第八單元垂直與平行線（復(fù)習(xí)課件）四年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)

蘇教版四年級上冊

數(shù)學(xué)

期末講練測第八單元

垂直與平行線易錯集錦重點提煉010203目

錄知識梳理04鞏固拔高01知識梳理知識梳理1、線段有兩個端點，不能向兩端延長；射線只有一個端點，只能向一端無限延長；直線沒有端點，可以向兩端無限延長。2、從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。3、線段可以確定長度，射線和直線都是無限長的。4、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。兩點之間，線段最短。知識梳理5、從一點引出的兩條射線可以組成角，這個點叫作角的頂點，兩條射線叫作角的邊。角通常用符號“∠"表示。6、三角尺的角有大有小，用大小不同的角量指定的角，不可能得到一致的結(jié)果。7、為了準確測量角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具和計量單位。8、量角器是半圓形的。把這個半圓分成180等份，每一份所對的角是1度的角。內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別按道時針和順時針方向排列。知識梳理9、用量角器測量角的大小的基本方法和操作要領(lǐng)可以概括為“兩個重合，一個注意”。兩個重合：（1）點點重合，量角器的中心與角的頂點重合；（2）線邊重合，量角器的0"刻度線與角的一條邊重合，另一條邊所對應(yīng)的0刻度線所在圈上的刻度就是這個角的度數(shù)。一個注意：內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混用。10、直角等于90°，平角等于180，周角等于360°11、1個周角=2個平角=4個直角知識梳理12、用量角器畫角：先畫一條射線；點點重合，即量角器的中心和射線的端點重合；邊邊重合，即0刻度線和所畫射線重合；找點連線，即找出要畫的角的度數(shù)對應(yīng)的刻度線，在上面畫一個點，從端點出發(fā)過這個點再畫一條射線，標出度數(shù)。13、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。14、點到直線的距離是點到直線的垂直線段的長度。知識梳理15、過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，都可以借助三角尺或量角器來完成。關(guān)鍵是所畫直線不但要經(jīng)過那一點，而且要與已知直線相交成直角。16、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。17、借助三角尺和直尺畫平行線的方法：（1）固定三角尺，沿三角尺的一條直角邊畫一條直線；（2）把直尺與三角尺的另一條直角邊緊靠在一起，固定直尺；（3）沿著直尺向下平移三角尺，把三角尺平移一段距離；（4）沿（1）中所用的三角尺的那一條直角邊再畫一條直線，02重點提煉重點提煉1、了解射線和直線的概念，認識角及角的特征。2、認識量角器和角的計量單位，掌握用量角器量角的方法。3、掌握角的分類標準，認識不同的角，了解它們之間的大小關(guān)系。4、理解互相垂直的含義，能準確判斷兩條直線是否互相垂直。5、理解平行的概念，并能準確判斷同一平面內(nèi)兩條直線互相平行的位置關(guān)系。03易錯集錦易錯集錦易錯點1：認為直線是可以度量的。誤區(qū)點撥：（1）因為經(jīng)?？吹接弥本€的一部分代表這條直線，所以誤認為直線就那么長，是可以度量的。（2）把線段的兩端無限延長，就成了一條直線，直線是沒有端點的，因而無法確定它的起點和終點，所以直線無限長，無法測量。易錯集錦易錯點2：量角或畫角時把內(nèi)圈刻度和外圈刻度混淆。誤區(qū)點撥：（1）量角或畫角時很多時候都要用到量角器，量角器上有內(nèi)、外兩圈刻度，在讀數(shù)時會選錯。（2）在用量角器量角或畫角時都要做到“三個重合”，即量角器的中心和角的頂點重合，量角器的0°刻度線與角的一條邊重合，量角器的刻度與另一條邊重合。如果這時量角器上0°刻度線的“0”在右邊，就應(yīng)該讀內(nèi)圈的數(shù)，“0”在左邊，就讀外圈的數(shù)。易錯集錦易錯點3：對于垂直概念的理解。誤區(qū)點撥：（1）垂直概念中會把“相交成90°”與“豎直”混淆。如：過點P畫已知直線的重線。（2）垂直指的是兩條直線相交成直角時，這兩條直線的位置關(guān)系。而不能看其中一條直線是不是豎直的狀態(tài)。易錯集錦易錯點4：對于平行概念的理解。誤區(qū)點撥：（1）平行概念中常把“同一平面"和“直線"等關(guān)鍵詞語忽略，造成錯誤的判斷。（2）判斷平行時，一定要注意兩條直線必須在“同一平面”內(nèi)。如果不在同一平面，就有既不相交也不平行的情況存在。易錯集錦易錯點5：對于過一點畫已知直線的平行線或垂線的錯誤畫法。誤區(qū)點撥：（1）在過一點畫已知直線的平行線或垂線過程中，會出現(xiàn)“不過這個點”或者所畫直線與已知直線不平行或不垂直”等錯誤畫法。（2）過一點畫已知直線的平行線或垂線，有兩個要點：一是所畫直線必須過這一點；二是所畫直線必須是符合要求的已知直線的平行線或垂線。04鞏固拔高1.把一張長方形紙對折兩次，折痕間的關(guān)系是(____)A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行，也可能垂直【解析】解：由分析可知：把一張長方形的紙對折兩次后，折痕的關(guān)系是可能互相平行，也可能互相垂直；故選：C．C2.如圖，測量跳遠成績時，要把卷尺的端點固定在落地點(腳跟處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，最后量出長度。其中的數(shù)學(xué)道理是(____)A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.點到直線的距離【解析】解：測量跳遠成績時，要把卷尺的端點固定在落地點(腳跟處)，再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，最后量出長度，其中的數(shù)學(xué)道理是點到直線的距離。故選：C。C3.如圖是一個磨損的量角器。如果用這個量角器量角，不能直接量出的角度是(____)A.40°B.100°C.120°【解析】解：由分析可知：這個量角器可測量40°角，20°角；當指向40°這根刻度線與指向20°這根刻度線組合時，可測量120°角；無法用這個破損的量角器測量100°角。故選：B。B4.如圖是某區(qū)的街道平面圖，圖中互相平行的兩條路是(____)A.廣達路和國貨路B.達道路和六一路C.廣達路和六一路D.古田路和國貨路【解析】解：A．廣達路和國貨路延長后相交，不互相平行；B．達道路和六一路相交且垂直，不互相平行；C．廣達路和六一路不相交，互相平行；D．古田路和國貨路延長后相交，不互相平行。故選：C。C5.如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應(yīng)該選擇____號路線，你的理由是：____________________________【解析】解：如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應(yīng)該選擇③號路線，理由是兩點之間線段最短。故答案為：③，兩點之間線段最短。③兩點之間線段最短。6.在公路上有三條小路通往小明家，它們的長度分別是125米，207米，112米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長度是_____米．【解析】解：因為這條小路與公路是垂直的，垂線段最短，207＞125＞112，所以這條小路的長度是112米．故答案為：112．1127.小狗和小兔子賽跑，它們同時從A點和B點向小房子處跑去，如果它們的速度相同，你覺得誰會贏？為什么？【解析】解：A點和B點在同一水平線上，B點到小房子的距離更短，故小狗會贏。答：小狗會贏。因為從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線段最短。即B點到小房子的距離比A點到小房子的距離短，所以小狗會贏。8.運動會跳遠比賽中，每名運動員有三次試跳機會，最好的一次成績作為最終的成績，小剛在運動會跳遠比賽中，第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。(1)用線段畫出兩次跳遠的距離。(2)你所畫的兩條線段互相_____。(填“垂直”或“平行”)【解析】解：(1)_____；(2)你所畫的兩條線段互相平行。故答案為：平行。平行9.某公園中由廣場到秀園路修了A、B兩條路，但人們總喜歡在草坪中走出C這樣一條路。你能利用所學(xué)知識解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因嗎？如果你是草坪管理員，你會給公園設(shè)計師提什么建議？_____【解析】解：因為C是從廣場到秀園路最近的一條路。建議公園設(shè)計師在草坪中設(shè)計一條C這樣的路，方便人們行走。(建議合理即可)。10.(1)如圖1，已知：∠1=45°，求：∠2(2)如圖2，已知：∠1=90°，∠2=30°求：∠3等于多少度？(3)如圖3，已知：∠1=135°求：∠2、∠3、