湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷1

湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．在代數(shù)式中，xy2，，，2﹣分式共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列計算中，結(jié)果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x2?x3＝x6 C．x2﹣（﹣x）2＝0 D．x6÷x2＝a33．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是（）A．∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β＜∠α D．兩個角互為鄰補角5．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A． B． C．+4＝9 D．7．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③8．如圖，已知線段AB＝18米，MA⊥AB于點A，MA＝6米，射線BD⊥AB于B，P點從B點向A運動，每秒走1米，Q點從B點向D運動，每秒走2米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）A．4 B．6 C．4或9 D．6或9二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．2019新型冠狀病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．化簡：＝．11．已知，，則的值．12．當(dāng)m＝時，關(guān)于x的方程＝2+有增根．13．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣1|﹣的結(jié)果是．14．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF＝12，CF＝3，則AC＝．15．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一個條件是．（只需添加一個條件即可）16．若x2+3x＝﹣1，則x﹣＝．三．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）17．計算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+（﹣1）2019﹣．18．解分式方程：．四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）19．計算（1）﹣+；（2）（）（）﹣（﹣）2．20．解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解．五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）21．先化簡，再求值（1﹣）÷，其中x＝+1．22．如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．六．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）23．解不等式組：24．有一塊矩形木塊，木工采用如圖方式，求木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面積．七．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25．2020年1月份，為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計劃購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進價與一袋乙種口罩的進價和為40元，用90元購進甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進乙種口罩的袋數(shù)相同．（1）求每袋甲種、乙種口罩的進價分別是多少元？（2）該藥店計劃購進甲、乙兩種口罩共480袋，其中甲種口罩的袋數(shù)少于乙種口罩袋數(shù)的，藥店決定此次進貨的總資金不超過10000元，求商場共有幾種進貨方案？26．在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ．（1）求證：△ABP≌△CAQ；（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．解：代數(shù)式中，xy2是整式，，，2﹣是分式．故選：B．2．解：A．x2+x2＝2x2，故本選項不符合題意；B．x2?x3＝x5，故本選項不符合題意；C．x2﹣（﹣x）2＝0，正確；D．x6÷x2＝a4故本選項不符合題意；故選：C．3．解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．4．解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；A、∠α的補角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯誤；B、∠α的補角∠β＝∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯誤；C、∠α的補角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯誤．故選：C．5．解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS證明如下∵OM＝ONPM＝PNOP＝OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP＝∠MOP故OP為∠AOB的平分線．故選：A．6．解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為：+＝9．故選：A．7．解：∵邊長為m的正方形面積為12，∴m＝＝2，∴m是無理數(shù)；在數(shù)軸上可以找到表示m的點；∵3＜＜4，不等式組的解集是m＞4，∴m不滿足不等式組；∵m＝2，∴m是12的算術(shù)平方根，故①②④正確，③錯誤；故選：D．8．解：當(dāng)△APC≌△BQP時，AP＝BQ，即18﹣x＝2x，解得：x＝6；當(dāng)△APC≌△BPQ時，AP＝BP＝AB＝9米，此時所用時間為9秒，AC＝BQ＝18米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)6秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10﹣7．故答案為：1.25×10﹣7．10．解：＝．11．解：∵＝，＝，∴＝＝＝＝2，故答案為：2．12．解：方程兩邊都乘（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，把x＝3代入，得3＝0+m，解得m＝3．故答案為：3．13．解：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案為1﹣2a．14．解：∵EF是AB的垂直平分線，∴FA＝BF＝12，∴AC＝AF+FC＝15．故答案為：15．15．解：當(dāng)∠D＝∠B時，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故答案為：∠D＝∠B．（答案不唯一）16．解：x﹣＝＝，∵x2+3x＝﹣1，∴x2＝﹣1﹣3x，∴原式＝＝＝＝﹣2，故答案為：﹣2．三．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）17．解：原式＝3﹣1+4﹣1﹣3＝2．18．解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x﹣2，整理得：x2+3x﹣10＝0，即（x﹣2）（x+5）＝0，解得：x＝2或x＝﹣5，經(jīng)檢驗x＝2是增根，分式方程的解為x＝﹣5．四．解答題（共2小題，滿分12分，每小題6分）19．解：（1）原式＝﹣2+10＝；（2）原式＝2﹣6﹣（2﹣2+）＝﹣4﹣＝﹣4．20．解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示，如圖所示，則其非負整數(shù)解為0，1，2．五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）21．解：（1﹣）÷＝＝＝，當(dāng)x＝+1時，原式＝＝．22．證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED．在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AB＝CD．六．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）23．解：，解不等式①，得x＜7，解不等式②，得x＞3，所以原不等式組的解集為3＜x＜7．24．解：∵兩個正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個正方形的邊長分別為：＝3（dm），＝4（dm），∴剩余木料的面積為：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．七．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25．解：（1）設(shè)甲種口罩進價x元/袋，則乙種口罩進價為（40﹣x）元/袋，依題意有＝，解得x＝15，經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解，則40﹣x＝25．故甲種口罩進價15元/袋，則乙種口罩進價為25元/袋；（2）設(shè)購進甲種口罩y袋，則購進乙種口罩（480﹣y）袋，依題意有，解得200≤y＜204．因為