數(shù)的辯別現(xiàn)有實數(shù):,,,0.26,,0.10,,,0.1040040004…(相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1).1.有理數(shù)有:_____________________________________________________________.2.無理數(shù)有:_____________________________________________________________.3.正實數(shù)有:_____________________________________________________________.4.負實數(shù)有:_____________________________________________________________.答案:1.,,0.26,0.10,.2.,,,0.1040040004…(相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1).3.,0.26,,0.10,,,0.1040040004…(相鄰兩個4之間0的個數(shù)逐次加1).4.,.探究三實數(shù)在數(shù)軸上的表示已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示.1.你能從數(shù)軸上得到哪些信息?_________________________________________________________________________.2.根據(jù)1中的結論,化簡:._________________________________________________________________________.答案:1..2..探究四定義實數(shù)的新運算是不為1的實數(shù),我們把稱為的差倒數(shù).1.2的差倒數(shù)為________,的差倒數(shù)為_________.2.設,則是的差倒數(shù),則__________.3.在2中,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類推,求,的值.__________________________________________________________________________.4.討論總結:的值是多少?__________________________________________________________________________.答案:1.,.2..3.,.4.每三個數(shù)一次循環(huán),而2010=3×670,所以.探究五實數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分已知的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和,求的值.1.在哪兩個整數(shù)之間?的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是多少?__________________________________________________________________________.2.由1得到的結果,求的值.__________________________________________________________________________.答案:1.,的整數(shù)部分,的小數(shù)部分.2..探究六隨堂反饋1.在3,2,,四個數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與3.若,化簡的正確結果是()A. B.1 C. D.4.下列各數(shù)與最接近的是()A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.85.若,則的值為_____________.6.如圖,數(shù)軸上表示數(shù)的點是_____________.7.寫出一個有理數(shù)和無理數(shù),使它們都是大于2的負數(shù)_____________.8.化簡:.9.在下面兩個集合中各有一些實數(shù),請你分別從中選出2個有理數(shù)和兩個無理數(shù),再用“+、-、×、
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