上海市普陀區(qū)2024-2025學年八年級上學期12月考數(shù)學試卷（含簡單答案）

上海市普陀區(qū)2024-2025學年八年級上學期12月考數(shù)學試卷（考試時間：90分鐘滿分：100分）一、單項選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）1.已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么在下列各數(shù)中，k的值可以是（）A.0 B.1 C.2 D.32.下列定理中，沒有逆定理的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B.線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等C.兩個全等三角形的對應(yīng)角相等D.在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等3.下列命題正確的是（）A.在中，，則B.在中，，則C.在中，，則D.在中，，則4.以下說法正確個數(shù)有（）①反比例函數(shù)中，當時，y隨x的增大而減??；②直線常值函數(shù)且不存在自變量；③正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線，該直線繞原點旋轉(zhuǎn)一個角度之后得到的圖像還是某個正比例函數(shù)的圖像；④點P到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，且落在第四象限，則經(jīng)過P的正比例函數(shù)的解析式為A.0個 B.1 C.2個 D.35.如果三角形二條邊的中垂線的交點在第三條邊上，那么，這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.如圖，在中，，與分別是斜邊上的高與中線，以下判斷中正確的個數(shù)有（）①；②；③；④A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分）7化簡：_________________________．8.函數(shù)的定義域是__________________．9.已知函數(shù)，那么____________________．10.在中，為斜邊上的中線，已知，則的周長=____________________．11.已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點，如果時，那么___________．（填“”或“”）12.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逆命題_____13.如果在中，邊固定且上的中線長為，那么頂點的軌跡是_____________．14.三角形三個角的度數(shù)之比為，它的最長邊等于20，則最短邊長是___________．15.已知直角坐標平面內(nèi)的兩點分別為A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B兩點間的距離等于_____．16.如圖，在中，，，于，則___________．17.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．18.已知，在△ABC中，AB=，∠C=22.5°，將△ABC翻折使得點A與點C重合，折痕與邊BC交于點D，如DC=2，那么BD的長為_____．三、簡答題（本大題共有4題，每小題6分，滿分24分）19.計算：．20.用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0．21.某市半程馬拉松比賽，甲乙兩位選手的行程（千米）隨時間（小時）變化的圖象如圖所示．（1）哪位選手先到終點？__________（填“甲”或“乙”）；（2）甲選手跑到8千米時，用了__________小時．起跑__________小時后，甲乙兩人相遇；（3）乙選手在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________；（4）甲選手經(jīng)過1.5小時后，距離起點有__________千米．22.已知，與成正比例，與x成反比例，且當時，，當時，，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．四、解答題（本大題共3小題，第23、24題每小題8分，第25題12分，滿分28分）23.如圖，在中，三邊上的高相交于點M，P為的中點，Q為的中點，求證：．24.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)圖像有公共點A，點A的坐標為軸，垂足為點B．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點C是第一象限內(nèi)直線上一點，過點C作直線，與反比例函數(shù)的圖像交于點D，，求點D的坐標和的面積．25.如圖，已知，將一個直角的頂點置于點，并將它繞著點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線于點，交的延長線于點，聯(lián)結(jié)交于點，設(shè).（1）當時，求的長；（2）若，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（3）旋轉(zhuǎn)過程中，若，求此時的長.

上海市普陀區(qū)2024-2025學年八年級上學期12月考數(shù)學試卷簡要答案一、單項選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】##【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形【13題答案】【答案】以線段的中點為圓心，以長為半徑的圓，除去該圓與直線的兩個交點【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】5．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】20．【18題答案】【答案】+1或﹣1．三、簡答題（本大題共有4題，每小題6分，滿分24分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）乙（2），（3）（4）【22題答案】【答案