正數(shù)和負(fù)數(shù)課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章

有理數(shù)1.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

情境引入

某天毛毛看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達(dá)到－10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為－3℃～7℃.問題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6,7是正整數(shù)-10，-3是負(fù)整數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)問題2:又是什么數(shù)？小學(xué)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？你能嘗試把它們化為分?jǐn)?shù)嗎？思考：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)（如π）這些能化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)，都看作為分?jǐn)?shù)有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)均能化為分?jǐn)?shù)有理數(shù)的概念一我們以前學(xué)過的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類的時(shí)候別丟了0哦﹣1，﹣2，﹣3，…稱為像1，2，3，…稱為，…稱為，…稱為那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號后，正整數(shù)；正分?jǐn)?shù)。負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).概念歸納思考:有理數(shù)還有別的分類方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0有理數(shù)按符號（正、負(fù)）分類如下：注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；

幾種常用整數(shù)和分?jǐn)?shù)名詞的含義：(1)正整數(shù)：(2)負(fù)整數(shù)：(3)正分?jǐn)?shù)：(4)負(fù)分?jǐn)?shù)：(5)非負(fù)整數(shù)：(6)非正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)；0和正整數(shù)；0和負(fù)整數(shù)；

例1：－2016不屬于(

)A．有理數(shù)B．整數(shù)C．非負(fù)整數(shù)D．負(fù)數(shù)C導(dǎo)引：非負(fù)整數(shù)是正整數(shù)和0。2不屬于(

)A.負(fù)數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.負(fù)分?jǐn)?shù)D.整數(shù)1

(中考·麗水)在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是(

)A．0B．2C．－3D．－1.2練－練3下列說法不正確的是(

)A．－0.5不是分?jǐn)?shù)B．0是整數(shù)C.不是整數(shù)D．－2既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)CDA知1－講

例2〈易錯(cuò)題〉在－3.5，，0，

，0.161616…

中，有理數(shù)共有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

導(dǎo)引：判斷有理數(shù)要緊扣其定義，也就是看這個(gè)數(shù)是

否是整數(shù)或分?jǐn)?shù).

B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．對于分?jǐn)?shù)的識別有兩個(gè)注意：(1)不是所有的小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，如無限不循環(huán)的小數(shù)就不能化成分?jǐn)?shù)；(2)有些數(shù)形似分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)，例如本題中總結(jié)有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能

2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017-4.90-12

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√填一填

√

√

√填一填：（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（5）非正整數(shù)包括________和_______；負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)0

找各類數(shù)時(shí)，要時(shí)刻考慮它是否包括“0”1下列選項(xiàng)中，所填的數(shù)正確的是(

)A．正數(shù)集合：B．非負(fù)數(shù)集合：C．分?jǐn)?shù)集合：D．整數(shù)集合： 2所有的正整數(shù)和負(fù)整數(shù)合在一起構(gòu)成(

)A．整數(shù)集合B．有理數(shù)集合C．自然數(shù)集合D．以上說法都不對AD練－練3下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)C04給出一個(gè)有理數(shù)－107.987及下列判斷：（1）這個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但是有理數(shù)；（2）這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)；（3）這個(gè)數(shù)與π一樣，不是有理數(shù)；（4）這個(gè)數(shù)是一個(gè)負(fù)小數(shù)，也是負(fù)分?jǐn)?shù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B√√下列說法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C5√√√（1）0是整數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）0一定是正整數(shù)（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù)（）√√××6判斷

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；非負(fù)有理數(shù)集合：{