湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)上冊(cè)期末試題及答案2

2023年中考第一輪復(fù)習(xí)湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題及答案一、單選題（共10題；共30分）1.一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21，則其它兩邊的和是（）.A.

19

B.

17

C.

24

D.

212.觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是(

)

A.

平移

B.

軸對(duì)稱

C.

旋轉(zhuǎn)

D.

位似3.若反比例函數(shù)y=kxA.

10

B.

－10

C.

－7

D.

74.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則n的值是（）A.

-2

B.

-1

C.

0

D.

15.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A.

圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）

B.

y隨x的增大而增大

C.

圖象在第一、三象限內(nèi)

D.

若x＞1，則0＜y＜26.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù)y=kbxA.

一、三象限

B.

二、四象限

C.

一、二象限

D.

三、四象限7.在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率為（）。A.

116

B.

18

C.

14

D.

18.如圖，直線y=3x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為(

)

A.

(16,0)

B.

(12,0)

C.

(8,0)

D.

(32,0)9.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，點(diǎn)M為邊BC上的點(diǎn)，連結(jié)AM（如圖所示），如果將△ABM沿直線AM折疊后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M'處，那么點(diǎn)M到邊AC的距離是（

）

A.

2

B.

2.5

C.

3

D.

410.如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

BDBC=5?12

B.

AD，AE將∠BAC三等分

C.

△ABE≌△ACD

D.

S二、填空題（共10題；共30分）11.如圖，直線y=12x與雙曲線y=kx在第一象限的交點(diǎn)為A（2，m），則k=________．12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（－1，3），則此反比例函數(shù)的解析式為________．13.為了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于________．14.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計(jì)該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為________人．

15.如圖，某公園入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡的坡度i=15，則AC的長(zhǎng)度是________

cm．16.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=45，EC=2，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PE的長(zhǎng)度的最小值是________

．

17.若AB=1cm，點(diǎn)C、點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，則CD=________cm．18.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線經(jīng)過原點(diǎn)，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k2?5kx19.如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長(zhǎng)線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則BFFG的值為________．

20.如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=2AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

三、解答題（共8題；共60分）21.人的肚臍是人的身高的黃金分割點(diǎn)，一般來講，當(dāng)肚臍到腳底的長(zhǎng)度與身高的比為0.618時(shí)，是比較好看的黃金身段．一個(gè)身高1.70m的人，他的肚臍到腳底的長(zhǎng)度為多少時(shí)才是黃金身段（保留兩位小數(shù)）？

22.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：3=1．73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．若商場(chǎng)要獲得10000元銷售利潤(rùn)，該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？25.為深化課改，落實(shí)立德樹人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門．為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù)。26.為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)大賽，比賽成績(jī)均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）若抽取的成績(jī)用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為多少度；（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？（3）某班準(zhǔn)備從成績(jī)最好的4名同學(xué)（男、女各2名）中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為多少．

27.如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長(zhǎng)；（3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

28.如圖，己知A（0，8），B（6，0），點(diǎn)M、N分別是線段AB、AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N中有一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，M為AB的中點(diǎn)。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN為直角三角形.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN是等腰三角形？并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

參考答案1~5CABDB6~10ACAAA11.212.y=?313.60％14.480．15.24016.4.817.（5﹣2）18.﹣1或619.1或121320.①②③21.解：設(shè)他的肚臍到腳底的長(zhǎng)度為xm時(shí)才是黃金身段，根據(jù)題意得x：1.70=0.618，

即x=1.70×0.618≈1.1（m）．

答：他的肚臍到腳底的長(zhǎng)度為1.1m時(shí)才是黃金身段22.解：過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

i=BEAE=45，AB=10米，

∴BE=8米，AE=6米．

∵DG=1．5米，BG=1米，

∴DH=DG+GH=1．5+8=9．5米，

AH=AE+EH=6+1=7米．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=9．5，tan30°=DHCH，

∴CH=1923．

又∵CH=CA+7，

即23.解：設(shè)該玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為x元

根據(jù)題意，得

(x?30)[600?10(x?40)]=10000

解得x1=50,x2=80

當(dāng)x=50時(shí)，600?10(x?40)=500件，當(dāng)x=80時(shí)，600?10(x?40)=200件.24.一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的25，求橫、豎彩條的寬度．24.解：設(shè)豎彩條的寬度為xcm，則橫彩條的寬度為xcm．根據(jù)題意，得：20×x+2×12?x﹣2×x?x=﹣3x2+54x=×20×12，

整理，得：x2﹣18x+32=0，

解得：x1=2，x2=16（舍去），

∴x=3．

答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．25.（1）解：16÷20%=80人

答：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是80人，

（2）解：A類的人數(shù)=80-16-30-14=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：3080×1000=375（人）答：全校選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù)是375人。26.解：（1）由直方圖可知第三組（79.5～89.5）所占的人數(shù)為20人，所以“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角=2050故答案為：144；（2）估計(jì)該校獲獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)=1650（3）列表如下：男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）=812=2故答案為：23（1）解：（1）作DH⊥AB于H，如圖1，

易得四邊形BCDH為矩形，

∴DH=BC=12，CD=BH，

在Rt△ADH中，AH=AD2-DH2=152-122=9，

∴BH=AB﹣AH=16﹣9=7，

∴CD=7；

（2）當(dāng)EA=EG時(shí)，則∠AGE=∠GAE，

∵∠AGE=∠DAB，

∴∠GAE=∠DAB，

∴G點(diǎn)與D點(diǎn)重合，即ED=EA，

作EM⊥AD于M，如圖1，則AM=12AD=152，