《烙餅問題》（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

《烙餅問題》（教學(xué)實(shí)錄）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：《烙餅問題》

2.教學(xué)年級和班級：2024-2025學(xué)年四年級上冊，4年級（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要教授人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第107頁至108頁《烙餅問題》的內(nèi)容，包括烙餅問題的提出、分析、解決方法以及實(shí)際應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握烙餅問題的解決策略，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握烙餅問題的解決方法，包括最優(yōu)化策略和數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力，能夠獨(dú)立分析并解決類似問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握烙餅問題的解決策略，具體包括：

-烙餅問題的基本概念，如烙餅的順序、翻面次數(shù)、最短時(shí)間等。

-運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問題分析和求解，例如通過列表、畫圖等方式來直觀展示烙餅過程。

-最優(yōu)化策略的應(yīng)用，如何合理安排烙餅的順序以達(dá)到最短時(shí)間。

例如，在講解最優(yōu)化策略時(shí)，會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何通過合理安排烙餅的順序，減少總的烙餅時(shí)間，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這一策略解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于以下幾個(gè)方面：

-對烙餅問題模型的建立，如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。

-對最優(yōu)化策略的理解和運(yùn)用，學(xué)生在理解如何減少等待時(shí)間上可能會(huì)遇到困難。

-解決問題過程中的邏輯推理和數(shù)學(xué)計(jì)算，如計(jì)算每個(gè)烙餅的翻轉(zhuǎn)次數(shù)和所需時(shí)間。

例如，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，學(xué)生可能會(huì)難以理解如何將多個(gè)烙餅同時(shí)烙制的過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，以及如何通過數(shù)學(xué)計(jì)算來確定最短烙餅時(shí)間。在教學(xué)過程中，可以通過以下步驟幫助學(xué)生突破難點(diǎn)：

-通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生理解烙餅問題的數(shù)學(xué)模型。

-通過實(shí)際操作和模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受烙餅過程，理解最優(yōu)化策略。

-提供類似的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中逐步掌握計(jì)算和推理方法。四、教學(xué)資源

-硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、課堂互動(dòng)問答、游戲化學(xué)習(xí)五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過提出“烙餅問題”的生活實(shí)例，讓學(xué)生思考如何在有限的時(shí)間內(nèi)烙制最多的餅。

-目的目：激發(fā)學(xué)生對優(yōu)化問題的興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.講授新知

-概念講解：介紹烙餅問題的基本概念，如烙餅的順序、每次翻面所需時(shí)間等，并通過示例演示如何記錄和分析烙餅過程。

-演繹推理：通過演繹推理的方法，推導(dǎo)出在不同情況下烙餅的最優(yōu)順序，例如，先烙兩個(gè)餅的一面，再同時(shí)烙另一面。

-歸納推理：引導(dǎo)學(xué)生從具體案例中歸納出烙餅問題的解決策略，如“先烙兩個(gè)餅的一面，再烙單個(gè)餅的另一面”的歸納法。

-邏輯謬誤：討論在解決烙餅問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維，如忽略翻面時(shí)間、錯(cuò)誤估計(jì)烙餅順序等。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：提供幾個(gè)不同配置的烙餅問題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算最短烙餅時(shí)間，如烙三個(gè)餅的最優(yōu)順序。

-小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何優(yōu)化烙餅過程，分享各自的解題策略，并比較不同策略的優(yōu)缺點(diǎn)。

4.深化理解

-案例分析：通過分析更復(fù)雜的烙餅問題，如同時(shí)烙多個(gè)不同大小和翻面時(shí)間的餅，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的策略解決問題。

-辯論活動(dòng)：組織學(xué)生辯論“在烙餅問題中，是否總是先烙兩個(gè)餅的一面再烙單個(gè)餅的另一面”，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

-知識梳理：總結(jié)烙餅問題的解決步驟和策略，強(qiáng)調(diào)如何避免常見的錯(cuò)誤思維。

-學(xué)生反饋：讓學(xué)生反饋在本節(jié)課中學(xué)到的知識點(diǎn)，以及在解決烙餅問題時(shí)遇到的困難和解決方法。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課通過烙餅問題的講解和練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于基本概念的理解比較到位，但在實(shí)際應(yīng)用中，一些同學(xué)對于最優(yōu)解的尋找還存在困難。我在課堂上可能沒有足夠的時(shí)間讓每個(gè)學(xué)生都充分實(shí)踐，這是需要改進(jìn)的地方。下一步，我打算在課后提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠通過不斷的嘗試來加深理解。

另外，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，一些學(xué)生的參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗τ谟懻摰闹黝}不夠感興趣，或者是自信心不足。我計(jì)劃在未來的課程中，更多地引入學(xué)生們熟悉的生活情境，激發(fā)他們的興趣，并且鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，增強(qiáng)他們的自信心。

此外，課堂總結(jié)環(huán)節(jié)我覺得可以更加深入一些，讓學(xué)生不僅僅停留在知識點(diǎn)的回顧上，而是能夠結(jié)合自己的實(shí)際體驗(yàn)，進(jìn)行更深入的思考和總結(jié)。我會(huì)考慮在總結(jié)環(huán)節(jié)加入更多開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和分享。七、教學(xué)資源與支持

在教學(xué)《烙餅問題》這一章節(jié)時(shí)，以下教學(xué)資源與支持將有助于提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

**多媒體資源：**

-**圖片素材**：收集不同種類的烙餅圖片，以及烙餅過程的分解圖示，用于直觀展示烙餅的各個(gè)階段，幫助學(xué)生理解烙餅問題的實(shí)際背景。

-**視頻素材**：制作或搜集烙餅過程的視頻，通過真實(shí)或模擬的烙餅操作，讓學(xué)生觀察并分析烙餅的順序和時(shí)間安排，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-**音頻素材**：錄制解釋烙餅問題解決策略的音頻，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)時(shí)可以播放，以加深對知識點(diǎn)的理解。

**閱讀材料：**

-**數(shù)學(xué)故事書**：提供包含數(shù)學(xué)問題的故事書籍，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》等，讓學(xué)生在閱讀故事的同時(shí)，接觸和思考類似烙餅問題的數(shù)學(xué)問題。

-**數(shù)學(xué)雜志**：訂閱數(shù)學(xué)教育雜志，如《少年數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)世界》等，選取與烙餅問題相關(guān)的文章，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

**實(shí)踐工具：**

-**個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃表**：設(shè)計(jì)烙餅問題學(xué)習(xí)計(jì)劃表，讓學(xué)生記錄學(xué)習(xí)進(jìn)度、練習(xí)情況和遇到的問題，幫助他們有計(jì)劃地學(xué)習(xí)。

-**記錄本**：鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)專門的數(shù)學(xué)記錄本，用于記錄在解決烙餅問題時(shí)的重要步驟、思路和反思。

**教學(xué)軟件和工具：**

-**數(shù)學(xué)教學(xué)軟件**：使用如GeoGebra、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，輔助學(xué)生更直觀地模擬烙餅過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析。

-**在線練習(xí)平臺**：利用學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)或第三方在線教育平臺，提供烙餅問題的在線練習(xí)題，讓學(xué)生在課后自主練習(xí)。

**教學(xué)輔助材料：**

-**教學(xué)海報(bào)**：制作關(guān)于烙餅問題的教學(xué)海報(bào)，展示烙餅問題的解決方法和步驟，掛在教室墻上供學(xué)生隨時(shí)參考。

-**學(xué)習(xí)卡片**：制作學(xué)習(xí)卡片，包含烙餅問題的關(guān)鍵詞、公式和重要提示，方便學(xué)生隨時(shí)復(fù)習(xí)。

**教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：**

-**課堂游戲**：設(shè)計(jì)烙餅問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“烙餅接力賽”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)烙餅問題的解決策略。

-**小組競賽**：組織小組競賽，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)解決一系列烙餅問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和競爭意識。

**家校互動(dòng)資源：**

-**家長指南**：提供一份家長指南，解釋烙餅問題的教學(xué)目標(biāo)和重要性，以及家長如何在家中支持和鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)。

-**家庭作業(yè)反饋表**：設(shè)計(jì)家庭作業(yè)反饋表，讓家長可以記錄孩子在家完成烙餅問題練習(xí)的情況，并與教師進(jìn)行溝通。八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)內(nèi)容：

1.完成烙餅問題解決方案的個(gè)人計(jì)劃，計(jì)劃應(yīng)包括解決類似問題的步驟、策略和可能遇到的困難，以及相應(yīng)的解決方法。

2.設(shè)計(jì)并完成一個(gè)烙餅問題的新案例，要求學(xué)生在案例中設(shè)定烙餅的數(shù)量、大小和翻面時(shí)間，并計(jì)算出最優(yōu)烙餅順序和所需時(shí)間。

3.撰寫一篇關(guān)于烙餅問題解決策略的短文，內(nèi)容包括對課堂所學(xué)知識的理解、個(gè)人在解決問題過程中的心得體會(huì)，以及對烙餅問題在生活中的實(shí)際應(yīng)用的思考。

反饋方式：

1.教師將批改學(xué)生的個(gè)人計(jì)劃和短文，提供詳細(xì)的書面反饋，指出作業(yè)中的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

2.在下一次課堂上，安排時(shí)間讓學(xué)生自愿分享他們的作業(yè)成果，特別是那些有創(chuàng)意或獨(dú)特解決問題方法的案例。

3.教