山東省滕州市洪緒中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（學(xué)生版+答案版）

2024-2025學(xué)年度八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3一．單選題1．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A．3，4，5 B．6，7，8 C．5，12，15 D．8，13，142．以下六個(gè)數(shù)：?5，π2，3.14，174，16A．1 B．2 C．3 D．43．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x﹣5，下列說法不正確的是（）A．圖象是一條直線 B．y的值隨著x值的增大而減小 C．圖象不經(jīng)過第一象限 D．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0）4．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是13.2秒，方差如下表所示選手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（）A．5x+2y=192x+3y=12 B．5x+2y=12C．2x+5y=193x+2y=12 D．6．將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)A、C分別落在直線a、b上，若直線a∥b，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．45°7．中國(guó)象棋歷史悠久，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有關(guān)于它的正式記載，觀察如圖所示的象棋棋盤，我們知道，行“馬”的規(guī)則是走“日”字對(duì)角（圖中向上為進(jìn)，向下為退），如果“帥”的位置記為（5，1），“馬2退1”后的位置記為（1，4）（表示第2列的“馬”向下走“日”字對(duì)角到達(dá)第1列的位置），那么“馬8進(jìn)7”后的位置可記為（）A．（8，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）8．如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在BC上），則∠1的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．90° D．105°9．下列命題正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù) B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角 D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱10．如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（1，2），下列判斷不正確的是（）A．關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．關(guān)于x，y的方程組mx?y=0kx?y+b=0的解是x=1C．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大 D．關(guān)于x的不等式（m﹣k）x＞b的解集是x＜1二.填空題11．81的平方根為．12．關(guān)于x，y的二元一次方程組?kx+y=b?mx+y=n的解為x=2y=1，則直線AB：y＝kx+b與直線CD：y＝mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)為13．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，a），B（2，b），則a+b＝．14．如圖所示，已知∠AOB＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD＝OE；②分別以D，E為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC；④連接DC、EC．則∠OEC的度數(shù)為．15．如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，MA＝MB，則數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是．16．如圖，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．沿過點(diǎn)C的直線l1將紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊AB上的點(diǎn)D處；再沿直線l2將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．若直線l2與BC的交點(diǎn)為E，則CE的長(zhǎng)是．三．解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程組：(1)(2)19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）畫線段AB=2；（2）作線段AC⊥AB，且AC＝3AB（3）連BC，求得BC＝．20．玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．（1）設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，則可列出方程組為．（2）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（3）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說明理由．21．閱讀下面解題過程．例：化簡(jiǎn)．解：．請(qǐng)回答下列問題：(1)歸納：請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果：①，②；(2)應(yīng)用：化簡(jiǎn)；(3)拓展：．（用含的式子表示，為正整數(shù)）22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y＝2x+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線CD：y=?12x+32與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)C、D、23．在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝AD．如圖1，若AB＝2，BC=2，CD=（1）連接BD，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；（2）連接AC，過A作AE⊥AC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求△ACE的面積；24．在一條筆直的城市綠道上有A，B兩地．甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，甲從A地步行勻速前往B地，到達(dá)B地后立刻以原速度原路返回A地，乙從B地步行勻速前往A地（甲、乙二人到達(dá)A地后均停止運(yùn)動(dòng)）．甲、乙二人之間的距離y（米）與出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A，B兩地相距米，甲的速度為米/分，乙的速度為米/分；（2）求線段MN的函數(shù)解析式；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)兩人相距80米時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值．八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．單選題1．下列給出的四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）選：A．A．3，4，5 B．6，7，8 C．5，12，15 D．8，13，142．以下六個(gè)數(shù)：?5，π2，3.14，174，16，0.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（A．1 B．2 C．3 D．43．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x﹣5，下列說法不正確的是（）選：D．A．圖象是一條直線 B．y的值隨著x值的增大而減小 C．圖象不經(jīng)過第一象限 D．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，0）4．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是13.2秒，方差如下表所示選手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選：B．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（）選：A．A．5x+2y=192x+3y=12 B．5x+2y=12C．2x+5y=193x+2y=12 D．6．將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)A、C分別落在直線a、b上，若直線a∥b，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）選：C．A．25° B．30° C．35° D．45°7．中國(guó)象棋歷史悠久，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有關(guān)于它的正式記載，觀察如圖所示的象棋棋盤，我們知道，行“馬”的規(guī)則是走“日”字對(duì)角（圖中向上為進(jìn)，向下為退），如果“帥”的位置記為（5，1），“馬2退1”后的位置記為（1，4）（表示第2列的“馬”向下走“日”字對(duì)角到達(dá)第1列的位置），那么“馬8進(jìn)7”后的位置可記為（）選：D．A．（8，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（7，2）8．如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在BC上），則∠1的度數(shù)為（）選：B．A．60° B．75° C．90° D．105°9．下列命題正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù) B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角 D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱解：A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．三角形的一個(gè)外角大于與之不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．10．如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（1，2），下列判斷不正確的是（）選：D．A．關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．關(guān)于x，y的方程組mx?y=0kx?y+b=0的解是x=1C．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大 D．關(guān)于x的不等式（m﹣k）x＞b的解集是x＜1二.填空題11．81的平方根為±3．12．關(guān)于x，y的二元一次方程組?kx+y=b?mx+y=n的解為x=2y=1，則直線AB：y＝kx+b與直線CD：y＝mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)為13．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，a），B（2，b），則a+b＝2．14．如圖所示，已知∠AOB＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD＝OE；②分別以D，E為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC；④連接DC、EC．則∠OEC的度數(shù)為130°．解：由作法得OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE=1∵DE＝DC＝EC，∴△DEC為等邊三角形，∴∠CED＝60°，∴∠OEC＝70°+60°＝130°．故答案為130°．15．如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，MA＝MB，則數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2?116．如圖，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．沿過點(diǎn)C的直線l1將紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊AB上的點(diǎn)D處；再沿直線l2將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．若直線l2與BC的交點(diǎn)為E，則CE的長(zhǎng)是133解：根據(jù)折疊，可知AC＝CD，ED＝EB，∴∠A＝∠CDA，∠EDB＝∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠CDA+∠EDB＝90°，∴∠CDE＝90°，設(shè)CE＝x，∵AC＝4，BC＝6，∴CD＝4，BE＝6﹣x，∴ED＝6﹣x，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得42+（6﹣x）2＝x2，解得x=13∴CE=13故答案為：133三．解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．（1）解：；（2）．18．解方程組：(1)(2)（1）解：整理方程組，得，得，解得．把代入①，得則方程組的解為（2）解：整理方程組，得，得．把代入①，得，則方程組的解為19．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）畫線段AB=2；（2）作線段AC⊥AB，且AC＝3AB（3）連BC，求得BC＝25．解：（1）邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)2，如圖；∴AB即為所求；（2）如圖，AC即為所求；（3）如圖，∵AB=2，AC＝32，AB⊥AC∴BC=AB2故答案為：25．20．玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．（1）設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，則可列出方程組為m+n=16（2）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（3）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說明理由．解：（1）設(shè)工作總量為1，設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，根據(jù)題意得，m+n=1故答案為：m+n=1（2）設(shè)工作總量為1，設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，根據(jù)題意得，m+n=1解得：m=1∵110∴甲公司的效率高，所以從時(shí)間上考慮選擇甲公司．（3）解：設(shè)甲公司每周費(fèi)用為a萬元，乙公司每周費(fèi)用為b萬元，根據(jù)題意得：6a+6b=5.24a+9b=4.8解得：a=3∴公司共需35×10=30∵4萬元＜6萬元，∴從節(jié)約開支上考慮選擇乙公司．21．閱讀下面解題過程．例：化簡(jiǎn)．解：．請(qǐng)回答下列問題：(1)歸納：請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果：①，②；(2)應(yīng)用：化簡(jiǎn)；(3)拓展：．（用含的式子表示，為正整數(shù)）解：（1）①；②；（2）原式；（3）∵∴原式．22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y＝2x+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線CD：y=?12x+32與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)C、D、解：（1）把A（﹣2，0）代入y＝2x+b得﹣4+b＝0，，∴b＝4，∴直線AB：y＝2x+4；（2）∵直線AB：y＝2x+4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），∵直線CD：y=?12x+32與x軸、y軸、直線AB分別交于點(diǎn)C、當(dāng)x＝0時(shí)，y=32，當(dāng)y＝0時(shí)，0=?12x∴C（3，0）、D（0，32聯(lián)立y=?12x+32與y＝2x+4得∴E（﹣1，2），∴BD＝4?3∴S△BDE=12BD×1=1∴△BDE的面積為5423．在四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝AD．如圖1，若AB＝2，BC=2，CD=（1）連接BD，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；（2）連接AC，過A作AE⊥AC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求△ACE的面積；解：（1）△BCD是直角三角形，理由如下：∵∠BAD＝90°，AB＝AD＝2，∴DB=2AB＝22∵DB2＝8，BC2+CD2＝2+6＝8，∴DB2＝DC2+BC2，∴∠DCB＝90°，∴△BCD是直角三角形；（2）∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠ADE+∠ADC＝180°，∴∠ADE＝∠ABC，∵AE⊥AC，∴∠EAC＝∠DAB＝90°，∴∠DAE＝∠BAC，又∵AB＝AD，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AE＝AC，DE＝BC=2∴EC＝DE+DC=2∵AE＝AC，AE⊥AC，∴EC=2AE∴AE＝AC=3∴S△AEC=12AE?AC＝224．在一條筆直的城市綠道