命題定理證明同步測試題

第五章相交線與平行線Cb第五章相交線與平行線Cbo課時同步檢現(xiàn)上5.3.2命題、定理、證明ffV……―…] 班級：姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列語句不是命題的是A.兩點之間，線段最短B.不平行的兩條直線有一個交點C.%與丁的和等于。嗎？D.對頂角不相等.【答案】C【解析】命題是判斷一件事情的語句，根據(jù)命題的定義可得選項A、B、D是命題；選項C,沒有對事情做出判定，不是命題.故選C..下列命題中真命題是A.兩個銳角之和為鈍角B.兩個銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補角D.銳角小于它的余角【答案】C【解析】選項比,兩個3嚴角的和是前一是銳甬？選項A是假命題$選項兩個R0口的角之和是160\是鈍角，選項B是假命題,選項C,鈍角大于90%它的補甬小于州口，選項C是真命題m選項D,沈吒兌角的余角是10%選項D是假命題.故選C..命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有A.1個 B.2個C.3個 D.4個【答案】C【解析】對頂角相等，①是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，②是假命題；相等的角不一定是對頂角，③是假命題；同位角不一定相等，④是假命題.故選C..如圖，從①N1=N2；②/C=/D；③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為A.0 B.1C.2 D.3【答案】D【解析】①②二③；①③=②；②③=①，故選D.二、填空題：請將答案填在題中橫線上.."直角都相等"的題設(shè)是 ，結(jié)論是【答案】兩個角是直角；這兩個角相等I解析】“直角都相等”的題設(shè)是兩個角是直角，結(jié)論是這兩個角相等一故答案為：兩個角是直角J這兩個角相等一.如圖，已知N1=N2,N3=73。，則N4的度數(shù)為度【答案】107【解析】如圖:4VZ1=Z2,：.a//b,.,.Z5+Z3=180°,VZ4=Z5,N3=73。，.,.Z4+Z3=180°,貝i]N4=107°..對于下列假命題，各舉一個反例寫在橫線上.“如果m%c,那么。出”是一個假命題.反例：;“如果6=歷，則即》”是一個假命題.反例：.【解析】⑴3篇0=(-?K0,3工-2一2)3二=(-9二3寸3故答案為：(1)3xG=(-2)xG-⑵W=《—3尸.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟..分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論.(1)如果a〃b,b〃c，那么a〃c；(2)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【解析】(1)題設(shè)：a//b,b//c,結(jié)論：a//c；(2)題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補.結(jié)論：這兩條直線平行..分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式.(1)兩點確定一條直線；(2)等角的補角相等；(3)內(nèi)錯角相等.【解析】(1)如果有兩個定點，那么過這兩點有且只有一條直線;（2）如果兩個角分別是兩個等角的補角，那么這兩個角相等;（3）如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等.學科@#網(wǎng).已知：如圖，AC±BC,垂足為C, 是N5的余角.求證：ZACD=ZB.-：AC15C（已知）,「,44（75=9/（垂直定義〉》「43是As的余角（余角定義）,,二口a是NE的余角（已知J,,432月（同角的余角相等）一.已知，如圖，AB//CD,Z1=ZB,/2=/D.求證：BELDE.As【解析】過￡點作貝i]N5=N3,又?：.\Z1=Z3.\'AB//EF,AB//CD,：.EF//CD,：.Z4=ZD,又,22=/。，.*.Z2=Z4,VZl+Z2+Z3+Z4=180o,.*.Z3+Z4=90o,即N5￡Q=90。，：.BE±ED..小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求45〃。。，ZBAE=35°,NA￡Q=90。.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出N5A￡=35。，NA￡Q=90。后，又量了NEDC=55°,于是他就說45與。。肯定是平行的，你知道什么原因嗎?

【解析］四與CD平行一理由是：過點W作EF#破二UEF=二瓦4ES口,??/團=9。：'.ZDEF=AAED-￡AEF=90<-35:=55:".'ZEDC=55\.-.ZDEF=ZEDC;EF#CD：.AB/lDC.人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）.某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（ ）A.-3℃ B.8℃C.-8℃ D.11℃.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）3.3.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x-2=xC.x2+3x=1 D.1+x=34.今年某市約有108000名應屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學記數(shù)法表示為（A.0.108x106 B.10.8x104D.1.08x105C.1.08x106D.1.08x1055.下列計算正確的是（）A.3x2—x2—3 B.3a2+2〃3=5〃51 八C.3+x=3x D.-0.25仍+4ba=0.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=y B.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3-ay則該商品.某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%,每件的進價為（）則該商品A.100元 B.105元C.110元 D.120元.如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A.130° B.40°C.90° D.140°.如圖，C,D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF=小則AB的長是（）IIIII I IAECD F BB.m+nDB.m+nD.2m+na,a+c1則F-=一XC.2m—n.下列結(jié)論:①若a+b+c=0,且abc機,②若a+b+c=0,且aW0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=0,且abcW0,則abc>0；④若I④若Ial>lbl,則a—ba+b>0.其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共24分）.—|一2|的相反數(shù)是，一5的倒數(shù)的絕對值是..若一3孫3與2Xm-2yn+5是同類項，則nm=..若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為..一個角的余角為70°28'47〃，那么這個角等于..下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若NAOC=1NAOB，則射線OC是NAOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學校北偏西25°方向上，其中正確的有個..在某月的月歷上，用一個正方形圈出2x2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44,則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運算：a△b=a?b—2a—b+1,如3匕4=3x4—2x3—4+1=3.請比較大?。海ㄒ?）△4 4△（—3）（填“〉”"=”或“<”）..如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒根.三、解答題（19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分）.計算:(1)—4+2x1—31—(—5)；(2)—3X(—4)+(—2)3*—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x~2x+1x+8x~2x+1x+81=^ r.21.先化簡，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=~1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，試化簡11—3b1+212+bl—13b—21.b-3-2-I 0 1 2 3.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.①從正面看從左面■百①從正面看從左面■百.已知點0是直線AB上的一點，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分線.（1）當點。，E,尸在直線的同側(cè)時（如圖①所示），試說明/瓦m=2/。09.⑵當點。與點石，廠在直線的兩側(cè)時（如圖②所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由..為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費分段計算的方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計算.設(shè)每月用電x度.⑴當0<x<100時，電費為元；當x>100時，電費為元.（用含x的整式表示）⑵某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費約為多少元？⑶該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費0.55元，那么該用戶10月用電多少度?.如圖，。為數(shù)軸的原點，A,B為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為一30,點B表示的數(shù)為100.(1)4B兩點間的距離是.⑵若點。也是數(shù)軸上的點，點。到點B的距離是點。到原點。的距離的3倍，求點。表示的數(shù).⑶若電子螞蟻尸從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻。恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點。，那么點。表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻尸從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻。恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動.設(shè)數(shù)軸上的點N到原點。的距離等于點P到原點O的距離的一半(點N在原點右側(cè))，有下面兩個結(jié)論：①ON+AQ的值不變；②ON—AQ的值不變，請判斷哪個結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.(:“ ::"(第26題)答案一、l.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二、11.|；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8):4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號，得4—6+3x=5x.移項、合并同類項，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項、合并同類項，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.當x=1,y=—1時，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5..解：如圖所示.從正面看 從左面看.解：(1)設(shè)NCOF=a,則NEOF=90°—a.因為OF是NAOE的平分線，所以/AOE=2NEOF=2(90°—a)=180°—2a.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(180°—2a)=2a.所以/BOE=2NCOF.(2)NBOE=2NCOF仍成立.理由：設(shè)NAOC=P，則NAOE=90°—P，又因為OF是NAOE的平分線，90°—B所以/AOF=-2^.90°—B所以NBOE=180°—NAOE=180°—(90°—B)=90°+B,NCOF=NAOF+NAOC=+B=1(90°+B).所以/BOE=2NCOF..解：(1)0.5x；(0.65x—15)(2)(165—123)^6x30=210(度),210x0.65—15=121.5(元).答：該用戶9月的電費約為121.5元.⑶設(shè)10月的用電量為a度.根據(jù)題意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150.答：該用戶10月用電150度..解：(1)130⑵若點C在原點右邊，則點C表示的數(shù)為