山東省滕州市洪緒中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（學(xué)生版+答案版）

2024-2025學(xué)年度八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷2一．單選題1．在下列各式中，結(jié)果是無理數(shù)的是（）A．2+2 B．2?2 C．2．成都市某一周內(nèi)每天的最高氣溫為：6，8，10，10，7，8，8（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差為（）A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝104．一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是關(guān)于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么aA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如圖，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，符合上述要求的圖是（）選：B．A．B．C．D．8．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（）A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①兩車同時(shí)到達(dá)乙地②轎車行駛過程中進(jìn)行了提速③貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題11．寫出一個(gè)比3大且比10小的整數(shù)．12．比較大?。?3?113．若數(shù)據(jù)1，2，4，3，5的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是．14．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y＝﹣3x+2上，且滿足x1＞x2，則y1y2（選填“＞”或“＜”）．15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，在數(shù)軸的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于D，E兩點(diǎn)（其中點(diǎn)D在A的右側(cè)），現(xiàn)將點(diǎn)D表示的數(shù)記為x，點(diǎn)E表示的數(shù)記為y，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值為．16．如圖，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E；②作直線DE交邊AB于點(diǎn)F．若BF＝4，AF＝2，則AC的長為三．解答題17．計(jì)算下列各式：（1）（13+3）（13?3）?38．18．解下列方程組：(1)(2)19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4），點(diǎn)P為直線AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．（1）在方格紙中標(biāo)出A、B，并求出△ABO的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．20．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班87.680c（3）請從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．21．學(xué)校舉辦了“喜迎二十大奮進(jìn)新征程”演講比賽，計(jì)劃對獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知3件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需70元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需80元．（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為多少元？（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，學(xué)校需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，其中甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不超過20件，求購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用的最小值．22．教材明確指出①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．二次根式運(yùn)算中，要把計(jì)算結(jié)果化為最簡二次根式(1)化簡：______；(2)我們思考“如何化簡”的問題．為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點(diǎn)是先平方后作差，既可以把運(yùn)算為整數(shù)，又不產(chǎn)生新的無理數(shù)：．這樣的計(jì)算過程數(shù)學(xué)上稱之為“分母有理化”．請你化簡：23．已知一次函數(shù)y=?12x+4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，（1）分別求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，若直線OC將△AOB的面積分成1：3兩部分，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C作AB的平行線l，點(diǎn)P是直線l上異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作AP的垂線交直線BC于點(diǎn)D．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，①求證：PA＝PD；②試判定線段CA，CD，CP之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并證明；八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．單選題1．在下列各式中，結(jié)果是無理數(shù)的是（）選：A．A．2+2 B．2?2 C．2．成都市某一周內(nèi)每天的最高氣溫為：6，8，10，10，7，8，8（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差為（）選：B．A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）選：C．A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝104．一次函數(shù)y＝3x+b（b≥0）的圖象一定不經(jīng)過（）選：D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是關(guān)于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么a的值是（）選：BA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如圖，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（）選：C．A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，符合上述要求的圖是（）選：B．A．B．C．D．8．下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）選：C．①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab＝10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（）選：C．A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①兩車同時(shí)到達(dá)乙地②轎車行駛過程中進(jìn)行了提速③貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車④兩車在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4解：由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故①錯(cuò)誤；轎車行駛了（2.5﹣1.2）＝1.3小時(shí)時(shí)進(jìn)行了提速，故②正確；貨車的速度是：300÷5＝60千米/時(shí)，轎車在BC段對應(yīng)的速度是：80÷（2.5﹣1.2）=80013千米/時(shí)，故設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，5k＝300，得k＝60，即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，設(shè)CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax+b，2.5a+b=804.5a+b=300解得a=110b=?195即CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝110x﹣195，令60x＝110x﹣195，得x＝3.9，即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故③正確，故選：B．二.填空題11．寫出一個(gè)比3大且比10小的整數(shù)2或3．12．比較大?。?3?1＜5．選：A13．若數(shù)據(jù)1，2，4，3，5的平均數(shù)是3，則中位數(shù)是3．14．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在直線y＝﹣3x+2上，且滿足x1＞x2，則y1＜y2（選填“＞”或“＜”）．15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，在數(shù)軸的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于D，E兩點(diǎn)（其中點(diǎn)D在A的右側(cè)），現(xiàn)將點(diǎn)D表示的數(shù)記為x，點(diǎn)E表示的數(shù)記為y，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值為5．16．如圖，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E；②作直線DE交邊AB于點(diǎn)F．若BF＝4，AF＝2，則AC的長為25三．解答題17．計(jì)算下列各式：（1）（13+3）（13?3）?38．解：（1）原式＝13﹣9﹣2＝2；（2）原式=522＝5+2﹣6＝1．18．解下列方程組：(1)(2)（1）解：①+②，得，解得把代入①，得，解得，所以原方程組的解為；（2）解：原方程組可化為①+②得，解得把代入①得則原方程組的解為19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣4），點(diǎn)P為直線AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．（1）在方格紙中標(biāo)出A、B，并求出△ABO的面積；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）△AOB的面積=1（2）∵Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，∴Q的坐標(biāo)是（3，﹣a）；（3）∵△OPA和△OPQ的面積相等，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，∴PA＝PQ，∵點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，∴2﹣a＝2a，∴a=2∴P的坐標(biāo)是（3，2320．某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）寫出下表中a、b、c的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班87.680c（3）請從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．解：（1）一班中C級的有25﹣6﹣12﹣5＝2人．故統(tǒng)計(jì)圖為：（2）a＝（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25＝87.6；b＝90c＝100；（3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班成績好于二班．②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班成績好于一班．③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．21．學(xué)校舉辦了“喜迎二十大奮進(jìn)新征程”演講比賽，計(jì)劃對獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知3件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需70元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需80元．（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為多少元？（2）根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，學(xué)校需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，其中甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不超過20件，求購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用的最小值．解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：3x+2y=702x+3y=80解得x=10y=20∴甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元；（2）設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品m件，購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為w元，則購買乙種獎(jiǎng)品（60﹣m）件，∵甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不超過20件，∴m≤20，根據(jù)題意得：w＝10m+20（60﹣m）＝﹣10m+1200，∵﹣10＜0，∴當(dāng)m＝20時(shí)，w取最小值，最小值為﹣10×20+1200＝1000（元），答：購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用的最小值是1000元．22．教材明確指出①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式．二次根式運(yùn)算中，要把計(jì)算結(jié)果化為最簡二次根式(1)化簡：______；(2)我們思考“如何化簡”的問題．為了使分母之中不含根號，我們想到平方差公式“”，其特點(diǎn)是先平方后作差，既可以把運(yùn)算為整數(shù)，又不產(chǎn)生新的無理數(shù)：．這樣的計(jì)算過程數(shù)學(xué)上稱之為“分母有理化”．請你化簡：(3)計(jì)算：．（1）解：．故答案為：（2）．（3）．23．已知一次函數(shù)y=?12x+4的圖象分別與x軸，y軸相交于A，（1）分別求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，若直線OC將△AOB的面積分成1：3兩部分，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：（1）當(dāng)